第四单元 万以内的加法和减法（二）
教学计划
一、教材分析：
本单元的内容有：加法、减法和加减法的验算。根据《标准》的要求，笔算加减法限定于三位数加减三位数，本单元主要教学三位数加减法。本单元是在二年级下册“万以内的加法和减法（一）”的基础上教学的。学生在已经学习了几百几十加减几百几十的进位加法和退位减法，本单元主要学习三位数加减三位数中连续进位加和连续退位减。
二、三维目标
1、 知识与技能 ：
1）让学生正确计算三位数加、减三位数。
2）使学生能结合情境进行估算，提高估算意识和能力。
3）理解验算的意义，会进行加减法的验算，初步养成检查和验算的习惯。
2、过程与方法 ：通过结合情境、小组合作交流等方法体验三位数加、减三位数。
3、情感态度 与价值观：从实际问题出发，激发学生的学习积极性，让学生产生解决计算问题的欲望， 培养学生热爱数学的积极思想。
三、教学重点：使学生正确计算三位数加三位数连续进位和三位数减三位数连续退位的计算。会进行加减法的验算。
四、教学难点：使学生正确计算三位数加三位数连续进位和三位数减三位数连续退位的计算。
五、具体措施：
通过具体的生活问题和或者生活情境引出计算题，并注意在练习中安排一定数量的应用问题，以加强计算教学与实际应用的联系，使学生感受计算教学与生活的联系，增强学生的应用意识。整个单元的以计算教学为主，重点使学生在学习中正确掌握万以内的加减计算方法，同时教学中更要将加减计算的意义与解决实际问题相结合，不断训练学生思维，为今后进一步解决问题构建思维模式。
六、教学安排：9课时
三位数加三位数 -----------------------3课时
三位数减三位数------------------------3课时
解决问题----------------------1课时
整理和复习------------------------------2课时
鱼岳镇第三小学电子教案
执教： 第1课时 时间：
鱼岳镇第三小学电子教案
执教： 第2课时 时间：
鱼岳镇第三小学电子教案
执教： 第3课时 时间：
鱼岳镇第三小学电子教案
执教： 第4课时 时间：
鱼岳镇第三小学电子教案
执教： 第5课时 时间：
鱼岳镇第三小学电子教案
执教： 第6课时 时间：
鱼岳镇第三小学电子教案
执教： 第7课时 时间：
鱼岳镇第三小学电子教案
执教： 第8课时 时间：
鱼岳镇第三小学电子教案
执教： 第课时 时间：
第二篇：人教版新课标三年级数学上教学计划及教案设计
?义务教育课程标准实验教科书?
1
学科教学计划(20xx年下期)
学校：旮旯学校 班级：三年级 学科：数学 任课老师：项弥勒
一、班级情况分析：
在经过了两年的数学学习后，学生在数学基本知识、技能方面已经达到一定的水准，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参加到学习活动中去。特别是对一些动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。但是一部分学困生在遇到思考深度较难的问题时，有畏缩情绪。有一些后进生的基础比较差，计算能力、思维能力还需要进一步提高，一些数学学习中的良好习惯还有待于加强，对于这些学生要在本学期的教育教学中培养孩子的良好学习习惯，增强孩子的自信心，探寻良好的学习方法，采用各种激励机制，让孩子迎头赶上。
二、教材分析
本册教材包括下面一些内容：万以内的加法和减法笔算，有余数的除法，多位数乘一位数，分数的初步认识，四边形，千米和吨的认识，时、分、秒，可能性，数学广角和数学实践活动等。
万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数以及四边形是本册教材的重点教学内容。时分秒的认识、四边形是难点内容。
在数与计算方面，这一册教材安排了万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数、有余数的除法以及分数的初步认识。万以内的加法和减法笔算是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，也是进一步学习多位数笔算乘、除法的基础。例如，两位数的乘法中要把两个部分积加起来，实际是计算三、四位数的加法，两位数除法中每次试商后通常要做三位数减法。同样，多位数乘一位数也是学习两、三位数乘法的基础，因为不论因数是几位数，在计算过程中都要分解成用几个多位数乘一位数。有余数的除法是表内除法学习的继续，也是学习多位数除法的基础。
分数的初步认识是数概念教学的一次扩展，学生理解掌握会有一定的难度，所以本册出现的内容是最初步的，结合学生的生活实际和具体实例使学生理解一些简单分数的具体含义，给学生建立分数的初步概念，初步学会用简单的分数进行表达和交流，进一步发展数感，并为学习小数和进一步学习分数做好铺垫。
在空间与图形方面，这一册教材安排了四边形一单元，这是教材的另一个重点内容。通过这部分内容的学习，让学生认识平行四边形，掌握认识长方形和正方形的特征，了解周长的含义，学会计算长方形和正方形的周长等。同时使学生通过直观、操作，进一步感知平面图形之间的关系，促进空间观念的发展。
在量的计量方面，这一册安排的是认识长度单位千米、质量单位吨以及时间单位分、秒。这些内容的教学可以进一步发展学生的质量观念和时间观念，并通过实际操作与具体体验，培养学生估量物体质量和时间长短的意识。
在统计知识方面，本册教材让学生初步学习可能性。通过对周围现实生活中有关事例的感受和体验以及实际活动，使学生了解现实生活中存在着不确定现象，知道事件发生的可能性是有大小的，激发学生探索生活中的数学的兴趣，培养学生应用意识和实践能力。
本册教材安排了“数学广角”的教学内容，继续引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动找出事物简单的排列数和组合数，培养学生观察、操作及归纳推理的能力。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学意识和实践能力。
三、教学目的要求
2
（一）、知识和技能方面
1、会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。
2．会口算一位数乘整十、整百数；会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算；能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。
3．初步认识简单的分数（分母小于10），会读、写分数并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，会计算简单的同分母分数的加减法。
4．初步认识平行四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形；知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长；能估计一些物体的长度，并会进行测量。
5．认识长度单位千米，初步建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米；认识质量单位吨，初步建立1吨的质量观念，知道1吨=1000千克；认识时间单位秒，初步建立分、秒的时间观念，知道1分=60秒，会进行一些有关时间的简单计算。
6．初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；能够列出简单实验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性做出描述。
7．能找出事物简单的排列数和组合数，形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
（二）、数学思考方面
1、能运用生活经验，对有关数学信息作出解释，并初步学会用具体的数据描绘现实世界中的简单现象。2、能对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。
3、在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单的归纳和类比。
（三）、解决问题方面
1、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。
2、了解同一问题可以有不同的解决办法。
3、有与同学合作解决问题的经验。
4、初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
（四）、情感与态度方面
1、在他人的鼓励和帮助下，对身边与数学有关的某些事物有好奇心，能积极参与生动、直观的教学活动。
2、在他人的鼓励和帮助下，能克服在数学活动中遇到的某些困难，获得成功的体验，有学好数学的信心。
3、经历观察、操作、归纳等学习数学的过程，感受数学思考过程的合理性。
4、在他人的指导下，能够发现数学活动中的错误，并及时改正。
5、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
6、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学措施
1、从学生的年龄特点出发，多采取游戏式的教学，引导学生乐于参与数学学习活动。
2、在课堂教学中，注意多一些有利于孩子理解的问题，而不是一味的难、广，应该考虑学生实际的思维水平，多照顾中等生以及思维偏慢的学生。
3、布置一些比较有趣的作业，比如动手的作业，少一些呆板的练习。
3
4、加强家庭教育与学校教育的联系，适当教给家长一些正确的指导孩子学习的方法。
五、课时安排：
一、测量（7课时）
千米的认识………………………………………4课时左右
吨的认识3课时 …………………………………3课时左右
二、万以内的加法和减法（二）（9课时）
加法………………………………………………3课时左右
减法………………………………………………3课时左右
加法和减法的验算………………………………2课时左右
整理和复习……………………………………………1课时
三、四边形（6课时）
四、有余数的除法（5课时）
五、时、分、秒（3课时）
填一填、说一说………………………………………1课时
六、多位数乘一位数（13课时）
口算乘法…………………………………………3课时左右
一位数乘二、三位数……………………………5课时左右
中间、末尾有0的乘法 …………………………4课时左右
整理和复习……………………………………………1课时
七、分数的初步认识（5课时）
八、可能性（4课时）
九、数学广角（3课时）
掷一掷…………………………………………………1课时
十、总复习（4课时）
4
第一单元 测量
一、教学目标
1．使学生经历实际测量的过程，认识长度单位毫米、分米和千米，建立1毫米、1分米和1千米的长度观念。认识质量单位吨，建立1吨的质量观念。
2．使学生知道常用的长度单位间、质量单位间的关系，会进行简单的单位换算，会恰当地选择单位。
3．使学生能估计一些物体的长度和质量，会选择不同的方式进行测量。
4．在实际操作中，增强学生合作交流的意识，提高操作技能，发展实践能力。
二、教材分析
1．本单元的内容及作用。
本单元的内容有：毫米、分米的认识、千米的认识和吨的认识。
具体内容安排如下：
例题 内容
例1 测量的结果不是整厘米时引入毫米，发现厘米与毫米之间的关系，与1毫米厚度的实物作比照，建立1毫米的长度观念。
例2 在测量课桌的长度时引入分米，发现分米与厘米、米之间的关系，建立1分米的长度观念。
例3 在具体的情境中认识千米，明确千米与米的关系，初步建立1千米的长度观念。 例4 通过实际测量、走一走等活动感受1千米的长度，进一步建立1千米的长度观念。 例5 千米与米的单位换算。
例6 围绕能否同时过桥的问题，认识质量单位吨，同时明确吨与千克的关系。通过讨论1吨有多重，建立1吨的质量观念。
例7 吨与千克的单位换算。
学生对长度单位“厘米”和“米”及质量单位“克”和“千克”已经有了初步的认识。在这一单元中，将要学习长度单位“毫米”、“分米”和“千米”及质量单位“吨”，通过学习，学生对常用的长度单位和质量单位会有一个比较完整的认识。这部分知识在生活中无处不在，是学生身边的数学。因此，本单元的教学不仅是学生今后学习的重要基础，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。
2．教材特点
（1）关注学生的已有经验，提供与学生现实生活密切相关的材料。
在此之前，学生已经学习了长度单位中的米与厘米、质量单位中的千克与克，已经了解了一些有关测量的知识和方法，加之在生活中常常遇到测量问题。因此，学生的已有经验是比较丰富的。教材的编写充分考虑到这一点，将它作为发挥学生主动性的一个重要切入点。比如，毫米的认识这部分内容，从知识方面来讲有厘米的认识作基础，从经验方面来讲，学生经常用到学生尺，也有用尺子进行测量的经历。所以，教材在这里让学生估、测、议，进而引出要学习的新知识。另外，这一单元中经常出现的课堂、操场、校园等，都是学生熟悉的环境，很容易打开学生的话题。
（2）合理安排活动内容，为教师组织学生活动提供便利。
本单元的内容是“测量”，无论是分开的“测”或“量”，还是连在一起的“测量”，都预示着强烈的活动性，换句话说，就是没有活动的教学不能称其为测量的教学。基于这种考虑，教材的编排中安排了许多活动，可以说本单元的内容是以活动展开的，其目的就是为教 5
师安排学生的活动提供便利。比如，毫米的认识中测量课本，分米的认识中的测量书桌，以及通过具体的活动感受1千米等等。
（3）为学生发现问题、探究问题创设生动有趣的情境。
无论是长度单位毫米、分米和千米还是质量单位吨，许多学生在生活中已经有所了解，教材在编排时考虑到了这一点，在许多内容的编排中，将所学的概念设计在学生熟悉的或有趣的情境中，让学生去发现、探究、体验。比如，在吨的认识中，创设动物过桥的情境，提出的问题是“能同时过桥吗？”，将“限重1吨”作为一个重要的条件，以确定情境的主题。
（4）帮助学生建立长度观念和质量观念，培养学生的估测能力。
生活中，在测量长度或质量时，有时往往不需要得到精确的结果，即使需要精确的结果，也要先做一个恰当的判断，以确定所使用的测量工具。从这方面考虑，培养学生的估测能力就显得尤为重要。建立长度和质量观念是合理估测的前提。教材加强了学生的观察、操作活动，并力求将1毫米、1分米、1千米及1吨与生活中的事例建立联系，形成表象。比如，“1分硬币的厚度大约是1毫米”，“运动场的跑道通常1圈是400米，2圈半正好1千米。”以及安排“在操场上量出100米的距离，走一走，看看有多远。10个100米就是1千米。”等等。这些内容的安排为解决诸如“从学校门口到什么地方是1千米？”等问题奠定了基础。练习中，还安排了“先估计，再测量”的训练，以便逐步培养学生的估测能力。
三、教学设想
1．重视教学情境的创设。
本单元的内容与学生的生活实际有着密切的联系，教学中教师要从学生的生活经验出发，灵活选用教材提供的资源，采用演示主题图（如，公路及路标、动物过桥图等）、组织学生的测量活动（如，量课本、书桌等）等形式，创设生动有趣的情境，为调动学生学习的积极性，提高教学过程中学生的参与度、促进师生互动提供条件。学生凭借自己的经历和体验，认识并理解测量的有关知识，同时形成适合自己的解决实际问题的方法，解决问题的能力会逐步提高。当然，教师要引导学生对所提供的情境进行整体观察，注意提供的情境应该主题明确，当学生的讨论远离主题时，应该进行恰当的引导。
2．加强学生的操作活动。
小学生以具体形象思维为特点，“测量”这部分内容的实践性比较强，需要学生在操作中充分的感知，并逐步达到完善。因此，这部分内容的教学应该建立在操作的基础之上。如，教学例1（毫米的认识），教材安排了学生用尺子测量课本的活动，其目的是让学生在测量中发现课本的宽、厚不能用整厘米表示，从而引出“毫米”，感受毫米产生的意义，再通过数一数的活动，明白厘米与毫米的关系。
在安排学生的操作活动时，教师要有明确的目的，要提出活动的要求，教师应该参与到学生的活动中，对于活动中存在的问题，要给予恰当的引导，对活动的结果要进行适当的评价。注意自主学习与合作交流相结合，动手操作与认真思考相结合。
3．帮助学生建立相应的长度观念和质量观念
帮助学生建立相应的长度观念和质量观念是本单元的一个重要内容，也是解决生活中的实际问题的基础，应该作为检验本单元教学效果的一个重要方面。在帮助学生建立1毫米、1分米和1千米的长度观念以及1吨的质量观念时，除了要充分利用教材提供的资源外，同时还要多举一些当地学生熟悉的例子加以对比。比如，医疗保险卡、电话磁卡、储蓄卡厚度大约是1毫米等等，也可以让学生从一沓纸（或作业本）中量出1毫米，数一数有几张。让学生用作业本摞出1分米的高度，数一数有多少本，等等。对于大的长度单位和质量单位的感受，可将实际感受与发挥学生的想像力结合起来，比如，可以量出100米，通过走一走感受100米的长度，让学生想像出10个100米就是1千米。
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4．重视培养学生的估测能力
估测在生活中用得很多，也是用“测量”的知识解决实际问题的具体体现。为此教材作了一些安排，如，让学生先估计课本的长、宽和厚以及常用物品的长（宽），再测量验证。再比如，让学生说一说从学校门口到什么地方大约是1千米，在练习中设计三个不同路程的出游情境，提出“他们该怎样去？大概需要多长时间才能到达？”的问题。教师要培养学生自觉地对常用物体进行估测的意识，在教学中，可以采用先估测，后测量验证的方法，不断提高学生的估测能力。
5．提高教学的实效性
这部分内容一方面操作性很强，另一方面也需要学生间的相互启发，所以可以多采用小组合作学习的形式。需要注意的是，要合理安排动静的时间，小组讨论、交流要建立在个人独立思考的基础之上，安排的教学活动要给学生提供比较充足的时间，提出的问题要有一定的思维价值。
6．本单元内容可以用7课时进行教学。
第一课时 认识长度单位——毫米
教学内容：教材第2—3页的内容及练习一第1至第2题。
教学目标：
1、认识长度单位毫米，建立1毫米的长度概念，会用毫米厘米度量比较短的物体的长度。
2、培养学生的估测意识和能
3、培养学生的动手实践和合作学习的能力，并感受生活中处处有数学。
教学重点：认识长度单位毫米，会用毫米度量物体长度。
教学难点：培养学生的估测方法。
教学过程：
一、引言
二、估测数学书的长、宽、厚的长度。
师：请同学们观察数学书的长、宽、厚，并估一估大约有多长，然后把估测的结果填入下表？
估计实际测量数学书的长数学书的宽 数学书的厚
生1：数学书的长大约是21厘米、宽大约是14厘米、厚有1厘米。
师：你是怎么想的？
生1：因为1厘米大约有一个指甲长那么长，数学书的长大约就有21个指甲长那么长，数学书的宽有14个指甲长那么长，数学书的厚有1个指甲长那么厚。
三、学生动手测量实际长度
1、让学生用学具测量数学书的长、宽、厚。
2、让学生先在小组上交流，然后再在全班上交流。
四、揭示课题：
板出：毫米的认识
五、建立1毫米的概念
1、认识尺度上的1毫米有几长。
2、闭上眼睛想一想1毫米有多长。然后再比一比1厘米和1毫 米，你发现了什么？
3、举例子说说生活中那些物品的长度是1毫米。
六、认识厘米与毫米之间的进率
让学生看尺子，数一数1 厘米长度有几个小格，然后汇报小结1厘米里面有10个1毫米。
7
板出：1厘米=10毫米
七、巩固发展
1、完成数学课本第3页的做一做。
2、指导学生完成练习一的第一、第二题。
3、找出自己周围物品，并用毫米作单位量一量它的长度。
八、全课小结。
第二课时 分米的认识
教学内容：教材第4—第7页的内容
教学目标：
1、通过动手实践，使学生意识到量比较长的物体的的长度可以用分米作单位。
2、认识分米，建立1分米的长度概念。
3、培养学生估测意识和能力。
教学重点：
认识分米，建立1 分米的长度概念
教学难点
选用合适的单位测量物体的长度
教学过程：
一、学生动手测量课桌的桌面的长、宽。
师：昨天同学和聪聪已经量出了这本数学书的长、宽、厚，你们还想知道哪些物体的长度？
生：??
