一个数除以小数

执教人：周萍萍

教学内容：苏教版小学数学 第九册第93~94页，例5

教学目标：

 1、使学生理解并掌握一个数除以小数的计算法则，能够正确进行计算。

2、使学生在探索计算方法的过程中，体会“转化思想”的价值，并且学会运用，感受数学思想的严谨性。3、让学生在积极、主动参与数学活动的过程中，激发思维，获得成功的情感体验。

教学重点：除数是小数的除法的计算法则。

教学难点：除数是小数的除法中，小数点的位置移动，商不变的规律的运用。

教具准备：PPT

教学过程：
一、复习旧知，唤起回忆。

师：同学们我们上学期已经学了那么多有关小数的知识，老师来了解一下你们对上个学期知识的掌握情况。

1、填写下表，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律．

师：下面谁能给大家说说你发现了什么规律？

[引导学生回忆起商不变性质：被除数和除数同事扩大或缩小相同的倍数（0除外）商不变。]

师：刚才同学们都能够非常轻松的把表格填起来，下面请同学们观察最后两列中被除数与小数与其他三列有什么区别？（引导学生得出小数除以小数）

师：这节课我们就来学习一个数除以小数。（板书课题：一个数除以小数）

问：一个数可以是哪些数？（小数、整数）

二、创设情境，探究新知：

（一）教学例题5：

  1、情境出示：

师：同学们，妈妈买鸡蛋用去7.98元，每千克4.2元，买鸡蛋多少千克？

师：你如何理解例题中的有关信息，怎样列式呢？（列式：7.98÷4.2）

师：观察被除数和除数与我们以前所学的小数除法有什么区别?（引导学生得出以前学的除数是整数，这个题目的除数是小数）

师：提出除数是小数怎样计算？让学生在小组内交流，通过交流，使学生初步认识到：（1）可以把除数是小数的除法转变成除数是整数的除法来计算（2）可以应用商不变的性质来实现这种转化，在此基础上，借助直观示范移动被除数和除数的小数点的过程，使学生理解计算一个数除以小数的具体方法，学会正确进行计算。最后，通过讨论对计算方法适当加以总结。

  2、讲解：  7.98÷4.2——→79.8÷42  （板书竖式）

  3、小结：当除数是小数是，我们该怎样计算？（先学生说，再出示方法）

借助直观示范移动被除数和除数的小数点的过程，使学生理解计算一个数除以小数的具体方法，学会正确进行计算。最后，通过讨论对计算方法适当加以总结。

4.总结出除数是小数的除法，将除数变成整数是解决的关键环节。

在(  )里填上适当的数。

   4.68÷1.2=（  ）÷12         5.2÷0.32=（  ）÷32    

 2.38÷0.34=（  ）÷（  ）       161÷0.46=（  ）÷（  ）

（二） 出示练习题：4.83÷0.7

  1、 教师指导学生完成小数点的移动：

      师提问：（1）把0.7变成整数，应该怎么办？（2）要使商不变，被除数应该怎么办？（3）被除数位数不够怎么办？（根据小数的性质，在被除数的末尾用0补足）

  2、剩下的部分由学生完成

（三）小结：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使之变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点同时也向右移动几位，

（四）巩固练习：

  1、计算下列各题。

   62.4÷2.6     0.544÷0.16      51.3÷0.27     26÷0.13      

  3、下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？

  4、计算下列各题：

算一算，比一比，你发现什么规律（被除数不变，除数缩小几倍，商反而扩大几倍）

课堂小结：

今天这节课我们学习了除数是小数的小数除法，在计算时我们应该注意些什么呢？

三、布置作业：

  1、课本第24页练习四的第1、2题。

  2、大、小练习册中“一个数除以小数”的练习。

教学反思：

这部分内容主要是教学一个数除以小数的基本计算方法，考虑到一个数除以小数的计算难度，这部分教材安排的除法题，被除数的小数位数都多多余货等于除数的小数位数。

本节课是“除数是小数的小数除法”，首先复习“除数是整数的小数除法”的计算法则，一一回顾，加以计算总结出示：1.上的小数点和被除数的小数点对齐。2.整数部分不够的，添0点上小数点。3.有余数的添0接着除知道出尽为止。同时提醒孩子们在计算的过程中需要注意的地方。为今天的新课做准备。

