渗透新课标理念，为学生营造数学活动空间

——《面积和面积单位》教学案例与反思

广东省佛山市南海区南海实验小学   丁学武

“你告诉我，我会忘记；你呈现在我面前，我会记住；你把我放到活动中，我学会了。”教育家的几句话足见活动的重要性。教师在数学教学活动中应向学生提供充分从事数学教学活动的机会，让每个孩子自己动手动脑，参与到数学活动中，让学生大胆尝试、讨论、发展、想象，敢于提出数学问题，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。这既是新课标理念提倡的，也是眼下我们小学数学教育改革的热点。

今年五月本人承担了我校面向南海区的一次大型教研活动，下面是本节课中教学面积单位这一部分内容的一段实录分析和反思。

教学内容：义务教育课程标准实验教材《数学》三年级  下册第７2~７3页。

教学目的：

体会引进统一的面积单位的必要性，认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。

教学情境描述：

1、生每人拿出两个长宽各异的长方形（即课本第71页下面的两个长方形，其实际大小分别是7×2平方厘米和5×3平方厘米              ）

2、四人一小组。桌面有三个小篮，里面分别放着三种学具：边长1厘米的正方形；直径1厘米的圆；长为1、5，宽为1厘米的长方形 （  三种学具数量若干）

 教学过程实录：

1、师：请同学们拿出这两个图形，哪个大？怎样比较这两个长方形面积的大小？

       

2、生讨论发现：用观察、重叠的方法难以比较它们的大小。只能借助学具帮忙。

3、生动手实践，认识统一比较标准的必要性。

①  师：老师桌面为你准备了正方形、圆形、长方形三种学具，(□     ○       )你借助这些学具来度量、比较这两个图形面积的大小。两人一小组先讨论用哪种图形测量比较合适？测量后两人说一说，用什么图形测量出哪个图形大，哪个图形小？学生动手拼摆比较。

②  展示学生拼摆作品，生汇报拼摆情况比较结果

生1：我是圆形测量的，左边图形用了14个圆形，右边图形用了15个圆形，所以右边图形比左边图形大

生2：我是用长方形和正方形来度量的，左边用了14个正方形，右边用了10个长方形，所以左边长方形比右边长方形大。

生3：我是用圆形和正方形来测量的，左边用了14个正方形，右边用了15个圆形，所以右边长方形比左边长方形大。

生4：我是用正方形来测量的，左边图形用了14个正方形，右边图形用了15个正方形。所以我发现右边图形大。

师将四个同学的作品标上1、2、3、4号同时展示。

师：同意第一个同学测量结果的举手。（有学生5、6个）

师：同意第二个同学测量结果的举手。（老师问了两次最后有1人举手）

师：同意第三个同学测量结果的举手。（有学生2人）

师：同意第四个同学测量结果的举手。（70％同学举手）

师再次指第2、3种情况，你同意这种比较结果吗？为什么？

生：不行，正方形比长方形大，测量学具形状不同，无法比较图形大小。

生：不行，正方形和圆形大小、形状不同。不能比较出图形的大小。

③师及时归纳板书：比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量 、、、

教学反思：

本节课是成功的，一听课老师听完课感叹说：“数学概念课最难上，但这节课却上得如此精彩、生动，学生学习兴趣那么浓厚。真难得！”另一老师说：“这节课学生的概念掌握好，难点被学生自己攻破了。”但回想这堂课从设计到学具准备真是感概万千。

一、教学困惑：

1、教学内容的困惑：

《 面积和面积单位》这一内容原来安排在老教材人教版的第七册学习，在教学面积单位这一环节以前教材直接用文字告诉学生“测量或计算面积时要用面积单位、、、”而实验教材却安排了学生的两个数学活动，让学生用学具去测量，去发现，去探究，两个活动看似简单，但如何充分体现学生自主学习，如何引导学生经历探究过程，主动获取结论，真正达到活动的目的？如何在学生活动中展现概念的形成过程，体现实验教材的编写特点？