1、两人为一组测量桌面的长、宽。
2、全班交流。
3、发现问题，提出问题。（引导学生发现量比较长的物体的长度用厘米、毫米作单位来测量不方便）
二、建立1分米的空间观念
1、让学生观察尺子，尺子上0刻度到刻度10之间的长度就是1分米，请学生数一数几厘米是1分米。
板出：1分米=10厘米
2、让学生找一找、比一比在我们身边，或在我们身上哪些物体的长度约是1分米。
4、用手比划1分米有多长。
5、闭上眼睛想一想1分米有多长。
三、认识几分米
1、在尺子上认识几分米。
2、出示课件让学生认识几分米
四、用分米量
1、量绳子的长度（让学生先估测，然后再测量）
五、巩固发展
1、练习一的第三题
2、判断下列的说法是否正确，正确的打“ ”，错误的打“ ”
（1）一条裤子长9分米（）
（2）一张床长5分米（）
（3）小明高14分米 （）
8
（4）一支毛笔长2分米也就是20厘米 （ ）
3、填空：
5分米=（ ）厘米=（ ）毫米30毫米=（ ）分米
40毫米=（）厘米=（ ）分米 2米=（）厘米
4、学生独立完成练习三第4题教和第五题。
5、指导学生完成练习三第六题和第七题。
六、全课小结：
说说这节课你有什么收获！
第三课时 千米的认识
教学内容：教材第七页至第八页例三和例四
教学目标：
1、认识千米，建立1千米的长度概念，知道1千米等于1000米。
2、进一步培养学生的估测意识和实践能力。
教学重点、难点：
建立1千米的长度概念，会用千米表示实际长度。
教学准备：
要求学生到路边观察路标，教师制作一块路标。
教学过程：
一、认识千米
1、学生汇报到路边观察到什么。
2、出示老师制作的第一块路标，让学生理解、体会从某路口到南宁市外环线6千米的含义，
3、让学生看书第七页的例三，理解到叶镇21千米、灵山23千米的意义。
4、小结：千米是比米大的长度单位。
二、建立1千米的长度概念
师：从某路口到南宁外环线6千米，那么你是否知道从某路口到那里大约是1千米，1千米又有多长呢？
生：想
师：从某路口到某处就是1千米，运动场的跑道一圈是200米，5圈就有1千米。
1、让学生到运动场看一看跑道，想一想5圈约有多长。
2、让学生动手测量1千米的跑道有多少米。
汇报板出：1千米=1000米
3、举出例子说一说在我们生活周围有1千米长的物体吗 ？
三、巩固知识、动用知识：
1、指导学生完成练习二第一题和第四题。
2、填上合适的长度单位
（1）练习二第二题
（2）补充题（略）
四、全课总结：
第四课时 千米的认识
9
教学内容：
教材第8页例四
教学目标
1、进一步认识千米，加深理解1千米的长度概念。
2、培养学生操作能力
教学重点、难点
体验1千米有多远
教学过程
一、复习
1、让学生说说1千米有多长，1米、1分米、1厘米、1毫米呢？
2、填空：
1千米= （）米1米=（）厘米
1米= （）分米1分米=（）毫米
二、学生实践（ 把全班学生分为10个小组进行测量）
1、到操场上量出100米的距离，走一走，数一数你走了几步，看一看100米有多远。
3、汇报：
（1）请学生说一说你走了100米你走了几步，如果你走1000米大约走了多少步。
（2）提问；一个小组量出100米，10个小组一共量出多少个100米？是多少千米？
（3）让学生讨论从学校门口到什么地方是非曲直千米。
4、体验1000米有多远。
带学生校外走1千米的路程，数一数你走了几步，看一看1千米有多远。
第五课时 米与千米之间的换算
教学内容：
教材第八页的例五及练习二的第三题、第五题、第六题
教学目标：
1、通过教学，使学生学会长度单位名称之间的换算。
2、培养学生灵活解决实际问题的能力。
教学重点、难点
米与千米之间的换算方法
教学过程：
一、创设情境，探索新知；
1、出示情景图：
师：今天我们一起去数学王国旅游好吗？（出示小精灵和数学王国，图，小精灵说：欢迎聪明同学来数学王国游玩！）
2、选钥匙开门（先出示第一道门，再出示第二道门，然后出示第三道门）
第一道门：小精灵：这扇门有二把锁，（二把锁分别标上：400厘米，5分米）下面这里有很多把钥匙（4分米、4毫米、5毫米、4米、50毫米），你会选钥匙开锁了吗？能说说为什么？
第二道门：小精灵：这扇门同样有两把锁（两把锁分别标上：3千米、5000米），下面这里有4把钥匙（3000米、300米、5千米、50千米）
你会选吗？你知道为什么吗？
小结把千米和米之间换算的方法。
第三道门：锁上标有5千米-2000米、1000米+4千米
10
6把钥匙分别是：3千米、5千米、 3米、5000米、5米、3000米。
让学生先选后说想法。
二、巩固、运用（出示数学王国里的数学景象）
师：哗！数学王国多美呀！有树，有花，还有??。
1、看一看大树有多高。（把教材第八页的做一做设计成填写大树的高度）
2、同学们来到双胞胎村，有好多小朋友来到村口迎接同学们，请同学找一找，谁跟谁是同一胞。
3、摘苹果（出示苹果树，树上挂有很多苹果，每个苹果写上带有长度单位的加法算式和减法算式）
4、好客的小朋友们带同学们到数学奥宫去玩，数学奥宫距离双胞胎村200千米。他们早上8时乘汽车出发，汽车平均每小时50千米，中午12时能到达吗？
三、全课总结
让学生说说你游数学王国你的有什么收获！
第六课时 吨的认识
教学内容
教材第11页至第13的内容
教学目标
1、让学生认识重量单位吨，建立1吨的重量概念。
2、学会换算质量单位。
3、使学生感受到生活中存在这些质量，激发学生的学习兴趣。
教学重点
认识重量单位吨，建立1吨的重量概念。
教学难点
学会估计生活中的物体的质量
教学过程：
一、创设情境、探索新知
1、猜一猜物体 的质量
（1）老师手里握着一枚胸花，让学生猜一猜，老师手里有什么，并估测它的质量。
（2）、猜一猜老师约有多重。
（3）、再猜一猜一头牛妈妈、一匹马爸爸、一头猪姐姐、一只熊哥哥约重多少千克？
2、讲故事
师：这些动物们都住在美丽的森林村，森林村是在一条河岸上，这条河，河水很清，在河对岸也有一个村庄，这个村庄住着白兔、小猴等动物，??。
3、认识吨，建立1吨的质量概念。
师：（1）牛妈妈、马爸爸、猪姐姐、熊哥哥能一起过桥吗？请同学们打开书，翻到第十一页，看第十一页的例6。
（2）各学习小组议一议，这四只动物能一起过桥吗？为什么？
（3）汇报；
4、小结：（1）吨是比千克大的质量单位。
（2）1吨=1000千克
5、请学生说一说生活中什么东西大约重1吨。
二、单位名称之间的换算
1、让学生独立完成教材中的例7
11
2、汇报
3、总结单位名称的换算方法。
三、巩固、运用新知
1、让学生说一说用吨作单位的物品有哪些？
2、独立完成练习三的第一题和第二题。
3、指导学生完成做一做的第二题和练习三中的第三题和第四题。
四、全课总结：
说说这节课你认为自己表现得如何，你有什么收获？
第七课时 生活中的数学
教学内容：
教材第一十四页的内容
教学目标
1、让学生进一步认识长度单位毫米、千米和质量单位吨，牢记单位之间的进率。
2、能联系生活，理解生活中处处存在这些数学知识。
4、培养学生学会观察生活的能力。
教学重点、难点
能联系生活，说出生活中的数学。
教学过程
一、复习长度单位和质量单位
1、复习长度单位：
（1）让学生说一说你认识了哪几个长度单位。
（2）举例子说一说1毫米、1厘米、1分米、1米，1千米的长度。
2、复习质量单位
（1）让学生说一说你认识了哪几个质量单位。
（2）举例子说一说1克、1千克、1吨有多重？
二、联系生活，了解生活中的数学
（一）自学课本第一十四页的内容
1、学生看书第十四页的内容。
2、各学习小组交流，你看到了什么？
3、全班交流
师：请各小组代表汇报你们组发现了什么？
生：我们组发现一辆汽车限载重量8吨，??。
（二）学生汇报社会调查情况
师：请同学们汇报这两天来你通过什么方法，发现生活里存在我们学过的长度和质量知识。
生1：我爸开摩托车的速度一般是每小时40千米，我家到学校的路程大约是2千米。
三、全课总结：
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第二单元 万以内的加法
（一）教学目标
1．使学生会计算三位数加、减三位数。
2．使学生能够结合具体情境进行估算，进一步领会加、减法估算的基本方法，增强估算意识。
3．使学生理解验算的意义，会对加法和减法进行验算，初步养成检验和验算的习惯。
4．使学生经历与他人交流各自算法的过程。
（二）教材分析
本单元教学内容包括三个部分：加法、减法和加、减法的验算。根据《标准》的要求，笔算加、减法限定于三位数加减三位数，因此本单元主要教学三位数的加、减法。本单元是在二年级下册“万以内的加法和减法（一）”的基础上教学的，学生在二年级已经学习了几百几十加、减几百几十的进位加法和退位减法，本单元主要学习三位数加、减三位数中连续进位加和连续退位减，这是学生学习笔算加、减法的难点。
根据《标准》提出的要求要让学生在生动具体的情境中学习数学，将应用问题与计算有机结合，本单元三个部分的教学改变了过去单纯出计算式题教学的形式，都是通过具体的生活问题或生活情境引出计算问题，并注意在练习中安排一定数量的应用问题，以加强计算教学与实际应用的联系，使学生感受计算与生活的联系，增强学生的应用意识。
根据《标准》提出的“加强估算，提倡算法多样化”的要求，加、减法的教学均按照先估算，再计算的顺序安排，以增强学生的估算意识，培养学生的数感。并结合部分例题，体现算法多样化的思想。
教材编写努力促进学生学习方式的转变，为学生提供积极思考和合作交流的空间。加、减法计算法则不作全面呈现，仅在重点和关键处进行提示和引导，以促进学生在已有知识基础上进行自主探索；根据教学内容，教材中安排有讨论交流的要求或画面，例如加、减法的验算方法均是以讨论的形式呈现的，以体现合作学习方式在教学中的应用。
针对计算教学练习比较枯燥的问题，练习的安排除了加强与实际应用的联系外，努力做到形式多样，并设计了一些思考题和开放题，以提高学习的兴趣。
（三）教学设想
1．让学生通过解决实际问题来学习计算。
计算往往是与应用紧密结合的，是解决实际问题的需要。教学中应注意从实际问题中引出计算，并通过计算去解决实际问题。教材在学习计算之前都提供了相应的生活实例和背景，教师可利用教材提供的背景，引导学生提出数学问题，学习计算方法。也可以选用学生身边熟悉的事例，从中引出数学问题，进行计算解答。
2．运用“迁移”的方法进行加、减法的计算教学。
“迁移”是学习过程中经常出现的一种心理现象。在数学教学中，运用迁移，使已掌握的知识技能对新知识、新技能的学习产生积极的促进影响，是经常采用的有效方法。在本单元教学前学生已经学过了用竖式计算加、减法，基本掌握了加、减法的计算法则，在此基础上，本单元教学可采用尝试、讨论等方式学习新的内容，充分发挥知识的迁移效力，又可体现学生学习的自主性。
3．注意加强估算，培养学生估算的意识和能力。
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在加法和减法的教学中，教材都安排了“先估计一下”的教学环节，教师要重视这一环节，不能因为估算内容在考试中难以体现而不教或一带而过。要充分认识估算的作用，它是体现数学课程标准要求的一个重要方面。在练习中，也应注意提出估算的要求，培养学生的估算习惯和意识。
4．恰当、适时地运用合作学习方式。
动手实践，自主探索，合作学习是《标准》倡导的重要学习方式。教师在教学中要善于结合教学内容有机地、适时地运用这些学习方式。教材中结合有关教学内容，设计了合作、讨论的学习情境，在进行这些内容的学习时，教师应留给学生充裕的时间，让学生进行自主地探索、讨论和交流。在交流中，教师适当引导，让学生充分发表意见和看法，绝不能包办代替。同时应注意学生的合作与交流，必须建立在学生独立思考和自主探究的基础上。
5．本单元计划用9课时完成教学
万以内进位加法
第一课时
教学目的:
1.使学生较透彻地理解万以内笔算加法的计算法则，并能应用法则准确地计算两位数连续进位的加法题.
2.培养学生认真仔细的学习习惯，提高学生的计算水平.
教学重、难点：
哪一位上的数相加满十，要向前一位进1，而且在前一位上的数相加时，要记得加上进上来的1。
教学过程
复习准备，导出新知
基础训练
口算：９＋６＝ ５＋５＝ ６＋８＝
８＋６＋１＝ ８＋２＋１＝ ６＋５＋１＝
求３８５与７０５的和。
全班齐练，教师巡视，做完后集体订正。
你能不能自己写出一道两位数加两位数的加法算式呢？
笔算不进位加法要注意什么呢？
相同数位对齐。
从个位加起。
教师强调：哪一位上的数相加满十，要向前一位进1，而且在前一位上的数相加时，要记得加上进上来的1。
学习新课
导入新课 出示课题
师：刚才的复习，是前面刚刚学过的进位加法，同学们掌握得很好，今天我们继续学习进位加，但和前面学的稍有不同，今天要学习的是连续进位加。
板书课题：连续进位加
教学例1
学生尝试摆小棒求得98+25的结果(允许有各种方法。)
小组合作讨论喜欢哪种方法，引导研究课本中的方法。
提问：
师：先加哪一部分，单根的8根和5根怎样加？给8根小棒凑几根就是10根？ (8＋2＋3＝13)
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满了10根可以捆成一捆，捆好举起来让大家看看，放在哪里呢？10个1根捆成1捆，也就是1个十，放在整捆小棒下面。
再加整捆小棒，9捆加2捆再加这1捆，一共有12捆小棒零3根。 指着图问：这一捆小棒哪里来的？
把单根小棒合起来，满了10根就捆成一捆，放在整捆小棒下面。
教师小结：单根合起来满十就可以捆成一捆，放在整捆下面，表示1个十。 列竖式计算。
学生自由书写竖式，再讨论哪一种合理。 这道题的竖式怎么写？（个位和个位对齐，十位和十位对齐。）
从哪一位加起呢？（从个位加起。）
那么竖式中个位相加的得数怎样写呢？
想一想：小棒应该怎样摆？
独立完成计算。（两个学生板演，其余同学在书上完成。）
讲评：同桌口述并检查，在进位时“1”写的位置对不对，做进位加法时，是否漏写1或忘加1。
做一做
1、直接在书本上计算，指明学生板演，集体讲评
2、求出每一个胡萝卜上的算式的得数。
3、练习四，第一题，连一连
4、地球仪85元，书包48元，买一个地球仪和一个书包一共要多少钱？你还能提出什么问题？
第二课时
教学内容：3位数加3位数连续进位加
教学目标：
进一步培养学生的估算能力和估算的方法。
在掌握两位数连续进位加法的基础上进一步学习3位数的连续进位加法。
提高学生计算的速度和准确性
重点、难点：
哪一位上的数相加满十，要向前一位进1，而且在前一位上的数相加时，要记得加上进上来的1。
教学过程：
一、复习准备，导出新知
1、列竖式计算
59+7785+68 59+89
问：谁还记得两位数连续进位加法列竖式时要注意些什么？你注意到了吗？
2、口算
600+800900+1001000+100
3、估算
599+800900+101989+112
问：不用笔算，你能很快地算出大概的答案吗？你是怎么想的？
二、学习新课
估算
师：刚才同学们通过把数字转化成整百整千的数字进行计算，很快估计出了上面的３道算式的大概得数，这也是一种估算的方法。下面让我们在估算一道算式的得数。 15
爬行类３７６
两栖类２８４
师：你能估计出中国已知的爬行类动物和两栖类动物一共有多少种吗？
四人小组讨论，要求每人都要发表自己的意见和方法。
师：３７６最靠近哪个整百的数字？（４００）
师：２８４最靠近哪个整百的数字？（３００）
问：中国已知的爬行类动物和两栖类动物大约一共有多少种？（７００）
问：如果精确计算，你认为会比７００多还是比７００少呢？为什么？
（３７６不到４００，２８４不到３００，所以它们的和肯定不到７００）
笔算
师：请同学们列竖式做精确计算，看看中国已知的爬行类动物和两栖类动物一共有多少种？
指明学生板演，集体讲评
教师强调：哪一位上的数相加满十，就要向前一位进１，在计算到前一位的时候不能忘记加进位１。
巩固发展
师：通过两节课的学习，我们不但掌握了连续进位加法，而且懂得了中国爬行类和鸟类、爬行类和两栖类的种数，其实我国还有许多珍惜野生的动物，请同学们打开课本１５页，说一说呢在表中发现了什么数量关系？
学生自由找出表中的数量关系，形成问题，并列竖式解决问题。
做一做
课本１８页做一做，学生独立完成。
第三课时
教学内容：练习课
教学目标：
通过复习，使学生进一步掌握万以内笔算加法的计算法则，并能应用法则准确地计算。 通过教学，学会用知识间的内在联系整理知识的学习方法，训练学生主动探究、大胆想象、合作交流。
重点难点：
训练学生主动探究、大胆想象、合作交流
教学过程
一、设置情境、揭示内容
师：海上有许多的帆船，每艘帆船上都装有两箱物品，要知道船上一共装有多少物品应该怎么办呢？
（把两箱物品加起来）
师：今天我们来复习万以内连续进位加法的复习，请打开课本１９页，在没有准确计算船上的物品数目之前你能不能大概地说出哪艘船转的东西最多？哪艘船装的东西最少呢？你是怎么看出来的，能不能将你的想法告诉大家？
师：请你动手列竖式算一算，这六艘船的排列顺序是不是和你估计的一样？
二、课本第１９页，直接在表格中写出上下两个加数的和。
师：有什么办法即不用在稿纸上列竖式有能够将上下两个加数的和算得准确呢？
三、京广中心大厦是北京目前最高的摩天大楼，楼高２０９米，它比中央电视塔矮１９６米，你知道中央电视塔有多高吗？
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问：在这道题目中哪座建筑高？我们应该怎么考虑问题？
四、算出玉米上算是的得数
五、开锁游戏
锁头上有得数，钥匙上有算式，请将算式和相应的得数连起来。
六、判断，课本２０页第７题，判断各题有无错误，说说错在哪里。
七、５３６、９１５、３５１、８５、４６４、２０８、６４９、８７３、７９２、１２７
上面哪两个数加起来得１０００？说说你是怎么想的？
八、共同分析２１页第９题。
万以内数的减法
第一课时
教学内容：万以内数连续退位减法
能正确地笔算多位数减法会解答有关的应用题。
培养良好的学习习惯。
重点、难点：减法的计算法则。连续退位减法
教学过程：
一、复习
口算。（用口算卡片出示）
80－7＝ 35－8＝ 63－4＝ 26－7＝
42－5＝ 43－6＝ 32－9＝ 65－9＝
竖式计算。（学生板演）
54－21＝ 79－37＝ 65－24＝
计算后提问：笔算减法要注意什么？
二、新授
1、教学例题1
师：放假同学们都喜欢去旅游，在我国云南有三个美丽的地方，分别是丽江、大理和昆明。请同学们看课本，这就是我们的行车路线，我们做飞机到昆明，然后从昆明出发。
