北师大版五年级数学下册第七单元统计教案及教学反思

第七单元统计

第一课时 扇形统计图

【教学目标】

知识目标：通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点和作用。

能力目标：能读懂扇形统计图，从中获取有效信息。

情感目标：体会统计在现实生活中的作用。

【教学重点】 1、了解扇形统计图的特点和作用。

2、能读懂扇形统计图，从中获取有效信息。

【教学难点】 体会统计在现实生活中的作用。

【教学准备】 课件

【教学过程】

一、扇形统计图的特点与作用

1、认识扇形统计图。

先出示“我国居民平衡膳食宝塔”，有宝塔各层的位置和面积，引导学生比较各类食物在膳食中的地位和应占的比重。

再出示小丽一家三口一天各类食物摄入量的统计表。

（1）完成统计表。

师：请同学们根据统计表中的信息，算一算每种食物摄入量占食物总摄入量的百分比。 学生独立完成，集体订正。

（2）运用统计图表示上表中的数据。

同时出示条形统计图和扇形统计图，引导学生读懂统计图，并在与条形统计图对比中，认识扇形统计图。

（3）从上面的统计图中，你获得了哪些信息？

组织学生进行交流，体会条形统计图和扇形统计图的不同特点与作用。

二、体会扇形统计图在现实生活中的作用

1、说一说：观察下面的统计图，说一说你获得了哪些信息。

出示教科书第85页四幅扇形统计图。先让学生自己读图，再说一说，获得了哪些信息？明白了什么？有和想法或感受？

2、试一试：看图回答问题。

出示教科书第85页一年级和五年级两幅作息时间安排统计图。

第（1）题让学生读图后交流。

第（2）题引导学生用“24乘每部分所占的百分比”计算。

第（3）题引导学生利用量角器、直尺等工具，仿照上面的统计图，自己画一幅扇形统计

图，并与同学交流。

三、作业设计 《新同步》

【板书设计】

扇形统计图

“我国居民平衡膳食宝塔”，

【教学反思】

在统计教学中，学生已经学过条形统计图和折线统计图，对条形统计图和折线统计图的特征和表现形式有一些基本认识。但学生没学扇形，却要学习扇形统计图，这就要老师居高临下，化难为易，突出重点，突破难点。

首先，我带领学生复习我们已学的条形统计图和折线统计图的知识，让他们回忆统计图的作用和优点。

接着，我揭示本节课的教学目标是学习扇形统计图，让学生自学教材。在学生自学时，出示学习提纲：

1、扇形统计图是把什么图形分成了若干份？

2、是用什么线来分的？

3、各部分与整个圆是什么关系？

4、扇形统计图由哪些部分组成？

在学生自学后，交流学习效果。在讲到扇形统计图是把什么图形分成若干份和用什么线来分的时候，趁机介绍扇形的知识，让学生感知扇形是圆的一部分。对于扇形统计图部分与整体的关系，学生比较容易掌握。我在教学的过程中让他们自己分组交流讨论，凭着自己的发现、自己的想法来探索扇形统计图的特点，我在这里面只是起到一个引导作用，不再是绝对的主体的作用。在教学中，切实从学生的生活经验和已有知识背景出发联系生活讲数学，把生活经验数学化，体现“数学源于生活，寓于生活，用于生活”的思想，以此来激发学生学习数学的兴趣。

通过这节课的学习，我更加坚信，娴熟的知识储备和教材体系的熟练程度对于教学所起到的作用。对于教材版本不断更换和教材不断修订的教育现状，我们教师只有厚积薄发，才能有备无患。

第二课时 奥运会

【教学目标】

知识目标：能读懂条形统计图、折线统计图和扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用。

能力目标：了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有效地表示数据。

情感目标：体会解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。

【教学重点】 了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有效地表示数据。

【教学难点】 了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有效地表示数据。

【教学准备】 课件

【教学过程】

一、谈话设疑引入

引入：

在日常生活与工作中，人们为了某些事情或某个问题常常需要做各种调查，在调查中还需要收集数据、分析与整理数据，因此就常常要用到统计图，那么在日常生活和学习中你都见到什么样的统计图？

你们说得非常对。其实在日常生活应用中的统计图是多种多样的，只不过我们目前所接触最多的就是这三种统计图，但是你们在学习和观察中是否发现这样的一个问题：有些信息要用扇形统计图来呈现、有些要用条形统计图来呈现、还有要用折线统计图来呈现的，那么，我们在选择统计图时，以什么为标准，作为依据呢？也就是说这三种统计图各有什么特点、用途呢？这就是我本节课要跟同学们共同研究的内容——统计图的选择。

二、探究新知

A、了解三种统计图的不同特点

1、出示教科书第121页的统计表和统计图。

先引导学生读懂图表，再回答三个问题：

（1）从哪幅图能明显地看出我国在第25 — 29届奥运会获金牌的变化情况？

（2）从哪幅图能更明显地看出第29届奥运会我国获得的金牌数？

（3）从哪幅图能看出第29届奥运会我国奖牌的分布情况？

2、师生共同小结三种统计图的特点，清楚选择的依据。

三、合理选择适当的统计图

1、教科书第122页“练一练”。

让学生说一说选择某种统计图的理由，使学生进一步体会每一种统计图的特点。 第（1）题反映的是整体与部分的关系，所以选择扇形统计图比较合适。

第（2）题反映的是喜欢各种课外活动的人数情况，选择条形统计图比较合适。

第（3）题反映的是小学生身高的变化情况，所以选择折线统计图比较合适。

2、问答竞赛

学生分小组进行，让每个学生都提一个统计图的问题，其他学生回答应用何种统计图，再一次让学生在学习和交流中体会三种统计图的特点，学会如何选择统计图。

3、火眼金眼：让学生看统计图读信息

（1）某班学生膳食喜好人数情况统计图（少挑食，要注重膳食营养的均衡）

（2）中秋节小明一家月饼分享情况统计图（学会分享、学会感恩）

（3）我校学生05~09年上黑网吧人数变化情况统计图（网吧尤如一把双刃剑，随时伤及自己和他人）

（4）假如你是下一届英国伦敦奥运会的运动员，你猜我国会夺得多少枚金牌？简单说说你

的理由。

四、全课总结

【板书设计】

奥 运 会

——统计图的选择

条形统计图 清楚反映各数量的多少

折线统计图 清楚反映数量的增减变化情况

扇形统计图 清楚反映整体与部分之间的关系

【教学反思】

这节课，是在学生已有知识和经验的基础上，让学生通过收集、整理数据，选择统计图，来解决“奥运会”的问题。这课的设计突出了“统计图”实践性比较强的特点，用学生身边的事例，促使学生在自主的探索中经历选统计图的过程。

1、紧密结合学生的实际。

《课程标准》强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数字模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。实践证明，现实的、有意义的学习内容，能更大程度的调动学生的学习积极性。教学中教师不仅考虑数学自身的特点，而且紧密结合学生实际，从学生已有经验出发，让学生亲身经历学习的过程，促进学生的发展。如课的开始，播放04年奥运会刘翔夺冠情景及部分冠军的照片引入问题，在练习环节解决有关NBA、垃圾处理、跑步、我国人口等数据问题，在展示部分投影学习成绩、海口空气质量、家电销售情况等内容，都与学生的生活紧密相关，促使学生积极主动的投入学习活动。

