《分式的加减》第一课时 教学反思

段军民

本节是学习了分式的基本性质和分式的乘除后的内容，是分式基本运算内容之一，其中，分式的加减运算是本节的重点，异分母的分式加减运算是本节的难点，而异分母的分式加减运算可以转化到同分母的分式加减运算中，因此，掌握好同分母的分式加减运算是关键，本人从以下几方面作反思：

（1）成功之处

从课本开头的实际问题引入，让学生直接感受到实际生活中会碰到分式的加减运算，这就有必要掌握分式加减运算的方法，从而引出本节内容。由于分数是分式中的一员，因而从直观的分数加减运算开始，先介绍同分母分式的加减运算的具体方法，通过类比的思想方法，由数的运算引出式的运算规律，体现了数学知识间具体与抽象、从特殊到一般的内在联系，符合学生的认知规律，并在得出结论的过程中，与学生一起探讨，注重学生的参与，学生很快的进入了状态，而后，利用同样的类比方法，安排学习异分母的分式加减运算，这样由简到繁、由易到难，符合学生认知的发展规律，有助与知识的层层落实与掌握。而且通过通分将异分母的分式加减就转化到同分母的分式加减运算上，注重知识间的联

系，体现数学中转化的思想方法。课堂上气氛活跃，学生积极参与，从课堂学生做习题的情况来看，知识的掌握比较好，知识已落实到位。

（2）不足之处

对于异分母的分式加减运算，其基本步骤应着重从以下三方面加以强调：（1）找最简公分母(2)通分（3）按同分母分式加减法则进行计算。在公式的推导过程中，特别是有了前面同分母的分式加减的推导，学生对这过程有了一定的认识，因此对异分母分式加减运算法则，不妨让学生去尝试利用异分母的分数加减来得出，在小结时，还可以让学生再次去总结本节课中常犯的错误。

一节平常的数学课，经过反思，会发现许多值得推敲的地方，在许多细节的地方需要精心设计。经过反思，也提升了自己的认识，为以后的教学积累宝贵的经验，使自己的教学更贴近学生，更好服务于学生

第二篇：16.2.2分式的加减(第一课时)教学设计

16．2．2分式的加减

第一课时

一、教学目标

知识与技能

明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算.

过程与方法

积累这节课的学习，更加熟练的掌握分式的加法运算。

情感、态度与价值观

能解决一些简单的实际问题， 进一步体会分式的模型作用。

二、教学重、难点

重点：熟练地进行分式的混合运算.

难点：熟练地进行分式的混合运算.

三、教学准备

多媒体

四、教学方法

讲练结合

五、教学过程

 (一)创设情境，引入新课

1．老师提问学生说出分数混合运算的顺序.

学生1：先乘除，再加减；

学生2：有乘方的最先算乘方，再算乘除，最后算加减。

2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.

 有乘方的最先算乘除，再算乘除，最后算加减。

(二)例题分析

例1、（P21例8）.计算

分析：这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减,最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式.

例2、计算

（1）

分析:这道题先做括号里的减法，再把除法转化成乘法，把分母的“-”号提到分式本身的前边.

解：

=

=

=

=

（2）

分析: 这道题先做乘除，再做减法，把分子的“-”号提到分式本身的前边.

解：

=

=

=

=

 例3  甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.

（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？

（2）谁的购货方式更合算？由于两次购买饲料的单价有所变化，可设第一次购买的饲料的单价为m元/千克，第二次购买的饲料的单价为n元/千克，甲、乙所购买饲料的平均单价应为两次饲料的总价除以两次所买饲料的总质量.

在第（2）题中，比较甲、乙所购饲料的平均单价，谁的平均单价低谁的购货方式就更合算，可以用作差法比较平均单价.

解：（1）设两次购买的饲料单价分别为m元/千克和n元/千克（m, n是正数，且m≠n）

甲两次购买饲料的平均单价为

=（元/千克）

乙两次购买饲料的平均单价为

=（元/千克）

（2）甲、乙两种饲料的平均单价的差是

－=－

==

由于m、n是正数，因为m≠n时，也是正数，即－＞0，因此乙的购买方式更合算.

(三)例题讲解

例.计算：

(1)      ;  （2）;

（3）.

解：

（1）2x  ; （2） ;  （3）3   .

 （四）巩固练习

计算：

(1)        

(2)

(3)

2．计算，并求出当-1的值.

答案

1.(1)   (2)  （3）  

 2.,-

  (五)课堂小结

1、通过这节课的学习，要知道分式混合运算的顺序。

2、分式混合运算法则：有乘方的最先算乘除，再算乘除，最后算加减。

3、计算比较复杂，提醒学生要仔细。

六、板书设计

七、课后作业

 1．计算

(1)        

(2)

(3)     

2．计算，并求出当-1的值.

答案：

1.(1)   (2)  （3）   2.,-

2．原式=-1，当-1时也等于-1

八、教学反思

本节课要求学生理解并掌握分式的加减运算法则，会运用它们进行分式加减运算。

 另外，这节课为了达到教学目标，突出重点，通过问题的提出，学生的列式，从对同分母分数加减法法则类比出同分母分式的加减法法则，从对异分母分数的加减类比出异分母分式的加减法法则，同时引导了学生把一个实际问题数学化。低起点，顺应着学生的认知过程，阶递式的设置台阶，使学生自然的归纳出法则，在运用法则的重点环节上，无论是例题的分析还是练习题的落实，都以学生为中心，给足充分的时间让学生去演算，暴露问题，再指出问题所在，为后一步的教学提供较好的对比分析的材料。引导学生发现总结多种解题技巧，并比较优劣，通过分析题目的显著特点，来灵活运用方法技巧解决问题，锻炼和培养他们的发散思维能力。

在教学中还存在着很多不足，在今后的教学中进一步改善。