问：我们先到的第一站是哪里？我们走了多少千米？我们距离下一站丽江还有多远？地图上表有吗？
问：书上没有直接告诉我们大理到丽江的距离，应该怎么办呢？你从书上观察到了什么线索？
师：我们可以用总的路程减去第一站所走的路程，就可以知道大理到丽江的距离了。 师：请你们观察22页的图与23页的图有什么共同和不同的地方？
师：通常我们可以用线段图的方法来解决路程或者工程等问题，图中昆明到丽江的路程被拉成了一条直线，但是这并不妨碍我们解决问题，反而使问题中的数量关系更加明了了。
师：请你估算一下大理到丽江有多远？你觉得小女孩的方法好吗？你还有其他的方法吗？
学生独立完成竖式填空，指明学生到黑板演示
集体讨论，依照法则进行评讲
问：连续退位减法中你觉得最容易犯的错误是什么？
2、教学例题2
师：现在我们把517改成507，想一想，计算上有什么不同？
学生自由发言
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同学计算出了正确的结果，但是计算的方法可能会有所不同，你们看这样好不好， 同学们前后桌为一组，互相说一说你的计算方法，然后小组推选出一个代表，把你们认为最容易理解的方法说给大家听， 好不好？
哪一想说说你们的方法？指学生到黑板前来，边讲边板书。把讲解权交给学生，并握手祝他成功。（若一名学生没讲清楚，可再找两名学生说明计算方法，或有共它意见的学生发言）
问：改了数字之后我们所用的三条法则还用遵守吗？
师：任何减法的笔算都要按照法则来计算。中间有零也可以借。
3、独立完成25页第1、4题
4、判断对错：
321 628 7324 1582
－93 （ ） － 473 （ ） - 2538 （ ） － 847 （ ）
238 145 4786 675
第二课时
教学内容：24页例题3（教师根据知识点修改教材）
教学目标：
用多种方法解决问题
提高学生的计算能力，培养学生的良好的学习习惯。
重点、难点：培养学生的发散思维
教学过程：
一、复旧引新
1、填空：
78=80－（）87=（）－（ ）99=（ ）－（）
198=（）－（） 297=（ ）－（ ）
提问：78接近哪个整十数？
87等于几十减几？99接近多少？99等于一百减几？
仿照前三题，想后两题怎样做？
2、挑选两组学生比赛：男女生分别选出6名同学参加接力赛，谁先算好，即可得到“优胜小红旗”（课前已准备）男生组：
574+200453－300 456+198 725+79
748－97356－299
女生组：574+200453－300 456＋200－2 725+80－1
748－100+3 356－300＋1
比赛结果一定女生组快，男生不服气，说他们题目难，师抓住时机，让学生观察男生组题目特点。（板书：加数或减数是接近整十、整百两数）再让学生比较两组题的不同点，强调：在计算加减法时，如果加数或减数是接近整十，整百的数，把它们先看作整十、整百的数，计算起来比较简便。
揭题：加、减法的一些简便算法
三、新课教学；
四、（一）教学加法的简算方法
五、1、教学加数接近整十的简算方法
六、出示例1： 113＋59
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（1）找算式中哪个加数是接近整十或整百数？
（2）想可把59看作多少计算比较简便？加60后结果怎样？为什么会多1？多加1后应怎样？师板书：多加1要减1
（3）请一名学生把简算过程叙述一遍。
113+59=113+60－1 =172 强调：中间一步思考过程一定要写出。
（4）如果加79应看作多少？加89呢？加99呢？师：下面我们就学习加数是接近整百数的简便算法。
2、教学加数接近整百的简算方法
出示例2：276 ＋ 98
（1）让学生自学并讨论这题的简便算法，并完成下列填空：
276＋98
= 276＋（）－（）
=（ ）
（2）为什么加上100又减2？
（启发学生回答多加2要减2，师板书）
（3）如果把98改成97应怎样计算，让学生试一试：
276＋97 = 276＋100－3 = 373
（4）为什么减去3？板书：多加3要减3。
3、小结：当加数是接近整十、整百数时怎样计算比较简便？概括出加法简便算法规律：多加几要减几（师板书）
4、试一试、想一想、填一填
156＋87=156＋90 ○ □=□
74＋198=74＋200 ○ □=□
5、减法中能用简便算法吗？
（二）教学减法的简算方法
出示例3：165－97
（1）这个算式中哪个数接近整十或整百？看作多少计算比较简便？（97看作100）
（2）想看作100后，是多减了，还是少减了？多减了几？多减了应怎样？（师板书：多减3要加3）
（3）完整地把思考和计算过程说一遍。
165－97=165－100＋3=68
（4）如果多减2，应怎样？多减1呢？
师板书：多减2要加2
多减1要加1
（5）想：165－100＋1=165－（）
（6）小结：减数是接近整十、整百的数怎样计算比较简便？概括出减法简便计算规律：多减几要加几（师板书）
（三）看书质疑
完成第38页的“做一做”
三、巩固练习
1、电脑出示填空：
例：＋89看作（加90减1）
＋198看作（）
－97看作（）
＋299看作（）
－299看作（）
2、判断下列简便算法是否正确：
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a：126＋68=126＋70－2
b：98＋67=67＋100－2
c：253－99=253－100－1
d：142－89=142－100－11
3、想一想、填一填
276＋（）=276＋200－3
435－（）=435－300＋2
（ ）＋267=267＋100－3
534－（ ）=534－300＋2
4、比一比，谁找的简便算法最多
197＋98 98＋299
四、总结：
1、今天我们学习了什么内容？
2、在计算加、减法时，如果加数或减数是接近整十、整百的数怎样计算比较简便？ 法简便计算的规律是什么？
4、便计算的规律是什么？
5、加法与减法简便算法的相同点、不同点是什么？
第三课时 加减法的验算
教学内容：
教科书第27页的内容。
教学目标：
①通过创设具体的情境，使学生初步学会加法的验算，并通过加法验算方法的交流、让学生体会算法的多样化。
②培养学生探索合作交流的意识和能力。
③让学生用所学到的验算知识去解决生活中的问题，体会用数学的乐趣。
教具准备：
老师准备挂图或课件。
教学过程：
创设情境、导入新课。
师：同学们，你们与爸爸、妈妈去超市买过东西吗？
生：互相说说，再请同学发表意见。
师：（挂图1）我们来看挂图，小明和妈妈去超市买东西，从图1中你看到了什么？ 生1：从图1中我看到了小明妈妈买了一套135元的运动服和一双48元的运动鞋。 生2：从图1中我看到小明妈妈给了售货员200元。
生3：要知道一套运动服和一双运动鞋一共要多少元？应用加法计算。
师：全班动手计算。
板书：135+48=183（元）
135
183
师：看小精灵说什么？
生：怎样检验加法计算的结果？
板书：加法的验算
合作学习探究新知
20
①小组合作，探究怎样检验加法计算的结果。
（反馈学生验算的结果）
师：哪组同学愿意把你们验算的方法告诉大家？
引导学生用自己的语言说出自己的验算方法和结果。鼓励学生不同的方法，如： 生1：我用183-135，看得数是不是48。
生2：我用48+135，看得数是不是183。
生3：我用183-48，看得数是不是135。
师：同学们的方法这么多，你最喜欢哪种？
②做一做：教科书第27页。
③数学门诊部。
④数学门诊部来了许多患者，请同学来当小大夫为患者治病。
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全课小结：
师：通过今天的学习，你学会了什么？有什么收获和感想？学生自己总结本节课学习的内容。
回家调查一下爸爸、妈妈买家里东西，是怎样付钱的？
第四课时
教学内容：
教科书第28页的内容。
教学目标：
①通过创设具体的情境，使学生初步学会减法的验算，并通过减法验算方法的交流，让学会体会算法的多样化。
②培养学生探索，合作交流的意识和能力。
③让学生用所学到的验算知识去解决生活中的问题，体会用数学的乐趣。
教具准备：
老师准备挂图或课件。
教学过程：
创设情境：
师：昨天，老师让同学们调查了有关爸爸、妈妈买家里东西，是怎样付钱的。谁愿意说一说。
生1：爸爸买一双鞋和一个足球要165元钱，爸爸付200元钱，阿姨找给爸爸35元。 生2：??
师：同学们，调查得真多，（挂图）昨天小明妈妈拿200元买了一套运动服和一双运动鞋，一共要183元，阿姨找给妈妈多少钱？
板书：200-183=17（元）
200
17
师：小明说什么？
生：小明说找的钱对不对呢？
师：小精灵也说：怎样检验减法计算的结果？
21
板书：减法的验算
合作学习探究新知
①小组合作，探究怎样检验减法计算的结果。
（反馈学生验算的结果）
师：哪组同学愿意把你们验算的方法告诉大家？
引导学生用自己的语言说出自己的验算方法和结果，鼓励学生不同的方法，如： 生1：我用200减17，看是不是等于183。
生2：我用17加上183，看是不是等于200。
师：你最喜欢哪种方法？
②做一做：教科书第28页。
③比一比，看谁聪明。
用0，1，2，??9这十个数字组成一个加法竖式。
④啄木鸟捉害虫（电脑显示）
苹果树上有许多虫子，请同学们来当啄木鸟为苹果树捉害虫。
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-28 - 51 -223
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全课小结：
师：通过这节课的学习，你发现了什么？有什么收获？
⑤学生自己总结本节课学习的内容。
实践活动：回家把昨天你调查到的情况，用验算的方法告诉爸爸、妈妈。
第五课时
教学内容：
教科书第29页到31页。
教学目标：
1、结合实际问题加强计算。
2、培养合作交流的学习，让学生运用迁移类推进行计算。
教学过程：
师：我们已经学过万以内数的加减法，看看谁能运用知识解决一些实际问题：
1、（出示）比一比，谁最快打开金锁链（小组合作）
2、列竖式计算。
563+528=696+241=70+260=
3、教科书第30页，6
小精灵说：再开始时客轮上有多少人？你能帮助小精灵解决问题吗？
4、教科书第31页，8
小精灵说：用500元可以买哪些商品，还剩多少钱？每个小组提出三个问题，并计算。
5、小结：通过这节练习课你知道了什么？
（自己总结，小组交流）。
7、作业：
①第29页，3、4
第30页，5、7
22
②回家对第二单元万以内数的加减法进行整理和复习。
第六课时
教学内容：
教科书第32页、33页。
教学目标：
1、让学生通过整理和复习，弄清本单元都学习了哪些知识，更牢固的理解和掌握这些知识。
2、培养学生简单的整理、归纳的能力，体验与同伴相互交流学习的乐趣。 教具、学具准备。
教师准备挂图、学生每人一张反馈练习题。
教学过程：
小组交流、整理知识。
①师：昨天老师布置同学们回家对第二单元万以内数的加减进行整理和复习，现在给大家一段时间，把整理的结果在小组内正互相交流一下，小组长作好记录。
（学生互相交流、教师巡视，掌握学生整理的情况）
②小组汇报，全班交流
小组1：我们小组整理出本单元有这些内容：笔算加法、笔算减法。
小组2：还有用数学、加减法的验算。
小组3：我们小组还知道笔算加法又分：两位数加两位数连续进位、三位数加三位数的连续进位，笔算减法又分连续退位减和被减数十位是0的连续退位。
小组4：我们还知道“用数学”解决生活中的问题。
小组5：我们知道了加减法的验算。
（教师针对小组的汇报板书各部分内容，同时对学生予以肯定）
师：同学们都整理得非常全面，有的小组补充的也非常好，接下来，我们就先针对笔算加减法用数学来进行复习。
巩固练习、发散思维。
①尝试编题，抽象法则。
师：谁能分别编一道两位数加两位数连续进位加三位数加三位数的连续进位加连续退位？
学生针对每种类型分别编题，教师板书：
187726940
+ 708
+598-762
让学生把编出的题目进行计算。
（订正时提问）
师：笔算加法应注意什么？减法呢？
生1：笔算加法要相同数位对齐，从个位加起，哪一位相加满十向前一位进1。
生2：笔算减法要注意：相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减，从前一位退1。 师：它们共同的地方是什么？不同的又是什么呢？
生：都要相同数位对齐，从个位算起。不同的是：加法是满十进一，减法是不够减，从前一位退一。
师：同学们说得非常正确，那我们在计算的时候，哪位同学还有特别想提醒同学们注意的地方？
23
生1：我提醒大家计算时看清加号还是减号。
生2：我还提醒大家计算连续进位加时，不要忘记加上一，连续退位减时，不要忘记比原来少一。
生3：我觉得计算时关键的是要认真，仔细。
师：以上几个同学对大家提的醒确实非常重要，大家能记清楚吗？
②反馈测试，灵活]掌握。
师：接下来我们就做一组题目考考你，做老师发给你的练习题第一题，做对一道，就可以从最上面圈一面小红旗。（笔算加法、减法题各4道）
（学生计算、教师巡视，然后课件演示，集体订正）
（反馈）师：得到8面小旗的请举手，真不愧是这节课的计算小冠军。
第二题：啄木鸟诊所
比一比谁的小医生当的又快又好？集体订正，分别说说错在哪？
应用拓展，解决问题。
①出示
书架上层有126车，中层157车，下层95车，你能提出问题吗？
（根据学生提出的问题，学生独立列式计算）
②出示
用900个鸡蛋孵小鸡，上午孵出337只小鸡，下午比上午多孵出118只，你能提出什么问题？
生：下午孵出了多少只小鸡？
学生独立列式计算：337+118=455（只）
师：你还能提出什么问题吗？
生：这一天共孵出了多少只小鸡？
学生独立列式计算：337+445=792（只）
师：谁还有其他的问题？
生：还剩下多少个鸡蛋？
学生独立列式计算：900-792=108（个）
课堂小结：同学们说一说这节课我们复习了什么内容？你有哪些收获？
请大家对自己或自己小组的表现做一个简单的评价。
第三单元 四 边 形
一、教学目标
1．使学生认识四边形的特征，进一步掌握长方形和正方形的特征，初步认识平行四边形。会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形。
2．使学生知道周长的含义，探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式。会计算长方形、正方形等图形的周长。
3．使学生能估计一些物体的长度，并进行测量。
4．通过多种活动，使学生逐步形成空间观念和估算意识，感受数学与生活的联系。
二、教材分析
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本单元是在前面“空间与图形”的基础上教学的，内容包括：四边形和平行四边形的初步认识，周长的含义，长方形和正方形周长计算公式的探索和应用，对实物的估量等。
本单元分三段编排。第一段主要教学四边形、平行四边形的初步认识。第二段主要教学周长的含义及计算。第三段主要讲一些物体长度的估量，目的是培养学生的估计意识和能力。具体安排如下页表。
在编排上，教材一方面注意挖掘几何知识之间的内在联系；另一方面提供了大量与空间观念密切相关的素材，并遵循儿童学习数学的规律，选择了活动化的呈现方式，目的是加强有关空间观念的内容。
标题 具体内容及要求
主题图 校园场景图。丰富学生对四边形的感性认识。
四边形 从各种图形中区分出四边形，认识四边形的特征。
平行四边形 结合生活情境和操作活动让学生感悟平行四边形易变形的特性，以及与其他四边形的联系和区别，初步建立平行四边形的表象，并在方格纸上画平行四边形。
周长 利用实物和一些图形，说明周长的含义，并让学生在实际操作中，进一步加深对周长的理解。
长方形和正方形的周长 创设问题情境，让学生在探索活动中发现并掌握长方形、正方形的周长计算方法。
估计 通过画一画、剪一剪、估一估、量一量等活动，让学生估量一些物体的长度。
三、教学设想
长期以来，关于“几何”的课程内容和目标，在小学阶段主要侧重于长度、面积和体积的计算，较少涉及三维空间的内容，使学生的空间观念、空间想像力未能得到很好的发展。《标准》将以往的“几何”拓展为“空间与图形”，是对我国传统数学课程内容的一次重大变革，符合数学课程改革的国际趋势。为此，小学阶段的教材削弱了单纯的平面图形周长、面积、体积等的计算，加强了与学生生活经验的联系，增加了图形变换、位置的确定等内容，加强了几何建模以及探究的过程。这样，把课程内容与学生的生活经验有机地融合，与数学课程中各个分支进行整合，其目的是为了更好地体现“空间与图形”的教育价值，使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间，发展学生的空间观念和推理能力。因此，在本单元的教学中，必须注意以下几点：
1．关注学生的生活经验，提供丰富的感性材料。
如上所述，促进学生空间观念的发展是小学数学几何教学的重要任务。而学生生活的世界和所接触的事物大都和空间与图形有关，他们的生活经验是发展空间观念的宝贵资源。教材选择了许多与学生生活息息相关的题材作为教学素材，如把校园体育运动场景作为单元的主题图，用一个小朋友移推拉门的情境作为平行四边形的导入材料，等等。教学时，要充分发挥这些素材的作用，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生活，从现实世界中发现有关空间与图形的问题。
2．注重数学实践活动，突出几何探究过程。
空间观念是在活动的过程中逐步建立起来的。回忆生活经验、观察实物、动手操作、想像、情境描述等都是培养和发展学生空间观念的途径，也是学生理解抽象的数学的重要手段。因为几何初步知识，无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质，对于小学生来讲，都比较抽象。教材在提供大量的、形象的感性材料的同时，采用了许多活动化的呈现方式，如量一量、折一折、比一比、画一画、摆一摆、拼一拼等。教学时，教师就应根据低年级学生的特点，给予学生充分的时间和空间从事数学活动，让他们通过观察、操作、有条理的思考和 25