2、学具的困惑：

新课标重视学生动手实践，数学活动固然精彩，效果良好，但数学活动中学具准备所需要的人力、物力、时间确实是我们每个教师在活动设计中遇到的最大难题。

两个活动都是学生动手，仅为这一环节的学具准备我们科组讨论数次。困难1：教材提供了边长1厘米的正方形；直径1厘米的圆形；长为1、5，宽为1厘米的长方形三种学具来测量两个长方形。这两个长方形必须有规格要求。这些学具形状小，规格严密，而且数量多。困难2：如何让学生达到最佳测量效果？用普通纸张做成的学具太软，测量困难。到底用什么纸张做学具合适？

二、教学对策：

针对以上困难，科组教师反复开会讨论。

1、积极利用教学资源，向学生提供充分从事数学活动的机会。

  新的实验教材重视学生动手实践、自主探索，以前教师那种带着一张嘴，一支粉笔进课堂的教学是行不通了。教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，既然新的实验教材为我们提供了丰富的教学资源，我们教师要积极利用这些资源为学生营造活动空间，无论困难多大，我们的学具必须做！

2、关注学生的探究活动，关注学生发展。

新课标理念强调“数学教育要面向全体学生，让学生人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”我们组织学生探究活动时，要注意让学生人人参与，人人实践，人人发言。让他们在活动中去发现数学问题、主动获取知识。同时教师要密切关注学生探究的过程，学生活动既要放手，但也不能袖手旁观，教师要尽量参与、掌握、了解学生活动的整个过程，随时发现问题，让学生动手实践、自主探索与合作交流真正落到实处。

三、教学亮点：

由于科组教师群策群力，出谋划策。本节课终于成功出现了上面精彩一幕。主要成功在：

1、数学活动激发了学生的学习积极性。

本节课教师能为学生营造数学学习活动空间，大胆把学生放到活动中，让学生在活动中自己去发现，去理解，去归纳，去探究。教学中许多结论、概念的描述不再是老师讲给学生听，学生不再是单纯的接受学习，而是给学生一定的活动空间，引导学生探究，主动获取结论。整节课学生学生兴趣盎然，积极参与，发言积极，讨论热烈、质疑精彩，效果良好！

2、探究活动使概念的机械学习变为了有意义学习。

   众所周知，概念的学习是枯燥单调的，如何把概念的机械学习变为有意义学习？在上面实录中我们可以看到， 老师精心设计每一环节，步步引入，引导学生去思考，探究。让每个学生自己动手去度量，比较、发现，在活动中经历概念的形成过程，在活动中理解概念，形成知识。”

在课程改革的今天，我们的数学教学活动要充分渗透新课标理念，为学生营造数学活动空间，教学活动要把准教材，关注学生探究活动，关注学生的发展，让学生学得轻松，学得开心，以此真正达到活动的目的。把我们的学生培养成21世纪具有创新精神和实践能力的优秀人才。

  

第二篇：面积和面积单位案例与反思

《面积和面积单位》教学案例与反思

归德镇李官小学

韩秀华

2011.6

《面积和面积单位》教学案例与反思

背景分析:

本部分是学生认识了长方形和正方形特征、知道了长度单位、学会用直尺单位直接量长度的基础上进行教学的，以学生熟悉的物体和知识引导学生解决实际问题。教学的重难点是：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出面积和面积单位。本节课在探究面积和面积单位形成过程中，改变了传统的“传递——接受”式模式，尝试采用 "自主探究式"教学模式，贯穿“感知----操作——观察---发现——验证”的模式来进行的，以学生活动为主，学生亲自参与探究过程，小组合作操作、讨论，学生在交流，这充分体现了新课程标准的理念——学生是数学学习的主人。作为数学学习的组织者、引导者与合作者，我不仅让孩子们在这个自主学习的活动中不断充分、主动、积极地表现自我，同时还合理的使用了现代教育媒体辅助的作用，利用多媒体技术中图形的移动、重合、色彩变化等手段演示面积单位形成过程，形象、生动演示，推出面积单位；最终使学生明白为什么要统一面积单位这一结论。使学生经历了有效的探究过程，体验到了学习成功的快乐，发展了思维能力。同时还利用多媒体结合学生的生活实际创设堂上训练，学生通过解答不但巩固已掌握的知识，从而加强了解决实际问题的能力。使学生的学习主动性得到发挥，思维能力和空间想象力得到发展。有效的提高了课堂教学效率。

