五年级列方程解决问题教学设计

教学内容：人教版五年级上册数学书 P60：例 3.

1、初步学会如何利用方程来解应用题

2、能比较熟练地解方程。

3、进一步提高学生分析数量关系的能力。

教学重难点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。

教学准备：课件

教学过程：

一、 复习导入

用含有字母的式子表示下面的数量关系。

① χ 的5倍。（ ）

②18个a的和。（ ）

③比b的13倍多2的数。（ ）

④χ除以5 。（ ）

⑤比χ的3倍少5的数。（ ）

二、创设情境，激发兴趣

1、教学例 3.

（1）出示题目。（课件） 出示洪泽湖的图片，介绍到：洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。

谁来当主持人，为大家播报一下。 “今天上午 8 时，洪泽湖蒋坝水位达 14.14m，超过警戒水位0.64m.” 我们结合这幅图片来了解一下，课件演示警戒水位、今日水位，及其关系。 同学们想想，“警戒水位是多少米？”

三、交流互动，学习新知

（1）分析，解题 根据刚才所了解的信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？警戒水位、今日水位、超出部分。 它们之间有哪些数量关系呢？

（板） 警戒水位+超出部分=今日水位

① 今日水位- 警戒水位=超出部分

② 今日水位- 超出部分=警戒水位

③ 同学们能解决这个问题吗？ 学生独立解决问题。

（2）评讲、交流。（侧重如何用方程来解决本题。） 学生展示，可能会是算术方法，也可能列方程。对于算术方法，给予肯定即可。 学生列出的方程可能有：

①x+0.64=14.14 ②14.14－x=0.64 ③14.14－0.64=x

每一种方法，都需要学生说出是根据什么列出的方程。 如第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的。解出方程，注意书写格式，并记着检验（口头检验）。

对于第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为 x 是被减去的，因此，在小学阶段解决问题，列的方程，未知数前最好不是减号。

对于第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个 x。

(3)、总结：今天我们学习了列方程解乘除计算应用题，谁能用自己的话说说，列方程解应用题的一般步骤是什么？

解题的关键是什么？

课件出示：列方程解应用题的一般步骤和解题关键。

(1)弄清楚题意，找出已知条件和问题。

（2）找出题中数量之间的等量关系，并用X表示未知数，

（3）列出方程

（4）解方程

（5）检验，并写出答案。

三、巩固练习（课件出示，说出等量关系式，列出方程，不解答）

1、小明今年的身高是1.52m,他比去年长高了 8 cm。小明去年身高多少?

2 、根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。(见 课件出示)

3、长江是我国第一长河，长 6 299 km，比黄河长 835 km。黄河长多少千米?

4 、果园里有苹果树326棵，比梨树多37棵，果园里有梨树多少棵？

四、课堂小结:

通过今天的学习，我们掌握了列方程解应用题的一般步骤，请同学们下课之后把６１的内容好好看一看，并把书中解题的过程填上去。今天和大家的学习很愉快。你们很聪明，希望你们在今后的学习中继续努力。

板书设计

列方程解决问题

警戒水位+超出部分=今日水位解：

解:设警戒水位是 x 米。

X＋0．64＝14．14

X＋0．64－0．64＝14．14－0．64

X＝13．5

答：警戒水是 13.5 米。

教学反思： 用方程解决问题是在学习了解简易方程的基础上进行教学的。 首先，本节课充分发挥学生的主体作用，从实际生活，真实数据引入方程，在教师的引导下，学生独立思考，合作探究，总结归纳，掌握用方程解决实际问题的方法和步骤。整节课中，学生的观察，发现，交流贯穿了整个教学过程，力图让学生在一个宽松和谐的环境下仔细观察，认真思考，充分交流，培养学生的抽象概括能力和语言表达能力。

其次，培养了学生的良好的学习习惯。通过解方程内容的特点，培养学生规范书写生自觉检验的习惯。

当然本课也有很多不足之处；

1、在讲课的过程中，发现自己语言不够简炼，严谨。

2、在评价学生方面，评价不及时，语言不丰富，不能很好的激发学生的学习兴趣和提高他们的自信。

3 由于对教材研究不透，所以在分析例 3 时，让学生说明专用术语纯粹提高了难度，更浪费了课堂时间，其实完全可以直接找数量关系。

《圆的面积》评课稿

今天我评的是孔生银老师《圆的面积》一课。《圆的面积》是六年级上册的教学内容，也是小学阶段所要学习的最后一个平面图形的内容。这节课张老师科学的把握教材，精心设计，有效开展教学活动，落实了每一个教学目标。使整节课亮点纷呈，我谈几点：