2、明确分工的合作学习。

新一轮的课程改革倡导有意义的学习方式，合作交流是被广大教育工作者认同的有意义的学习方式之一，人们也在进行着有关方面的深层次研究。“统计”知识的学习，比较适合合作学习的方式，在本课教学中，我组织了一些“合作学习”。在归纳三种统计图的特点后，让学生同桌合作做图，小组讨论选统计图来巩固知识点。在整个过程中，先出现范例，内容贴近生活，又给学生一个整体的印象，后又让学生自主参与，积极探讨，在小组讨论中发扬合作交流精神，充分体现学生的主体地位。本课设计中安排了不同层次的互动环节，而且采取了灵活多变的呈现方式，从而使教学过程呈现出紧张活泼的特点。

第三课时 中位数和众数

【教学目标】

知识目标：在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义 能力目标：根据具体的问题，能选择适当的统计表示数据的不同特征。

情感目标：感受统计在生活中的应用，增强统计意识。

【教学重点】 认识并会求一组数据的中位数、众数

【教学难点】平均数，中位数和众数的概念和区别

【教学准备】 课件

【教学过程】

师：同学们，你们知道一个人去找工作时，他一般最关注什么？

生：工资。

生：工作环境和待遇。

师：是呀，找工作时工资的多少往往是人们最关注的，李叔叔看到一份超市招聘广告上写着：本超市工作人员月平均工资1000元，现招收工作人员若干。李叔叔一看条件还不错，就去应聘。超市副经理拿出了超市工作人员的工资表。

某超市工作人员月工资表单位：元

经理 3000

副经理 2000

员工A 900

员工B 800

员工C 750

员工D 650

员工E 600

员工F 600

员工G 600

员工H 600

员工I 550

月工资3000 2000 900 800 750 650 600 600 600 600 550

问题1（投影呈现）请大家仔细观察表中的数据，讨论回答下面的问题：

（1）副经理说：月平均工资1000元，但大部分人的工资在1000元以下。广告是否符合实际？

（2）你有什么想法？

生：刚才我算了一下，这11个数的平均数是1000，所以月平均工资是1000元。 师：对，我们学过平均数的知识，平均数是1000元是没有错的。

生：不过，我还是认为存在欺骗性，因为两位经理的工资很高，而工作人员的工资都不到1000元。

师：你的分析有一定的道理，看来这组的数据中，由于出现了两个很大的数据所以平均数1000不能反映真实超市工作人员的月工资水平，你认为应该用怎样的数反映这个超市的工作人员的月工资比较合适呢？请大家观察这些数据的特点，然后说说你的想法。 （学生小组讨论。）

生1：我们小组讨论后认为用600元是比较好的，因为这里600元的人是最多的，有4个人。

生2：我认为650元比较合理，因为它正好是中间那个数。

生3：我们还认为可以把两个经理的工资去掉再求平均数。

师：大家分析的不错，很有自己的想法。除了平均数外，数学上还有两种统计表可以表示一组数据的平均水平，那就是中位数与众数。（板书）

师：按照你的理解能说说什么是中位数吗？

生1：中位数可能就是中间的那个数。

生2：我要补充一下，应该是按大小顺序排好后，中间的那个数。否则，如果把经理的3000元放在中间，就不行了。

师：对，中位数就是一组数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数。这组数据中的中位数是多少呢？

生：650。

师：在这里，大家想一想，平均数1000元和中位数650元哪个数表示工作人员的工资水平更合适呢？你是怎么想的？

生：用中位数更合适，两位经理的工资太高了，平均数太大。

师：对，平均数会因为一些特别偏大或特别偏小的数据的影响，不能很准确地反映一组数据的平均水平。而这种极端的数据对中位数没有影响。数据650处于中间，反映的是中等水平的工资，能表示这组数据的中等水平，李叔叔应当关心中位数。

师：大家再想一想，用自己的话说一说，什么是众数？

生：众是多的意思，应该是出现最多的一个数。这里600出现4次，众数600元体现的是多数人的工资水平。李叔叔应该关心众数。

作业设计 《新同步》

【板书设计】

中位数和众数

中位数 和 众数

（650） （600）

（先排序）

奇数个，取中间的一个数 出现次数最多的一个数。

偶数个，取中间两个的平均数

【教学反思】

中位数和众数教学反思

这堂课的重点是让学生了解中位数和众数的意义，能求一组数据的中位数和众数，并能在实际生活中理解三种统计量的意义，准确的运用统计量来解决生活实际问题。

在使用教材时，我对教材使用了如下处理：把两个内容在一个课时上完，创设了一个用月平均工资来反映超市员工月收入水平的生活情境，让学生在现实情境中理解众数和中位数产生的必要性，让知识的产生联系生活实际的需要。在探究新知部分，我抛给了学生一个思考题：你觉得用月平均工资来反映超市员工的月工资水平合适吗？如何表述这个超市员工的月工资水平呢？通过学生的思考、讨论，在此基础上理解众数、中位数的意义，怎么求中位数和众数。紧接着通过三组练习题，让学生了解到特殊情况下中位数和众数的求法。最后一个环节就是巩固运用，通过生活中的中位数和众数运用的知识，让学生进一步巩固新知，最后我设计了生活中一个常见的记分法则的题，让学生了解到，三种统计量各有利弊，生活中要灵活选择统计量来描述一组数据。

从课堂教学效果来看，我能感觉到，学生的学习兴趣浓厚，求知欲望强烈，能联系生活来理解中位数和众数，效果比较好充分体现了学生的主体作用。但我自己也能感觉得到，由于时间的问题，最后一个练习题没有达到我预设的效果，我没有去挖掘这个题更深层次的意义，如果花两分钟，让学生了解到，为什么不选用平均数？为什么不选用众数或者中位数？而要选用这种去掉一个最高分、去掉一个最高分，再求其他评委的平均分作为选手的最后得分呢？那么效果会更好。

第三课时 练习七

【教学目标】

知识目标：通过练习，使学生进一步看懂统计图，体会统计图的特点以及在生活中的广泛应用。

能力目标：使学生在看懂统计图表、分析数据、简单推断的过程中体会数据统计的必要性，发展学生的统计观念。

情感目标：感受统计在生活中的应用，增强统计意识。

【教学重点】 体会统计图的特点以及在生活中的广泛应用。

【教学难点】 在看懂统计图表、分析数据、简单推断的过程中体会数据统计的必要性，

【教学准备】 课件

【教学过程】

一、复习

整理本单元的内容。

二、基本练习

1、教科书第90页第1题。

（1）学生理解题意，然后讨论：用什么统计图表示比较好？并说出理由。

（2）同桌合作，完成折线统计图。

（3）根据统计图，回答有关问题。

2、教科书第91第2题。

先让学生说出从图中得到的信息，再解决第（2）个问题。

3、教科书第91页第3题。

（1）让学生计算出每个店营业额的平均数。

（2）组织学生讨论“你认为应该关闭哪个店？”

