一元一次方程的应用教学设计与反思

教学目标 ：

（1）知识目标：

（A）通过教学使学生了解应用题的一个重要步骤是根据题意找出相等关系，然后列出方程，关键在于分析已知未知量之间关系及寻找相等关系。

（B）

通过和；差；倍；分的量与量之间的分析以及公式中有一个字母表示未知数，其余字母表示已知数的情况下，列出一元一次方程解简单的应用题。

（2）能力目标：

通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力。

（3）思想目标：

通过对一元一次方程应用题的教学，让学生初步认识体会到代数方法的优越性，同时渗透把未知转化为已知的辩证思想，介绍我国古代数学家对一元一次方程的研究成果，激发学生爱国主义热情，决心为国家的繁荣昌盛而学好数学的思想；同时，通过理论联系实际的方式，通过知识的应用，培养学生唯物主义的思想观点。

教学重点和难点

1．教学重点：根据题意寻找和；差；倍；分问题的相等关系

2．教学难点：根据题意列出一元一次方程

教学过程

一、从学生原有的认知结构提出问题

师生问好.

在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢？ 为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．

例1 某数的3倍减2等于某数与4的和，求某数．

(首先，用算术方法解，由学生回答，教师板书)

解法1：(4+2)÷(3-1)=3．

答：某数为3．

(其次，用代数方法来解，教师引导，学生口述完成)

解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．

解之，得x=3．

答：某数为3．

纵观例1的这两种解法，很明显，算术方法不易思考，而应用设未知数，列出方程并通过解方程求得应用题的解的方法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次方程解应用题的目的之一．

我们知道方程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对于任何一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成方程．

本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为方程的方法和步骤．

二、师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤

例2 某面粉仓库存放的面粉运出 15％后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？

师生共同分析：

1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？

2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原来重量-运出重量=剩余重量)

3．若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如何布列方程？

上述分析过程可列表如下：

解：设原来有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得 x-15％x=42 500，

所以 x=50 000．

答：原来有 50 000千克面粉．

此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？

(还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量) 教师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以任意选择其中的一个相等关系来列方程；

(2)例2的解方程过程较为简捷，同学应注意模仿．

依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一元一次方程解应用题的方法和步骤；然后，采取提问的方式，进行反馈；最后，根据学生总结的情况，教师总结如下：

(1)仔细审题，透彻理解题意．即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数；

(2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系．(这是关键一步)；

(3)根据相等关系，正确列出方程．即所列的方程应满足两边的量要相等；方程两边的代数式的单位要相同；题中条件应充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等；

(4)求出所列方程的解；

(5)检验后明确地、完整地写出答案．这里要求的检验应是，检验所求出的解既能使方程成立，又能使应用题有意义．

例3 (投影)初一2班第一小组同学去苹果园参加劳动，休息时工人师傅摘苹果分给同学，若每人3个还剩余9个；若每人5个还有一个人分4个，试问第一小组有多少学生，共摘了多少个苹果？

(仿照例2的分析方法分析本题，如学生在某处感到困难，教师应做适当点拨．解答过程请一名学生板演，教师巡视，及时纠正学生在书写本题时可能出现的各种错误．并严格规范书写格式)

解：设第一小组有x个学生，依题意，得

3x+9=5x-(5-4)，

解这个方程： 2x=10，

所以 x=5．

其苹果数为 3× 5+9=24．

答：第一小组有5名同学，共摘苹果24个．

学生板演后，引导学生探讨此题是否可有其他解法，并列出方程． （设第一小组共摘了x个苹果，则依题意，得）

三、课堂练习

1．买4本练习本与3支铅笔一共用了1.24元，已知铅笔每支0.12元，问练习本每本多少元？

2．我国城乡居民 19xx年末的储蓄存款达到 3 802亿元，比 19xx年末的储蓄存款的 18倍还多4亿元．求19xx年末的储蓄存款．

3．某工厂女工人占全厂总人数的 35％，男工比女工多 252人，求全厂总人数．

四、师生共同小结

1．本节课学习了哪些内容？

2．列一元一次方程解应用题的方法和步骤是什么？

3．在运用上述方法和步骤时应注意什么？

依据学生的回答情况，教师总结如下：

(1)代数方法的基本步骤是：全面掌握题意；恰当选择变数；找出相等关系；布列方程求解；检验书写答案．其中第三步是关键；

(2)以上步骤同学应在理解的基础上记忆．

五、作业

1．买3千克苹果，付出10元，找回3角4分．问每千克苹果多少钱？

2．用76厘米长的铁丝做一个长方形的教具，要使宽是16厘米，那么长是多少厘米？

3．某厂去年10月份生产电视机2 050台，这比前年10月产量的 2倍还多 150台．这家工厂前年10月生产电视机多少台？

4．大箱子装有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分装在4个同样大小的小箱里，装满后还剩余2千克洗衣粉．求每个小箱子里装有洗衣粉多少千克？

