《解决问题的策略——画图》教学反思
顾丽杰
学生在三年级学习了长方形、正方形的面积计算，在四年级（上册）学习了用列表的策略收集和整理信息，用从条件或问题想起的方法分析数量关系。在此基础上，这节课学习数量关系比较隐蔽或稍复杂的面积计算问题。
由于学生对长方形的面积计算公式已忘记，所以课一开始多媒体呈现两个长方形，求面积和求长的复习题，为学生解决面积计算的问题想到了用画图的方法来帮助理解埋下了伏笔。
第一个例题出示后，大胆放手，让学生独立尝试画图，再结合学生无从下手的现状，启发学生想到画图，再带领学生一步步画出示意图。通过对照比较，逐步完善完整此图。继而引领学生一步步分析题意，明确解答方法。
画图的好处是什么？这种策略对学生来说，体会还不深，通过试一试，让学生进一步明确并体会了画图的策略的确简单方便。通过画图，使隐蔽的数量关系明朗化，找到中间问题，以求得问题的解决。在深入钻研教材的基础上，创新使用教材，既体现“以本为本”的教学思想，又根据学生的实际情况活用例题。在强调合作、交流的同时，始终把独立思考作为学生学习的主要方式，既重视知识技能训练，又注重发展数学思考。
画图作为策略，首次提出，可学生并非对它一无所知，在数学学习中早已用到，只不过没有提升。通过再次展现大家所熟悉的“应用”，
学生对“画图”这一策略的认识又提高了一个层次。
每一次的教学，每一次的发现。在这一次活动中，让我注意在以后的课堂教学中，要善于把握细节，这样才堪称完美！
第二篇：第一、三单元扇形统计图解决问题的策略
扇形统计图
【教学目标】
1.结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。
2．进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学的应用意识。
【教学重难点】
结合对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题。难点：选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。
【教学过程】
一、导入新课
1.我们已经学习了哪些统计图？它们各有什么特点？生活中哪些地方运用了这些统计图？
2.今天，我们一起来认识另一种统计图“扇形统计图”。板书课题。
二、新授
(一) 阅读例1：我国陆地地形分布情况统计图.你能从统计图中了解到什么？
1.小组交流、分析。
2.代表展示，相互评价。
在学生分析数据的同时，相机进行说明与引导。可以追问是怎样从图中看出这些信息的、是怎样比较的……
扇形统计图与条形统计图、折线统计图有什么区别？
归纳：扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量的关系。
（二）算一算，比一比。
1.用计算器算出各类地形的面积分别是多少。
2.小组交流计算结果。
3.说说是怎样计算出来的？可以举例说明计算方法。
（三）想一想，练一练。
1.独立完成活动三的练习题。
2.小组交流。
3.代表展示
第1题，说说从统计图中你知道了什么？交流前两个问题后，鼓励提出问题，并解答。
第2题，观察两个统计图，说说获得了哪些信息？你有什么想法？
三、课堂小结
谁愿意总结一下这节课我们学习了哪些知识？你们有什么收获？
【检测反馈】
完成课本第5页的练习一1-3题.
【板 书】
扇形统计图
清楚地表示出各部分数量同总数量的关系。
【教学反思】
扇形统计图
（第二课时）
【教学目标】
1.通过观察比较和交流，进一步体会扇形统计图，条形统计图和折线统计图的不同特点。感受选择合适的统计图在描述数据过程中的作用，形成相应的策略意识。
2．进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学的应用意识。
【教学重难点】
重点：观察比较和交流，进一步体会扇形统计图，条形统计图和折线统计图的不同特点。难点：选择合适的统计图在描述数据过程中的作用，形成相应的策略意识。
【教学过程】
一、导入新课
1.通过昨天的学习，你对我们已经学过的统计图有怎样的认识？它们各有什么特点？生活中哪些地方运用了这些统计图？
2.今天，我们一起来感受选择合适的统计图在描述数据过程中的作用。
板书课题。
二、新授
(一)看一看，说一说。
阅读例2：从三幅统计图中你获得哪些信息？
1.小组交流、分析。
2.代表展示，相互评价。
在学生分析数据的同时，相机进行说明与引导。可以追问是怎样从图中看出这些信息的、是怎样比较的……
扇形统计图与条形统计图、折线统计图有什么区别？
归纳：扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量的关系。
（二）比一比，说一说。
1.三种统计图各有什么特点？
2.怎样根据需要选择合适的统计图？
3. 小组交流结果。
（三）想一想，练一练。
1.独立完成练一练。
2.小组交流。
3.代表展示
三、课堂小结
谁愿意总结一下这节课我们学习了哪些知识？你们有什么收获？
【检测反馈】
完成课本第6页的练习一4-6题.