推理、交流等活动，经历从现实空间中抽象出几何图形的过程，探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得鲜明、生动和形象的认识，进而形成表象，发展空间观念。
3．了解教材编排特点，恰当把握教学要求。
学生对一些知识的理解往往不是一次完成的，需要有逐步深化、提高的过程。因此，教材根据学生的年龄特点及认识能力，采用了逐步拓展、螺旋上升的结构，把“空间与图形”的内容均衡地安排在不同的学段中，每一学段都有相应的目标。这样，既突出每个年级的学习重点，又注意前后连贯。如平行四边形的认识，教材就分两段编写。本单元是第一次出现，只要求学生能够从具体的实物或图形中识别出哪个是平行四边形，对它的一些特点有个初步的直观认识即可。第二次将在第二学段出现，要求学生理解：两组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。可见，同一内容在不同的阶段有不同的教学要求。
另一方面，教材在不同的年段采用不同的表达形式。就拿常见的数学概念来说，在小学阶段，尽管描述式和定义式是最主要的两种表示方式（定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，描述式是用一些生动、具体的语言对概念进行描述），但低年级采用描述式较多，中年级逐步采用定义式。在整个小学阶段，大部分概念没有下严格的定义，而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发，帮助他们感悟概念的本质属性。本单元教材的编排也是如此，对四边形、平行四边形、周长等都没有下严格意义上的定义，如周长，只要学生能结合具体的物体或图形说明周长的含义即可。对长方形、正方形的周长计算，教材也没有分别概括出相应的计算公式（长＋宽）×2和边长×4。目的是让学生在理解的基础上，对计算的方法有一个独立思考、不断感悟和比较的过程，避免死套公式的现象。
因此，具体教学时，要认真研读《标准》，仔细分析教材，恰当把握教学要求。防止任意拔高要求，或者让学生去死记硬背概念、公式等。
4．本单元可用6课时完成。
第一课时 四边形的认识
教学内容
本册教材第34—36页上的例1、例2，完成“做一做”中的题。
教学目的
1、使学生初步认识四边形，了解四边形的特点，并能根据四边形的特点对四边形进行分类。
2、通过学生动手操作、小组讨论，培养学生独立思考、合作交流的学习精神。
3、通过主题图的教学，对学生进行热爱运动、积极参加体育锻炼的思想教育。
教学重点
找出四边形的特点。
教学难点
根据四边形的特点对四边形进行分类。
教学过程
一、主题图引入。
1、同学们，你们喜欢参加体育活动吗？你喜欢什么运动？（对学生进行热爱运动、积极参加体育锻炼的思想教育。）
2、这是什么地方？你看到了什么？（给充分的时间让学生同桌说或小组说。）
3、仔细观察，你会发现许多图形。
学生汇报、交流。
4、揭示课题。
今天我们就来学习有关“四边形”的知识。——板书课题。
26
二、探究新知。
1 、教学例1。（认识四边形）
（1）下面的图形中，你认为是四边形的就把它剪下来。（印发，每人一份）
学生剪完后汇报，并说说理由。
（2）小组讨论。
你发现四边形有什么特点？
学生汇报，教师根据回答板书：
四条直的边
四边形有
四个角
（3）联系生活实际，说说你身边哪些物体的表面是四边形的。
2、教学例2。（给四边形分类）
（1）把你剪下的四边形进行分类。（学生独立操作）
（2）还有不同的分法吗？（小组交流）
学生汇报，并说理由
三、巩固应用。
教材第36页的“做一做”中的第1、2题。
四、全课小结。
1、通过今天的学习，你学会了哪些知识？（学生汇报）
2、今天我们学习了四边形，掌握了四边形的特点；还能根据四边形的边和角的特点给四边形分出不同的类型。
第二课时 平行四边形的认识
教学内容
教材第37—38页上的内容，完成第37页上的“做一做”。
教学目的
1、使学生初步认识平行四边形，了解平行四边形的特点。
2、通过学生手动、脑想、眼看，使学生在多种感官的协调活动中积累感性认识，发展空间观念。
教学重点 探究平行四边形的特点。
教学难点 让学生动手画、剪平行四边形。
教学过程
（一）认识平行四边形
1、出示主题图。
从图中你看到了哪些图形，指给同桌看。
2、出示带有平行四边形的实物图片。
师：它们是正方形吗？是长方形吗？（学生回答后，教师接着问。）
师： 它们有几条边？几个角？它们叫什么图形呢？
学生回答后教师说明：这样的图形叫平行四边形。
3、感受平行四边形的特点
（1）让学生拿出三条硬纸条，用图钉把它们钉成三角形，然后拉一拉。（学生一边拉一 27
边说自己的感受）
（2）让学生拿出教师给他们准备的四条硬纸条，用图钉把它们钉成一个平行四边形形，然后拉一拉。（学生一边拉一边说自己的感受）
（3）小组讨论操作：怎样才能使平行四边形拉不动呢？
学生汇报时，要说说理由。
（二）掌握平行四边形。
1、在钉子板上“钩”。
你认为什么样的图形是平行四边形呢？在钉子板上围围看。（学生动手操作， 然后汇报、展示）
2、在方格纸上“画”。
让学生在方格纸上画出一个平行四边形。（学生动手操作，然后汇报、展示）
3、折一折、剪一剪。
你会剪一个平行四边形吗？（学生动手操作，然后汇报、展示并说说各自不同的剪法。）
4、通过上面的活动，你发现平行四边形是一个什么样的图形？（小组讨论）
（三）巩固平行四边形。
1、课堂练习：完成练习九第1—3题。
2、课外练习：完成练习九第5题。
第三课时 周 长
教学内容：
本册教材第41页上的例1。
教学要求：
1、通过活动使学生理解、掌握周长的概念
2、培养学生动手操作及概括能力。
3、使学生获得学习成功的体验。
教学重难点：
使学生理解掌握周长的概念
教学过程：
一、认识周长
1．活动一
⑴摸一摸自己的腰在哪，你能用软尺量一量自己腰的长度吗？
⑵谁能说说你的腰的长度？
⑶你的腰一圈的长度我们叫做腰的周长。
⑷摸一摸你腰的周长在哪。
2．活动二
⑴出示以各种实物：钟面、数学书、国旗、叶子
⑵你能指出这个钟面的周长在哪吗？
⑶那么数学书、国旗、叶子的周长又在哪呢？请你们同桌互相指一指。
⑷全班汇报、互相指正。
3．活动三
⑴出示
⑵这些图形的周长指的指哪里？请你用笔描一描。
⑶学生独立完成
28
⑷汇报：它们的周长在哪？
4．周长的概念
⑴通过刚才我们量腰的周长，找数学书、国旗、叶子的周长，描这些图形的周长，你能用自己的话说说什么是周长吗？
⑵学生说一说
⑶打开课本看看书什么叫做周长，全班读一读。
⑷图形一周的长度就叫做周长，为什么要加上封闭两个字呢？
二、巩固周长的概念，探究求这些图形周长的策略
1．你有办法知道这些图形或实物的周长吗？自己选一个看看你能用几种方法知道它的周长，然后再在四人小组里说一说。
2．学生活动
3．汇报：你选的是哪个图形？你是怎么知道它的周长的？还有什么办法吗？
三、联系生活，概括总结
周长在生活中应用和广泛，你能举出一个周长在生活中运用的例子吗？这节课你有什么收获？还有问题吗？
四、练习
1．要计算下图的周长，你准备量哪几条边？最少量几条？为什么？
⑴
⑵
2．思考题：
小冬沿着跑道跑一圈，他跑的总长度是不是运动场的周长？在长方形镜框的四周围上铁皮，铁皮的长度是不是这个长方形镜框的周长？
五、]作业：
回家和爸爸妈妈说说什么是周长，量一量自己家里人头、腰的周长，并记录下来。
第四课时 长方形和正方形的周长
教学内容：
教材第42页—43页例2、例3以及第44页练习十的第1、2题。
教学要求：
1、使学生进一步理解周长的概念，通过探究理解、掌握长方形、正方形的周长计算方法，并获得学习成功的体验。
2、培养学生动手操作及概括能力。
教学重难点：
长方形和正方形的周长计算方法
教学过程：
一、复习
1．什么叫做周长？
2．同桌摸一摸课桌的周长。
3．长方形和正方形的边分别叫做什么？有什么特点？
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二、新授
1．出示两张卡片，如图：
2．这两个图形的周长哪个长一些？你有什么办法证明你的判断是正确的？
3．学生探究
⑴学生独立思考计算：要计算长方形和正方形的周长，首先要知道什么？你怎样算出这两个图形的周长？
⑵四人小组交流
⑶全班汇报：这两个图形的周长哪个长一些？你是怎么知道的？还有什么办法可以知道？
⑷思考：求长方形的周长必须知道什么？求正方形的周长必须知道什么？
4．算法概括
⑴长方形周长的算法你喜欢哪一种？为什么？
⑵正方形周长的算法你喜欢哪一种？为什么？
⑶你喜欢哪种算法就用哪种方法计算，只要你算的又快又准。
5．巩固
⑴ 6分米8厘米2厘米1厘米
3分米8厘米
⑵一块长方形的台布，长5分米，宽4分米，在它的四周绣上花边。花边长多少分米？ ⑶一个正方形的镜框，四周钉上木条，镜框的边长是4分米。至少需要木条多少分米？ ⑷一个长方形花坛的长是5米，宽是3米，这个花坛的周长是多少米？
三、总结。
通过今天的学习，学会了哪些本领？有什么感受？还有问题吗？
第五课时 长方形和正方形周长计算的练习课
练习内容：
教材第44页练习十
练习要求：
使学生进一步熟练掌握长方形和正方形周长计算的方法，并能根据实际情况灵活运用。 练习重难点：
长方形和正方形周长计算的方法。
练习过程：
一、基础练习
1．用自己的话说说什么叫做周长。要求长方形和正方形的周长必须知道什么？
2．先量一量，再计算下面图形的周长。
⑴自己先量一量记录下来，然后再计算。
⑵全班汇报，集体订正。
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3．课本44页第二题：
出示一幅长方形的地图，求出它的周长。
⑴学生独立完成，再和同桌说说你是怎么算出来的。
⑵集体订正。
二、综合练习
1．用2个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形。这个长方形的周长是多少？ 如图：
⑴独立完成
⑵集体订正，并说说你是怎么想的，中间哪条边为什么不算？
2．一块正方形的手帕边长是2分米，用90厘米长的绸带能围一圈吗？
⑴独立思考：用90厘米的绸带围一圈指的是什么？
⑵在四人小组里说说你是怎么算的。
⑶全班汇报
3．在课本上找两幅自己喜欢的图画，算一算它们的周长，再和同桌交流。
三、活动练习
四人小组合作量一量，填一填。
姓名
头围厘米
胸围厘米
腰围厘米
四、作业
找一件表面是长方形的物品，想办法算出它的周长。
第六课时 估 计
教学内容：
教材第45页例4例5，46页练习
教学要求：
通过活动使学生进一步获得对长度单位的感性认识，掌握对长度估计的方法，培养学生估计的意识和动手操作的能力。
教学重难点：
能较准确地估计出物品的长度。
教学过程：
一、引入新课
1．我们学过的长度单位有哪些？
2．用手比划一下1米、1分米、1厘米和1毫米分别有多长。
3．不用尺子，在本子上是着画出一条长8厘米的线段，再和同桌比一比看谁画得最准确。
4．说说自己估计得怎么样，有什么感想？
5．今天我们就来估计一样物体的长度，看看谁估计得最准确。
二、新授
1．教学例5
⑴摸一摸数学书的面，是什么形状的？
⑵你有办法知道它的长和宽吗？你能计算出它的周长吗？学生独立完成。
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⑶全班汇报：你是怎么知道它的周长是多少厘米的。
⑷学生在四人小组里活动：拿出彩带估计一下，用彩带数学书围一圈至少要多长？剪一段试一试。并讨论：怎样才能估计得更准确？
⑸全班汇报：你估计得怎样？有什么感受？有什么办法能估计得更准确吗？
2．巩固练习。
⑴下面哪个图形的周长最长？先估计，再量一量，算一算。
⑵46页做一做第二题
从小红家到学校有下面几条路可以走（如图）。
第四单元 有余数的除法
一、教学目标
1．使学生结合具体情境，感知有余数的除法的意义。
2．使学生能够比较熟练地口算和笔算有余数的除法。
3．使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题。
二、教材分析
本单元学习的主要内容有两个：一是有余数的除法的意义和用竖式计算有余数的除法；二是用有余数的除法解决生活中的简单问题，即“解决问题”。
有余数的除法”这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展，在教材内容的安排上，一方面注重结合具体的情境，加强有余数的除法意义的认识；另一方面重视联系学生的已有经验和知识，学习有余数的除法的计算。有余数的除法要有机地体现与表内除法的联系。“有余数的除法”这部分内容还是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，因此这部分的知识具有承上启下的作用，必须切实学好。本单元教材在编排上有下面几个特点。
1．在具体生动的情境中感受数学学习的价值。
教材中的“主题图”是每个单元数学知识信息呈现的“窗口”，它为学生的学习活动提供了基本线索和丰富和背景资源。本单元的“主题图”（如上页图）以学生最熟悉的校园文化活动为场景，呈现了“用盆花布置校园”、“篮球比赛”、“跳绳活动”等具体生动的情境，引导学生学会用数学的眼光观察生活，发现生活中的“余数”现象，体验生活中的数学气息，感受到有余数的除法就在我们的身边，密切数学知识和现实生活的联系，增加这部分知识的亲切感。同时，把有余数的除法的意义和计算内容都置于实际生活的背景之下，如购书、郊游、买花等等，让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识开展学习，激发学习的热情和兴趣，感受数学学习的价值。
2．创设学生自主建构知识的活动和思考空间。
有余数的除法是以表内除法知识作为基础来进行学习的，它的内涵发生了新的变化，学生虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考的过程。因此，为了使学生掌握有余数的除法的意义和计算，教材有意识地注意联系学生已有的知识和 32
经验，通过理解表内除法竖式的含义，来沟通有余数的除法和表内除法的关系，在具体情境中感知有余数的除法的意义。同时加强学生观察、猜测、想像、操作等活动，让学生在“做数学”（摆图片、探索规律）中理解有余数的除法的算理和算法，知道具体情境中的“余数表示什么？”，发现余数和除数的关系。教材内容的设计注意了为学生搭建自主学习、主动建构知识的平台，从表内除法竖式的引入到理解有余数的除法的意义和计算的算理，都安排了符合逻辑的活动和思考空间，力求通过创设富有启发性的问题情境和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、自主选择、合作交流，达到理解计算有余数的除法的方法，形成计算技能，并能运用所学知识解决简单实际问题的目的。
3．内容的设计有一定的弹性，且形式多样。
教材应当满足所有学生的数学学习需求，使全体学生都能得到相应的发展。因此，内容的设计在循序渐进的过程中要有一定的弹性。本单元教材选取每个学生都熟悉的素材来开展教学，这样就保证了所有的学生都具有参与学习的经验和基础。在教学素材的组合上，既充分考虑了知识之间的内在逻辑联系，呈现方式的图文并茂、形式多样，同时又照顾了学生学习个性的需要，使学习内容有一定的选择性和自主性。例如教材的例3中提出的问题：“观察余数和除数，你发现了什么？”，在这同一问题情境下，不同层次的学生可以发现不同水平的结论。又如在教材例4的安排上，学生可以依据自己的能力选择计算有余数的除法的方法（口算或笔算）。口算和笔算的安排在教材中也是有机渗透，没有刻意地区分口算和笔算的教学，使教师可以依据学生的实际情况灵活安排。在习题的安排上，一方面在形式设计上符合低年级学生的心理特点和认知兴趣，选择富有情趣的背景，提供丰富的信息，采用多样的方式，言简意明，如对话、列表、插图等，最大程度地引起学生对学习内容的关注；另一方面在内容设计上留有学生自主选择的余地，如练习十二的第2题，第55页的“做一做”等，在编排上考虑难易适度。同时安排了一定的变式和综合运用的内容，如练习十三的第2题、第4题、第8题等，目的是加深对基础知识的掌握和运用，培养学生学会收集信息，处理信息，具体问题具体分析，灵活解决实际问题的能力。
三、教学设想
1．重视引导学生在具体情境中理解数学知识。
计算教学往往只重视算理、算法以及计算技能的训练，强调计算的速度和结果，而忽略了学生的学习过程、学习态度以及情感体验，忽略了计算与现实生活的联系，造成课堂气氛紧张，使计算教学变成枯燥的训练。作为教师要努力改变这一状况，在教学有余数的除法的例题时，可以利用教材提供的丰富教学资源创设真实的情境，也可以联系学生身边发生的事情编成一个个生动有趣的故事，吸引学生直观地得到结果，发现生活中的“余数”，引发学生交流和思考，揭示有余数的除法的计算方法。这样组织教学一方面是从低年级儿童的身心特点出发，激发学生的学习兴趣，调动学生的情感投入；另一方面联系了学生的生活实际，激活了学生原有的知识和经验，如除法的认识、表内乘除法等，并让学生在具体的情境中感知余数的意义，展开想像和思考，理解余数和除数的关系，自主沟通有余数的除法竖式和表内除法竖式的联系，学会有余数除法的计算方法。在具体情境中学习数学知识，有助于学生把抽象的学习内容形象化，有助于学生对算理的理解和相互交流，这样学生的学习经验能够充分地调动，学习的潜能和创造性能够充分地发挥，数学知识和数学活动经验能够充分地获得，学生的情感态度和一般能力能够充分地发展。
2．加强观察、操作活动的教学。
有余数的除法的意义是指导计算的基础知识，为了突出意义的教学，教材有意识地安排了一些观察和操作活动的内容。教师在教学中要注重从直观、形象、具体的材料入手，让学生经历具体问题“数学化”的过程，在观察、猜测、操作和归纳等活动中，引导学生动手、 33
动脑、动口，调动各种感官参与学习活动，感知概念的形成，从而为计算教学做好准备。例如例2的教学，由具体情境引入后，可以先让学生想一想，再拿学具摆一摆，边摆边观察，边摆边猜测，这样分层次进行，不断强化学生的表象，不断增强学生的感性认识，然后通过相互交流，在比较、吸收的基础上进行思考和归纳，用表象支撑学生的思维，逐步抽象出数学知识，形成学生的认知。在观察、操作活动中，要注意训练学生正确的观察方法和操作规则，做到活泼、有序和高效。
3．重视培养学生的应用意识和解决问题的能力。