学生可能会出现不同的观点，但教师主要关注的是学生能否用数据有理有据地说明理由，而不必对不同的观点进行评判。

三、巩固练习

4、教科书第91页第4题。

先让学生自己读图，再组织交流。

四、作业设计 《新同步》

板书设计 每题的演算过程

第四课时 练习七的练习课

【教学目标】

知识目标：进一步体会三种统计图的特点与作用，练习中位数和众数的作用。

能力目标：根据具体的问题，能选择适当的统计图；表示数据的不同特征。

情感目标：感受统计在生活中的作用，增强统计意识，发展统计观念

【教学重点】 会求一组数据的中位数、众数进一步体会三种统计图的特点与作用。

【教学难点】 在讨论与交流的基础上，体会每种统计图的特点。

【教学准备】 课件

【教学过程】

一、导入新课。

1、回答什么是中位数和众数？其他同学评议和补充。

2、折线统计图、条形统计图、扇形统计图有什么特点？指名回答，其他同学评议和补充。

二、教学练习七。

1、第一题。

⑴、投影仪出示统计表，用什么统计图表示去年凉鞋销售量的变化情况呢？引导学生讨论，指名说出理由。

⑵、因为这里要表示去年凉鞋销售量的变化情况，所以要用折线统计图。独立完成折线统计图。

⑶、组织学生讨论其他两个问题。

2、第二题。

先让学生说说图中可以得到哪些信息，再计算其它问题，全班交流。

3、第三题。

⑴、让学生计算出每个店营业额的平均数。

⑵、组织学生讨论应该关闭那个店？

4、第四题。

出示两个统计图，让学生读图，交流图中的各种信息，教师适时引导。

三、课堂总结，教师评价。

板书设计：

练习七的练习课

第三题 甲：（7+7.6+6.4+5.6+4.8+3.2）≈5.8（万元） 乙：（2+2.6+3.6+3.8+4.6+5.6）=3.7（万元）

第二篇：北师大版五年级数学上册第三单元教案和反思

北师大版五年级数学上册第三单元教案和反思

分数的再认识

一、教学目标

1、结合具体情境，经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”、“假分数”和“带分数”的意义。

2、能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系。

3、经历亲自动手操作及小组讨论交流的过程，让学生切实体验出数学学习的乐趣。

二、教学重、难点

三、教学过程

（一）创设情境

电脑动画演示：一天八戒化缘时只化到3张饼，这一下可把老猪给难住了，急得他直挠头不知如何解决，“3张一样大的饼平均分给4个人，该怎样分？每人得多少张饼呢？”八戒想请我们大家帮忙。

（二）探究新知

师：试着说说你的想法？

生：每人可得到3/4张饼。

师：你是怎样得到的呢？

（学生自由地发言）

1、实践操作一

师：请先利用手中的圆形纸片代替饼，通过剪一剪，拼一拼，画一画等方法来说明你是怎样得到的，然后与同学们交流自己的想法。

（学生每人拿出3个圆片，通过剪、拼、画等实际操作。操作后进行小组内的交流。） 师：哪个小组先来汇报你们操作思考的过程？

组1：先把1张饼平均分给4个人，每张饼每人分得1/4，然后再分2次，这样每个人共得3/4张饼。

组2：先把3张饼叠在一起分,每人可分到3个1/4的饼,合起来就是3/4张饼。

师：既然可以从这样的两方面来得到3/4，那么哪个小组刚才没有想到这样的两方面的，请动手再尝试一下刚才介绍的方法。

（学生再次动手实践操作）

师（小结）：像1/4， 3/4?这样的分数叫真分数。

生：老师，我还知道分子比分母小的分数叫真分数，真分数都小于1。

师：你观察得真仔细。谁能试着再举出几个真分数的例子，并从不同的角度说说它代表什么意义。

生：1/2、4/5、6/16，??

生：4/5米，1米的4/5或4米的1/5

2、实践操作二

师：（电脑动画演示）这一天八戒可高兴了，你们为八戒解决了难题，同时他也掌握了分饼的方法。到了下午，八戒看着手中化缘到的9张饼，他哼着歌往回走，走着走者，他突然又想到了一个问题，“9张饼平均分给4个人，每人又得多少张饼呢？”八戒想了想，用刚才同学们教他的方法，一会儿就解决了这个问题。

师：同学们，你们能猜出八戒是用什么方法解决这个问题的吗？你们可以利用手中的小圆片，通过剪、拼、画等方法来验证一下，同时在小组内说一说你的想法和验证的结果。 （学生汇报，方法同上。）

师：看9/4，你发现这个分数有什么特点？

生1：分子比分母大。

生2：分子、分母都是正数。

师：同学们说的真好，你还能举出这样的分数吗？同桌同学一个举例，一个听，然后互换，同时在举例中你们还能发现什么？

师：这样的例子有很多，还有的同学说，这样的例子举不完。那么，谁知道像5/4、5/3、9/4?这样的分数的名称吗？

生：假分数。

师：（手指着黑板上的分数）像这样的分数就叫假分数，但同学们注意了吗？像这样的分数4/4、5/5、3/3、5/1、也叫假分数。

师：谁能概括一下，什么叫假分数？

生：分子大于或等于分母的分数叫假分数。

师：那么像1 2/3、2 3/5这样的分数，谁还知道它的名字？

（个别学生可能知道，也可能说一些不同的名称，在学生充分说的前提下，教师引出带分数。） 师：请同学们仔细观察，带分数、真分数、假分数有什么不同之处？

师：请同桌同学一个试着举出假分数的例子，另一名同学判断他举的对不对，并试着从不同的角度说说所举分数的意义。

师：请同学们以7为分母，在练习本上分别写出3个真分数和3个假分数。同桌可以互相检查一下，写得对不对？

（三） 拓展练习

师：请同学们打开教材第38页第1题，用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分。 （学生独立做，然后进行交流）

师：下面第38页的第3题。

（四）小结。

教学反思：

反思本课的教学过程，我有以下几点认识：

1、重视学生的经验和体验，发展数感

建构主义的学生观认为，学习不是教师把知识简单地传递给学生，而是学生自己建构知识的过程。在学习过程中，学生不是被动地接受信息，而是以原有知识经验为基础，主动地建构知识的意义。

2、关注学生的思维，给学生较大的学习空间。

引导学生自主探索的关键问题是要给学生多大的探究空间？我以引导学生自主探索作为根本出发点，设计具有较大探究问题的空间，如“你发现了什么？你有什么问题？”等，学生们结合直观图的观察，逐步发现分子比分母小的分数可以在一个单位“1”中表示，并且小于1；分子比分母大的分数不能只在一个单位“1”中表示，而且大于1，分子和分母同样大时，分数等于1。为最终概括真分数和假分数的定义作铺垫。

