构建小学数学自学——辅导课堂教学模式
作者：马海青 来源：隆安教育论坛 发表：2005-09-17 01:58 我要评论
构建小学数学自学——辅导课堂教学模式
减负，是小学数学教育改革的方向。联合国教科文组织在《学习：内在的财富》报告中指出：教育的使命是让每个人发展自己的才能和创造潜能。培养学生的创新精神和创新能力是现代教育的出发点和归宿，也是小学数学教育改革的方向。因此，小学数学课堂教学如何实现减负，培养创新，实现素质教育个性化，是当前摆在每一个从事小学数学教育工作者面前的一个重要课题。小学数学知识的编排一是从生活实际出发引出新知识，二是原有知识的引申发展，在这种知识的编排下，所学的新知识由学生尤其是中高年级学生根据已有的知识和学习水平，自己去自学、去发现、去再创造，小学数学中的大部分内容有50%或以上的学生基本能够理解和掌握。基于此，我构建了小学数学自学——辅导课堂教学模式。下面浅谈自己的点滴认识。
一、小学数学自学——辅导课堂教学模式的构想
（一）理论依据
基本依据：素质教育个性化要求面向全体学生，让每个学生积极主动地个性化发展。
根本依据：打好数学的初步基础，发展思维能力、充分调动学生学习积极性和自主性，使学生在掌握基础知识的同时自学能力得到提高。既实现减轻课业负担，又培养创新精神和创新能力。
重要依据：美国程序教学专家斯金纳关于小步子和及时强化的原理，学习心理学中的适当步子的原则，即时知道结果的原则，铺垫原则，直接揭露本质特征原则，从展开到压缩原则，变式复习原则，按步思维原则，可递性联想原则，步步有根据原则等九条原则，自学方法的有关理论等。
（二）教学目标
小学数学自学——辅导课堂教学模式注重在教师指导、辅导下学生的主动学习，注重充分地调动了学生的主动性，将学习主动权交给学生。因此它的教学目标在于培养学生自学数学的能力和独立思考的能力，养成良好的自学习惯，更好地掌握数学基础知识和技能，培养创新精神。由于知识是通过自学得来的，是一种牢固的自我知识，它能较快地迁移到其它学科的教学情境中去。
（三）教学程序
基本程序：基本训练——导入新课——学习新知（自学课本——尝试作业——合作讨论——
教师精讲）——达标作业（选做发展性作业）——教学评价。
1、基本训练（3分钟）
每节课的新知识都是由生活实际引出或旧知识引申发展的。学习新知识之前要对与新知识有密切联系的知识、技能、学习方法和思维方法进行鲜明的针对性训练：一是学习新课的必要基础，为学习新课起到铺路搭桥的作用；二是对明确新课的自学方向起到启发作用。
注意：①怎样组织基本训练；
②训练控制在3分钟左右；
③训练的迁移功能要适度，设计的训练不要使学生学习新知识失去应有的思维坡度。
2、导入新课（2分钟）
是由旧知引入新知的过度环节。在基本训练的基础上创设教学情境，出现矛盾冲突，唤起学习动机，引出自学的冲动，使学生以最佳的心理状态，投入到探究新知识的学习活动中，从而揭示课题，明确学习目标。学习目标的制定要突出新课的重点、难点，明确掌握哪些数学基础知识，培养哪些能力。
3、学习新知（共25分钟）
A、自学课本（10分钟）
这是培养学生自学能力，对学生进行学法指导，掌握数学基础知识，培养创新意识的重要环节。自学的内容包括新课中的内容、概念、法则、计算方式及例题等。学生运用自己掌握的自学方法根据学习目标去自学以上内容，就自己的认识在课本上做出重点、难点的记号。对于容易的内容可不作任何说明或解释；对于疑难的内容可出示自学提纲，或对疑难点略作启发提示，学生根据提纲自己自学课本。对于不同学习层次的学生要分别引导认真自学课本，深刻理解教材内容：对中等以上学生应抓出难度较大的问题，促进他们认真思考，加速他们的自学能力的发展，培养创新意识；对后进生补充一些必要的知识，使之能顺利地自学教材，了解教材的大致内容。