数学教学应从学生熟悉的现实生活出发，从具体问题到抽象概念的形成之间，要让学生经历“问题情境──建立模型──解释、应用与拓展”的过程，要增强学生的应用意识，使学生能够运用所学的知识解决简单的现实问题，感受到数学在日常生活中的作用，培养学生解决实际问题的能力。为了实现这一目标，教学中我们应引导学生学会观察，自觉地关注身边的生活现象，充分地感知事物后面蕴藏的数学信息，对收集到的各种数据进行合理的加工和提炼，从而发现、提出和解决问题，并加以综合运用。在例题和习题的编排上，教材提供了一幅幅图文并茂、生动有趣、联系生活的情境材料，这些内容恰当真实地反映了数学与生活的密切联系。在教学中，教师要有目的地启发学生思考，调动学生的学习经验，分析和抽象事物的本质属性，运用不同的策略和方式进行探索和解答，使学生充分地感受到数学的价值，体验到问题解决的乐趣，体验到数学学习的愉悦情感。
4．这部分内容可用5课时进行教学。
第一课时 有余数的除法（一）
教学内容：
义务教育课程标准实验教材三年纪上册，P49上的内容。
教学目标：
是学生知道有余数除法的含义，让学生体会有余数出发的实际背景。
教学重点：
知道有余数的除法的含义，来自生活中。
教学过程：
复习乘法口诀。
一、结合生活情况让学生体会有余数除法的实际背景。
1、教学P49的主题图。
（1）让学生独立观察教材P49上的情境图。
思考问题：
[1]这幅画面是什么地方？
[2]你发现了画面中有什么活动内容？（按顺序）
（2）在小组中互相说一说自己观察到了什么内容。你想到了什么？
（3）各组代表汇报。
（4）教师板书学生汇报的数据。
[1]这是某个校园里的活动情景图。从图中发现了教学大楼前面的两树之间都插着4面不同颜色的旗子，升旗台上也飘着一面国旗。
[2]运动场上每4人一组小朋友在跳绳。
[3]篮球场上每5人一组准备打篮球比赛。
[4]板报下面摆的花是每3盆摆一组，旁边还有很多盆花。
（5）根据上面的信息（条件），想一想能提出用除法计算的问题吗？大家在小组议一议。
34
2、感知生活中处处有除法。
（6）学生汇报。（略）
（7）师：以上这些活动，你们在那里见过或自己亲身参加过呢？
生：（略）
3、体会生活中的数学问题。
师：除了以上这些数学问题，你们谁还能提出其他的数学问题，并且使用除法计算的？ （可根据全班的总人数，每（）人一组坐可以坐几组??）
二、练一练，圈一圈。
大家来圈△，一共有15个△。
1、每份3个，共几份？
2、每份4个，共几份？还多几个？
3、每根5个，共几份？
4、每份6个，共几份？还多几个？
三、摆一摆，填一填。
1、∮∮∮∮∮∮
【】【】【】
6÷3= □
2、 ∮∮∮∮∮∮∮
【】【】【】
7÷3=□
四、汇报自己这节课学会什么。
五、总结下课。
第二课时 有余数的除法（二）
教学内容：
教材P50~~P51上的内容。和P53练习十二第1、2题。
教学目标：
使学生会用口算和笔算计算有余数除法。
教学重点：
1、理解除法式子中各部分的名称。
2、掌握有余数除法的计算方法。
教学过程：
一、复习。
1、在（）里最大能填几？
5×（）< 16 ()× 6< 254 × () < 23
13 3 × () 47 >() × 6 ()× 8 < 26
2、计算：
8÷4 = 45 ÷ 5=
二、新知。
1、教学教材P50例1。
（1）利用情境引出计算问题。
15 ÷ 5=[ ]（组）
（2）利用学过的表内出发教学竖式，通过在竖式中注明各部各称，帮助学生理解竖式中各部分的含义。
3??????????商（要对着被除数的个位）
35
除数??5/ˉˉ1ˉˉ5ˉˉ???????被除数
15 ???????5和3的乘积
ˉˉˉˉ0ˉˉ
（3）自主探索，汇报结果。（结合竖式的计算过程让学生讨论交流竖式中各部分的含义和竖式的写法。）
2、学P51例2。（有余数的除法）
（1）采取例1情境的延续。
一共有23盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组，还多几盆？
23÷5 =4（组）????3（盆）
4 ∶
5/ˉˉ2ˉˉ3ˉˉ∶
20∶
ˉˉˉˉ 3ˉˉ???????余数
（2）横式与竖式对比，了解有余数除法的含义。
（3）注意：[1]商和余数的实际含义。
商和余数的不同单位名称。
三、巩固。
1、教材P51。“做一做”。
（1）先填一填。
（2）说一说自己是怎样想的。计算时要注意些什么？
（3）订正错误。
2、试一试自己的能力。
用竖式计算下面各题
47 ÷6=33÷8=
小组讨论
通过以上计算，你发现了什么规律？
[1]、[2]、[3] 略
3、作业练习。
（1）找病因（并改正）
（2）把横式改写成竖式，并注明各部分名称。
60÷7 = （）???? （）
4、完成教材P53第一题。
5、小组批改作业。（发现问题及时订正错题）
四、全课小结。
师：从这节课中你们又学会了那些本领？
在计算有余数的除法中应该注意些什么？
你们还有什么问题要问的？
第三课时 有余数的除法（三）
教学内容：
教材P52例和“做一做”，P53第2、4题。
教学目标：
通过改变被除数的数量，使学生自行发现余数和除数的关系。使学生初步感受有余数除法之间的关系。
教学重点：
36
理解被除数、除数、商、余数之间的关系。
教学道具：
练习卡片每人一份。
教学过程：
一、复习。（略）
二、新课。
教学P52例3。
1、现在有15盆花，每5盆摆一组，可以摆几组？
列式解答15 ÷ 5 = 3（组）
2、如果一共有16盆花，每组摆5盆，可以摆几组？多几盆？
如果是17盆呢？
如果是18盆呢？
∶
∶
∶
如果是24盆呢？
如果是25盆呢？
板书：（略）
3、观察以上的余数和除数，你发现了什么？
余数 < 除数
4、小组讨论。
师：从整体上看你又发现了什么？
被除数增加，除数不变，商不变，余数随着被除数增加而增加。
三、巩固新知。（练习卡每人一份）
1、先观察被除数和除数再填方格。
A、 14 ÷ 7 =[]B、14 ÷ 2 = []
15 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 3 = []……[]
16 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 4 = []……[]
17 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 5 = []……[]
18 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 6 = []……[]
19 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 7 = []
20 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 8 = []……[]
21 ÷ 7 =[] 14 ÷ 9 = []……[]
22 ÷ 7 =[]……[]
23 ÷ 7 =[]……[]
24 ÷ 7 =[]……[]
25 ÷ 7 =[]……[]
26 ÷ 7 =[]……[]
27 ÷ 7 =[]……[]
28 ÷ 7 =[]
师：从A组题目你发现了什么规律？
从B组题目你发下了什么规律？
从A、B组题目中你发现了他们都有一个共同的规律是什么？
无论被除数、除数怎样变化，他们的余数都比除数怎么样？
2、巩固练习。
教本P53第2题。（被除数不变，改变除数的大小，仍可发现余数比除数小的规律。）
3、教本P53第3题。（变式或练习由学生独立完成后，订正）
4、完成教材P52“做一做”（判断对错）
四、全课小结。
37
师：[1]这节课你们学会了那些知识？
[2]发现了什么规律？
[3]在计算中要应注意什么？
五、作业练习。（独立完成）
教本P53第4题，用竖式计算。（注意书写格式）
六、下课。
第四课时 有余数的除法（四）
练习内容：
教材P54第5、6、7、8题和补充题。
练习目的：
通过巩固，使学生熟练掌握有余数的除法的含义，提高口算和笔算有余数除法的能力。 练习过程：
一、复习：
1、4×7-28= 34-5×6=4×8-24=
2、在（）里最大能填几？（略）
3、根据题意写出横式。
（1）有8个苹果，平均放在4个盘里，每盘放2个。列式：（略）
（2）有8个苹果，平均放在3个盘里，每盘放几个？还余几个苹果？
（3）有8个苹果，平均放在2个盘里，每盘放几个？还余几个苹果？
4、计算：（用竖式计算）
37÷4 49÷632÷5 25÷7
5、完成教材P54第5题。下面的计算对吗？
（1）48÷5=9????3 （ ）
（2）33÷7=5????2 （）
（3）63÷8=7????7 （）
（4）5×6+4=34
6、当师傅。（完成教材P54第6题：有29片扇叶，每台电扇装3片，这些扇叶可装多少台呢？）
7、把计算卡片分一份。（P54第7题）
8、求彩带的长度。
一个8边行，每边长3厘米，一条彩带围一周后还剩下2厘米，求这条彩带长多少厘米？
二、全课总结。（略）
三、补充思考。（与家长同学习）
（1）把10枝笔平均分给3个同学，每人得几枝？还剩几只？
（2）有羽毛球23个，如果每盒里装5个，可以装几盒，还剩几盒？
（3）有42个萝卜，每袋装8个，可以装几袋？还剩几个？
四、下课。
第五课时 用有余数的除法解决实际问题
教学内容：
38
教材P55（例4）~~P56上的内容。
教学目标：
使学生初步学会用有余数的除法，解决生活中的简单实际问题，加深对除法应用题的认识。
教学道具：
7枝铅笔、口算卡片若干张、信封8个、学生每人10根小棒。
教学过程：
一、复习。
1、口算。(教师出示卡片，指名学生说出得数）
4 × 837 + 55 × 8 72 ÷ 8
24 – 6 7 × 956 ÷ 749 ÷ 7
18 ÷ 3 42 ÷ 6 9 × 4 45 ÷ 9
2、先摆小棒，再解答。
（1）拿出10跟小棒，平均分成5份，每份几根？
（2）拿出8根小棒，每4根放一堆，可以放几堆？
二、新知。
1、动手操作，提高能力。
7枝铅笔，平均分给3个同学，每人分几枝，还剩几枝？（自己先分分看）师：同学们用小棒代替铅笔，按题意分一分，然后上台表演。
……………………
2、教学教材P55例4。（解决生活中的实际问题。）
（1）观察例2图1，从中你找出解决问题的信息（条件）。
（2）把例2口述成文字题，出现在黑板上：
有32人跳绳，每6人一组，可以分成几组，还多几人？
（3）小组讨论，解决这个问题，然后汇报。
学生1，口算：32 ÷ 6 = 5 （组）??????2人
学生2，笔算： 5
6 /ˉˉ 3ˉ2ˉ
30
ˉˉˉ 2ˉ
答：可以分成5组，还多2人。
（4）师：谁能说一说这题为什么用除法计算？
（5）式子中的32、6、5、2各表示什么意思？
（6）在书写时要注意些什么？
（7）师：对上述解决问题，谁还有疑问的举手说。
三、巩固练习。（开放性练习题）
1、做教材P55“做一做”。
（1）先从图中找信息。
（2）根据信息，选择自己要买的物品，再解决自己的问题。
四、本课小结。（略）
五、练习作业。教材P56第2、3题。
第六课时 解决生活中的实际问题
教学内容：
教本P57~~P58上的内容，第4~8题。
39
教学目标：
通过练习，使学生较熟练地掌握用有余数的除法解决生活中的实际问题。认识生活中处处有数学。
教学过程：
一、认识事物、解决问题。（P57第4题）
二、用多种方法解决问题。（P57第5题，开放性题目，讲出道理既可）
三、根据生活实际解决问题。
（1）P58第6题。
（2）P58第7题。
（3）P58第8题。
四、学生汇报各自解决问题的思路。
五、全课总结。（略）
第五单元 时、分、秒
一、教学目标
1．使学生认识时间单位时、分、秒，知道1分＝60秒，会进行一些有关时间的简单计算。
2．初步建立时、分、秒的时间观念，养成遵守和爱惜时间的意识和习惯。
二、教材分析
关于“时、分、秒”这一内容，本套教材分三个阶段编排。第一阶段是在一年级上册，主要让学生学会看整时和半时，初步认识钟面上的时针和分针；第二阶段是在一年级下册，主要让学生会读、写几时几分，知道1时＝60分；第三阶段就是本册教材本单元，主要教学时间单位“秒”，以及有关时间的简单计算。具体内容的编排顺序如下表。
在具体情境中感悟时间单位“秒”
观察钟表，得出1分＝60秒
时间单位之间的简单换算
计算简单的经过时间
时间单位不像长度、重量单位那样容易用具体的物体表现出来，比较抽象，单位之间的进率也比较复杂。但是时间又时时伴随着人们的生活。因此，教材从教学材料的选择到呈现方式，都十分注意结合学生的生活经验，力求让他们在实际情境中，体会时、分、秒的实际意义，掌握有关时间的知识。例如，“秒的认识”主题图就选择了家喻户晓的春节联欢晚会中新年的钟声即将敲响时的场景，“做一做”让学生在活动中，亲身感受“1分钟有多长”和“1 40
分钟能做些什么”，练习中又编入了一系列与学生自己的生活息息相关的内容，以丰富学生对时间观念的感性认识。
三、教学设想
1．关注学生的生活经验，尽可能使数学学习活动与他们的生活实际相联系。
初步建立时、分、秒的时间观念是本单元教学的重点，也是难点。教材选用了许多贴近学生生活实际的素材，如练习十五中让学生估计自己穿衣、刷牙、吃早饭、整理书包等的时间，写出自己每天的作息时间，了解自己感兴趣的电视节目开始和结束的时刻，等等。教学时，就要充分运用这些素材，开展丰富多彩的实践活动，使抽象的时间概念变成看得见、摸得着的东西。让学生在亲身实践中体会时、分、秒的实际意义，逐步养成遵守和爱惜时间的良好习惯和意识。
2．重视直观教学，充分发挥钟表模型等教具、学具的作用。
由于时、分、秒之间的进率是60，而不是以前所学的十进关系，学生往往感到不习惯，这无疑给时间单位之间的简单换算带来一定的困难。为此，教学时，应加强对钟表的观察，特别是分针走一圈，时针走了多少；秒针走一圈，分针走了多少；以便让学生积累丰富的表象，掌握时、分、秒之间的关系。
除了教材上选择的素材和活动形式，教师可以根据实际情况收集更丰富的材料，设计形式多样的活动，让学生在活动中对时间观念获得更充分的体验。
3．本单元内容可以用3课时进行教学。
第一课时 秒的认识
教学目标：
1．使学生认识时间单位秒，知道1分＝60秒。
2．使学生初步建立1分、1秒的时间观念。
教学重点： 时间单位“秒”的认识，知道1分=60秒。
教学难点：让学生通过观察、探究分与秒之间的关系，收集有关时间的信息，培养学生的实践能力。
教学过程：
一、自主学习
1、看教材59页，这是春节联欢晚会现场。看墙上的大钟，你能告诉大家，现在是： 时 分。让我们一起来倒计时：10 8 、 5
2 新年钟声就要敲响了。像这样计量很短的时间，我们就要用到比分更小的单位 。
3、说一说，在哪些地方还用到时间单位秒 。
4、你认为哪些钟表是可以计量“秒” 。
5、 钟面上有( )个小格,每两个数间是( )个小格．
6、时针从一个数走到下一个数是（ ）．分针从一个数走到下一个数是（ ）．秒针走一圈是（ ）分．
二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）
41
1、请大家拨一拨你手上的钟面，你有什么发现？（提示：分针走 格，秒针走 。秒针走 圈，分针走 。）
2、秒针走 圈是 秒，分针正好走 小格，由此得出1分＝ 秒。 3、1分钟到底有多长呢？请你静静地观看钟面上的秒针走一圈。
4、现在给你们1分钟时间，
1分钟我们能画能写能算。（要求第1、2、3大组同学从做口算、画画、写一段话中任意选一件做，第4组的同学想干什么就干什么。）
5、尽管１分钟很短，但好好利用它可以做许多事情。
过关检测：
1、在括号里填上合适的时间单位。
大约每天睡9（ ） 穿衣服大约需要20（ ）
烧一壳开水大约需要25（ ）
2、人1分钟脉搏跳（ ）下，1分钟做（ ）道题，1分钟写（ ）个字。
3、深呼吸1次用（ ）秒，15秒内能深呼吸（ ）次。
从1数到30用了（ ）秒。
1分＝（ ）秒，120秒＝（ ）分
4、绕操场跑1圈，王刚用59秒，李月用了1分零3秒，谁快些？
我们今天学习了秒的认识，知道了1分＝60秒，还感受了1分、1秒有多少长，常言道：“一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴”同学们从现在开始，珍惜每一分、每一秒，做时间的主人吧！
第二课时 时间的计算
教学目标：
1、使学生会根据1时＝60分，1分＝60秒进行简单的换算。
2、使学生学会一些有关时间的简单计算。
3、使学生学会科学合理地安排时间、养成珍惜时间的好品质。
教学重、难点：
1、掌握时间单位之间的简单换算。
2、求经过的时间的方法。
教学过程：
一、自主学习
１、学习例１．
看主题图２时等于 分。你的想法是;因为１时是 分，所以２时是 ，也就是 分．所以２时= 分.
2、学习例2.
观察主题图钟表上所表示的时间，小明 离家， 到校。小明从家到学校用了 。你是怎样算的？ 。
二、合作探究、归纳展示（小组合作完成下列各题，一组展示，其余补充、评价）
1、小明从家到学校用了多少时间可以这样算：分针从走到，走了 大格，每大格是 分，所以一共是 分；也可以这样想： 减 ，也就是 分。
2、用拨钟表的方法来验证你的想法是不是正确的。
3、新闻联播开始
过关检测：
1、3时＝（ ）分 4分＝（ ）秒 4时＝（ ）分
42
3分＝（ ）秒 5时＝（ ）分 8分＝（）秒
2、小红来到商店门前，商店还没有开门，她看到营业时间牌上写着早9：00开门，晚8：00开门，她又看看自己的手表，心想：“现在才8：40，到开门的时间我还要等多久呢？”
3、体育课上跑400米，小强用了1分48秒，小力用了1分54秒。小力比小强多用了多少秒？
4、小明从家到学校要走15分。他每天早晨要在7：35分到学校，应该在几时几分前从家出发？
第三课时 时间的计算练习课
教学目标：
1、巩固时间的认识，使学生进一步了解时间单位的一些基本知识。
2、使学生在学习时间单位时感受到时间的宝贵，逐步养成珍惜时间的良好习惯。
3、使学生在亲手制作作息时间表的过程中逐步养成良好的作息习惯
教学重点： 时间的计算方法。
教学难点：正确使用时、分、秒来表示生活中的作息时间。
一、自主完成练习
1、让生找出生活中的1秒，1分所作的事。 。
2、时、分、秒的练习题
①下面哪些要精确到秒？
A发射火箭 B200米蛙泳竞赛 C吃一顿早饭
②在括号里填上小时、分或秒
A、我们上一节课的时间是40( ).