整个过程教师没有包办代替，硬性规定，而是留给学生自主思考的时间和空间，尊重学生自主选择的权力，而且，还改变了“问→答”这种师生之间的单向交流方式，引导学生在合作中探索，在交流中发现。在此过程中，教师只起到了组织者、指导者、帮助者和促进者的作用，充分发挥了学生的主体性、积极性、创造性，使学生真正成为发现者、研究者、探索者。同时，也使课堂教学做到了不仅关注实现知识技能领域目标，更加关注实现发展性领域目标。

“分数的再认识” 练习课

一、教学内容

教材36页5------6题

二、教学目标

通过多种形式的练习，让学生进一步体会整体与部分的关系，加深对分数意义的理解。

三、教学重点

通过练习，加深对分数意义的理解。

四、教学过程

（一）引导学生对上节课的内容进行回忆复习。

（二）巩固练习。

第5题。

本题主要是培养学生的估计与推理的能力，发展学生的数感。第一题，根据圆木的实际长度去推断整根圆木的长度。第二题，要根据一个圆的，去推断一个圆的。教学时联系直观图形或实物展开讨论 。

第6题。

通过学生填数、观察，使学生体会这些分数之间的关系，先让学生填一填，再让学生说一说有什么发现。第（2）题为选做题，主要目的是培养学生的数感，难度较高，不要求全体学

2、会对假分数与带分数进行正确互化

四、教学过程

活动一：创设情境，引导探索。

师出示情境图1：把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以分到几块蛋糕？

生：1/2

师：你是怎么想的？怎么列式？

生：1÷2=1/2

师出示情境图2：把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢？

生：7÷3=7/3

板书：1÷2=1/2 7÷3=7/3

师：你发现了分数与除法有什么关系？与你的同桌说一说。

师：谁愿意与大家分享你的发现？

生1：除法能写成分数。

师：怎么写成除法？可以举一个例子吗？

生1：2÷3=2/3

师：像这样的例子你能举多少个？（无数）是不是所有的除法算式都可以转化成分数的形式？ 生1：是

师：谁能用一句话概括这种转化方法？

生2：被除数÷除数=被除数/除数

师：听清楚了吗？同意吗？（同意）所有的除法算式都可以用这个方法转化成分数？（是）一定吗？（一定）。

如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？ 学生回答，师板书：a÷b= a/b

师：大家考虑：这里的a和b是否可以是任何自然数？为什么？

生：不可以，因为这里的b≠0

师：左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？

讨论完后，教师用红色粉笔标上： b≠0

师：反过来，所有的分数能不能也用这个方法转化成除法算式？（可以）让我们一起来验证一下这个方法！

（书P39第一题）

3÷5= 8÷7= 5/6= 12/7=

师：请和你的同桌说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。

师：同学们以后遇到分数能不能马上转化成除法？遇到除法能不能马上装化成分数？（能） 活动二：引导探索假分数与带分数的互化方法。

师：怎样把7/3化成带分数？7/3表示什么？

生：7个1/3

（课件展示7个1/3转化成带分数的直观图帮助学生理解）

师：通过课件展示1+1+1/3=

师：除了这种方法，还能利用分数与除法的关系求得7/3的带分数吗？

生1：7/3=7÷3=2??1所以7/3=21/3

板书：

师：说的非常好，学以致用，利用分数与除法巧妙的把假分数转化成了带分数。

师：反过来把带分数转化成假分数你会吗？21/3怎么转化成假分数？四人以小组讨论一下，然后把你的方法写在课堂练习本上。

学生板演：

三巩固练习。

P40练一练第1题，第2，3，4题

P42第6题，第8题

分数的基本性质

一、教学目标：

1、经历探索分数的基本性质的过程，理解分数的基本性质。能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

2、培养学生的观察、比较、归纳、总结概括能力。

3、经历观察、操作和讨论等学习活动，体验数学学习的乐趣。

二、教材分析

分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。而分数与除法的关系以及除法中的商不变的规律与这部分知识紧密联系，是学习这部分内容的基础。

探索分数的基本性质，关键是让学生在活动中主动地观察和发现，在讨论交流的基础上归纳规律。教材安排了两个学习活动让学生寻找相等的分数，通过两个活动使学生初步体验分数的大小相等关系，为观察、发现分数的基本性质提供丰富的学习材料。然后引导学生观察这两组相等的分数，寻找分子、分母的变化规律，并展开充分的交流讨论，在此基础上归纳分数的基本性质。

教学中要注意的几个问题：

1、在充分利用教材的基础上，充分利用电教手段，节省课堂教学时间，提高学生理解的效率。

2、通过创设机会，让学生动手折一折，画一画，充分调动学生的感官直觉，使学生的认识由感性上升到理性。

3、发掘孩子们敏锐的直觉，引导学生认真进行观察、比较、归纳提升，学生能动口说的，动手做的，教师决不能包办代替。

4、发挥学生之间的互帮作用，引导学生多看、多听，多给与学生激励性评价，使每一名学生都能得到不同的发展。

三、教学设计

（一）创设情境

师：（板书：2÷3）一个除法算式可以变戏法，你们信吗？谁能变出一个和它大小一样的除法算式？

生：4÷6。

师：还有吗？

生：10÷15。

师：还有吗？

生：20÷30。

??

师：简直太多了！你们是根据什么变出这些除法算式？（板：商不变）你能结合这其中的一个算式说一说吗？

师：它还能变，把这个算式变成一个分数你会吗？

生：2/3。

师：瞧，数学王国里有多神奇，这么简单的一个除法算式，其中蕴藏着商不变的性质，我们还发现了分数与除法的关系，那你们能猜出今天我们要探索数学王国里的什么知识吗？（板书：分数的基本性质）

（评析 教师运用较为神秘的语言，利用学生对魔术的喜爱之情,激起孩子们的探索欲望,提高学生的学习兴趣。）

（二）自主探究，分层辅导

1、出示下图。

师：谁能用分数来表示图中的阴影部分？

生：9/12 或者3/4 。

师：从这两个分数中，你能发现什么？

（评析 教师借助直观图组织学生进行第一个活动，借助直观图形找出相等的分数，使学生能够直观感知.）

师：一个分数是怎样变成和它大小相等的另外一个分数的呢？我们再来变个魔术。

（1）出示一张长方形白纸，边演示边说：“这是一张白纸，我们把它先对折，再涂一涂，看你能得到什么分数，把它记录在你的本上。比一比看谁变得最快。

（2）学生动手操作、汇报（将学生的作品粘在黑板上）

师:和他一样的都折出1/2的举起作品互相看看。

（3）如果继续对折下去，你还能得到哪些不同的分数呢？边折边记录下来。（老师巡视提示：动作快的同学快去帮帮你周围那些动作慢的同学吧！）

（评析 再次以魔术激起孩子们的探索欲望，充分调动孩子们去动手、动脑，培养学生的操作能力和语言表达能力。并充分发扬学生的团结协作的精神, 互相帮助,每个人都能在激励中得到不同的发展。）