【板 书】
合理选择统计图
条形统计图：直观看出数量的多少。
折线统计图：反映数量的增减变化。
扇形统计图：清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。
【教学反思】
第三单元 解决问题的策略
第一课时 用“转化”的策略解决问题（1）
【教学内容】第27页的例1，练一练和练习五的第1-3题。
【教学目标】
1．让学生学会运用转化的策略，用简便的方法解决有关分数的实际问题。
2．让学生在学习过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养的灵活性。
【教学重点】
掌握用转化的策略解决分数问题的方法，增强策略意识。
【教学难点】
根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的具体方法。
【教学过程】
一、看谁的联想最多？
出示：男生人数是女生的2/3 看到含有分率的句子，你能想到些什么？
学生可能说：
（1）把女生人数看作“1” ——找单位“1”
（2）男生人数有这样的2份，女生人数有这样的3份。
（3）一共有这样的5份
（4）女生比男生多1份 ——份数
（5）男生人数占全班人数的2/5，女生人数占全班人数的3/5
（6）女生是男生的3/2 ——分数
小结：看到含有分率的信息，我们可以找单位“1”的量，也可从分数、份数等方面来考虑。
二、探究新知
出示例1
1．完成例题1：在这个信息前加上条件“六3班一共有50人”和问题“六3班男生有多少人？”
2．说明：这是一道分数问题，解决分数问题的常规思路是怎样的？请你用常规思路来解决这个问题。
3．学生独立完成，教师巡视指导。
4．指名交流解题思路。
5．提问：除了常规思路，这题还可以怎样解决？你是怎样想的？
6．学生独立完成，小组交流。
学生可能想到：
（一）将关键句转化成份数来理解“男生有2份，总人数有5份，女生就是3份。”3份是21人，21除以3等于7，1份就是7人，男生2份，2乘7等于14人。
（二）将关键句转化成分数来理解“男生人数占女生人数的三分之二。”
求男生多少人，让男生人数与已知女生人数联系起来，男生人数占女生人数的2/3。21乘2/3等于14人。
7、结合学生回答追问：为什么要将关键句转化成“男生有2份，总人数有5份，女生就是3份。”“男生人数占女生人数的三分之二。”？而不转化成别的？体会不管转化成份数理解还是分数来理解，都要转化成和已知条件有关的信息。
8、小结：我们原来解题时，是把女生人数看做单位“1”，所以只能用方程（或除法）解答。今天我们学习了转化策略，就可以把单位“1”转化成题目中的已知量，这样就变成了一道求一个数的几分之几是多少的应用题，可以用乘法计算。（美术组女生人数是已知的，要求的是男生人数，找到男生人数和女生人数之间的关系，就可以直接用乘法计算了）
三、巩固练习
完成28页练一练。
小结：在解决有关分数的实际问题时，只要把题目中的问题转化成已知条件的几分之几，就可以直接用乘法计算，使解题的方法变得简单。
板书：问题转化成已知条件的几分之几。
（2）一杯果汁，已经喝了 2/5 ，
喝掉的是剩下的 ()/() ，剩下的是喝掉的 ()/() 。
3．练习十四6
（1）白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的 3/5 。黑兔有多少只？
黑兔只数占白兔、黑兔总只数的 ()/() 。
（2） 小明看一本故事书，已经看了全书的 3/7 ，还有48页没有看。 小明已经看了多少页？
已经看的页数是没有看的页数的 ()/() 。
4．只列式，不计算。（说说你是怎样转化的）
（1）修一条长30千米的路，已经修的占剩下的 2/3 ，已经修了多少千米？
（2）山羊有120只，比绵羊少 1/6 ，绵羊有多少只？
（3）甲数是乙数的2/3,乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三数的和是180，甲、乙、丙三个数各是多少？