B、小朋友系好红领巾只需要大约20（ ）。
C、我们的睡眠能达到9（ ）。
3、时间的单位计算
（1）、单位换算（卡片）
2分=（ ）秒 8分=（ ）秒
120秒=（ ）分 180秒=（ ）分
（2）、比较大小
4分○40秒 3时○100分 201秒○5分 4时○240分
（3）、解决生活问题
①光明小学早上7：40预备，而小军在上学的路上东瞧西望，迟到了30分钟，那你能知道他是什么时间到学校的吗？
②小明和小芳家住在一起，放学时两人一起回家。小明花了15分55秒到家，小芳花了20分27秒到家，你知道他们谁走的快吗？
二、应用拓展
1、做书上P64页第6题。
估计一下，做好下面每件事你要用多少时间？
①穿衣 ②刷牙 ③吃早饭 ④整理书包
2、看东关小学的作息时间表，回答下面问题：
①上午第一节课用了多长时间？
②下午2：10分同学们在做什么？
③你在这所学校读书，从家到学校要走10分钟，你最晚什么时候起床？为什么呢？ ④你还能提出其他数学问题吗？
3、让生做书上P66页第9题。
43
写出你每天的作息时间。
这节课你最大的收获是什么？
第六单元 多位数乘一位数
一、教学目标
1．使学生能够比较熟练地口算整十、整百数乘一位数，两位数乘一位数（每位乘积不满十）。
2．使学生经历多位数乘一位数的计算过程，学会多位数乘一位数的计算方法。
3．使学生能够结合具体情境进行乘法估算，并说明估算的思路。
4．使学生能够运用所学的知识解决日常生活中的简单问题。
二、教材分析
本单元是在学生已经熟练地掌握了表内乘法，能够正确地口算100以内加减法的基础上进行教学的，主要内容包括口算乘法和笔算乘法两部分。
本单元先出口算乘法，内容包含整十、整百数乘一位数的口算和相应的估算。先出口算，是因为学生在表内乘法的基础上继续学习用一位数乘整十、整百数比较容易接受。同时，由于笔算乘法，如12×3，在计算时要算2×3和10×3，这就要用到整十数乘一位数。因此在教学笔算乘法时需要有口算的基础。此外，乘法估算也同样需要有一定的口算乘法的基础，所以先出口算有利于学生掌握笔算和学习估算，在进行笔算和估算的同时又可以巩固口算，从而有利于培养学生的计算能力。
多位数乘一位数的笔算是本单元教学的重点，它是多位数乘法的基础。但笔算乘法与笔算加、减法有很大差异，在计算过程中，多位数乘一位数不是相同数位上的数相乘，而是要用一位数分别去乘另一个因数的每一位，再把所得的积相加。其中计算步骤较多，要顾及的问题也很多，学生在计算过程中容易出错。因此教材在帮助学生理解笔算算理的基础上，采取各个突破的办法来克服笔算乘法的难点。本单元的笔算乘法分两个层次编排：（1）通过两位数乘一位数（不进位），引出笔算竖式，帮助学生理解笔算的算理。（2）突破笔算乘法的难点。主要解决两个问题，一是进位问题，二是因数的中间和末尾有0的问题。在进位中，先出不连续进位的，再出连续进位的，两种情况都以两位数乘一位数为主。这样编排重点突出，分散了难点，便于学生在已学知识的基础上，用类推的方法掌握新知识，从而既节省了教学时间，又培养了学生的学习能力。
本单元加强了“解决问题”的教学。主要体现在两个方面，一是创设了一些问题情境，让学生提出乘法计算问题，使学生体会到乘法计算并不是孤立存在的，而是蕴涵在许多现实情境中的一个个问题。二是将乘法计算置于现实情境中，增加练习的趣味，同时让学生体会数学知识与现实生活的密切联系。
三、教学设想
1．让学生在具体生动的情境中学习计算，培养学生对数学的兴趣。
44
计算本身是枯燥乏味的，机械的训练更使学生厌烦，这是学生对数学失去兴趣的一个重要原因。因此适当地创设一些具体生动的学习情境，让学生在一种愉悦的氛围中来学习多位数乘一位数，使他们感到学习数学是有趣的，这是我们教学时必须高度注意的一个问题。
教材在这方面做了很多努力，如，创设丰富、生动有趣的情境：游园、买书、运动会等让学生倍感亲切；七仙女摘桃、老寿星散步的神话情境更是使学生印象深刻。再如，练习中提供一些动物的体重、身长、飞行速度等数据，既增加了练习的兴趣，又扩展学生的知识面。教学中，教师可以充分开发这些素材，同时也可收集一些有趣味、有新意的素材，激发学生的学习欲望，让他们饶有兴趣地学习数学。
2．引导学生独立思考、合作交流，体验探究的乐趣。
根据《标准》精神，小学数学教学应该让学生经历知识产生和形成的过程，发挥他们在学习上的主体作用，促进学生的全面发展。本单元的几个重点内容，如整十数乘一位数的口算，笔算乘法中从不进位乘法到第一次出现进位的情况，教材都是先让学生自主探索，探寻解决问题的方法。教学时，教师可以在学生充分独立思考、合作交流的基础上，再进行必要的引导。学生的探索可能有多种形式，如画图、列表、摆学具（如小棒）、应用已有知识迁移类推等，应允许他们用自己的方法展示思维的过程和结果。
创设学生自主或合作探索的情境和空间是这次教学改革的一个突破口，教师应尽可能以学生为主体，创设让学生自己想一想、试一试、做一做、比一比、找一找、算一算等的探究情境，多给学生一些提问质疑、探究发现的机会和条件，让他们在多种多样的数学活动中来学习数学。
3．抓住重点，突破难点，使学生打下扎实的知识基础。
本单元的教学重点应放在两位数乘一位数上，因为它体现了多位数乘法的基本算理和算法，掌握了它，多位数乘法就可以在此基础上迁移、类推。而且两位数乘一位数的熟练程度还会影响到除数是两位数的除法试商的准确率和速度。因此一定要让学生掌握好这部分知识。
多位数乘一位数中连续进位是个难点，为此教材专门安排了两个例题进行突破。教学时，教师应重视这部分内容的教学。
4．注重学生对计算过程和方法的理解。
对于多位数乘一位数的计算方法，教材淡化了对计算法则的文字表述，没出计算法则或结语。教学中，不必要求学生概括出严密的法则，更不要求学生记忆或背诵相应的结论，重在学生对计算方法的正确理解和灵活运用。
5．重视估算的教学，注意各种算法的结合，加强算法选择的教学，进一步提高学生的计算能力。
乘法估算在日常生活中有广泛的应用，并且还可以用来检验计算的结果，同时估算意识的建立也有利于数感的培养。因此估算教学不能走过场。学好估算的方法并不难，关键在于培养估算的意识和习惯，这要靠教师持之以恒经常给学生创设估算的情境和提供估算的机会，让学生多做估算的练习。
6．本单元计划用13课时完成。
第一课时 口算乘法
教学内容：教科书p68中的主题图。
教学目标：使学生加深对乘法含义的理解，让学生知道生活中处处有乘法。
教学重点：通过观察能熟练用乘法问题。
教学过程：
45
一、复习。
6×48×5 9×7 7×56×89×7
二、结合生活情况使学生加深体会乘法的含义。
1、教学p68的主题图。
（1）、让学生独立观察教科书p68中情境图。
思考：①、这幅画面是什么地方？
②、你发现了画面中有什么游戏项目。
（2）、在小组中互相说说自己观察到了什么内容。
（3）、各小组代表汇报。
（4）、教师板书学生汇报的数据。
（5）、师：根据你们提供的信息（条件），你能提出用乘法计算的问题吗？大家在小组里议一议。
2、感知生活中有乘法。
（1）、学生汇报。
（2）、师：这些活动，你们在哪亲身体验过呢？
3、体会生活中的数学问题。
师：除以上这些数学问题，你们谁还能提出其他的数学问题，并使用乘法计算？学生通过思考，自由回答。
三、练一练
⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙ ⊙
⊙ ⊙⊙ ⊙⊙ ⊙
⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿⊿ ⊿⊿⊿⊿
¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
以上练习学生独立完成。
四、全课小结。
第二课时 整百、整千数的口算乘法
教学内容：教科书p68——69，练习十五1、2、3题。
教学目标：
1、使学生掌握一位数乘整十。整百、整千数的口算方法，会进行相应的口算。
2、使学生知道一位数乘整十、整百、整千数的简便算法。
教学难点：理解一位数乘整十数的口算法。
教学过程：
一、复习。
①6个十是多少？ ②8个百是多少？ ②40是几个十？
10个十是多少？10个百十多少？1200是几个十？
12个10是多少？ 12个百是多少？800是几个百？
二、探究新知。
1、示情境图，创设问题情境，引导学生提出用乘法计算的问题。
2、出示例1，进行教学。
⑴、出示情境图1。
坐旋转木马每人2元，9人要多少钱？10人要多少钱？
师：有谁想解决这个问题？你是怎样解决的？
①、学生独立思考。
46
②、自由汇报。
生1：9个2的和是18，再加上一个2是20。
生2：10个2相加是20。
生3：也可以把2×10看成2个10。
。。。。。。
③、教师肯定，鼓励说得好的学生，然后板书。
2×9﹦18（元）
2×10﹦20（元）
答：9人要18元。10人要20元。
⑵、出示情境图2。
坐碰碰车每人3元，20人要多少钱？
①师：这个问题，小精灵问同学们会做吗？，你是怎样想的？同桌互相讨论并计算。 ②学生汇报，上台板演，学生评议。
三、巩固练习。
1、完成教科书p69“做一做”先让学生独立计算，然后同桌订正答案。通过订正答案的过程，让学生说一说你是怎样计算的。有什么发现？
2、完成练习十五中的第一题口算，学生独立完成。
3、练习十五的第2、3题，分小组讨论完成，汇报。
四、课堂小结。
1、这节课我们学到了什么？
2、这节课你有什么感受和体会？
第三课时 两、三位数乘一位数的估算乘法
教学内容：教科书第70页例2，练习十五第4，5，6题。
教学目标：
引导学生体验估算的过程，初步了解两、三位数乘一位数的估算方法，培养学生 的估算意识。
教学过程：
一、提出问题。
1、、用多媒体幻灯片逐一出示各种图片。创设问题情境。引导学生提出用乘法计算问题。
内容：邮局邮票出售处，有的邮票一枚80分，有的邮票一枚60 分。
百货商店鞋柜，一双旅游鞋78元，一双皮鞋164元。
电影院售票处：日场一张电影票15元，夜场一张电影票20元。
小袋鼠蹦跳一次约2米，小袋鼠蹦跳33次。
文具商店柜台，每合 图钉120个，每包日记本25本。
2、出示教科书第70页例2主题图：
三年纪一班29个同学去参观航天航空展览，门票每张8元。
请学生提出问题，老师在学生提出问题的基础上，补充提出如果老师这时只带250元钱去够吗？
二、尝试解决。
1、教师先请学生猜一猜带250元够不够？再请学生思考怎么知道我们猜得对不对呢？看看小精灵是怎么说的？
2、怎么才能知道8×29大约是多少呢？能不能用我们前面学过的计算方法来解决这个 47
问题。
3、启发学生想出前面我们已经学过整十乘一位数的乘法口算。我们可以把29看成最接近的整十数来估算。
4、因为8×30﹦240，所以8×29的积比较接近240。我们可以列成8×29≈240。再由小精灵介绍约等号。
可见带250元够买门票。
三、拓展引伸
估计下列几道乘法算式的积大约是多少？
32×649×5 218×4581×2
组织学生小组讨论，然后全班交流，说明各应看成几百或几十。说明因数是三位数时，只要看成最接近的整百数既可。
四、巩固练习。
1、完成教科书第70页“做一做“中的4道题。先由学生独立计算，然后集体订正答案。结合订正答案的过程让学生说一说估算的过程。
2、教科书第4题，让学生独立完成。
3、同上课开始时呈现的几个问题情境和学生们提出的问题，让学生估算结果，找出答案。
4、请学生举出几个日常生活中的例子。
五、全课小结
1、这节课开头我们碰到了什么问题。是怎么用数学的方法来解决的？
2、上这节课，你有什么感受和体会？
第四课时练习课
教学内容：练习十五中的第7、8、9、10、11、12题。
教学目标：
1、使学生通过训练，体会到乘法在生活中，能初步解决生活中的实际问题。
2、培养学生从数学的角度观察问题的能力和思维能力。
教学过程：
一、引入
二、解决问题。
1、出示教科书p73第8题，先由学生独立口算然后同桌互相检查订正答。
2、出示教科书第73页第9题。
①先由一名学生读题。
②师：这道题你是怎样想的？你会列算式吗？然后学生独立完成。
3、教科书p73第11题为开放题，学生能写多少算多少写对既可。
4、出示教科书p73第7、10题
①分小组讨论，由组长将讨论结果记下。
②小组汇报，说说是怎样想的？
③小组派代表上台板演。学生评议。
5、出示教科书p73第12题，学生独立完成，同桌互相检查并说一说。
三、课堂小结
1、今天的训练，你还有什么想说的？
2、教师小结学生的学习情况。
48
第五课时 多位数乘一位数（不进位）乘法
教学内容：教科书第74页例1，练习十六第1——4题。
教学目标：
使学生经历多位数乘一位数（不进位）的计算过程，初步学会乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。培养学生独立思考和合作交流的学习方法和积极的学习态度，体验计算方法的多样化。
教学过程
一、提出问题：出示例1情境图。
师：元旦到了。小明、小华和小丽正在用彩笔画画，准备布置“迎接元旦”专刊。他们 要用美丽鲜艳的彩色图画歌颂伟大的祖国，迎接新年的到来。
师：你能提出哪些用乘法计算的数学问题呢？
先请同学们估算一下，3合大约有多少枝彩笔？
师：如果我们要知道准确的枝数，该怎么办呢？
小精灵问：怎样算一共有多少枝彩笔？
二、探讨交流
师：1、用什么方法计算？怎么列式？
2、12×3表示什么意思？
3、这道题与我们以前学过的乘法计算有什么不同？
师：这道题该怎样算呢？
1、让学生思考，计算摆一摆小棒或画图等。能想出几种算法的，就把几种算写出来。
2、算完以后，在小组里交流，把自己的算法说给同组的其他同学听。
4、教师巡回了解各组的情况，鼓励学习有困难的学生积极参与小组的活动。
5、全班汇报。教师将汇报板演在黑板上。
三、介绍竖式。
12。。。。。。因数
× 3。。。。。。因数
——
36 。。。。。。积
学生在练习本上完成“做一做”的三道题，教师巡视了解情况。
四、巩固练习
学生完成练习十六的作业。每道题让学生估算，然后再用竖式计算。
第1题让学生独立完成后，说说为什么是用乘法计算。
第2题让学生独立完成后，同桌互相检查并说说自己是怎么算的。
第3题让学生独立完成后，再交流这道题有哪几种算法。
五、小结
第六课时 多位数乘一位数（进位）乘法
教学内容：教科书p76例2，练习十七的第1、2、3题。
教学目标：
1、通过学习，使学生感知乘法处处在生活中。
2、培养学生观察和思维能力。
教学过程：
一、复习（略）
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二、探讨交流
1、学生观察情境图。
⑴、这幅图是在什么地方？
⑵、在小组里说说自己观察到的内容。
2、教学p26中的例2。
师：这道题应该怎样算？你有什么新的发现？
⑴、将图中提供的信息用文字表达出来。
书店有许多书，连环画每套18本，王老师买了3套，一共是多少本？
⑵、出示小精灵的问话：你能算出王老师买了多少本连环画吗？
⑶、学生独立完成，把自己的算法说给同组的同学听。
⑷、各组代表汇报本组的各种算法，并说说本组的新发现。
⑸、教师将小组的汇报板演到黑板上。
18×3＝54（本）
1 8 1 8
1 8 ×3
＋1 8——
—— 5 4
5 4答：王老师一共买了54本。
三、做一做
学生在练习上完成“做一做”的三题，教师巡视了解情况。
四、巩固练习
1、练习十七题第1题，学生独立完成后，同桌互相检查。
2、练习十七题第2题，学生独立完成后，同桌说说为什么用乘法计算。
3、练习十七题第3、4题，学生独立完成后，小组交流，说说你是怎样想的，又是怎样做的。
五、全课小结。
1、这节课你学到了什么？你还有什么想说的。
2、教师小结（略）
第七课时 连续进位乘法
教学内容：P79例4。
教学要求：掌握一位数乘法中连续进位的方法，能正确地进行计算。
教学过程：
一、知识铺垫：
1．复习乘法竖式计算。
2．计算517×3后订正，并让学生说说计算时应注意什么?
二、新课教学。
1．P79例4的教学。
(1)出示主题图，让学生看图列出乘法式子
(2)先由学生试算，通过集体评论订正、进行学习。
(3)把例4与例3的竖式对照，找出异同点，使学生理解进位的道理。
2．小结：“一个因数是一位数的乘法计算时应注意：用一位数乘第一个因数的某一位时，要看看后一位乘得的积有没有进位，如有进位，不要忘记加上进上来的数。”
三、练习设计：
1．P79“做一做”
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订正后，让学生找出哪一道题最容易出错，为什么?
2．填上适当的数：
四、课堂作业：P80第1题
第八课时连续进位乘法练习课
教学内容：课本P80第2题—第4题补充练习
教学要求：
I能正确地、熟练地应用一个因数是一位数的乘法法则进行计算。
2．通过练习，体现认真、细致的重要性，培养良好的计算习惯。
教学过程：
一、知识铺垫：
一个因数是一位数的乘法法则。
二、练习设计：
1．听算：(只写得数)
500×721 ×4320× 3 1000×9430×2
2．找出下面各题的错误，并改正
135×5= 525269×6 = 6564 4273 × 5=8456
3．计算下面各题。
(1)5乘173是多少? (2)4个2531是多少? (3)23的2倍是多少?
4．课本P80第2、3题。其中
5．第4题可用比赛形式(看谁用最短的时间完成或3分钟内全做对的给予表扬。
6．做好练习的订正工作。
三、作业：
1、345×489×6798×369×5
第九课时一个因数中间有0的乘法
教学内容：零乘任何数得零
教学目的：1．使学生掌握0和任何数相乘都得0．
2．使学生掌握第一个因数中间有0的乘法的计算方法．
教学准备：3个盘子，6个苹果．
教学过程
一、复习
1．口答．3×4表示几个几相加? 2×5表示几个几相加?
2．第二个因数是一位数的乘法法则。
二、新课
1．教学认识零乘任何数都等于零．
教师：要求3个盘子里一共有多少个苹果，用加法怎样列式?学生回答后，教师板书： 0+0+0二0
教师：用乘法怎样算?想一想是求几个几相加?
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学生回答后，教师板书：0×3二0
教师：“0×3”表示什么呢?(3个0相加．)
教师：“0×3”表示3个0相加，结果得0．想一想，0×5等于多少呢?为什么?(0×5表示5个0相加，结果得0．
教师在黑板上板书下面两组算式：
3×4＝ 5×6＝4×3＝6×5＝
让学生说出得数后问：每一组的得数怎么样?(都相等．)教师：我们刚学过0X3=0，那么3×0得多少呢?
学生回答后，教师在0×3＝0下面板书出3×0=0 ，
再出一组算式0×9和9×0让学生回答得数是多少，最后出0×0让学生填，得出0×0＝0．
教师小结：大家看这些算式(指着上面的算式)，0乘一个数和一个数乘0都得0，0乘0也得0，所以0和任何数相乘都得0．教师把写好“0和任何数相乘都得0”这句话的小黑板挂出来，让学生一齐读一遍．
3．完成“做一做”中的题目．
4．教学例题．
教师先出示112×4，让学生用竖式计算．订正时，让学生说说用一位数乘多位数乘的顺序和积的书写位置．然后将第一个因数112改为102．
教师：102×4，第一个因数中间有0，乘的顺序和积的书写位置同112×4是一样的．乘的时候也要用第二个因数去乘第一个因数的每一位数．第一个因数十位上的0也要乘，乘得的积是0，要在积的十位上写0．教师边说边把算式的得数写出来．
三、课堂练习
做练习五中的第1题．让学生独立用竖式计算，教师进行个别辅导，然后集体订正．指名让一两个学生说说是怎样计算的．
四、作业
让学生做练习五中的第2、3题．
第十课时 一个因数末尾有0的乘法
教学内容: 一个因数末尾有0的乘法
教学目的: 使学生掌握第一个因数末尾有0的乘法的计算方法，能够正确地计算． 教学过程:
一、复习
教师先把教科书中的复习题按下面的格式写在黑板上．
20×312×4200×3120×42000×31200×4
然后让学生口算，教师逐题从上到下分别写出左右两组题的得数．然后提问：观察每一组题，第一个因数有什么特点?乘积有什么特点?怎样算比较简便?
教师总结学生的回答：第一个因数末尾有0的乘法可以先用第二个因数乘第一个因数中0前面的数，再看第一个因数末尾有几个0，就在乘得的数的后面添几个0．
二、新课
1．教学例9．
教师出示例题350X3，提问学生：这道题怎样用笔算?
教师再提问：还有更简便的算法吗?
学生回答后，教师告诉学生：第一个因数末尾的0可以先不计算，只用乘法去乘0前面的数，最后再把第一个因数末尾的0、落下来．然后让学生列竖式用简便算法计算． 52
教师接着出示2500X3，让学生用简便方法试算．
集体订正时，让学生说一说怎样计算简便．
2．做例9下面“做一做”中的题目．
指导学生做“做一做”中的题目时，可先让学生独立做，教师要注意巡视，了解学生计算的情况．
三、课堂练习
1．做练习六的第1题。
让学生独立做，教师注意行间巡视，了解学生竖式写得对不对，有什么问题．然后集体订正，结合学生出现的问题加以说明．
2．做练习六的第2题． 让学生独立做，直接把得数写在教科书上．教师了解学生在2分15秒内全做完的学生
有多少，哪些学生还没有做完．然后集体订正．
3．做练习六中的第3题．
学生做前教师提问：“各是多少”是什么意思?要求的是什么?