师：你又得到了哪些分数？怎样得到的？（将学生的作品继续粘在黑板上）

师：观察比较这一组的分数，你能发现什么呢？

生：分数相等。

（板书：1/2=2/4=4/8）

师：你怎么知道的？

生：看图知道的。

师：这一组分数的分子、分母是怎样变化的？

生：都乘相同的数。

师：反过来看分子、分母又是怎样变化的？

生：都除以相同的数。

师：你们能用概括的语言说一说分数大小不变的规律吗？

师：为什么0除外？

师：分数大小不变的规律中要注意什么？

（评析：本次活动的安排为学生提供了丰富的学习材料，引导学生联系以往的学习经验，进行学习内容的迁移，自然得到分数大小的变化规律，教师在此也进行了适当的重点点拨。在这一环节的学习过程中，教师注重学生的观察、比较、归纳概括能力的培养。）

（三）深化理解，灵活运用

1、媒体出示教材第44页第1题。练习后进行交流，

2、出示教材第44页第2题，由学生直接进行抢答。

3、讨论教材第44页第3题的第（2）小题。

（本题比较开放，教师要做好引导，可以先由学生独立完成，然后四个人交流想法。）

4、大比拚

师：你们可真棒，怎样也没难住你们，再来一个挑战！谁来向老师挑战，挑战者出题，老师说出相等的分数，其他同学做裁判。

（评析 在解决问题中继续培养团结协作的精神. 通过竞赛的形式使枯燥的练习别有生趣，掀起课堂的一个小高潮。）

四、全课总结

这节课你有什么收获？（学生从知识、能力、情感方面进行自我收获总结）

五、教学反思

1、教师在运用语言的调动，用变魔术这一游戏，激发起孩子们的学习热情之后，于是教师拿出一张白纸又继续变魔术，变出了一个分数1/2，本想让学生们先学着教师一样也变出一个1/2，然后再折出用不同分数表示的阴影部分，但由于大多数学生已迫不及待，他们折出1/2后自己又继续折下去，得到了很多不同的分数，当教师巡视发现学生的举动时，马上调整教学步骤，将两步变成一步，放手让学生大胆探索，结果孩子们果然找到了分数大小不变的规律。

2、这节课在教学中虽然反复强调了分数大小不变的规律，但忽视了在具体题例中的点拨，学生们用语言表述的规律很规范，但在解决实际问题中，对乘或除相同的数理解不到位，于是在第一层的6/18＝（ ）/9的练习中，有一个学生答6/18＝12/9，全班同学竟拍手说对。如果当时学生发现了分数大小不变的规律时，教师能就着具体题来强化“都乘或除相同的数”，这也是今后课堂教学中要注意的问题。师生的教学过程真正的亮点应该是学生课堂中生成的东西，而不是教师所设计的教案，这也正是教师驾驭教材、驾驭学生的能力体现。

找最大公因数

一、 教学目标

1、经历找两个数的最大公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数和最大公因数。

2、结合具体实例，渗透集合思想，培养学生有序思考的能力，让学生养成不重复、不遗漏、不重复的思考习惯。

3、培养学生能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，利用规律解决问题的能力。

二、 教材分析

本课向学生提供了直接呈现公因数的一般方法即乘法算式的方式，同时教材用集合的方式呈现探索的过程，学生在前一阶段的学习中掌握了因数、倍数、找公因数的知识的基础上，通过观察、分析、讨论形式理解最大公因数的意义，经历知识的形成过程。

本课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行教学，通过找公因数的过程，让学生懂得找公因数的基本方法。在此基础上，引出公因数和最大公因数的概念，为了加深理解，可以进一步引导学生观察分析、讨论，让学生明确找两个数公因数的方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。

在此过程中要注意鼓励每一个学生参与探索，重视引发学生思考，注重学生间的交流，让学生用自己的语言表述自己的发现，但不要归纳成固定的模式让学生记忆。对于找公因数有困难的学生，教师要从方法上作进一步指导。

三、教学设计

（一） 情境导入

1、导言

师：我们都看过《帝企鹅日记》这部电影吧，让我们一起来回顾一下几个精彩片段。

（媒体出示企鹅寻亲的场面。①企鹅妈妈们走出来，②企鹅爸爸们走出来③小企鹅走出来④企鹅家庭团聚场面。爸爸说：1、2、4、6号是我的孩子，妈妈说：1、2、4、6号是我的孩子，同声说1、2、4、6号是我们共同的孩子。）

师：从刚才的电影片断中，你能获得什么信息？

生1：企鹅年龄有多大？

生2：怎样准确得出企鹅的数目？

生3：企鹅如何辨认自己的父母和孩子？

（随着学生的提问师随即板书出“你的、我的、共有的”等词语

（板书：找最大公约数）

（二）学生探索方法指导

师：刚才我们数了数第一批雄性企鹅有12只，雌性企鹅有18只，那么12和18各有哪些因数，它们公有的因数有哪些？最大的因数是多少？

学生在练习本上用各自的方法寻找，并交流。

生1：12的因数有：1，2，3，4，6，12

生2：18的因数有：1，2，3，6，9，18

生3：12和18公有的因数有：1，2，3，6。

生4：12和18的最大因数是6。

生5：我用想乘法算式的方法找：

12=（1）×（12）=（2）×（6）=（3）×（4）

18=（1）×（18）=（2）×（9）=（3）×（6）

生3：我用圈圈的方法来找，发现1，2，3，6是它们公有的因数。（注意：下图画成集合圈）

12的因数 18的因数

（评析：学生根据教材的呈现提示，通过自学看书，主动探索经历知识形成过程从中掌握方法。）

（三）归纳提升

（教师出示课件因势利导，引导学生重点思考：两个集合图相交的部分填哪些因数？并组织学生展开讨论，理解“两个因数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是最大公因数。）

学生用自己的语言说一说什么是公因数？什么是最大公因数。

（四）方法应用

1、填一填：（1）8的因数： 16的因数： 8和16的公因数：

（2）15的因数： 50的因数： 5和50的公因数： 15和50个最大公因数：

（3）5的因数： 7的因数： 5和7的公因数： 5和7的最大公因数：

2、出示集合圈，请学生将15和18的公因数分别填入集合圈内，并说一说它们的最大公因数。

（评析 通过实例练习，使学生进一步明确找两个公因数的一般方法，并对有特征的数字的最大公约数的特殊方法有所体会）

3、找出下列各数的公因数和最大公因数

5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和25

4、学生独立完成教材中第46页第5题，写出各分数的分子分母的最大公因数（本题为学习约分做铺垫）。（ ） （ ） （ ） （ ）

（五）小结，略。

教学反思:

《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”在本节课中，我努力将找最大公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，这样设计各个环节的教学流程，体现了教师是组织者——提供数学学习的材料；引导者——引导学生利用各种途径找到公因数，最大公因数；合作者——与学生共同探讨规律。在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学习的主人，寻找最大公因数的方法是通过学生积极主动地探索以及不断地中验证得到的，所以整节课学生个性得到发挥，课堂成了学习的乐园。 第三单元分数 约分（第八课时）