    本节课的主要内容是教学一个数除以小数的计算方法。教学目标有以下几个：

1、通过探索，理解并掌握小数除以小数的计算方法，并能正确进行计算。

2、在探索计算方法的过程中，进一步体会转化的思想价值。进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣。

3、应用小数除以整数的方法解决相关的实际问题，体会数学的价值

我先创设情境，媒体出示例五，让学生审清题意，再说数量关系并列式。列式后提问你会算哪个算式？学生算完除数是整数的除法后说说要注意什么。再让学生观察另一个算式与以前学过的除法有何异同，即引导学生通过与旧知识的比较，发现新旧知识的主要区别是“除数由整数变成了小数”。你能用我们学过的本领尝试解决今天的除法是小数的除法?小组讨论。这时学生的思维就会变得十分活跃，想出解决问题的许多办法：有的组联想到利用商不变性质，被除数和除数同时扩大10倍，；也有的组联想到化成较低单位的数。最后优化方法，教师把学生的表达用简练的语言总结。让学生明白，小数除以小数的关键在于转化，即把除数转化为整数。如何转化，要利用商不变的性质。先把除数的小数点画去，再把被除数的小数点向右移动，移动的位数取决于除数的小数位数。除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位。最后通过一些课后练习及生活中的数学，让学生巩固方法。

由于我还处于关注教材的阶段，并且有时教材也不能把握得十分得当。所以这节课中有些地方讲的不够透彻。在作业反馈中，我发现学生计算错误较多。 主要表现在以下几个方面：

一、不能顺利的移动小数点。通过移动小数点把除数变成整数，所有的学生都知道，也都能顺利完成，关键是后进生总是忘了同样移动被除数的小数点。或者移动得次数与除数不一致。虽然他们知道除数与被除数的小数点移动是根据商不变的性质来的，但是他们在做作业的时候，就忘记了。

二、在完成竖式的过程中，数位对不齐。这也是部分学生错误的原因之一。

三、商的小数点与被除数原来的小数点对齐。

四、算时用用商乘以移动小数点后的除数。

五、除到哪位商那位，不够时忘记在商的位置上写0，再拉下一个数。还有部分学生用余数再除一次。

现在反思其中的问题，觉得教学中在商的小数点的处理上没有具体的细化分析和引导，学生的理解也没有真正到位。这样，看似“简单”的问题却出现了纷繁的错误也就再所难免了。因此，只有站在学生学习的角度去思考设计教学，不能以为一些问题能很简单的生成。教学从学生的新知生长点上去展开重点引导，在学生的迷茫处给与及时地指点，这样或许效果会好许多。

教学完小数除法后，我发现学生原有的书写习惯不太好，影响了计算的竖式，学生在移动小数点时，原来的小数点的位置和新的小数点的位置不确定，所以上商的时候不知道小数点该打在哪里。当除数和被除数同时扩大时，有时候被除数就变了一个整数，就应该当作整数除法来算，当整数部分除完还有余数时，应该先在商中间打上小数点，再添0计算。我改学生的作业时发现，很多学生移动小数的位数错误，导致了计算思路不清晰，影响计算结果！而商不变的性质是小学中高阶段很重要的性质，它对于分数的学习也至关重要，但真正能把这个性质弄懂弄透，并不容易，很多学生不能体会这个性质的内涵，当利用商不变的性质解题时，其实是将小数除法的计算过程进行简化的，但是当被除数和除数发生相应的改变后，学生的思路跟不上，造成计算失误严重。

 另外，有部分学生认为学习小数乘除法是比较复杂的，懒与计算，喜欢使用计算器，我个人也认为，在科技发展的今天，使用计算器是很普遍也是很实用的，学生使用计算机没有错，但是从训练学生的思维来看，这是与新课程相违背的！

 新课标要求数学课程不仅应重视教学的内容和要求，更应充分关注课程中的学习过程，创设有利于学生发挥主体性和创造性的条件。在学习小数除法的时候，其实有很多性质和常识可以帮助我们初步判断商是否准确，比如被除数比除数小，商就比1小，被除数比除数大，商就比1大，被除数除以小于一的数，商反而大，包括之前提到的商不变的性质。可是学生由于缺乏生活经验，并不能很灵活的利用这些性质和意义，在求出错误商时，不注意检查！