一：充分发挥了学生的主体，老师的主导作用 1.孔老师就像导演，在整个教学活动中，他始终扮演着组织者，引导者和合作者的角色。从复习着手一步步引导学生探究得出圆的面积公式并运用公式解决问题。在学生推导圆的面积计算公式前，孔老师先通过引导学生回忆平行四边形、三角形的面积计算公式推导方法，实现知识迁移，然后引导学生动手操作把圆剪拼成近似的平行四边形或长方形，进而利用平行四边形面积计算公式推导出圆的面积计算公式，构建新知识。从这个层面来看，孔老师是一个很好的组织者。在学生剪、拼图形的过程中，孔老师能够深入每一小组指导学生如何将圆剪拼成长方形，并及时帮助学生解决困难。从这个层面看张老师是一个很好的合作者。

2、学生像演员。在推导圆的面积计算过程中，从学生动手实践剪圆、自拼图形，到学生自主探究和运用圆的面积计算公式，整个过程，学生个个是主体，个个是主角，演的轻松，演的有特色，学的真实，用的灵活。

二：本节课注重数学思想的渗透

1.转化思想，求圆的面积，对于学生来说是比较困难的，张老师在课前先帮学生复习求平行四边形，三角形的面积公式的推导过程，转化为已学过的图形来推导的。于是通过小组合作，学生把圆等分成8份，16份等份，把圆转化成学过的平面图形。. 2.极限思想.在小组合作的过程中，学生把圆分成8、16等份，再通过课件的演示，把圆分成32、64等份会怎样？学生发现：平均分的份数越多，所拼组出来的图形越接近长方形。教师在这其中充分的运用多媒体技术完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透，有助于学生以后的学习。

三、重视自主探究，实现有效操作 在探讨圆的面积公式过程中，教师让学生小组合作动手操作，通过剪、拼的方法转化成学过的图形，并且进行圆面积公式的推导，让学生深刻地领悟到圆的面积是如何求得。而不是让学生机械的套用公式，知其然，而不知其所以然。教师的大胆放手，巧妙引导打破了传统的教学模式，让学生有效的操作，实现对知识的再创造。

四、 板书设计科学，突出重点，课件演示过程也科学实效，巩固练习设计到位，4道题已知条件从半径，直径到周长，使题目的灵活度加大，体现了层次感。

当然，本节课也有几个我个人认为值得商榷的方面：

1、要充分挖掘教材资源，进一步培养学生的发散思维。本节课可以引导学生把圆折成三角形，尝试推导圆的面积公式。这样不仅有利于培养学生的发散思维，而且可以收到殊途同归的效果。

2、小组合作探究汇报时，可以叫上整组的同学上来展示成果，毕竟这是整个组的劳动成果，好让更多人享受这小有的成就感，享受学习数学的乐趣。 3、练习第二题中，小明家的圆桌半径只有10厘米，半径10厘米的圆桌有也应该是件工艺品，老师在考虑计算简便的同时如果能联系生活实际会更加的理想。进一步体现数学来源于生活，而又要应用到生活中去。 4、在探讨圆的面积公式过程中，教师没有让学生动手操作，缺少通过折、剪、拼的方法面积是如何求得。

总之，这节课充分体现了张老师先进的教学理念和高超的教学艺术，充分体现张老师追求课堂教学有效性的探索过程，给我以深刻的启示和借鉴。以上是我听课的一些感受，有不当之处，请各位批评指正。谢谢！

《圆的面积》评课稿

今天上午有幸听了孔生银老师执教的圆的面积给了我深刻的启示。 圆的面积是小学阶段学习的最后一个平面图形。孔老师抓住了本节课的重点——圆的面积的公式的推导过程，教师在公式的推导过程中以课件的动态演示配合。教师先将圆平均分割成4份、8份、16份等教师层层递进并引导学生了解将圆平均分得越多拼得的将更近似于长方形，再根据长方形的面积的计算的公式推导出圆的面积的计算公式，学生参与这一知识形成的过程并能看到直观的演示过程，不仅能有利于他们理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识。

在巩固练习方面执教教师反复的出现已知半径、直径、周长求面积，前两题学生完成得较好，在最后一题已知周长求面积学生似乎有点困难，这道题如能放到第二课时出现会更好点。

总之，这节课充分体现了孔老师先进的教学理念和高超的教学艺术，也充分体现了孔老师追求课堂教学有效性的探索过程，给我深刻的启示和借鉴。

第二篇：列方程解决问题(教学设计)

【教学设计】

课题：列方程解决问题（三）

工作单位： xxxxxxx

姓名： x x x

列方程解决问题（三）

内容解析：

《列方程解决问题（三）》是义务教育课程标准实验教科书五年级数学上册第四单元最后一个教学的内容，即课本70页的例题3（解决含有两个未知数的实际问题），以及课本第72至73页练习十三的第5至8题。

