实数的概念教学反思

反思一：实数的概念>教学反思

本节课的知识形成过程：通过讲述古希腊数学家希帕斯的一个伟大发现，激发学生学习的兴趣，了解数学史；同时引出面积为2的正方形存在吗？它的边长怎样表示？然后思考是有理数吗？通过与有理数比较分析并且说理，推出只能是一个无限不循环小数，即无理数.学生猜测，并说明理由，教师>证明（根据班级情况）.紧接着再举几个无理数的例子：（面积为3、5、6、7、8、10的正方形边长及圆周率π为例），说明无理数普遍存在，拓展思维。在此基础上，引进无理数，归纳得到实数的概念，体验数的扩充的过程和必要性.

（1）动手操作和问题讨论的目的，是让学生感受的现实意义，并认识到用已有的有理数不能准确表示这一线段长度，因而需要寻找一种新的数来解决问题；同时调动学生学习和思维的积极性，帮助学生体验无理数的产生过程，引导学生用发展的眼光认识数.本节中""的出现先于定义，暂只作为一个记号，其含义待下一节课详述.

（2）考虑到学生层次的差异性，教学中以为例，学生猜测，并说明理由，教师证明，同时根据班级情况；在作业布置中进行了分层作业，证明是无理数.

（3）把无限不循环小数叫做无理数，是与有理数的意义进行比较后，通过理性思考得到的，无需做更多地解释.无理数的相反数的概念在"实数运算"一节有定义，这里只对特殊的数作说明.

（4）实数的分类办法，建议与有理数分类方法进行比较.实数的分类能帮助学生更好认识实数，构建数系知识结构，应予重视.在此要帮助学生领会数的分类应遵循的规则，领会分类思想.

（5）练习从不同的角度帮助学生理解实数系中各类数的概念.练习1中是一个无限循环小数，学生容易将它归入无理数范畴.练习2的（3）、（4）两小题，与实数的分类作比较分析，即可得出正确结论.在此可引导学生>总结实数的另一种分类办法.

（6）创设多向性交流环境，让学生进行自主评价，同时进一步强调：

①判断一个数是不是无理数，一定要依据无理数是无限不循环小数这一本质属性去判断，开方开不尽的数，如等都是无理数，但无理数还包括这类数：如π是无理数，而它不是由开方得到的.

②有理数和无理数统称为实数.实数的相反数及绝对值的意义与有理数完全相同，任何实数的绝对值都是一个非负数，若a表示实数，则｜a｜≥0.

③对实数进行分类，要先选定分类的标准，不同的分类标准就有不同的分类方法，分类后要注意所有的数不能重复和遗漏.

反思二：实数的概念教学反思

1.在教学中，要突出了讨论无理数和实数的概念，实数是在有理数的基础上中以扩充的，定义了无理数之后，有理数和无理数统称为实数.对实数的比较大小和运算两个问题.可以通过类比由有理数得到。

2．由于分类的标准不同，实数分类的方法可以有多种.在这主要介绍了两种分类方法：一种是按有理数和无理数分类；一种是按实数的大小分类.无论采取哪种分类方法，关键是不重不漏.通过教学，向学生渗透对概念进行分类的原则：一是要选定一个属性为标准，选择的标准不同，分类的结果也不同，但每次分类不能同时选用两个以上的不同属性作标准；二是不越级进行分类，就是说分类的结果应该是它的邻近的种类概念，而不能越级，如把实数分为整数、分数和无理数，就是越过了"有理数"这一级，这是不正确的.正确的科学分类经常采用二分法，即在每一次分类时，将被分类的所属概念以某一属性为标准，分成且仅分成互不相容的两个矛盾关系的两种概念，并且逐级地这个分下去.二分法不仅是全面地、系统地掌握要领的重要的分类方法，而且也是系统地分析

问题和解决问题的有力方法.

3．通过实数与数轴上的点一一对应的关系的讲解，进一步是学生认识到有理数的存在，另外在学生思维中形成数形结合思想，为以后利用数形结合思想求解打好基础。

反思三：实数的概念教学反思

本节是在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩充到实数范围.从有理数到实数，在本节课中为了突出重点，突破难点，我将教学分层次进行，先从从一个探究活动开始，并引导学生探究其特点，发现它们不同于有限小数和无限循环小数，也就是一类不同于有理数的数，由此给出无理数的概念.无限不循环小数的概念在前面两节已经出现，通过强调无限不循环小数与有限小数和无限循环小数的区别，以使学生更好理解有理数和无理数是两类不同的数.

本节课通过学生的主动智力参与，动手实践、引导探索与合作交流等活动，使学生在教师的主导作用下，实现对实数概念的自我建构。

教师在培养学生学习兴趣，激发良好学习动机中起到了一定的作用。在课堂的准备与指导阶段充分了解学生，进行有效提问，为学生提供及时适当的反馈动。

但本节课存在许多不足，对于学生对无理数概念的理解估计不足，而且课堂气氛沉闷，教学效果不是很好。新课引入时间过长，课堂容量很小，预设的教学内容不能完成。在今后的教学中自己在备学生时应着重考虑学生可能出现的这样或那样的情况，在教学手段和教学方法上应力求做到更新，以吸引学生的注意力，达到最佳效果。

第二篇：函数的概念教学反思

函数的概念教学反思

函数是高中数学中一个非常重要的内容之一，贯穿整个高中数学学习。其重要性体现在：

1、函数源于在现实生活，具有广泛的应用。

2、函数是沟通代数、几何、三角等内容的桥梁。

3、函数部分内容蕴涵重要数学方法，分类讨论的思想 ，数形结合的思想，化归的思想等。这些思想方法是进一步学习数学和解决数学问题的基础。

然而函数这部分知识在教学中又是一大难点这主要是因为概念的抽象性，学生理解起来不容易，由于函数这部份知识的主要思想特点体现于一个“变”字，接受起来就更难。研究的主要是“变量”与“变量”之间的关系，要求用变量的眼光，运动变化的观点去看待相关问题，所以函数成了高一新生进入高中的一条拦路虎。突破了它后面的学习就容易了。

函数的概念表现出来的都是抽象的数学形式，在数学的教学中，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。所以函数概念的教学更忌照本宣科，我注意对知识进行重组。努力去提示函数概念的本质，使学生真正理解它，觉得它有用，而乐于学习它。

课堂气氛较为活跃。学生不仅能在课堂上勇于发言，而且能做到言之有理，还能积极参与小组讨论交流，共同分享团队协作的成果，基本完成教学目标。

指数函数（一）教学反思

“指数函数”的教学共分两个课时完成。第一课时为指数函数的概念，图像及性质；第二课时为指数函数的应用。“指数函数”第一课时是在学习指数概念的基础上学习指数函数的概念和性质，通过学习指数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备。

大部分学生数学基础较差，理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。针对这种情况。在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在指数函数图像的画法上，我借助电脑，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。总之，本堂课充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则。

调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。