全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计

七年级数学教学案例      （点线面体）

一、教案背景分析：

1、  面向学生:七年级学生        学科：数学       

2、  课时：1

3、  学生可前准备：铅笔、三角尺

4、  教师课前准备：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等模型；与教材配套的各种挂图、多媒体课件

二、教学目标分析：

知识与能力：

⒈进一步认识体、面、线、点的概念；

⒉理解点、线、面、体之间的关系。

⒊通过学习点、线、面、体之间的关系，进一步发展学生抽象概括能力和形象思维的能力。

过程与方法：

通过对点、线、面、体的认识，使学生经历用图形描述现实世界的过程，用它们来解释生活中的现象。

情感、态度、价值观：

⒈通过联系现实世界中各种常见的几何体及情景，让学生认识数学与现实生活的密切联系。

⒉在各种数学活动中发展学生与他人交流、合作的意识。

三、重点与难点

重点：点、线、面、体之间的关系。

难点：点动成线、线动成面、面动成体的活动。

四、教学方法及教学思路：

通过观察各类熟悉的几何体，进一步认识点、线、面、体的概念并从静态角度认识点、线、面、体之间的关系，即“体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点”。

通过具体事例从动态角度进一步探究点、线、面、体之间的关系，即“点动成线、线动成面、面动成体”。

通过观察图片了解几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。

反思总结并应用。

五、教学过程

一、创设情景，谈话导入

问题：⒈举出一些你熟悉的立体图形。（教师给出体的概念）

⒉①你知道这些体是什么围成的吗？它们有什么不同吗？

②面与面相交的地方形成了什么？它们有什么不同呢？

③线与线相交之处又得到了什么？

学生先独立观察、思考，然后再分组讨论、交流得出以下结论：

Ⅰ.体是由　　围成的；面有两种，　　　和　　　。

Ⅱ.面与面相交的地方形成了　　；线有直的也有　。

Ⅲ.线与线相交的地方是　　　。

教师关注：

（1）发展学生的观察能力.

（2）能否独立思考后参与数学问题的讨论.

（3）学生能否运用数学语言清楚的表达解决问题的过程.

⒊举出生活实际中分别给体、面、线、点的形象的例子。

二、精讲点拨，质疑问难

问题㈠：

⒈①笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？

②通过上述运动你得到了什么结论？

③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？

（学生动手操作，思考并回答，生共同总结出“点动成线”的结论：几何画板演示举例：[蚂蚁搬家]在一望无际的沙漠上，一个孤独的旅行者留下的一排长长的足迹.）

⒉①汽车雨刷可以看作是一条线，它在挡风玻璃上运动时有什么现象？

②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？

③你能举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？

（让学生拿笔或直尺当雨刷在纸上演示，组内讨论、交流的基础上，举出更多实例，老师用几何画板演示，并鼓励学生用自己的语言说出发现的结论，提高学生研究问题的兴趣。）

⒊①长方形纸片绕它的一边旋转，形成了什么图形？

②通过对上面现象的分析你得出了什么结论？

③你能再举出生活中的一些实例进一步说明这一结论吗？

（教师用电机演示旋转过程，让学生通过观察，有一直观印象，然后大胆猜测、想象之后独立思考得出结论；再通过动手实践加以验证，如用三角尺绕其一边旋转形成几何体，转动一元硬币等。）

④书上P116页练习：你能找出它们之间的对应关系吗？

（学生拿出课前准备好的纸粘在圆珠笔上，转动笔，然后观察思考，大胆猜测，想象之后独立完成题目。然后老师用几何画板演示旋转过程，再动手操作，加以验证，合作交流，得出“面动成体”）

小结：点动成　　，线动成　　，面动成　　。

[设计意图] 从学生已有的生活经验和已有的知识出发，给学生提供“现实的、有意义德、富有挑战性的”学习材料，提供充分的数学活动和交流机会，引导学生在“做数学”的活动中，在自己探索的过程中获得知识和技能，掌握基本的数学思考方法。通过动手操作过程和主动参与，让学生在观察、操作、想象、交流等活动中认识图形，发展空间观念。