4．做练习六中的第4题．
让学生独立用竖式计算．教师行间巡视，个别辅导．然后集体订正．
5．做练习六中的第5题．
让学生独立解答．教师行间巡视，个别辅导．
四、小结(略)
第十一课时 整理复习
教学内容：一位数乘多位数的笔算乘法。
教学目标：
1、整理和复习笔算乘法。
2、能够利用乘法笔算解决生活中遇到的问题。
教学过程：
一、整理和复习笔算乘法
1．做整理和复习中的第1题。
指名不同的学生读出每个算式，并说出得数．
2．做第2题；
先让学生说一说笔算乘法的计算法则，再说一说哪些地方最容易出错。
二、整理和复习口算乘法
让学生口算下面各题．
20×450×3 14×2 1000X×56×30
200×4 500×3140×2 800×6320×3
让学生竖着口算每一组题目．然后让学生说一说每一种口算乘法应该怎样算．接着让生口算第3题。
三、课堂练习
1．做整理和复习中的第4题． 先让学生独立做一做，然后集体订正．订正时，指名让学生说一说是怎样想的．
2．做整理和复习中的第5题．
先让学生自己做，订正时，让学生根据竖式说得数是怎么样算的。
3．做练习七中的第1题．
让学生独立列式计算，教师行间巡视，个别指导．然后集体订正．
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4．做练习七中的第2题．
让学生用竖式计算，并把得数写在教科书上。
四、数学游戏
教师先说明游戏的内容并把2、3、4、5、6写在黑板上并举例说明一个数，把这个数连续乘2、3、4、5、6的意思．然后说一个14以内的数并宣布游戏开始，让全班学生一起。
第七单元 分数的初步认识
一、教学目标
1．使学生初步认识几分之一和几分之几。会读、写简单的分数。知道分数各部分的名称。初步认识分数的大小。
2．会计算简单的同分母分数的加、减法。
3．在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题，培养解决问题的意识。
二、教材分析
本单元主要教学几分之一、几分之几的认识，简单的分数加、减法。
这部分教材是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，从整数到分数是数概念的一次扩展。无论在意义上、读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大差异。学生初次学习分数会感到困难。因此，本单元主要是创设一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境，并通过动手操作，帮助学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立初步的分数概念，为进一步学习分数和小数打下初步的基础。
考虑到儿童的年龄特点和接受能力，本单元在分数的范围上进行了一定的控制，只出现常见的分母比较小的分数（分母一般不超过10）。在编排上为了适应儿童的认知规律，先认识几分之一，再认识几分之几。所有这些措施都是为了便于学生更好地理解分数的含义，本单元安排的分数大小的比较和分数的加减法，其目的也是如此。
三、教学设想
1．创设丰富的数学学习情境，帮助学生学习分数的有关知识。
从整数到分数，对学生来说是认知上的突破，为了给学生搭建突破的台阶，教材提供了丰富的贴近学生实际，学生感兴趣的现实情境，让学生在熟悉的情境中感悟分数的含义。如单元主题图，通过学生喜爱的“游乐园”情境，出示五个与分数学习有关的小情境，来展示本单元将学习的主要内容，并且后面一些例题的情境也是从主题图抽取出来的，使学生在一个比较完整的情境中学习数学，提高学习兴趣。教学时，教师可以充分利用教材提供的素材，或者创设一些更加适合儿童的情境，帮助学生理解分数的含义，掌握有关分数的知识。
2．加强数学实践活动，让学生主动建构数学知识。
学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。教材提供了充分的动手实践的机会，让学生在动手、动脑、动口的过程中，体会分数的含义。如，在认识几分之一时，给出分数的概念后，即刻让学生折出一张正方形纸的1／4，进一步体会几分之一的含义。教学时，教师要根据所学知识的特点，组织相应的数学活动，让学生通过操作、比较、推理、交流等活动，主动建构数学知识。
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3．本单元可用5课时进行教学。
第一课时 认识几分之一
教学内容：
教科书第91~93页。
教学目标：
1、使学生初步认识几分之一，会读会写几分之一，能比较分子是1的分数大小。
2、通过小组合作学习活动，培养学生合作意识，数学思考与语言表达能力。
3、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
教具、学具准备：实物投影仪、苹果、圆片、正方形纸、纸条
教学过程：
(一)创设情境，引入课题。
出示苹果
1、把这4个苹果分给小强和小芳，可以怎样分？如果分得比较公平，每人分几个？ 学生说出想法后，教师板书：平均分。
2、把2个苹果平均分给2个同学，每人分几个？板书：1
3、把1个苹果平均分给2个同学，每人分几个？板书：一半
提问：一半苹果还有别的表示方法吗？
引出并板书课题：分数。
(二)动手操作、探索交流，获取新知
1、认识
1）、教师演示分苹果。指出：把一个苹果平均分成两份，每份是一半，也就是它的二分之一。
2）、指导学生读写
3）、学生活动：用纸片折出它的 ，并写上 。
4）、实物投影出示判断题。
下面哪些图形的阴影部分是原图的 ？哪些不是？说出理由。
(1) (2) (3)(4)
1、认识1/4
1）要得到一个苹果的1/4应该怎样分，这个1/4怎么表示出来？怎么写？
（1）组织学生活动。拿出纸片通过折、涂、看、说等活动感知1/4。
（2）教师演示把一个苹果分成四块，每块是它的四份之一。
（3）小结：像1/2、1/4这样的数都是分数。
（三）认识其他分数
1、你们还想认识其他的分数（几分之一）吗？
（1）组织学生活动。拿出纸片通过折、涂、看、说等活动认识其他的分数。
（2）全班集中汇报。学生自愿将成果展示，在实物投影仪上，说一说各自的分数。
2、完成教科书第93页“做一做”第1题。
（四）比较分子是1的分数大小
1、出示第一组图1/2和1/4。
（1）猜想：哪个分数大一些？
（2）引导学生讨论并交流讨论信息。
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（3）演示1/2和1/4比较重叠过程，让学生直观感受。
2、独立探究，完成第二组图片，1/4和1/3的比较，再跟小组的同学说一说是怎样比较的？
3、让学生小组讨论。通过上面两组数的比较，你发现了什么？师生共同小结几分之一的分数比较大小的基本方法。
4、完成第93页“做一做”等2题。
（五）作业
完成第96页练习二十二的第1~3题。
第二课时 几 分 之 几
教学内容：
教科书第94页~95页。
教学目标：
1、使学生认识几分之几，会读、写几分之几。知道分数各部分的名称，能比较分母相同的分数的大小。
2、通过小组合作学习活动，培养学生合作意识、数学思考与语言表达能力。
3、在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用知识解决问题的成功体验。
教具、学具准备：
正方形纸，彩纸条
教学过程：
我们已经认识了几分之一的分数，大家还想再认识其他的分数吗？揭示课题板书：几分之几。
（一）教学例4
1、学生小组合作，每个学生将一张正方形纸平均分成4份，根据自己的意愿涂出几份，写出涂色部分是正方形的几分之几，再在小组内交流。
2、全班交流
让学生说出把一个正方形平均分成4份，每份是它的1/4，2份是它的2/4，3份是它的3/4，4份是它的4/4。
3、引导学生讨论交流，理解：四分之几是由几个四分之一组成的，它与四分之一比，只是取的份数不同。
（二）教学例5
1、让学生把1分米长的彩纸平均分成10份；
2、把1条彩纸平均分成10份，每份是它的几分之几？
板书：1/10
把1条彩纸平均分成10分，2份是它的几分之几？
板书：2/10
3份是它的几分之几？
……
让学生类推出十份之几就是几个十分之一。
3、小结：像2/4、3/4、2/10、7/10?这样的数，也是分数。
4、让学生再说出一些其他分数。
5、认识分数各部分的名称。
6、完成教科书第94页的“做一做”第1题。
（三）教学例6
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1、出示例6第一组图2/5和3/5；
1）猜想：哪个分数大一些？
2）让学生同桌一级，分别在长方形纸上涂色表示出2/5和3/5，再把它们放在一起进行比较。
3）演示2/5和3/5比较重叠过程，让学生直观感受。
2、出示例6第二组图
让学生独立探究、完成6/6和5/5的比较，再跟小组的同学说一说是怎样比较的？
3、小组讨论，通过上面两组数的比较，你发现了什么？师生共同小组同分母分数比较大小的基本方法。
4、完成教科书第95页“做一做”第2题。
（四）作业：
教科书第97页第4、5、6题。
第三课时 分数的简单计算
教学内容：
教科书第99页~100页
教学目标：
1、使学生会计算简单的同分母分数的加、减法。
2、在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。
3、培养学生自主学习的精神，动手操作能力和解决问题的能力。
教具、学具准备：
西瓜图片，圆片，方格卡片
教学过程：
（一）课前练习
1、填空
1）3/4里有（ ）个1/42）2/5里有（ ）个1/5
3）4/8里有（ ）个1/84）5/9里有（ ）个1/9
（二）创设情境，引入新课题
展示情境图内容，让学生观察，提问：你看到了什么？
你想提出什么数学问题？
根据学生的回答引出课题：分数的简单计算，板书课题
二、探索新知
1、教学分数的加法
1）让学生借助学具计算：2/8+1/8
2）学生交流
请学生说出计算的方法
3）教师用教具演示2/8+1/8的过程。
让学生理解分数加法的算理。
2、教学分数的减法
1）用教具演示从5/6里减去2/6的过程
2）让学生说出教师演示的过程
3）让学生根据教师演示的过程列出算式
4）提问：5/6表示几个1/6？
2/6表示几个1/6？
57
5）引导学生说出算理并计算
3、教学例3
1）出示1个圆片
整个圆可以用几表示？用分数表示是几分之几？
2）用教具演示减的过程
3）让学生说一说演示的意思。
4）学生根据演示列出算式1-1/4=
5）让学生计算
6）全班交流
请学生说出计算过程
4、学生先探讨，然后师生共同小结同分母分数的加、减法的计算方法。
5、练习
教科书第100页的1、2题
三、作业
教科书第101页的1、2题
第八单元可能性
一、教学目标
1．使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
2．使学生能够列出简单试验所有可能发生的结果。
3．使学生知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。
二、教材分析
在现实世界中，严格确定性的现象十分有限，不确定现象却是大量存在的，而概率论正是研究不确定现象的规律性的数学分支。《标准》将“概率”作为义务教育阶段数学课程的四个学习领域之一“统计与概率”中的一部分，从第一学段起就安排了有关的学习内容。
本单元主要是教学事件发生的不确定性和可能性，使学生初步体验现实世界中存在着的不确定现象，并知道事件发生的可能性是有大小的。本单元教材在编排上有下面几个特点。
1．选取学生熟悉的生活情境及感兴趣的游戏活动作为教学素材，帮助学生理解数学知识。
根据学生的年龄特点和生活经验，教科书中选取了学生非常熟悉的“新年联欢会上抽签表演节目”的现实情境，引入本单元的学习内容，还通过大量生活实例丰富学生对不确定现象的体验，目的是使学生积极地参与到数学学习活动中，并感受到数学就在自己的身边，体会数学学习与现实的联系。
教科书中还设计了有趣的摸棋子试验等活动，激发学生的学习兴趣，使学生愉快地投入到数学学习活动中去。
2．设计丰富的活动，为学生提供探索与交流的时间和空间。
58
不确定现象是这部分内容的一个重要研究对象，从不确定现象中去寻找规律，这对学生来说是一种全新的观念。如果缺乏对随机现象的丰富体验，学生较难建立这一观念。
因此，教科书中设计了多种不同层次的、有趣的活动和游戏，如摸棋子试验、涂色活动、抽签游戏等。通过创设这些具有启发性的问题情境，使学生在大量观察、猜测、试验与交流的数学活动过程中，经历知识的形成过程，逐步丰富对不确定现象和可能性大小的体验。
三、教学设想
1．注意创设问题情境，引导学生在数学活动中体验不确定现象和可能性。
在教学中，教师应注意创设各种问题情境，充分调动学生的主动性和积极性，让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交换自己的想法。引导学生在观察、猜测、试验与交流等数学活动中，充分感受和体验不确定现象和事件发生的可能性。
2．把握好教学要求。
教师在引导学生感受“确定事件”“不确定事件”以及“事件发生的可能性大小”时，只要让学生能够结合具体的问题情境，用“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等词语来描述事件发生的可能性就可以了，不必要求学生使用有关术语进行解释，也不必要求学生求出可能性的具体大小。
3．这部分内容可以用4课时进行教学。
第一课时 可能性（一）
教学内容：教材104~105页
教学目标：
１.使学生初步本验有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的，初步能用“一定”可能”“不可能”等词语描述生活中一些事情发生的可能性。
２.能够列出简单实验中所有可能发生的结果。
３.培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。
教学重、难点：
体验事件发生的确定性和不确定性。
教学过程：
一、活动引入新课
击鼓传花游戏，鼓声停时一位同学上台抽签，签中内容有礼物、唱歌、猜谜。
猜猜他抽中了什么签？
（引出用可能、不可能等词来表达，揭示课题：可能性）
二、自主探索，获取知识
（一）教学例题1
请同学们看前面，这里有个盆：１号盆、２号盆
。(实物：例题上的装有不同颜色小球的盆)咱们来看看里面都有些什么颜色的球。 展示两盆中球的颜色、数量。
1、从１号盆里面任意摸出一个球，一定是红球吗？为什么？
学生讨论，教师巡视指导。
各小组都已讨论好了，谁想代表小组发言？（依次指名学生说）
（ 依次板书：一定可能不可能）
师：小朋友讨论得都非常好。下面，我们实际来摸一摸，验证一下。１号盆，谁来？（学生摸出３个后提问，如继续摸下去，结果怎么样？）
59
2、从２号盆里任意摸一个呢？ 请小组讨论
请学生摸一摸（摸出３个后提问，如继续措下去，能摸到红球吗？那可能摸出什么球？为什么？）（老师可根据盆里剩下的球随机提问，如：接下去可能摸出什么颜色的球？接下去一定能摸到什么球？??）
3、活动小结
（二）教学例题2
`1、生活中有许多的“可能性”
例如：??（请学生举例几个）
2、自已阅读书本例题2
谁理解题目意思了，给大家解释一下。
独立完成
3、汇报、讲评
4、练习
108页练习二十四第一题。
三、全课总结，课外延伸
这节课我们学习了有关可能性的知识
，把今天所学的知识和我们的生活联系起来，想一想生活中哪些事是一定会发生的，哪些事是不可能发生的，而哪些事是可能发生，也可能不发生的呢？你能举出一些例子，用“一定”“可能”、“不可能”说一说吗？请同学们先下位和你的好朋友说一说。（学生说）
学生说完后全班交流。
四、巩固练习
P108 2、
第二课时 可能性（二）
教学内容：教材P106—107
教学目的：
1、能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。
2、通过实际操作活动，培养学生的动手实践能力。
3、通过学生的猜一猜、摸一摸、转一转、说一说等活动，增强学生间的交流，培养学习兴趣。
教学重、难点：
能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。
教学过程：
一、引入
用自己的话说一说什么是“可能性”举例子说明。
今天我们继续学习关于“可能性”的知识。
二、实践探索新知
1、教学例3（比较两种结果的可能性大小）
（1）观察、猜测
出示小盒子，展出其中的小球色彩、数量，（四红一蓝）
如果请一位同学上来摸一个球，你们猜猜他会摸到什么颜色的球？
和同桌说一说，你为什么这样猜？
（2）实践验证
学生小组操作、汇报实践结果。
60
汇总各小组的实验结果：几组摸到红，几组摸到了蓝色。
从小组汇报中你发现了什么？为什么会有这样的情况？
小结：摸到红色多，摸到蓝色的少，因为盒中球红多蓝少。
（3）活动体验可能性的大小
小组成员轮流摸出一个球，记录它的颜色，再放回去，重复20次。
活动汇报、小结
实验过程中，要让学生体会到两点：一、每次摸出的结果是红色还是蓝色，这是随机的，不以人的主观意愿而变化。二、但摸的次数多了以后，在统计上就呈现某种共同的规律性，就是摸出蓝的次数比红多。
（4）小组实验结果比较
比较后，你发现了什么规律？
出示多组的实验结果，虽然 数据不一致，但呈现的规律是相同的
2、教学例4
（1）出示盒内球（一绿四蓝七红）
（2）猜一猜，摸出哪种颜色的球可能性最大，摸出哪种颜色的球的可能性最小？为什么？
3、P106“做一做”
图中每种颜色进行了分割，此时学生可以用数份数的方法来看三种颜色所占的区域大小。
利用前面学过的分数的知识让学生说一说每种颜色占整个圆面的几分之几，为以后学习可能性的精确值做铺垫（因为概率与这些分数相等）。
三、练习
P1094
第4题，是一种逆向思维。并体现开放性，如第1小题，只要红比蓝多，就能满足条件。第2小题，只要蓝比红多，都满足条件。
P1095
第三课时 可能性（三）
教学内容：教材P107—109
教学目的：
4、能够列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的。
5、通过实际操作活动，培养学生的动手实践能力。
6、通过学生的猜一猜、摸一摸、转一转、说一说等活动，增强学生间的交流，培养学习兴趣。
教学重、难点：
知道事件发生的可能性是有大小的。
教学过程：
一、引入
出示小盒子，展出其中的小球色彩、数量，
如果请一位同学上来摸一个球， 他 摸到什么颜色的球的可能性最大？
二、探究新知
1、教学例5
（1）每小组一个封口不透明袋子，内装红、黄小球几个。（学生不知数量、颜色）小组成员轮流摸出一个球，记录它的颜色，再放回去，重复20次。
记录次数
61
黄
红
活动汇报、小结
（2）袋子里的红球多还是黄球多？为什么这样猜？
小组内说一说
总数量有10个球，你估计有几个红，几个黄？
（3）开袋子验证
让学生初步感受到实验结果与理论概率之间的关系。
2、练习
P107“做一做”
3、小结
三、巩固练习
P109 6
[1]学生说说掷出后可能出现的结果有哪些
[2]猜测实验后结果会有什么特点
[3]实践、记录、统计
[4]说说从统计数据中发现什么？
[5]由于实验结果与理论概率存在的差异，也可能得不到预期的结果，可以让学生再掷几次，让学生根据试验的结果初步感受到硬币是均匀的，两种结果出现的可能性是相等的。
P109 7
学生讨论完成
第四课时 可能性（四）
教学内容：教材P110—111
教学目的：
1、通过练习让学生进一步感受可能性，知道事件发生的可能性是有大小的。
2、通过实际操作活动，培养学生的动手实践能力，合作交流能力。
3、巩固本单元知识。
教学过程：
练习二十四
第8题，掷骰子游戏，使学生进一步感受事件发生的等可能性。
进行方法同第6题。
第9题，[1]通过有趣的抽签游戏，让学生体会不确定事件发生的可能性的大小。
[2]让学生用“最不可能”和“最有可能”说一说其他两个事件发生的可能性。
第10题，猜一猜
[1]猜硬币在哪个盒子里。
[2]简单统计猜测情况。
[3]揭示结果
[4]说说为什么猜错的比猜对的多。
第11题
开放题，学生会有多种涂法，只要涂色后正方体的红面比蓝面多就可。
小组合作，说一说自己的想法和实验情况，在全班交流。
第12题
62
让学生设计一个方案，帮助学生更加深刻地理解事件发生的可能性的大小。
实践活动掷一掷
一、利用的数学知识
1．组合（两个骰子上的数字之和）
2．事件的确定性和不确定性、列举所有可能出现的结果（每个骰子上可能的结果是1至6六个数，组成的和可能是2至12的所有数，不可能是1或13等数。）
3．可能性大小（组成的和是2至12中任一个数，但发生的可能性大小是不同的。）
二、活动步骤
（一） 示范游戏
1．体验确定现象与不确定现象，列举所有可能的结果。
（运用组合的知识，判断哪些和不可能出现，哪些和可能出现。）
2．教师提出游戏规则，学生猜想结果。11个可能结果中教师选5个，学生选6个，学生错误地认为赢的可能性比教师大。