一、教学内容

北师大版第九册第54----55页

二、教学目标

1、经历知识的形成过程，理解约分的含义。2、探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。

三、教学重点：理解最简分数及约分的意义和方法四、教学难点：掌握约分的方法 。

五、教学过程（一）激趣导入，明确目标

1、谈话激趣

师：同学们，我们班同学中有属猴的吗？这么多猴子，是不是孙悟空拔一些猴毛，吹一口气变出来的？孙悟空有72变特神奇，你们想不想学一招。好，这节课我们就来学习第73变，变分数！（都说属猴的人特聪明，我们就来比比谁是最聪明的。）

2、复习旧知

用分数表示阴影部分（学生自己填写在课本上）

从上面的填写你能得到什么结论？（小组合作）

3．引入新课。

（利用该知识，学孙悟空变分数，把分数变成同它相等的另一个分数。）

二、经历过程、理解约分的含义。

1． 尝试“变”分数。（用以前面的知识解决、小组合作）

活动要求：

（1）这个分数要和原来的分数大小相等。

（2）它的分子、分母要比原来的分数的分子、分母小。

2．理解概念。

（1）引导观察：

观察所变出的分数与原来分数的关系？

（2）归纳意义：

启发学生由分数的大小和分子、分母的变化概括约分的概念。（像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变这个过程叫做约分。）

3．认识最简分数。

（1）观察 这个分数能否再化简了？为什么？

（2）指出像这样分子、分母是不能再约分了，叫做最简分数。

（3）找最简分数练习。

要求学生变出一个和大小相等，但分子、分母都比较小的分数。把变出的分数写在自己的作业纸上，能变几个就变几个。

小组内的同学说一说自己变的分数是怎样得来的，再全班交流。

（观察后发现分数大小相等，但分子、分母都比原分数的分子、分母小、）。

4、归纳提升

学生用自己的语言说一说怎样约分、什么样的分数是最简分数。

四、课堂检测

1、选择合适的数填在方框内。

最简分数 非最简分数

2、把下列各分数约分。

五、课堂小结（略）

反思：

找最小公倍数

一、教学内容：第60----61页

二、教学目标：

1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。

2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、结合生活实际，激发学生探究生活中数学问题的愿望，培养学生学习数学的兴趣，主动探究的精神。

三、教学重点：探索找最小公倍数的方法

四、教学难点：经历找两个数的公倍数和最小公倍数的过程

五、教材分析：

该内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、 “公因数和最大公因数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。

教材向学生提供了圈数的活动，从中引出公倍数与最小公倍数的概念。在这一活动中，学生不仅知道公倍数与最小公倍数，而且又让学生懂得列举的方法。因此，在巩固练习中，应让学生运用所学方法求公倍数和最小公倍数，并鼓励学生主动探索，找到其它的求最小公倍数的方法和总结规律。

六、教学过程：

（一） 复习导入

师：同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个3的倍数？

生：3的倍数有3、6、9、12、15??。

师：2的倍数呢？

生：2的倍数有2、4、6、8、10??。

师：3和2的最小倍数都是几？

生：都是他们本身。

师：那么，为什么在说倍数时要加省略号？

生：一个数的倍数个数是无限的，所以要加省略号。

师：（出示教材第51页数表）在这张数表中有几个数？

生：50个数。

师：下面请同学们用△圈出4的倍数，用○圈出6的倍数。

（学生操作圈数）

师：谁能说说4的倍数？

生：4的倍数有4、8、12、16、以直到48。

师：6的倍数呢？

生：6的倍数有6、12、18、24、30、以直到48。

师：在圈数时，你们发现什么？

生：我们发现有些数既是4的倍数，又是6的倍数。

师：能举例说明吗？

生：如12、24、36、48，这些数既用△圈出，又用○圈出，所以它们既是4的倍数，又是6的倍数。

（二）教学新知

师：那么，能否给这些数起一个名字呢？

在数学上把这些数都叫做公倍数。那么谁来总结一下什么叫公倍数？

生：公倍数就是几个数共同有的倍数。

师：那么，在这几个数的公倍数中，谁给“12”也起个名字。

生：它是最小一个，所以它的名字叫最小公倍数。

师：那么，有没有最大公倍数呢?

（师生共同讨论）

（三）共同探究

师：请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？

师：在寻找最小的公倍数时，经常用到这种方法。下面请用这个方法：做教材第51页的试一试。

（学生练习。在他们汇报时，教师应指导强调集合圈的写法）

师：谁来汇报练习的结果？

（学生展示各自的练习）

师：在做这一题时，还有其它的想法吗？

生1：我认为用书上的方法寻找最小公倍数太麻烦，所以我不用这个方法也能求出6和9的最小公倍数。我在想6的倍数，想到18这个数时，就发现它也是9的倍数，那它一定是6和9的最小公倍数。这样就不用写到50了。

生2：我同意他的看法，不过应该从9的倍数找起会更快。因为9的倍数比6的倍数大，会找得更快。

生3：我发现3和5的最小公倍数是15，就是3×5得到的，所以求最小公倍数就用两个数相乘就行了。

生4：我不同意，6和9相乘得54，而6和9得最小公倍数是18。

生5：我发现54要是除以6和9的最大公因数3就是18了。

师：那么，同学们对这几位同学的发现有什么看法，不妨通过几组数来考证一下这几位同学的想法，从而总结一下求最小公倍数的方法。

（出示教材第52页第3题，学生独立求最小公倍数。师生共同总结求最小公倍数的方法。） （出示教材第52页的第4题，讨论解决具体的实际问题。）

（四）拓展应用

1、填空：

6的倍数： 8的倍数： 6和8的公倍数： 6和8的最小公倍数：

2、找出下列各数的最小公倍数

5和13 6和7 5和8 6和12 9和3 25和10

3、从1，5，6，三个数中选择一个数字填入方框内，使组成的数符合题目的要求。

（1）是2的倍数：3□，8□，2□。（2）是3的倍数：2□，4□，9□。

（3）既是3的倍数，又是5的倍数：1□，□0。（4）同时是2、3和5的倍数：□0。 教学反思：

在本课的教学中，我通过对教材内容做适当的重组，使课堂里的数学能够以一种充满了数学知识间的联系和数学与生活的联系的整体貌呈现在学生的面前，从而构建一种生活化的数学课堂。具体地说，就是数学是来源于生活，从学生的现实生活中寻找一些能够“自动地”反映公倍数、最小公倍数内部结构特征的实际问题，让学生通过解决这些生动具体的实际问题，获得对公倍数、最小公倍数概念内部结构特征的直接体验，积累数学活动的经验；在此基础上，再引导学生从生活“进到数学”，通过对实际问题的反思抽象，引出公倍数、最小公倍数等数学概念，并通过对解决问题过程的进一步提炼，总结出求最小公倍数的方法。这样，学生获取知识的过程被“拉长”了，花的时间可能也要稍多一些，但是，这一过程中，学生的学习积极性和主动性被充分地调动了起来，当他们面对那些生动有趣的实际问题时，会自