第二篇：求一个小数的近似数教学反思

《求一个小数的近似数》教学反思

仁山坪小学 刘荣华

《求一个小数的近似数》是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）第八册第四单元《小数的意义和性质》的内容。小数的近似数在实际生活中有广泛的应用。求小数的近似数的方法与求整数的近似数的方法相似，学生在四年级上学期时，已经学习了求整数的近似数的方法，对“四舍五入法”已有了一定的理解和掌握。在这个基础上，让学生把已学过的求整数的近似数的方法迁移类推到求小数的近似数之中，它也是根据需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，学生不会感到太难。这部分内容的学习可为后面学习小数的求积、商的近似值做准备。

《新课程标准》指出：数学教学是数学活动，教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。这一理念教师们都已知道，而家长们却不是很清楚，在辅导孩子学习时经常是脱离生活而纸上谈兵。本节课的教学要求学生能根据要求用四舍五入法求小数的近似数，进一步掌握四舍五入法，丰富所学知识。我的设计分如下几个环节：⑴创设情景、揭示课题⑵复习铺垫，促进迁移；（3）自主探究、合作交流（4）独立学习，掌握知识。⑸畅谈收获，体验成功。 数学的兴趣和学习数学的信心对学生来说是十分重要的问题，教师就应该将学生的生活与数学学习结合起来，让学生熟知.亲近.现实的生活化的数学走进学生视野，进入数学课堂，使数学教材变得具体.生动.直观，使学生感悟，发现数学的作用与意义，学会用数学的眼光观察周围的客观世界，增强数学作用意识。为了创设更好的教学情境，了解教材内容体系，了解学生的兴趣爱好，应选择既贴近学生生活，又紧扣教材知识内容的实际问题作为情境，这里从学生熟悉的“整数四舍五入”和“学生量身高”的生活情境中引入,在讨论、说理的过程中，让学生初步感知学“求小数的近似数”是生活所趋。把它作为实际背景来区分准确数和近似数容易被学生所接受，使学生感受数学与人类的密切联系，体会数学的价值、增强用数学的意识和学好数学的愿望和信心。

在数学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律，已有的生活经验和数学的实际，转化“以教材为本”的旧观念，灵活处理教材，根据实际需要对原材料进行优化组合。数学教学中，要从多方面“找”数学素材和多让学生到生活中“找”数学，“想”数学，真切感受“生活中处处有数学。”根据这一理念，本环节教学时，例题1是课本中的例题，目的是让学生综合应用所学知识和技能解决问题、发展应用意识、在探索中形成自己的观点，能在相互交流和反思的过程中逐渐完善自己的想法。在教学过程中，学生的思维是活跃的，教学采用学生自主探究、合作交流的学习方式，鼓励学生积极主动地参与探索新知的全过程。在小组交流中把学生的思维充分暴露出来，加深学生对“用四舍五入法求小数的近似数”的理解。教师善于提出问题引导学生思考。所提出的问题不论是实际问题还是理论问题都紧密结合教学内容，并编拟成科学的探究程序。所以在教学过程中，我是分层次教学的，重点放在教学“①保留两位小数”的

方法上，坚持启发式，让学生多说多讨论，激发学生积极思维，引导他们自己发现和掌握有关规律。教师再帮助分析讲解，使学生的思路更加清晰；在教学“②保留一位小数”时，则问得较少，使学生能根据刚才的知识形成一条清晰的思路。；而“③保留整数”我根本不用讲解，学生就能独立自主地解决问题了。

传统的课堂教学要求教师重视知识的传授，强调知识的熟练程度，新教材要求只是通过几个问题，几句话，做适当的引导，把更多的时间交给学生，留给大量的时间让学生去思考、去讨论，不仅能教会学生与他人合作，与他人交流思维的过程和结果，而且能培养学生形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。因此，在本环节的设计中，我把课本中的例题作为兴趣例题2，发散学生思维，让他们想如何保留就如何去做，既尊重了学生，又掌握了知识。

对于小学生来说，要特别重视学法指导，注意发挥教材在学生学习中的作用，使学生学会自我学习、自我发展。现代科学日新月异，知识的海洋博大无比。我们教师不能也不可能教给学生所有的知识，但是我们可以教给学生获取知识的本领——学会学习，学会看书掌握知识。这种学习的技能一旦形成将终身受益。