注意：①要教给学生自学教材的方法。如分粗读、细读、精读三个层次：粗读就是浏览一遍教材，知其大意；细读就是对教材要逐句地读、钻研教材的内容、概念、公式、法则，正确掌握例题的格式；精读就是概括内容、理解教材的涵义。不同年级看的方法不同：对低年级学生可指导其看插图时从上到下，从左往右看，学会看图中物体的动态等；对中年级的学生可指导其找出书中的重点片段，并指导其理解和仿述；对高年级的学生可指导其从整体入手，弄清知识之间的联系，概括主要内容等等。
②模式实施初期每节课要有意识指导一、两个小组自学课本的方法从而普及全班，落实到每一个学生。
③养成良好的自学习惯。在自学基础上针对教师拟定的自学提纲从教材中找出答案；归纳各部分知识之间的关系；发现和提出自学中的疑难问题；边自学边概括；学会做笔记，如划批注，加上补充的内容的等等。
B、尝试作业（5分钟）
从例题后面的做一做及练习题中选择与例题相近或相类似的题目进行重新组合设计，让学生尝试作业。尝试作业根据不同类型的特点有多种形式。这一步教师要巡视，以便及时掌握学生尝试作业的反馈信息，找准学生困难在哪里，这为后面教师精讲提供准确信息，对每一个出现的问题，每个一出现问题的学生都作准确的了解。学生尝试中遇到困难可以继续阅读课本，教师要密切注视学生掌握新知识的广度和深度。
自学课本及尝试作业，教师都要经常检查他们有否认真，做作业是否仔细，督促他们按时完成作业，及时改正作业中错误等等，教师起检查督促作用。学生也可及时向教师提出帮助，解决问题。
C、合作讨论（5分钟）
学生自学后有懂的也有不懂的，尝试作业也会出现不同答案，学生产生疑问，这时要引导学生进行合作交流自学及尝试作业情况讨论自学中遇到的问题，作业出现的问题。谁做对了，谁做错了，为什么错，有什么不同的看法都可以合作讨论。学生在互相交流讨论过程中，已经在尝试讲道理了。学生在这一环节中各抒己见，充分发散各自的思维。这一环节还包括后进生向优秀生或组长汇报自学及作业情况；优秀生对后进生进行个别辅导尝试作业的答案，更正过程中对做错的题目不能把错误擦掉，而在旁边作出改正，有利于学生了解已出现的错误；组长收集各组自学及作业情况。教师注意巡视，切实收集作业及自学情况，尤其注意向中下生收集，必要时应做笔记，便于了解每一个学生，每个问题的自学情况。学生互相讨论后迫切需要知道自己尝试的结果是否正确。这时听教师精讲已成为他们的迫切需要，有利于顺利过渡到下一个环节。
D、教师精讲（5分钟）
这一环节确保学生系统掌握知识，主要精讲新课的重点、难点及学生自学、作业出现的问题。有些学生会做尝试作业，可能是按照例题依样画葫芦，并没有真正懂得道理。同时教师发挥指导的作用，要进行系统精讲。教师可采取点拨、讲解、追究、讲评、总结等形式进行精讲：对学生在自学分析，探索问题的过程中思路贫乏予以点拨、疏通思路；针对学生感到困难的地方，教材关键的地方重点进行讲解，给学生排难解疑；对学生碰到一些相互联系，又容易引起干扰模糊的知识、定律时，根据学生的理解、接受程度施行追究，以期弄个“水落石出”；对学生有创见的想法或回答予以肯定，对于暴露出来的问题予以讲评错误的原因，促使学生真心领悟；总结，即教师对新课知识加以整理、归纳，使其系统化、概括化，增强学生的理解与记忆。教师在这一环节要作必要的板书，精讲时要注意运用直观教学手段或电化教学手段，对一些细节问题提醒学生注意，如统一做题格式，使学生在做题过程中书写规范化等。
