数学广角——排列组合
教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级上册P112例1、例2
教学准备：教师用多媒体课件一套、每组学生准备一套衣服学具。
教学目标与策略选择：
排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础，而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。本册教材就是在学生已有知识和经验的基础上，继续让学生通过观察、猜测、实验等活动找出事物的排列数和组合数。为落实新课程的理念，根据教材和学生实际，我组织许多与教学内容紧密相连的活动，运用小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通，通过观察、猜测，实验等活动，向学生渗透数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。为此，将采取以下教学策略：1、创设生活情境，激发学习兴趣。2、动手实践体验，探究解决问题。3、关注合作交流，引发数学思考
根据以上分析以及课标要求，我拟订这节课的教学目标为：
1、 使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
2、 培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
3、 使学生感受到数学在现实生活中的应用价值，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。
4、 使学生在数学生活动中养成与人合作的良好习惯，并初步培养学生表达解决问题的大致过程和结果。
教学流程设计及意图：
教学片段实录：
小组对衣服的搭配方法交流后归纳、演示：
师：哪一组愿意把你们组的想法和大家一起分享？
生：6种。
师：你能说说理由吗？
生：因为红色裤子跟衣服连起来，再把其他连起来。
师：你能上来连一连吗？（生上来板演）你能向大家解释一下为什么这么连吗？
生：这样按顺序连不会漏掉
师：这个方法简单明了，确实是个好方法。谁还有不一样的方法？
生：写序号，编上1-5号，1号跟3号搭配，1号跟4号，1号跟5号，2号跟3号，2号跟4号，2号跟5号。
师：这个方法很方便，即使我们没有图片也能把他表示出来。还有没有其他方法？
生：摆一摆
（生板演）
师：请你仔细观察，他刚才是先确定什么，再确定什么的？
生：他是先用兰色的衣服跟裤子配，再用黄色的衣服跟裤子配。
师：也就是先确定上装再确定下装。如果先确定下装，你会不会摆呢？
（生板演）
师：他现在是先确定？
生：下装，再确定上装
师：不管是上装不动还是下装不动，这样的搭配方法都非常有规律。
生：我是算出来的，一件衣服可以跟三件衣服搭配，另外一件衣服也跟三件裤子搭配所以3*2
师：他是怎么算的，你们有没有听明白。
生：一件衣服可以配三件下装，两件就是6种。
师小结：你们真能干，想出了这么多的办法，有的把所有的穿法都表示出来了，有的用画画的方法，有的用连线的方法，还有的用编号的方法，还有一些特别聪明的同学一下子算出了有六种穿法。而且一个都没有漏掉，也没有重复。那你最喜欢哪一种方法？为什么？怎么样才能做到不重复，也不漏掉？不管是用什么方法只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。
教学反思：
排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继学习，在高中数学的学习中，学生将全面学习相关知识，组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与独特性，学习时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。出于这样的考虑本课教学中我在改变学生学习方式方面做了些尝试，同时训练学生的数学思维。
1、创设生活情境，激发学习兴趣。
在教学《排列组合》时，我没有按知识结构为主线，而是围绕学生的学习情感与体验来组织教学。创设“游数学广角”的故事情境，穿衣服——吃早点——游数字乐园（数字搭配）——游活动乐园（线路选择）——游游戏乐园（跑道问题，词语搭配）一系列的情境。内容贴近学生生活实际，使学生体会数学的应用价值。学生乐意学，主动学，不仅获得了知识，更获得了积极的情感体验。
2、动手实践体验，探究解决问题。
问题空间有多大，探究的空间就有多大。在本节课一开始，我就放手让学生自己去去探究衣服的几种不同的搭配方法，通过“猜想——讨论——实践——汇报——比较——归纳”等环节，充分展开探究过程。
3、关注合作交流，引发数学思考