问题㈡：

⒈教师用电脑的画图程序放大图片，在这个过程中你发现了什么？

⒉书上P116页的思考。

（学生先独立思考，后分组讨论、交流，回答问题，教师列举更多的生活实例说明“点”的意义。）

⒊观察书上P117页的图3.1-13、图3.1-14，你有什么发现？构成几何图形的基本元素是什么？

（教师参与学生的交流活动，总结出几何图形都是由　　、　　、　　、　组成的，　　是构成图形的基本元素）

[设计意图]通过电脑演示，举丰富的实例说明电视没有大小的，它是抽象后的概念，从集合的角度看，电视构成图形的最基本的元素，线面体都可以看成是由点构成的。通过大量的生活实力感受几何图形的构成，发展几何知觉。

三、课堂活动，强化训练

⒈在你所熟悉的几何体中，分别举例说明：

⑴全由曲面围成的几何体；⑵全由平面围成的几何体；

⑶由平面和曲面围成的几何体；⑷全由三角形围成的几何体

⒉一个正方体挖去一个长方体后得到的几何体如图所示。这个几何体有几个面？面和面相交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？

⒊一个平面与球相交，相交的地方形成了什么几何图形？

⒋如图，上面的图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，请把有对应关系的平面图形与立体图形用线连接起来。

⒌一个正方体缺了一个“角”后，增加了两个顶点，则这个几何图形是（　　）

   6.给出下列各结论：

   (1)圆柱有3个面围成，这3个面都是平的。

   (2)圆锥有2个面围成，这2个面中。一个是平的，一个不平。

   (3)球仅有一个面围成，这个面是平的。

　 (4)正方体有6个面围成，这6个面都是平的。

   其中正确的结论为          （写出序列号即可）。

   7.(1)正方体是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都平的吗？

(2)圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？

(3)正方体有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？

8.（选做题）现有一条长为5cm，宽为4cm的矩形，分别绕它的长，宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，他的体积分别为多少？谁的体积大？你得到怎么样的启示？

[设计意图]由于学生的思维素质存在一定的差异，为了使基础较差的学生“吃得了”，基础较好的学生“吃得饱”，教学要贯彻因材施教的原则，为此设计了选做题，使教学有弹性，便于取舍。对基础较差的学生着重进行基础知识的掌握和思维的基本训练，适当降低难度；对基础好的学生适当加大难度，有时还要适当拓宽知识，让学生有思考的余地，提高他们学习数学的兴趣。选做题供学有余力，又有兴趣的同学选做，日积月累，对训练和培养他们的思维素质，发展个性有积极的作用。

四、小结，布置作业

☆成  长  记  录

⒈本节课所学内容：

⒉你的体会有：

      

☆作　业：
课后收集能反映点、线、面、体之间关系的资料、图片及实物模型。     

当堂反馈：

对本节课的练习题做到当堂反馈订正。注意学生（1）是否真正理解点、线、面、体之间的关系。（2）几何语言是否准确？（3）能否与实际结合？

第二篇：点线面体成果报告书1

潍坊市中小学教育教学重大问题行动研究

成 果 报 告 书

成果名称：导学案“点线面体”设计与执行方略

一、方略提出的背景

1.导学案的选择。自20xx年以来，我市培养了大量的骨干教师，如何发挥他们的导向作用将潍坊市优质高效课堂理念在寿光市持续推进和深入发展，需要一个能施展才能的载体；潍坊市“优质高效课堂” 的实施，首先要改变“教师讲，学生听，不动手，不思考”的现状，迫切需要一个能推动改革课堂的芯片；我市每年都增添很多新教师，大多备课抄参考，上课效果差。部分老教师的备课今年抄去年的，去年抄前年的。改革实验胆小者、守旧者、茫然着，需要一个能全面帮扶整体推进的拐杖。如何能实现“优质、高效”而又达到“轻负”目标？经过反复教研和调研，我们选择了导学案：（1）导学案可以组织骨干教师编写，吸收集体智慧，编写寓先进理念，师生共用，影响面积大，是推行高效课堂理念的好载体；（2）导学案是课堂引导学生会学的芯片材料，是“静态的课堂”，可作为课堂改革的突破口；（3）导学案能多功能使用，便于修改、保存、检查和评价，可以作为轻负高质的推力器；（4）只要对导学案进行创新设计和开发使用，使其具有导学为主，导教为辅，导改为重的功能，就可以作为课改的好拐杖。