二、教学案例（片段）

师：（出示两个宽相等，长相差0.5厘米的长方形硬纸板），你想知道什么？

生：哪个图形面积大？

师：那么你们能猜一猜谁的面积大？

（学生观察操作，并讨论得出：可以把它们重叠起来进行比较。而且，当两个长方形纸片的宽相等时，哪张纸片长，它的面积就大）。

师：（出示一蓝色正方纸和一绿色长方形纸片。长方形纸片：3cm×8cm正方形纸片5cm×5cm。）这两个图形，你们认为谁的一、 1

面积大呢？

生1：把两个图形重叠起来再比较。

（老师让学生上前操作。一学生上前把两个图形重叠，发现这两个图形的长和宽都无法重叠，发现还是不能比较它们的大小。） 师：同桌俩人讨论，看能不能想个办法出来？

生2：我想可以把长方形纸片不能重叠的部分剪下来再拼过去，然后比大小。

（生2上前操作，通过三次剪长方形纸片，拼合得出，正方形的面积比长方形大。全班学生主动鼓掌。）

师：这位小朋友真不容易。把长方形纸片剪这么多次，验证出了正方形的面积经长方形的面积大。刚才讨论中其他组还在别的办法吗？

生3：我认为可以先量出正方形的边长，用边长乘边长算出正方形的面积。量出长方形长和宽的长度，用长乘宽算出长方形的面积，再比大小。

师：你是怎么知道的？

生3：我从书本上看到的。

（生3：上前操作。得出正方形的面积：5×5=25长方形的面积：3×8=24正方形的面积比长方形的面积大。）

师：其它小朋友同意他的方法吗？（部分学生点头。）

师：那为什么求面积是“5×5=25”、“3×8=24”呢？四人小组讨论后告诉还不知道的小朋友。

（生四人小组讨论，学生汇报。）

生1：“5×5=25”就是把这张蓝色正方形纸片分成了5条宽是1厘米的长方形纸片，把5个长方形纸片的长接起来，拼成的长方形纸片的长就是25厘米。“3×8=24”就是把绿色的长方形纸片分成了3条宽是1厘米的长纸片，把它们拼接起来，拼成的长方形纸片的长是24厘米。

师：那我们就按照刚才这组讨论得出的想法来做一做，看看是不是这样？

（四人小组学具操作，先把两个图形剪开，再拼接。） 2

师：你们验证的结果和刚才孙××说的一样吗？

生2：我认为刚才（生1）说的不完整。拼成的第一张长方形纸片比第二张长方形纸片长了1厘米，所以蓝色正方形比绿色长方形的面积大了一个小方格。

生3：我有补充：这个小方格是边长是1厘米的小正方形。 师：你们同意刚才两位同学的补充吗？用量尺量一量小方格的边长，是不是1厘米的正方形？

（生操作后表示赞同。）

师：用水彩笔把这个小正方形涂上颜色。我们知道蓝色正方形比绿色长方形的面积多了这么一块，那么这一块的面积到底是多少呢？

生1：我知道这个小正方形的面积正好是1平方厘米。 师：平方厘米是什么呢？

生1：平方厘米是面积单位。一个边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米。

师：你知道得真多。其他小朋友现在知道了吗？

师：我们就用这个1平方厘米去

量一量蓝色正方形纸片，看看它的面积是多少？

（生同桌合作，进行操作。）

生1：我们量出这个蓝色正方形的面积是25平方厘米。（师板书：平方厘米）

生2：我们用小正方形纸片横着摆一排是5个，竖着摆一排也是5个。5乘5等于25。等于25平方厘米。

生3：我认为用边长乘边长也能求出这个正方形的面积是25平方厘米。

师：那我们找个长方形来验证，用这两种方法分别来求它的面积好吗？

（生学具操作，同桌合作。一人摆小正方形纸片，一人量长和宽并计算，进行验证。）

师：面积单位除了“平方厘米”，你还知道哪些面积单位？ … …

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三、反思

在《面积和面积单位》的教学中，我认为教学成功的关键生活中的鲜活题材引入到数学课堂上，给学生提供一个展示激情、智慧与个性的大舞台，让他们在实践活动中获得多方面的发展，主要体现在：

