抛物线及其标准方程的教学反思

新一轮课程改革的大潮已经滚滚而来，作为一名有幸能够参与其中的教师，我深深的感到了自己肩上的重任和自身急需改进的问题。新课改倡导“一切为了每一个学生的发展”，“课堂上学生是主体，教师是引导者”??这些理念都表明了一个共同的目标：充分调动学生的主观能动性，让他们身上的潜能热情的迸发出来，从而创造出过去的“填鸭式”、“一言堂式”教学所无法实现的结果，逐渐的将我们的学生真正培养成一个有创新精神和实践能力的新世纪人。

本次录像我授课的内容是《抛物线及其标准方程》。抛物线是学生接触到第三种圆锥曲线，它相对于椭圆和双曲线而言要简单一些，只是出于其开口有四个方向，所以使得抛物线的标准方程、焦点坐标和准线方程个数较多，形式又很接近，学生便极容易记混。我在设计这节课时，主要有两种思路：一种是放手让学生去推导后三种开口情况下的标准方程、焦点坐标和准线方程，让他们自己来找到记忆它们的规律。不过这样势必会占用很多时间，习题就练得不充分；另一种想法是我带他们推出开口向右时抛物线的标准方程后，其余三种情况直接给出结论和记忆的方法，这样可充分的时间处理习题，通过做题来加强学生对知识点的记忆和巩固。犹豫再三，我选择了第一种方案进行我的教学。

本节是抛物线及其标准方程的第一课时，我确定本节课的教学目标为：

知识目标：理解抛物线的定义及其标准方程的四种形式，会解决两类简单的问题。即给出抛物线求焦点坐标或准线方程，给出一些条件求抛物线方程。

能力目标：培养学生观察，类比联想，分析概括的思维能力和心算口算的运算能力。

情感目标：培养学生大胆猜想，敢于发表个人见解，学会合作、探究问题。通过问题的引入，培养学生学习数学的兴趣。

考虑到本节课的概念抽象及学生的现有认知水平，通过问题引入概念，鼓励学生大胆猜想，经历探究解决问题的过程，进一步体现“教为主导，学为主体”的教学思想。通过学生合作画图，培养他们合作学习的意识，充分发挥了学生的主观能动性，学习兴趣浓厚，精神抖擞，完成了本节课的教学目标，每一位学生都有所收获。

当然总体感觉本节课学生探究的还不够。学完椭圆双曲线以后，学生完全可以类比研究椭圆双曲线的方法，自己学习这一节。再一点就是：抛物线方程的建立可以从不同的角度来建立直角坐标系，引导学生推导出不同坐标系下的方程，进一步加深“标准”的含义。由于时间关系无法在课堂上让学生板书推导过程，没能展现学生的思维过程.另外,多媒体教学手段有利有弊,可以增加课容量，增强形象性、趣味性，却忽视学生学科思维训练的过程性。因为时间紧例题处理比较仓促，这样不利于培养学生解题的规范性。

抛物线的标准方程的教学反思

海南省文昌中学 高

二 数学 张 维

教学理念：

在“以学生发展为核心”的理念下，不仅要关注学生“学会”知识，而且还要特别关注学生“会学”知识。本节课在实验的基础上，以问题为核心，创设情景，通过教师适时的引导，生生间、师生间的交流互动，启迪学生的思维，使学生通过自己的分析、反思、纠正，不断完善并形成抛物线的概念，推导抛物线的方程，建构自己的知识体系，提高获取知识的能力，尝试合作学习的快乐，体验成功的喜悦。在这一过程中，教师只是一名组织者，引导者，促进者。

教学方法：

为了充分调动学生的积极性，使学生变被动学习为主动学习，我采用了“引导探究”式的教学模式，在课堂教学过程中，我始终贯彻“教师为主导，学生为主体，探究为主线，思维为核心”的教学思想，通过引导学生实验、观察、比较、分析和概括，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学的全过程。

教学手段：

直尺—三角板教具在本节课的概念形成过程中起到非常重要的作用，为学生的自主探究活动提供了实物载体，相关的实验材料可向学生预先布置，做好准备，计算机为教师进行教学演示和学生的观察提供了平台，二者有机结合，协调发挥作用，使课堂更加紧凑有序。

教学设计：

为了突破本节课的难点——抛物线概念的形成，我注重与同学们所熟知的二次函数对比，通过变换坐标系的建立，一方面强化学生求曲线方程的基本功，另一方面与二次函数联系起来，使学生有一种“顿悟”的感觉。在每个阶段的教学中精心设计问题情景，为学生自主探究和发现创造条件。结束时采用抛物线形拱桥为背景，对学生再一次进行数学美育教育，在轻松优美的背景中玩成教学任务。

总之，抛物线及其标准方程这一节的教学设计，引导学生从感性认识进一步上升到理性认识，对比椭圆、双曲线、抛物线的区别与联系，最重要的是引导学生类比开口向右、向左、向上、向下四种抛物线的标准方程、图形焦点坐标，准线方程，引导学生运用类比和数形结合的思想解决数学问题，对学生进行辩证唯物主义教育和数学美育教育。

反思：

本课受到教师和学生的好评，主要是因为把学习的主动权交给学生，用多媒体创设情境，使得学习内容直观、生动，抓住解析几何的核心─—数形结合。

用多媒体创设情境，采用类比的方法让学生主动学习、合作交流，体验数学的发现和创造过程，培养学生数学表达和交流的能力。教学中不能忽视学生的发散思维，要恰当引导学生，课堂上突发性的问题，教师要能自如地应对。

本课围绕例题进行变式训练，师生围绕问题展开讨论，学生在质疑、讨论、总结的过程中，理解了抛物线的定义与标准方程，形成了自己的数学思想方法，更触发了学生积极思考、勤奋探索的动力，开发了学生的智慧源泉，实现了举一反三、触类旁通的效果。

虽然本课基本体现了新课改的精神，培养学生积极参与的习惯，并运用多媒体进行辅助教学，但是仍存在不足之处，如：抛物线的定义“平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫抛物线。”从严格意义看是不严谨的，此时如设问“若定点F在定直线l上，则轨迹是什么呢？”可强化学生对抛物线的定义的理解；其次归纳总结时再深化一下，如“知道抛物线的标准方程，如何画抛物线的简图？”可引导学生课后有目的的复习，效果会更好；再次，如何根据学生发展的需要创造性的使用教材，学会灵活、能动地运用教材，根据学生的实际调整教学内容，都是值得我们研究的地方。

第二篇：“圆的标准方程”教学片段及教学反思