3．开始游戏。学生总是输，产生认知冲突，从而引起进一步探索的欲望。
（二）小组内游戏，探索结论。
通过小组内游戏的方式，进行实验，利用统计的方式呈现实验的结果，初步探索教师总能赢的原因。要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律。
（三）理论验证
通过组合的理论来验证实验的结果。可以用不同的方式来进行组合，让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系。
第九单元 数学广角
一、教学目标
1．使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
2．培养学生初步的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
3．使学生感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
4．使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。
二、教材分析
在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。如用两个数字卡片组成两位数的排列数，三个小朋友两两握手的组合数等。《标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”本套教材注重体现这一要求，在三年级上册教材中继续学习排列与组合的内容。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。与二年级上册教材相比，本册教材的内容更加系统和全面，分别介绍 63
了排列以及组合。教材重在向学生渗透这些数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，这也是《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。”
排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。比如人们出行可选择的路线，邮政编码、电话号码、身份证号码等各种编号，体育比赛中比赛场次的设定等，这些都需要用到排列组合知识。本单元安排的都是学生身边的事例和一些生动有趣的活动。如在例1中安排的是有关衣服的搭配问题，让学生找出不同的穿法，在“做一做”中安排了用活动数字卡片找出不同的两位数的活动；在例2中安排了学生用数字卡片摆三位数的情景，在“做一做”中安排了照相时的不同站位的活动；在例3中安排的是有关中国队参加世界杯足球赛时小组比赛的场次问题，在“做一做”中安排了三个小朋友抢占两把椅子的游戏。
三、教学设想
这部分内容的活动性和操作性比较强，可以采取学生动手实践、小组合作学习的方式教学。教师要把握好教学要求，这里只要求学生能根据实际问题采用罗列、连线等方式，找出简单事物的排列数和组合数，并能感受到有的与顺序有关，有的与顺序无关，不要提高要求。教师教学语言中尽量避免出现排列、组合这些术语，也不要跟学生解释。
这部分内容可以用3课时进行教学。
第一课时 简单的组合（一）
教学内容：第112页例1简单的组合。
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的组合数。
2、经历探索简单事物组合规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物组合规律的过程。
教学难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。
教具准备：教学课件学具准备：每生准备主题图中相关的学具卡片或实物。
教学过程：
（一） 创设问题情境：
师：小朋友，你们喜欢老师漂亮一点呢还是喜欢老师丑一点？
生：大多数的小朋友说喜欢老师漂亮。
师：那你们帮助老师打扮打扮。我最喜欢红色体恤和这三件下衣，到底怎样搭配最漂亮呢？请小朋友们给老师出出主意。小朋友们纷纷发表自己的意见，并说出了自己的理由。
师：谢谢。你们的建议都不错。那我这一件上衣、三件下衣能有多少种不同的穿法呢？ 老师接着问：那我有两件上衣、三件下衣又有多少种不同的穿法呢？有说4种、有说5种、也有说6种的，到底有几种呢？
（二） 1． 自主合作探索新知 试一试
师：请同学们也试着想一想，如果你觉得直接想象有困难的话可以借助手中的学具卡片摆一摆。 学生活动教师巡视。
2． 发现问题 学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复了，有的漏写了。
3． 小组讨论 师：每个同学算出的个数不同，怎样才能很快算出两件上衣、三件下衣 64
有多少种不同的穿法呢？并做到不重复不遗漏呢？
学生以小组为单位交流讨论。
4． 小组汇报 汇报时可能会出现下面几种情况：
（1）、无序的。用学具卡片或实物摆，然后再数。
（2）、用连线的方法算出。
（3）、用图式的方法算出。 引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。
5． 小结 教师简单小结学生所想方法引出练习内容见课本112页。
（三） 拓展应用
数字2、3、4、5、6、7写出不同的两位数？写完交流。（或者也可用这样一道题：用△○□能摆成6种排法，例如：□○△
请你试着摆出其他几种排法。
第二课时 简单的排列（二）
教学内容：Ｐ113例题2 。
教学目标：
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、经历探索简单事物排列规律的过程。
3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：经历探索简单事物排列规律的过程 。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同 。
学具准备：每生准备3张数字卡片，学具袋 。
教学过程：
（一）创设问题情境：
师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题（课件出示）用数字1、2能写出几个两位数？
问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。
接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？” 小猪站起来说能写成3个，小熊说6个，小狗说7个，到底能写出几个呢？ 小朋友们回答能写6个。
请问：“用数字1、2、3能写出几个三位数呢？”
（二） 1． 自主合作探索新知
师：请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。 学生活动教师巡视。
2． 发现问题 学生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。
3． 小组讨论 师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字1、2、3组成的三位数，并做到不重复不遗漏呢？
学生以小组为单位交流讨论。
4． 小组汇报 汇报时可能会出现下面几种情况：
（1）无序的。
（2）从高位到低位，数字由小到大。先写出1在百位上的有123、132；再写出2在百位上的有213、231；再写出3在百位上的有312、321。
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（3）从高位到低位，数字由大到小等方法。
5． 小结 教师简单小结学生所想方法引出练习内容：课本113页例2 ，小组讨论完成。
（三） 拓展应用 1、数字2、3、4、5写出不同的三位数？写完交流。请你试着摆出其他几种排法。
第三课时 简单的组合（两两组合）
教学内容：教科书114页例3及“做一做”。
教学目标：
1、通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动，2、了解有关两两组合的知识。
3、培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识。
4、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质，5、进一步激发学生学习数学的兴趣。
6、学生能应用组合的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：经历探索简单事物两两组合规律的过程
教学难点：能用不同的方法准确地计算出组合数。
教学用具：主题图的课件、学具卡片、铅笔、直尺等。
教学过程：
1、创设情境。
2、激趣导入。
导语：小朋友们喜欢什么样的球类运动呢？让学生各抒已见。当有人说到足球时。老师马上引到学校冬季运动会，我们三年级3个班的比赛情况，结果我们班得了第一。那我们班比赛了几场？学生回答两场。三个班比赛，每两个班比赛一场，那一共要比赛多少场呢？四人小组合作完成。然后汇报，并说理由。
3、引导参与。
4、共同探究。
师：20xx年世界杯足球C组比赛有几国家？是哪几个国家？让学生发表意见。他们说不出，老师再告诉他们。
师：如果这四个队每两个队踢一场球，一共要踢多少场？（课件演示主题图）
1、让学生大胆说一说、猜一猜。
2、四人小组用学具卡片摆一摆、讨论讨论。
3、学生汇报。
4、汇报时可让学生利用学具卡片在黑板上演示他们求组合数的方法。
5、一小组演示。
6、其他同学认真观看。
8、然后在相互探讨、补充。
9、力求能准确算出比赛场数。
10、方法允许多样。每种方法都放手让学生相互交流、学习。老师适当引导。
11、师生共同。
12、小结。
A、用画“正”字数出要踢多少场。
B、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆成正方形用连线的方法求出场数。
C、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆在一直线上在用连线的方法求出场数。
13、用课件将上面第二、第三种方法直观演示。
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14、让学生把这些抽象的知识直观化、具体化。
15、老师总结。
刚才同学们有的用了把所有的情况逐一罗列出来，有的同学是用图示法求出两两组合数的，用哪一种方法求都可以，只要这种方法是你喜欢的。
16、比赛结束了。运动员相互握手告别。问题是：四个人每两人握手一共要握几次手呢？
（1）进行礼仪教育。
（2）四人小组进行实践。
（3）请1-2个小组代表上台演示。
三、拓展练习。
提问：如果是5个运动员每两人握一手，一共要握几次手呢？
讨论、汇报。
第四课时 练习课
教学内容：简单的排列组合
教学目标：
1．使学生通过观察、猜测、实验、验证等活动，找出简单事件的排列数或组合数。
2．培养学生有序地、全面地思考问题的意识和习惯。
教学过程：
1．借助操作活动或学生易于理解的事例来帮助学生找出组合数。师生共同分析练习二十五第1题。让学生小组讨论，充分发表自己的意见。
2．利用直观图示帮助学生有序地、不重不漏地找出早餐搭配的组合数。
3、出示练习二十五第3题。
学生看题后，四人小组讨论出有多少种求组合数的方法。
4、学生汇报。
（1）图示表示法（两种）。引导学生用画简图的方式来表示抽象的数学知识。
（2）其他的方法，例如聪聪或明明分别可以和每一个小朋友合影（分步时，可以把确定聪聪作为第一步，也可以把确定明明作为第一步），教学时充分发挥学生的创造性。至于学生用哪种方法求出来，都没关系。但要引导学生思考如何才能不重不漏，发展学生有序地思考问题的意识和能力。
（3）学生自己用图示表示时，可以很开放，比如，可以用正方形表示聪聪，圆形表示明明，并分别在正方形和圆形里标上序号。实际这是发展学生用数学化的符号表示具体事件的能力的一个体现。
（4）如果学生用简图的方式来表示有困难，也可以让学生回忆一下二年级上册的例子或借助学具卡片摆一摆。
2．“做一做”
（1）练习二十五第7题。
通过活动的方式让学生不重不漏地把所有取钱的情况写出来。
（2）练习二十五第9题。
用两种图示法表示两两组合的方式（比较简单的两种方式）。在教学中也要允许有的学生把所有的情况逐一罗列出来，只要他通过自己的方法探索出所有的组合数，都是应该鼓励的。
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实践活动掷一掷
活动内容：课本118页和119页。
活动目标：
1．使学生初步体验事件发生的确定性和不确定性。
2．使学生学会列出简单试验所有可能发生的结果。
3．使学生知道事件发生的可能性大小是不同的，能对一些简单事件发生的可能性大小进行比较。
活动过程：
以连环画的形式来展示活动的过程。
（一） 示范游戏
1．体验确定现象与不确定现象，列举所有可能的结果。（运用组合的知识，判断哪些和不可能出现，哪些和可能出现。）
2．教师提出游戏规则，学生猜想结果。11个可能结果中教师选5个，学生选6个，学生错误地认为赢的可能性比教师大。
3．开始游戏。学生总是输，产生认知冲突，从而引起进一步探索的欲望。
（二）小组内游戏，探索结论。
通过小组内游戏的方式，进行实验，利用统计的方式呈现实验的结果，初步探索教师总能赢的原因。要引导学生在实验的结果中寻找统计学上的规律。
（三）理论验证
通过组合的理论来验证实验的结果。可以用不同的方式来进行组合，让学生探讨每个“和”所包含的组合情况的多少与这个“和”出现的次数之间的关系。
四、师生共同小结本次活动。
本次活动通过让学生猜想、实验、验证等过程，让学生在问题情境中自主探索，解决问题，既发展了学生的动手实践能力，又充分调动了学生的学习兴趣。
第十单元 总复习
（第120～126页）
一、教学目标
通过总复习，使学生获得的知识更加巩固，计算能力和估算能力更加提高，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，全面达到本学期的教学目标。
二、教材分析
本单元的复习包括本册所学的主要内容。复习共分为六部分：万以内的加、减法，有余数的除法，多位数乘一位数，四边形，时、分、秒及千米和吨，分数的初步认识。本册第八单元“可能性”和第九单元“排列、组合”是为培养学生数学思想方法而安排的，只要学生了解就可以了，因此，在总复习中没有单独安排复习。
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总复习的编排注意突出知识间的内在联系，便于在复习时进行整理和比较，加强学生对所学知识的理解和掌握。本单元的重点是复习万以内的加法和减法，多位数乘一位数，以及运用所学的知识解决简单的实际问题。四边形，有余数的除法，分数的初步认识，千米和吨的认识，时、分、秒等内容也比较重要，也要让学生切实理解和掌握。可能性，排列、组合的内容要让学生通过练习了解它们的思想方法。
下面就各部分内容的复习作一简要说明。
1．“万以内的加、减法”的复习。
本学期所学的万以内的加、减法是在二年级下学期学习几百几十加、减几百几十的基础上进一步学习三位数的加、减法，重点是培养学生的计算能力和估算能力，难点是连续进位的加法和连续退位的减法。根据《标准》对数与代数内容的安排，第一学段只学习三位数的笔算加减法，而第二学段没有安排笔算加减法的内容；也就是说小学阶段笔算加减法的最高要求就是三位数的笔算加减法。因此，本单元的内容要让学生切实学好，并注意培养学生的估算意识和能力。
2．“有余数的除法”的复习。
这部分内容主要是让学生能够比较熟练地用竖式计算有余数的除法，为后面继续学习除法计算打下良好的基础；另外，要让学生会解决有余数除法的问题。
3．“多位数乘一位数”的复习。
这部分内容的重点是让学生理解多位数乘一位数的算理和掌握计算方法，能够比较熟练地笔算、估算多位数乘一位数，并能够解决多位数乘一位数的实际问题。多位数乘一位数是笔算乘法的开始，要让学生切实掌握。
4．“四边形”的复习。
这部分内容的重点是让学生理解周长的概念，会计算长方形和正方形的周长，培养学生的估计意识和能力。至于四边形的概念和平行四边形的特征，学生初步认识就可以了。
5．“时、分、秒”和“千米和吨”的复习。
本学期所学的“时、分、秒”是在一年级初步认识时间的基础上，让学生建立时、分、秒的时间观念，知道它们之间的进率，并进行简单的计算和估计。“千米和吨”主要是让学生建立毫米、分米、千米的长度观念，知道长度单位间的进率；建立吨的质量观念，知道千克和吨之间的进率；能够进行时间和质量的简单计算和估计。这两部分内容与现行九年义务教育教材比，加强了与生活实际的联系，在学生已有经验的基础上加强探索性，并注重培养学生的估计意识和能力。
6．“分数的初步认识”的复习。
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这部分内容的重点是让学生初步认识简单分数的含义，初步体会把一个整体平均分成若干份，这样的一份就是几分之一，这样的几份就是几分之几，都是分数。至于简单的分数大小比较和计算，都是为了让学生更好地理解分数的含义。
三、教学设想
1．这部分内容可用4课时进行复习。复习时，对于本单元的主要内容要重点复习，了解每一名学生在学习中还有什么困难，切实加以解决；其他内容的复习，教师可根据实际情况灵活掌握，对学生掌握得不牢固的内容要重点复习，使学生都能够达到本学期的教学目标。
2．复习万以内的加、减法时，结合教科书第120页的第1题，可以先让学生说一说黑板上这道题的计算错在哪里，应该注意什么；然后再让大家做第1题，做完后再进行全班交流，结合学生计算过程中出现的错误说一说计算时应该注意什么。再让学生做第120页第2题，笔算之前可先估算一下，最后集体订正。
3．复习有余数的除法时，让学生通过做第120页的第3题，了解学生计算有余数除法时还存在什么问题，及时纠正；再通过一定的练习达到计算熟练。结合第121页的第4题，要了解学生列式及单位名称写得对不对，让学生结合题意说一说自己是怎样解决问题的。
4．复习多位数乘一位数时，结合第121页第5题，先让学生估算，再笔算；然后全班交流算法，针对计算中出现的问题进行订正，帮助学习有困难的学生达到本学期规定的教学目标。
5．复习四边形时，要注意归纳整理，使学生知道长方形、正方形和平行四边形的联系和区别。结合第121页第7题，学生画完几种四边形后，让学生进行全班交流，说一说每种图形各有什么特征，它们之间的联系和区别是什么。结合第122页的第8题，让学生说一说周长的概念，怎样计算长方形和正方形的周长。
6．复习“时、分、秒”和“千米和吨”时，要注意全面复习学过的时间单位和质量单位，结合实例让学生体会这些单位的大小和培养学生的估计能力。
7．复习“分数的初步认识”时，除了结合第123页的第11、12题外，还要结合一些实例使学生理解分数的基本含义，体会到“整体”既可以是各种实物，也可以是各种图形。
8．关于练习二十六中一些习题的说明和教学建议。
第1题，先让学生独立计算，再全班交流计算方法，使大家知道解决这类问题可以用简单的推理的思考方法。如第1小题，先想个位上几加4等于7，3加4等于7，所以上边空格填3；十位上6加几等于10，4加6等于10，所以下边空格填4；得数的百位上虽然是9，但是十位上向百位进了1，所以要想几加3等于8，5加3等于8，所以上边空格填5。
第7题，可先找几名学生说一说题意，如果大家理解题意了，可以让学生独立解答；如果大部分学生没有理解题意，可以分小组讨论（不要讨论解答方法），再让学生独立解答。最 70
后，全班交流解答方法，使大家知道只要分别求出正面的长方形和正方形的周长，再加上15厘米，就是所求的结果。
第11题，是两个学生做“石头、剪子、布”的游戏，每个人都有可能出石头、剪子、布，共有9种可能，排列数是9。
练习二十六的最后的思考题，渗透等量变换的思想方法，到第三学段学习二元一次方程组时要用到这种思想方法。因为每层的洗发液同样重，这样可以列出下面的等量关系式：1大＋1中＋5小＝3中＋5小，3中＋5小＝1大＋7小。从第1个式子可以推出1大＝2中，再结合第2个式子可以推出1中＝2小。已知每小瓶装200克，所以每中瓶装400克，每大瓶装800克。
第123页的思考题，两个小题是有联系的。第（2）题可以直接应用第（1）题的结果来解决。第（1）题，如果在图中加两条线（如下图），就可以清楚地看到：把大正方形平均分成了8份，涂色的部分占其中的4份，所以涂色部分占大正方形的4/8（由于没有学约分，所以不必化简分数）。还可以通过折纸，让学生直观认识到涂色部分占大正方形的一半，也就是1/2。从而初步渗透1/2＝4/8。第（2）题，也可以用不同的方法剪。如可以按第（1）题的图剪；也可以把大正方形先剪成8个全等的等腰直角三角形，再拼成两个全等的正方形；也可以沿着正方形相对着的两个顶点的两条连线（对角线）剪开，剪成4个全等的等腰直角三角形，再拼成两个全等的正方形。
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