觉地调动起已有的生活经验和那些“自己的”思维方式参与解决问题的过程中来，主动地借助各种外部的物质材料来展示自己内部的思维过程；通经历这一过程，学生能获得对数学知识更深刻的理解。同时，在这一过程中，学生不仅能清楚地体会到数学的内部联系，而且能真切地体会到数学与外部生活世界的联系，体会到数学的特点和价值，体会到“数学化”的真正含义，从而帮助他们获得对数学的正确认识。

构建生活化的数学课堂就是要让学生在“生活和“数学”的交替中体验数学，在“源”和“进”的互动中理解数学。通过“生活中的问题”，为数学习提供现实素材，积累直接经验；再通过“进到数学”，把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识。这一一进之间，也许我们才能真正理解数学教学生活化的含义；这一退一进之间，也许我们才能真正把握数学教学生活化的真谛！

分数大小

一、教学目标

1、探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分数的大小。结合具体情境引导学生用分数描述有关现象，理解通分的含义探索并掌握通分的方法。

2、进一步加深对分数意义的理解,培养学生的发散思维能力。

3、激发学生的创新乐趣,培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神，使学生感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用,并逐步学会用此种方法处理、解决问题。

二、教材分析

本节教材是在分数的意义和分数的基本性质基础上编排的，学生对分数的大小已有一定的感性认识。

探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分数的大小，同时结合具体情境引导学生用分数描述有关现象，理解通分的含义探索并掌握通分的方法。在引导学生经历数学探索的全过程中，发展学生解决问题的能力，并注重引导学生通过对所学内容的总结与反思，学会条理化和系统化。本着“体现新理念，用活教材，练活习题，激活课堂”的思想，针对本节课的教学目标，我采用让学生分组竞赛的方法，让学生在合作与竞争中理解本课重点难点，从而有效地发展学生能力。

三、教学过程

（一）、创设情景 谈话激趣

师：同学们，你们喜欢中央电视台李咏主持的什么娱乐节目？

生：非常6+1 幸运52

师：今天就让幸运带给我们五年级二班每个人好吗？在幸运52的幸运擂台挑战之前要知道我们班的课堂比赛规则：

A、 把我们班分成四大组，如果哪一组回答问题出色，或者回答问题积极相应加上两颗星。

B、 如果哪一组不听人家的回答则倒扣一颗星。

C、最后看哪一组胜利相应进行奖励。

［设计说明：这种比赛关键在平时，所以在课前我已经分小组了，学生的竞争意识早已让他们盼望着课的开始，我以主持人的身份调控比赛的时间、顺序，以协作者的热情感染整个课堂的气氛。］

师：我们已经学习了分数的意义和分数的基本性质这些知识，如何运用这些知识来比较分数的大小呢？今天我们一起来研究研究。（板书：分数大小比较）

（二）小组探究 互帮释疑

师：（出示学校的平面图，上面标出操场、教学楼的面积分别占学校总面积2/9与1/4。）谁能说说是操作的占地面积大？还是教学楼的占地面积大？

生：教学楼的占地面积大。

生：操场的占地面积大。

师：同学们可以通过折纸、画图、想象、语言表达等方法，来验证自己刚才的判断是否正确。 （学生小组探究，教师巡视指导）

??

［设计说明：部分学生的猜测是错误的，教师欲擒故纵，乘势揭示课题，激发兴趣，引领学生开展研究］

（三）、汇报讨论，教师解惑

师：谁来说一说，2/9与1/4哪个分数大？

生 1：我们这组用的是折纸法，把二张同样大小的纸，一张平均分成9份，取这样的2份；另一张平均分成4份，都取这样的1份，从纸上可以看出

1/4> 2/9

??

［设计说明：有的小组用的是想象法，如吃大西瓜；还有用的是画线段图。老师根据课堂气氛和学生汇报的情况，如：语言组织、层次是否清楚等，老师可以给小组以加星以鼓励。］ 生2：以前我们学过怎样比较分母相同的分数和分子相同的分数，经我们组的一致讨论，将分子和分母都不相同的分数变成分母相同的分数或分子相同的分数就便于比较了。 师：那么大家试一试吧

（学生试做，汇报）

生3：可以先化成分母相同的分数再进行比较

1/4=9/36 2/9 =8/36 所以 1/4 ＞2/9

生4：可以先化成分子相同的分数再进行比较

1/4=2/8 2/8＞2/9 所以 1/4＞2/9

［设计说明：教师要根据学生的回答并根据情况给相应小组加星，目的是调动学生积极性。］ 师（小结）：将异分母分数转化成与原来分数相等的同分母分数的过程就是通分。 幸运挑战

比较5/6和7/8，并在组内交流自己的做法。

生5：可以用5、7的公倍数35做分子，依据分数基本性质将两个分数变成分子相同的分数后再比较

生6：可以用6、9的公倍数54做分母，依据分数基本性质将两个分数通分成分母相同的分数后再比较

生7：可以用6、9的最小公倍数18做分母依据分数基本性质将两个分数通分成分母相同的分数后再比较

师：同学们思考生6和生7的方法，你更喜欢哪一种通分的方法？为什么？

生8：生7的方法好，因为用两个分母的最小公倍数作公分母比较简便。

生9：老师我还有一种方法。这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小按通分的方法我觉得麻烦，由于这两个分数都与1接近，可先用1分别减去以上两个分数，再比较所得差的大小，然后再判断原分数的大小。

因为1－5/6=1/6 1－7/8=1/8 1/6 ＞1/8

所以 5/6< 7/8

师：刚才同学们通过多种方法的得到了分数大小比较的方法。今后我们在比较分数大小的时候就不需要画图、折纸等方法了，那么在比较分数的大小时，常会遇到哪几种情形？怎样比较？谁来完整的说一次。

生10：两个分数比较大小，同分母分数比较大小，看分子，分子大的分数大；同分子分数比较大小，看分母，分母小的分数大；异分母分数通分后按分母相同的分数或分子相同的分数的比较方法进行比较

［设计说明：这个环节实际就是一个小结，意在引导学生通过对所学内容的总结与反思，学会条理化和系统化］

（四）练习巩固，加深理解

幸运擂台

1、把下列各组分数通分

3、师徒二人安装同一种机床，师傅安装3台用4小时，徒弟安装5台用6小时。谁安装的快？

4、在 1/6 ＞1/（ ）＞1/8中，括号里可以填哪些整数？

［设计说明：课堂上安排一些巩固性练习，十分必要，这样做就能使学生不但明其理，而且成其能，把双基真正落到实处。］

（五）回顾总结，学习评价

1、学生回顾所学知识。

2、学生评价自己的学习。

师：今天的比赛各小组团结协作，发挥出色，先锋小组比其他小组略胜一筹，荣获今天的擂主，老师为你们祝贺 !但老师觉得另外三组不甘示弱，积极参与，主动学习，同样值得老师喝彩！下面的机会留给你们互相出题考查，落后的小组还有后来者居上的可能哟!