教学目标：

知识与技能：

（1）、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系，初步学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数（形如ax+bx=c）的实际问题。

（2）、学会用检验答案是否符合已知条件的方法，提高学生求解验证的能力。 过程与方法：

培养学生的主体意识、创新意识和合作意识；以及分析、观察能力和表达能力。

情感、态度与价值观：

让学生体验生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣，建立学好数学的信心。

教学重、难点：

重点：学会解答含有两个未知数的实际问题。

难点：正确寻找等量关系，列出方程。

教具准备：

多媒体课件。

课时安排：

一课时

教学过程：

一、导入新课：

1、直接写出结果：

1.8a+0.5a= 105x+13x= c-0.3c=

8x-0.25x= 0.6x-0.13x= b+0.75b=

提问：你在写出结果的时候，运用了什么运算定律？

2、填空：

（1）、学校科技组的男生人数是女生人数的3倍，设女生有x人，则男生有（ ）人；设男生有x人，则女生有（ ）人。提问：比较这两种设未知数的方法，选择哪个量设为x,另一个量容易表示？

（2）、学校书法兴趣小组有女同学x人，男同学人数是女同学的2.5倍，男同学有（ ）人，一共有（ ）人，男同学比女同学多（ ）人。

3、引入新课：

教师：当像上面这些式子出现在方程当中，我们应该如何解决呢？这节课，我们继续学习列方程解决问题。（板书课题）

二、探究新知：

1、创设情境：出示旋转的地球图片和地图，让学生整体感知地球上面陆地和海

洋面积的大小，知道地球上海洋的面积比陆地面积要大！

教师：从图片中，我们已经知道，地球上，海洋的面积要比陆地面积大，那么，海洋面积和陆地面积存在着什么样的关系呢？（出示：海洋面积是陆地面积的

2.4倍。）

教师：你能用一个式子表示出海洋和陆地面积之间的关系么？学生尝试，指名回答后出示：

陆地面积×2.4＝海洋面积

海洋面积÷2.4＝陆地面积

海洋面积÷陆地面积＝2.4

教师：如果我们用前面学习的用字母表示数的知识来表示陆地和海洋的面积，我们可以怎样表示？（学生自主完成，在小组内交流，寻找比较容易的表示方式。）

2、学生汇报后，补充出示：地球的表面积是5.1亿平方千米，其中，海洋的面积是陆地面积的2.4倍。

教师首先讲解什么是地球的表面积，提问：地球的表面积包含了哪些？你能用一个式子表示出它们之间的数量关系么？（学生自主完成，汇报）

板书： 陆地面积＋海洋面积＝地球表面积

3、学生提出问题，教师板书：陆地面积和海洋面积各是多少亿平方千米？

4、讨论：问题中有两个未知数，我们应该怎么办呢？怎样设未知数？怎样列方程？（学生分组讨论）

5、交流各种解题的方法，教师重点讲解并板书下面这种解法：

解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4亿平方千米。 x＋2.4x＝5.1

(1＋2.4)x＝5.1

3.4x＝5.1

3.4x÷3.4＝5.1÷3.4

x＝1.5

提问：为什么设陆地面积为x亿平方千米？怎样求海洋的面积？[5.1－1.5＝

3.6（亿平方千米）或2.4x＝2.4×1.5＝3.6]

6、引导学生进行检验，有几种检验的方法？

A、代入方程检验；

B、看陆地面积与海洋面积之和是否等于地球的表面积；

C、看海洋面积与陆地面积的倍数关系是不是2.4。

三、巩固练习：

完成课本第72页练习十三的第4、5、6、7、8题。

学生独立完成，进行检验，集体订正。

四、联系生活实际，拓展延伸（出示）：

1、五年级一班共有学生37人，其中，男生人数比女生人数多9人，五年级一班男、女生各有多少人？

2、1路公共汽车原来有50名乘客，到A站后下了一部分后，又上来了7人，现在比原来少了23人。在A站下车多少人？

五、总结升华，结束新课：

教师：我们这节课学习的知识和前面的列方程解决问题有什么不同？有什么相同的地方？（学生自主汇报后师生共同总结，出示列方程解决问题的一般步骤）

1、寻找等量关系；

2、根据等量关系设未知数，列出方程；

3、解方程；

4、检验、作答。

板书设计：

列方程解决问题（三）

例3、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积是陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？

解：设陆地面积为x亿平方千米，则海洋面积为2.4x亿平方千米。

x＋2.4x＝5.1

(1＋2.4)x＝5.1

3.4x＝5.1

3.4x÷3.4＝5.1÷3.4

x＝1.5

5.1－1.5＝3.6（亿平方千米）或

2.4x＝2.4×1.5＝3.6

答：地球上陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。