5．把1400奖金分给22名得奖者，一等奖每人200元，二等奖每人50元．求得到一等奖与二等奖的人数

教 学 反 思

在本节课教学中我能

一．求活——挖掘习题本身的内在力量保持兴趣

思维方法活 为了让学生在解题时保持兴趣，可给学生提供一些能用多种方法

解决问题的习惯。

二．求近——揭示知识的应用价值提高兴趣

在习题中揭示出知识的应用价值，让学生体验到数学在他们周围世界

的力量，真切感受到所学的知识是有用的，学用结合，可以大大提高学生的作业兴趣。

这节课的学习，我主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现新知，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础

回顾本节课,我觉得在一些教学设计和教学过程的把握中还存在着一些问题:

1、 不能正确的把握操作的时间，没有达到应有的学习效果。

2、 学中没能注重学生思维多样性的培养。

改进方法

作为教师，要想真正搞好以探究活动为主的课堂教学，必须掌握多种教学思想方法和教学技能，不断更新与改变教学观念和教学态度，在课堂教学中始终牢记：学生才是学习的主体，学生才是课堂的主体；教师只是课堂的组织者、引导者和合作者。 因此，课堂教学过程的设计，也必须体现学生的主体性。

第二篇：袁小莉教学设计

千古文章意为高

——作文立意多角度思维

教 学 设 计

指导思想与理论依据

1、中学语文课标要求：①初中学生写作要感情真挚，力求表达自己对自然、社会、人生的独特感受和真切体验。②能多角度地观察生活，发现生活的丰富多彩，捕捉事物的特征，力求有创意地表达。

2、作文能力可以分解为语言能力、思维能力、书写能力等。尽管思维要借助语言才能顺利地进行，但是起根本作用的仍然是思维能力，所以思维能力是作文能力的核心。中学生写作文的主要难点，恰是思维的障碍。因此作文教学要注重思维的训练与发展。

教学背景分析

学生情况：本节课是初二作文思维能力训练课。经过初一的作文训练，学生已具备写内容充实、感情真挚的记实作文的能力；经过循序渐进的联想与想象能力训练，初一作文训练充分激活了学生童年丰富的联想与想象资源，学生能有意想象，具备了写想象作文的能力。学生思想渐趋成熟，作文中有深度探究、追求新异的强烈愿望；然而学生的作文严重脱离生活，选材立意流于模仿，思路狭窄，缺乏对生活的关注与个性化的思考。

教学内容：

通过多角度思维能力训练，帮助学生更好为作文立意。

教学方式：

思考故事、观察图片、讨论交流、启发引导、小练笔、教师示范 教学手段：

利用多媒体辅助教学，使学生受到音画教学的熏陶与感染。

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教学目标：

1、知识与能力目标：

运用联想与想象，训练多角度思维能力，学习“化物为意、化题为意”的立意方法。 感知思维角度：社会、家庭、成长、文学、历史、自然、科学、正反两面、由因析果等。

2、过程与方法目标:

在由具体到抽象的思维训练中， 引导学生通过联想与想象多角度思维，完成从物”到“意”的内化——使“客观外物”内化为“主观情意”。

3、情感态度价值观目标：

培养学生对写作的热情与信心，懂得写作要立足生活、开阔思路、力求 创新。

技术准备：

多媒体设备 课件

教学流程示意：

一、“导入新课”——开启多角度思维

二、“思考故事”——感知多角度思维

三、“观察图片”——尝试多角度思维

四、“思维冲浪”——展开多角度思维

五、“实战训练”——实践多角度思维

为了完成多角度思维方法的认知、理解和实践，我把整节课设计为五大的部分：导入新课、思考故事、观察图片、思维冲浪、实战训练。每一环节都渗透多角度思维的方法，由感性到理性，再由理性认识指导实践。