本节课我运用了分组合作，共同探究的学习模式，让学生互相交流，互相沟通。比如9、3、7这三个数字可以组合成多少个三位数，这个问题不是学生一眼就能看出的，一下子就能想明白的，它需要认真观察、思考。因此安排了学生独立思考、独立完成、小组合作交流选择最佳方案再汇报。目的是通过给学生一个比较宽泛的问题，给学生自己动脑思考的空间，再通过小组交流，让所有的学生获得表现自我的机会，也可以实现信息在群体间的多向交流。
同时我也思考：在这节课中，很多同学表现非常出色，对这部分同学该怎么处理？在孩子起点高时是否可以让学生通过这节课的学习能够进行整合分类？即是否能够让学生初步感知排列数与组合数的区别呢？
第二篇：三年级上册数学第九单元数学广角教学设计、数学广角试卷及答案
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《数学广角》教学设计
教材简析：
本节教学内容是三年级数学下册第九章《数学广角》的例题1。这一单元主要通过生活中容易理解的题材让学生初步体会集合和等量代换这两种数学思想方法，并运用这些方法解决一些简单的实际问题。集合思想是数学中最基本的思想。从学生一开始学习数学，就已经在运用集合的思想方法了。本单元的例1教学目标：
数学语言表述。
多种方法解决问题的意识。
数学语言进行描述。
教学课时：一课时
教学准备：
1
2。
1
2（假设7人）（假设8人）有没有两样都喜欢的？（假设3人）
３、老师在讲台的两边分别画了两个圈：左边黄色的圈表示喜欢踢毽子的，右边红色的圈表示喜欢跳绳的。
４、现在请第三小组踢毽子的同学到左边黄色的圈内集合；请喜欢跳绳的同学到右边红色的圈内集合。我们看看他们怎么站？
５、问题出在哪儿呢？谁有好的建议以指导他们站到他们该站的位置？
学习要勤复习、多预习、多练习！考试做题要认真、仔细，遇到难题放到最后多读多思考！
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６、接下来请大家拿出纸和笔，想一想，画一画，写一写，怎样能使别人一看就知道喜欢踢毽子的有哪些同学，喜欢跳绳的有哪些同学，两样都喜欢的有哪些同学？同时还方便我们数人数？
７、谁愿意展示一下你的想法？（适时肯定学生合理的想法。）
在100多年前，英国有一位名叫韦恩的逻辑学家，用一个图很方便地解决了我们今天遇到的这个问题。让老师来展示给大家看。
绳的一共有多少人，又该是怎样的呢？
那种算法，说给你的同桌听。
三、实践运用，解决问题
11题）上吗？
2（练习二十四，第题）
12２０人语文
2
1
2、布置作业。
板书设计： 数学广角
画韦恩图
列算式计算时减去重复的一次
学习要勤复习、多预习、多练习！考试做题要认真、仔细，遇到难题放到最后多读多思考！
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第九单元测试
一、填一填。
1．用4，5，7可以组成（ ）个不同的两位数，其中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
2．用4，5，7可组成（ ）个不同的三位数，其中最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
3．第十五届世界杯足球赛共有32支球队分成8个小组比赛。
(1)每个小组有（ ）支球队。
(2)小组内每两支球队进行一场比赛，每组要进行（
二、解决问题。
1．鞋和帽子。
2．在
32
4．在中，我要买其中的两只，有多少种不同的方法？
5．五个好朋友聚会，每两个人握一次手，一共要握多少次手？
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6．
7．王老师和李老师带领植物小组的4
8．
9．有1元、5角、2角、法？请你表示出来。
10．如果落在树上的是两只鸟，一共有几种可能？
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11．三年纪有5位数学老师，每两个人通一次电话，可以通多少次话？
12
三、数学小天地。
一、1．6 75 ．6 3．（1）4 （2）6
二、1．4×3＝21
2．3＋2＋1＝6
3．3种
4．4＋3＋2＋1＝10（种）
5．4＋3＋2＋1＝10（种）
6．3×2＝6（种）
7．4×2＝8（张）
8．3×3＝9（种）
9．1元＋5角 1元＋2角 1元＋1角 5元＋2角 5角＋1角 2角＋1角 10．6种
11．4＋3＋2＋1＝10（次）
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12．略
三、3×3×3＝27（种）
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