2.导学案的再认识。我们发现以往导学案编写与使用过程中存在着许多问题，主要表现在以下几个方面：新课改伊始，教案和学案混用，似是而非；明确学案后，注重知识体系而轻视思想体系以及情感目标，有“教书”无“育人”，设计中重视知识点而忽视引导转变学习方式的要点如合作点、探究点、育人点、生成点等；学科知识点设计到位而引导转变学习方式的要点考虑不到或不周全，课堂使用时出现了盲目合作、胡乱探究的弊端；随着学案的深入推行，教师缺乏系统的学习理论指导，不能以学定教，有形无神，学案的导学性不够，缺乏个性化和生成性。

1

为确保课堂教学的优质高效，实现轻负高质目标，我们选择了创新设计和开发使用导学案，开展了导学案的有效性研究与实践活动，创立并实施“导学案‘点线面体’设计与执行方略”，达到以“静态课堂”的革新催生动态课堂的百花齐放的目的。

二、方略的基本含义

方略包含学案设计执行的“点线面体”和学校执行使用的“点线面体”两部分。 1. 学案设计与执行的“点线面体”

点：学案设计与执行要坚持十二个要点，体现学为主体。包含知识点、能力点、情感点、整合点、重难点、自主点、合作点、探究点、测试点、生成点、创新点和反思点。第一至第三是对三维目标的分类设计。第四到第八是指教材解读与教学法归纳。第九到第十二是指学习评价与反思。

线：学案设计与执行要坚持两条主线，实现教为主导。一条主线是集体编写与个体改造相结合的路线，另一条主线是学生主体地位与教师指导作用相结合的路线，采取了“六导策略”即“导之以欲、导之以鱼、导之以渔、导之以育、导之以瑜、导之以余”。“欲”即欲望兴趣等非智力因素；“鱼”即知识体系和核心（主干）知识；“渔”即学科学习策略和方法体系；“育”即情感态度价值观；“瑜”即对课堂教学行为的优缺点进行及时性、即时性的反思与评价；“余”即对课堂教学的疑问点以及生成点进行拓展延伸并发扬光大。

面：学案设计与执行要坚持“四个面向”，深化学科育人。包括面向“志”即学科育人；面向“知”即学科知识体系；面向“智”即学科思想或学习智慧，提出了“带着思想上课”的要求；面向“制”即课堂体制和机制，指师生“共有、共享、共治和共和”的体制和机制，有效地处理了主体与指导的关系。

体：学案设计与执行要坚持“立体化”，做到轻负高质。即学案编写与使用要实现“点线面体”的整体性和立体化。共有六个维度：学科三维目标一体化；学科知识与学科思想设计一体化；学科的人文精神与科学精神一体化；静态与动态教学资源一体化；纸质学案与电子学案一体化；既定设计与即时设计一体化。

2

2.学校执行与使用的“点—线—面—体”

级部试点—学校铺开——教办推行——全市推广

三、方略的形成进程与实施措施

1. 行动研究历程

由台头一中、孙集一中的各一个级部试验点开始，然后以学科为线全校九大学科铺开，再推行至整个教办实验，至到全市推广。

2.设计与执行的3个阶段：

第一阶段规范化（06-08年）：初步形成导学案设计和使用范式

目标：模式达标，学科育人

要求：对学校提出了“十六字方针”（解放思想，减负增效，解放师生，删繁就简）以及过程性和定性管理评价办法；首次提出导学案设计与执行的总目标：育人、优质、高效、轻负；总的设计指导思想：导学为主，导教为辅，导改为重；使用初步要求：“四不可”即不可不用、不可照搬、不可不研、不可不管。