教学过程：

（一）导入新课——开启多角度思维

1、交流写作的话题导入新课。

2、赏析名诗名句，感知其中蕴含的道理。

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3、释题

（二）思考故事——感知多角度思维：

三个人走在路上，看到墙角的一只蜘蛛正从地面想墙上爬，每爬到一块被雨水洇湿的地方，小蜘蛛就会掉下来，于是小蜘蛛再重新向上爬，再掉下来，再向上爬，如此往复，看的三个人便产生了不同的感受。请同学谈谈，如果你是其中的一个人，你会产生怎样的想法？

学生谈看法，师生小结：我们从不同角度完成了对眼前事物的理解，这便是多角度立意。

(三) 观察图片——尝试多角度思维 展示一幅来自生活中的真实图片,进一步实践想象与联想的思维过程 问题设置:

1、你在画面中看到了什么？

2、你从画面中看出了什么?

3、你从画面中感受到了社么？ 教师引导，学生讨论从多角度提炼画面的主题并作交流，师生共同小结多角度思维的要领。

说明:此环节的设置，选取的是生活中一个真实的画面，强调了作文立意对生活思考的重要性。学生对画面的思考是循着教师的引导和问题的设置行走的。而思维后教师和学生对思维角度的总结，将实践上升到了理论的高度。理论的获得、思维方法的产生，让学生的情绪更加愉悦，更产生进一步探究的冲动。

（四）思维冲浪——展开多角度思维

多角度理解石头是什么？（普通的石头、玉石、火山石、陨石、化石等等） 教师示例：

在地质学家的眼睛里，化石就是一段段历史记录（科学）

在松树的眼睛里，石头是一种磨练（自然）

学生练习一：

3

在诗人的眼睛里，石头是-----------（文学

学生练习二：

在-------------里，石头是------------------。

师生共同总结：

多角度：家庭、社会、文学、历史……

化物为意：借助联想与想象，由眼前事物获得感悟、生发情感，这一过程叫做化物为意。

说明：在图片赏析环节后，思维冲浪以游戏的方式，拓展了学生的思维角度，让学生在实践中理解了化物为意的立意本质，掌握了多角度思维的立意方法。 （五）实战演练——“一种声音”实践多角度思维

1、有这样一种声音，会让你觉得是耳边轻柔的呼唤，低声的诉说；

有这样一种声音，没有多余的技巧，却能唤起你灵魂深处的良知和责任； 有这样一种声音，会让你卸去疲惫，会带你走到过往的回忆中；

有这样一种声音，会带给你心灵的震颤，会让你心中盛满感动。

请同学们以《有这样一种声音》为题写一段话。

要求：(1)点明“声音”是什么，借助“声音”表达怎样的思想或情感。

(2)语言优美、富有情感.。

2、教师示范：

静默时，有一种声音，便会在我的心底响起，那是松针扑簌簌落下的声音，落在我的头上、肩上、落在我空荡荡的心里……思乡的情绪，便寂寂泛起…… （六）教师小结

在《庄子》的寓言中，有这样一个小故事，有一种动物名字叫做躨，躨没有脚，所以它羡慕蠉，因为蠉有很多脚，可以走路；蠉却羡慕蛇，因为蛇没有脚，却可以走得很快，蛇呢，羡慕风，因为风无影无形，却可以走得很远；风羡慕目，因为游目可以骋怀，目之所到，三山五岳，尽在眼底；目羡慕谁呢？它羡慕心，因为心可以穿越时空，心之所想，则心意已达！同学们，心便是思想，而我们每

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个人都有思想，因此思想是最宝贵的。一个人的高贵与平庸只取决于思想，而滋养思想的的最好方法是读书，因此，写好作文，思维方法只是一个途径，我们更要根植于生活的土壤中，用书籍来滋养思想、拓展思维！谢谢同学们。

说明：教师小结意在告诉学生在作文学习中深入生活、广泛阅读的重要性。没有对生活的思考、没有深厚的阅读，追求写作技巧和方法无异于缘木求鱼。

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20xx年习水河流域五镇乡联片教研活动示范课教案

天下文章意为高

——作文立意多角度思维

教 学 设 计

三岔河中学 袁小莉 20xx年4月17日

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