［设计说明：适当的总结和鼓励为学生的学习活动作了较好的评价，学生从教师赏识的话语中体验到合作学习的成就感，能以更加积极的心态和饱满的情绪迎接更大的学习挑战。］ 教学反思:

建构主义认为，知识的获得不是由传递完成的，知识只能在综合的学习情景中被交流。教学中通过学生观察、独立探索、合作交流、小组汇报，促使学生和学生之间形成良性的互动，培养了他们的合作意识，增进了彼此之间的感情。同学们通过猜想、验证、反思、运用等方式获得了对通分意义的理解。看着学生在这节课中的表现我很开心，因为学生已真正投入到对数学知识的探索中。解答问题不只是为了求出一个答案，更重要的是得出答案的思考过程。因为正是这个思考过程展示了学生数学思考能力的发展。经常让学生将自己的思维过程整理表达出来，有利于培养学生总结、概括能力的提高，有利于促进学生认识的深化及语言表达能力的提高。因为在交流中，学生不仅理清了知识结构，而且还提出了不同的方法，通过交流、碰撞，激活思维，促进了思维的灵活性、深刻性等良好品质的培养。同时在交流中，学生思维积极，思路开阔，互相启发，互相激励，共同完善，充分发挥了“学生共同体”的作用，真正成了学习的主人。

课题 数学与交通（相遇）

一、教学内容：第656----67页

二、教学目标：

1．会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学生的方程意识。

2．经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。

三、教学重点，难点：

1、引导学生找出有关的数学信息，说说自己的思考方法。

2、让学生独立分析数量关系，并尝试用方程解决问题。

四、教学过程：

（一）创设情境

出示情境图“送材料”

1、让学生观察情境图，交流获得的信息，理解题意（相遇）

①遗址公园距天桥50千米。

②小轿车的速度60千米/时，面包车的速度40千米/时。

③两人同时出发。

④两人在哪个地方相遇？

2、全班交流“相遇”意义，引导出“路程、时间、速度”三者之间的关系。

速度×时间＝路程

（二）探究新知

活动一：估计两人在哪个地方相遇？

1、小组讨论。2、汇报交流。

①要知道两人在哪个地方相遇？首先得知道两车跑的路程谁多谁少？

②小轿车的速度比面包车快一些，相同时间小轿车跑的路程就多，从线段图可以估计他们的相遇地点距离遗址公园近，所以，估计相遇地点在李村附近。

活动二：思考并解决“出发后几时相遇？”问题

1、引导学生把抽象的问题用线段直观的表示出来：

面包车行使 小轿车行使

的路程 的路程

（五）课堂检测

“试一试”第2、4题。

学生独思考完成，当堂检测，了解学生掌握的情况，是否能正确的描述事件或行为。

（六）课后作业

试一试：第5题

第三单元分数整理与复习（二）

一、教学内容：第74----77页

二、教学目标：

1、通过这一活动的过程，旨在帮助学生理清相关的知识之间的关系，并能进一步深化对各概念的理解。

2、主要让学生从分数的意义的角度解决，并体会分数的相对性。如果部分学生有困难，可以让学生画一画直观图，以帮助他们理解。

三、教学重点，难点：

根据学生自己的体会，能简单地说明单元知识之间的联系与学习中的重点、难点。

四、教学设计

（一）谈话导入

师：这一单元我们对分数进行了较系统的学习，本节课让我们一起把与分数有联系的知识进行归纳整理，形成网络。

（二）知识整理形成脉络

1、以小组为单位，交流自己在课前整理好的有关分数这一单元学到的知识都有哪些？

2、（1）各小组代表将你们归纳的知识在全班交流，要求举例进行说明，其余同学可根据情况进行补充。

[说明：学生在归纳汇报的过程中，知识点的展示可能是跳跃的、零散的、不够精炼的，但不要急于补充、纠正，按学生的讲解板书，尽量体现学生学习的个性。]

（2）根据同学们的努力，将本单元的知识都一一展现出来，那么你能不能发现这些知识间有哪些联系呢？你能根据这些知识间的联系将它们绘成一张知识的网络图吗？

[整理网络图如下：]

3、根据归纳整理的知识网络图，就某一部分知识提出自己的问题，你可以要求全班同学或某一位同不给予解答。

4、通过知识的整理和对问题的解答，在这一单元的学习中你都学会了哪些解决问题的策略？举例说明。

（三）知识运用

1、填空：

（1）出示题目：把4米长的绳子平均分成7段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米（要求先独立完成，再集体反馈）。

师：你的答案是什么？你是怎样想的？

生：每段占全长的1/7，每段长4/7米。我是这样想的：求每段占全长的几分之几就是把全长4米看作单位“1”，把单位“1”平均分成7段，每段占1份也就是全长的4/7；每段长多少米，就是把4米平均分成7份，每份是4÷7=4/7（米）。

师：这两个问题有什么区别？

生：求每段占全长的几分之几求的是一个分率，而求每段长多少米是求一个具体的量。他们的含义是不同的。

师：（强调指出）同学们在解题时一定要注意区分。

（2）出示题目：一共有6个正方形、5个三角形、9个五角星，其中正方形的个数占全部图形个数和的几分之几？三角形的个数占全部图形个数的几分之几？五角星的个数占全部图形个数的几分之几？

师：说说你的答案，在这里把谁看作单位“1”。

（学生练习后进行全班的交流）

师：你们分别是用什么方法把这些题回答的这么棒呢？谁能把你的经验与大家共享一下？ 生1：在做第一题时，首先判断这是把整数化成分数的练习，需要运用分数的性质知识，然后用已知分母乘整数的积作为分子或用已知分子除以整数的商作为分母。

生2：第二题也是应用分数的基本性质，在观察分子、或者分母如何变化的情况下，再对相应分母或分子进行同样的变化。

生3：第三题很简单，就是用分子和分母的公因数分别同时除已知分数的分子和分母，最后把他们化成只有公因数1的最简分数。

（设计说明：练习题的设计要力求紧扣重点、难点、层次清楚，形式多样。在学生独立试作后，应订正。一旦发现错误，应让本人或其他同学纠正，把错误消灭在萌芽之中，以有利于概念牢固掌握。）

教学反思:

在设计复习课时，一要帮助学生建立清晰、完整的知识结构；二要通过复习培养学生收集、整理、归纳知识的意识和能力；三要帮助不同层次的学生扫除学习上的障碍，从而在自己的知识基础上建立一个更高的学习平台。为了达成这些教学目标，如果只采用师生之间问答式的交流，只能实现第一个目标，了为实现目标二、三，在教学过程中试图让学生经历整理、归纳复习的全过程，从中了解学生的需求，在实际教学过程中由于课前布置了具体的预习要求，因此在小组里都能积极交流自己整理的知识要点，但通过全班的汇报交流还是表现出学生知识再现的零散性、不够精炼、缺乏条理性和系统性，但这恰恰体现了学生思维的个性化，教师应当给予极大的尊重。但在尊重学生的同时，对教学的关键处仍应给予疏导，从而使学生逐步学会根据知识逻辑体系整理知识。

在整个教学过程中，由于学生的能力有限，他们自主设计题目、自己解答题目都有一定的局限性，因此，根据学生的实际需要，教师适当地补充一些练习，以帮助学生拓宽思路。