主要措施

（1）思想引领,提升理念: 假期培训、行政引领、专家指导

（2）制度保障，明确方向：制定学校、级部、小组管理、评价、使用办法

（3）专题培训，落实操作 教科研中心进行专题培训和指导：①教研员对骨干教师进行导学案编写与使用的菜单式培训②对青年教师进行岗前培训。③各科任教师指导学生运用导学案，并对个别环节进行培训。（培训小组长，培训如何进行科学探究、自主学习方法介绍、合作互助程序等）④以级部为大教研组合作教研、召开班级教导会；⑤召开学案的使用与编写问题专题研讨会⑥ 召开青年教师论坛，关注和解决青年教师业务与成长为题。

第二阶段常态化（09-10年）：全市推广使用导学案，形成12点学科特色 目标：固化范式，优化结构

要求：对第一阶段的经验和做法进行全市推广，形成固定导学案范式，组织全市骨干教师集中编写导学案。对教师在使用学案的过程中要求做到“四可四不可” 3

的学案执行要求，优化内部结构。“四可四不可”是指：“四可”即可删减、可增加、可优化、可组合；要对学生练习进行评议，要对学案进行创造性使用。对统一下发的学案进行修改、完善、更新，做到循环使用。学生建立存档夹、错题本，对学案进行留存和整理，解决了学生“学会”和“会学”的问题。

第二阶段导学案使用的面临2个重点新问题：（1）全市9大学科所有教师全部使用、试用导学案，如何整体推进不让一个掉队？（2）9大学科所有教师全部使用、试用导学案，千篇一律，如何用出学科特色？

主要措施：

（1） 示范带动 ， 提炼特色

①分学科研究：多次召开学科研讨会，学科教研员上示范课。研究学科和学生学习特点，找出差异，形成了分学科12点导学案（备课）设计特色。

②双向需要式调研：哪个学校需要就到哪里指导，哪个学科需要，就指导哪个学科，及时解决推进困难，建立学科、学校台账。及时发现问题、解决问题，进行面对面具体指导。

③学科导师团成员送课：校校到，进行手拉手式帮扶

（2）活动促进 ，全面推动

主要活动有以下几项，有的已连续举行几届，做到活动全覆盖，每人至少参与1—2次。

①全市组织骨干教师集中编写学案，20xx年至今九大学科共计编写3000多个。(骨干教师)

②举行“现场限时学案设计大赛”，让教师做到“能写能说能用能创”学案。迄今举行了两届，参与教师2000多人（主要是年轻和老教师）。

③举行学科育人优秀案例评选活动，发挥学案及课堂育人作用。共评出优秀案例100个。

④举行学习理论与高效学习研讨活动。举行学习理论与设计考试，以考促学，考试人数530人（主要是年轻教师）。

4

第三阶段个性化（11-12年）：形成了导学案“点线面体”设计与执行的完善方略和特色体例

目标：张扬个性，打造特色

要求：导学案使用提出“三要三不要”要求。 “三要三不要” 即要创作，不要照搬仿造；要创新，不要剽窃伪造；要创造，不要虚构编造。年度教学视导时提出了个性化学案的呈现要求，个性化学案既是静态的更是动态的，没有一成不变的学案，动态学案包含了课堂使用过程中的生成、创新和灵感。之所以同一既定学案会产生不同的使用效果，取决于教师个体对于课堂中动态生成以及灵感捕捉的认识高度和敏锐程度。可以是精品学案，可以是详细学案，也可以是简约学案。

第三步导学案使用出现的难点问题:

全面推广后，因同学科使用统一导学案，如何防止出现千人一面的课堂教学，失去教学个性？

主要措施：

（1）跨区教研 解决难点

①鼓励教师创新性使用导学案，进行增、减、改、 换、贴等。

②开展跨区域对比性课堂研究活动，开阔教师思路，启迪教师创新

“同课异案”活动：同一课题，同一人用不同的导学案上

“同课异构”活动：同一课题，不同人用不同的导学案上

“一案多解”活动：同一课题，不同人用相同的导学案上

“一课多省”活动：同一节课，不同议课者对同一导学案的不同评价

③典型活动：寿光市同课异构研讨会及台头一中开放周活动，约3000人参加

广饶实验中学-台头一中同课异构专题研讨会。

滕州-寿光同课异构专题研讨会。

④ 典型引路：培养典型、学习典型、推广典型

第一、抓两头带中间

第二、抓特色学校建设

5

第三、抓品牌学校

（2）反思改进 ， 总结提升

①通过总结教师利用导学案发挥主导作用的不同，体现教学个性差异，形成“2条主线“策略。

②通过组织举行“学科育人目标体系构建研讨会”， 研究学科育人，形成使用导学案的“四个面向”方略。

③通过反思总结我市“轻负高质”的做法，形成设计导学案的“一体六维”方略。

三、方略实施的主要成效

1.教师特别是年轻教师和弱势教师的学案设计与使用能力显著提升并呈现出均衡发展的态势，为课堂教学提供了有效支撑。

2.学案的使用使学生的学习方式发生了可喜变化，新的学习方式催生了教学的人文价值；学案真正是教材内容的集成块，真正是先进教育思想的物化载体，真正成为了课堂运行的芯片和导航仪，真正成为学生学习和自我评价的说明书；学案的使用使学生的学习方式发生了可喜变化，自主、合作、探究学习占主导地位，新的学习方式催生了教学的人文价值如自主意识、合作精神和自治能力等，学生自主编写了《初中生教材阅读方法汇编》、《初中生学习方法与经验交流》；

3.教师价值观完善了，既关注成绩，更重视成人，学生品行养成教育效果显著。

4. 课堂教育体制与机制发生根本性变革，真正实现了 “轻负高质”。基本实现了“四共”体制以及独学、对学、群学等自主合作的学习机制。

5.学校的学案管理评价和课堂教学都发生了深刻的变化，真正实现了 “轻负高质”。教师中涌现出了25项个性化教学法，在《有效教研》杂志刊登。3名教师的个性化教学法获得潍坊市政府成果一等奖，《初中教材有效阅读的理论与实践研究》获得潍坊市教育创新一等奖。

6.形成了导学案执行与设计的系列理论——导学案“点线面体”设计与执行方略

7.编写了符合“点线面体”理论的比较完善的导学案3000个（九大学科），用于引导、指导和进一步推进教学改革，吸引不少外地学校和教研部门来学习。

6

四、几点认识

1.导学案使用应随教学内容和学情而变化。只有导学案（静态资源）跟学生（动态资源）完美结合，师生适用，就是好的。

2.导学案创新设计与使用中的“点线面体” ，是追求原则，不是必须完备。

3.在执行中，点、线、面、体相辅相成，点是线的基础，线是面的基础，面是体的基础。并做到学案的有效设计和有效执行两者有机结合，才能保证学案使用的有效性，实现有效设计与有机执行才能实现有效教学和高效课堂，都达到轻负高质。

五、存在的问题

1.正确认识模式化与个性化的问题

学案编写及课堂教学不惟模式，但不能没有模式。确立模式不等于每个学案设计或每堂课执行都一成不变的套用这个模式，模式只是提供了一些基本的框架、环节、原则和步骤。随着导学案设计使用与执行的革新，将不断推陈出新。

2.进一步研究“点线面体”执行的策略

全市各学校学案导学、课堂改革已蔚然成风，台头一中、文家一中、古城初中、田柳二中已经形成了独具特色的学案导学模式。如何进一步发挥典型引路和辐射作用，实现全市学案编写使用与课堂的均衡发展，需要进一步加大整体推进力度。

7