5．有3堆围棋子，每堆60枚。第一堆的黑子和第二堆的白子同样多，第三堆有 1/3是白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？
6．思考题：
有两枝蜡烛。当第一枝燃去4/5 ，第二枝燃去 2/3 时，他们剩下的部分一样长。这两枝蜡烛原来的长度比是（ ）：（ ）。
四、全课小结：
今天这节课，我们学习了什么知识？你有哪些收获？
【检测反馈】
1．甲数是乙数的
。乙数是甲数的，甲数是甲、乙两数之和的，乙数是甲、乙两数之和的，甲数比乙数少，乙数比甲数多。
2．一杯果汁，已经喝了，喝掉的是剩下的，剩下的是喝掉的。
3．先看图填空，再解答。(注意转化策略的使用)
（1）白兔和黑兔共有40只，黑兔的只数是白兔的。黑兔有多少只？
黑兔的只数占白兔、黑兔总只数的。
（2）小明看一本故事书，已经看了全书的，还有48页没有看。小明已经看了多少页？
已经看的页数是没有看的页数的
【板 书】
用转化思路解答分数除法应用题
繁 简
用方程解答： 用乘法解答：
总人数-男生人数=女生人数 男生人数占女生人数的2/3。
解：设总人数有x人。
x-2/5x=21
21×2/3＝14（人）
x=14
答：男生有14人。
【教学反思】
解决问题的策略
第二课时 用“鸡兔同笼”的策略解决问题
【教学内容】第28页的例2，练一练和31-32页的练习五的第4-9题。
【教学目标】
1．让学生学会对条件和问题进行整理先猜想，再检验。试用列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题。能选择适合自己的简便的方法解决有关实际问题。
2．让学生在学习过程中加深对鸡兔同笼问题的认识，增强策略意识，培养的灵活性。根据具体问题，灵活运用鸡兔同笼的策略解决问题。
【教学重点】
掌握用鸡兔同笼的策略解决问题的方法，增强策略意识。
【教学难点】
用列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼”问题
【教学过程】
一、故事引入
1、教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。这个问题早在１５００多年前人们就已经开始探讨了。
2、出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有３５个头，下面数，有９４只脚。鸡和兔各有几只？）学了今天的知识，就能轻松解决这类问题。
二、探究新知
１、教学例１：
全班42人去公园划船，租10只船正好坐满，每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？
（1）让学生以两人为一组讨论。
（2）汇报讨论的结果。
2.小结解题方法：
教师：以上三种解法，哪一种更方便？
小结：要解决“鸡兔同笼”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。
3.独立解决书中的练一练。
（１）方程解：
解：设鸡有x只，那么兔就有（8－x）只。
根据鸡兔共有22条腿来列方程式
２x＋(8－x)×4＝22
x＝5 8－5＝3(只)
答：鸡有5只，兔有3只。
（２）、算术解：
假设都是鸡。
2×8＝16（只）
22－16＝6（只）
兔：6÷（4－2）＝3（只）
鸡：8－3＝5（只）
答：鸡有5只，兔有3只。
三、巩固与运用
完成教科书第31页练习五的第4-6题。
学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。
四、作业
完成教科书第32页练习五的第7-9题。
【板 书】
用鸡兔同笼的策略解决问题
方程解：
解：设鸡有x只，那么兔就有（8－x）只。
根据鸡兔共有22条腿来列方程式
２x＋(8－x)×4＝22
x＝5 8－5＝3(只)
答：鸡有5只，兔有3只。
【教学反思】