1、创设情景， 数学课堂回归生活

本片断中，学生在认识面积的意义后，自然而然就会产生一种需要：比较两个图形的面积大小。当通过观察不能直接判断出两个图形的面积大小时，就会去寻求解决问题的办法，于是有了深入探究的需要。在面积大小的比较中，学生从直觉判断采用重合判断，再到采用剪拼法判断，经历了一个发现、创造、犯错误、丢弃和承认的过程。最后，为了验证正方形的面积（5cm×5cm）比长方形的面积（3 cm×8cm）大，一个小组勇于尝试，独辟蹊径地提出了把两个图形都“拉长”，转化为宽都为1厘米的长方形再比较它们的面积大小的方案。在此基础上，水到渠成，一学生提出“这个小正方形的面积正好是1平方厘米”，顺势进入面积单位的学习，使问题解决方案更完美。这个过程中，学生直觉判断与猜测证明步步为营，形象思维与逻辑思维互相辉映，在主动构建数学概念的同时，又充分发展了创新思维能力。

2、明确目标，激活思维，培养主动探索的意识

学生的学习过程是一个认知过程，又是一个探究的过程。任务驱动的设置，使学生把知识的学习当作一种自我需要，引发学生内部认知矛盾的冲突，使学生在疑中生奇，疑中生趣，不断激起学习的欲望。在教学中，先让学生感受桌面的面积比黑板的面积小，那么桌面的面积到底有多大呢？引导学生用自己身边的物体的面来测量桌面。可是测量结果不统一，怎么办？引导学生分析矛盾，主动探索解决矛盾，从而认识到规定统一标准进行的必要性。

3、动手操作，强化学生感知

“面积”含义的理解，“面积单位”的认识，都应通过学生观察实物、操作测量，在具体感知的基础上实现。我围绕学生的学习 4

目标，组织学生：摸一摸物体的表面，比比物体的面积，用实物的面测量桌面，用1平方分米的正方形测量桌面，做做、画画、找找1平方厘米、1平方分米、1平方米。通过这些操作活动，不仅强化了学生对面积、面积单位的感知，而且让学生学会了选择身边有用的材料操作，提高了他们的操作技能。

4、合作学习，全员参与，发挥学生的主体性

在数学课堂中开展合作学习，能够密切师生和生生的相互关系，使教师从“权威”角色向“同伴”角色转化，从“讲师”角色向“导师”角色转化，学生从被动服从向主动参与转化，从而形成师生平等，和谐的课堂氛围。因此在教学过程中，我以合作学习的形式，让学生合作用自己身边的物体和用平方分米来测量桌面，讨论1平方厘米，1平方分米，1平方米到底有多大？活跃学生的思维，增大思维的强度，充分让学生能够从那些与自己不同观点和方法中达到启发，对问题的理解更为丰富和全面。

四、不足之处

1、如何在开放的课堂中进行良好的组织与调控是我面临的一大考验。这节课中小组活动似乎变了味儿，有的同学独领风骚，有的同学手足无措，还有的同学孤军奋战，??今后要从平时课堂训练着手，使小组活动扎实、有效。

2、在评价方面也很值得反思，评价语言单调，缺乏数学思想、方法等实质性评价。对小组合作的评价也不够到位。小组合作的效果只由个别同学参与了汇报，忽视了其他成员的参与，只注重对汇报的同学评价，却将其他同学的功劳一笔勾销，势必使小组活动演变成为个人展示，这些都值得我去反思、努力。

不论成功与失败，这都是值得我深思的一节课。它使我更深刻的认识到：课堂上，老师应该给同学多一点考虑的时间，多一点自主活动的空间，多一点表示自身的机会，让同学增添更多探索胜利的喜悦！

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