4、达标作业（选做发展性作业）（8分钟）
达标作业及发展性作业是数学课堂教学的一个重要组成部分。它不仅有助于学生对知识的理解，巩固所掌握的基础知识，形成熟练的技能、技巧，而且对学生智力的发展和能力的提高起着重要的作用，培养了学生的创新意识。作业要有目的性，要根据教材所在地位和作用，精心组织，通过作业，使学生理解和掌握哪些知识，形成哪些技能、技巧，侧重发展哪些能力，要做到心中有数。作业要有层次性，要根据教材本身的逻辑性以及学生认知的有序性，做到由易而难，让学生拾级而上。一般达标作业包括巩固性作业、综合性作业，要求全体完成并达标。巩固性作业给的是基本类型题，作用为巩固所获得的知识，可从课后的练习题进行选择设计。综合性作业，给的是综合性、灵活性较强的题目，作用在于脱离模仿性，沟通知识的内在联系，促使知识转化为能力，也可以从课后的练习题中选择设计或补充的一些改错题、是非题、改编题、补问题、补条件等的题目。发展性作业主要是变化发展的题目，作用在于激发学生的兴趣，把已获得的知识能力转化上升到智力高度，培养学生创新意识。一般选用课后的“*”号题、思考题或安排例题的一题多解、一题多验算、对新课的补充发现和一些操作性作业等。鼓励学生完成，不作全体要求。教师要对各类不同的学生作不同程度的辅导，使他们均能在自己学习基础上得到提高。如对优秀生主要帮助他们解决难度较大的问题；而对后进生应及时辅导他们弄懂一般性的问题，实行“课内补课”；教师还可适当安排个别优秀生在各自的小组内对后进生实行一帮一的“课内补课”，争取人人达标。达标作业的评价可因难度的不同采取个人自批、同位互批、小组长批、教师巡堂批等形式，由个人、组长向老师反馈作业完成情况的信息。发展性作业可全班评讲或教师面批等形式进行评价反馈。
5、教学评价（2分钟）
课堂教学结束之前，教师要指导学生对全课进行系统回忆，进一步明确知识重点、难点、关键，指出应注意的问题，准确评价学生自己对本节课知识掌握情况，自己的学习状态等，提出下一步的学习要求，还可向学生提出一些问题让学生回去思考。可利用个人评价、小组评价或师生共同评价等形式进行。教学评价有利于促进学生知识的内化，将所学的新知识纳入已有的认知结构之中，是一节课必不可少的一个环节。
（四）教学策略
1、教师角色与教学策略
在小学数学自学——辅导模式教学中，以学生的自学为主，教师承担着指导者，辅导者的角色，可运用以下几个教学策略。
（1）启发指导策略
教师应通过创设一定的教学情境启发学生进行自学的动机，提出自学的内容和要求，出示反映教材重点、难点的提纲，让学生在教师的指导下自学解决问题，尝试作业，以便更好地掌握知识。根据课堂上学生的出现的学习问题启发小组讨论。对一些重、难点问题教师可采用点拨、讲解、追究、讲评、总结等形式进行指导。
（2）辅导策略
学生在自学每一步内容和做每一道尝试作业是，教师要通过巡视进行检查督促，各类不同学生采取各种不同的管理措施，以利于克服他们的缺点，发挥其特长。课堂上要对不同学生作不同程度的辅导，使他们均能在自己学习基础上得到提高。如对中上生应主要帮助他们了解在学习难度大的内容中所遇到的问题，而对后进生则应及时帮助他们弄懂教材上的内容，解决在作业中遇到的困难等。
2、学生角色与学习策略
在自学——辅导教学中，教师要为学生生动、活泼、主动地学习创造条件，学生应成为教学过程的参与者、研究者、探索者，学生在自学中可运用以下几个教学策略。
（1）在自学课本时，学生的主要任务是阅读课本新内容，分粗读、细读、精读三个层次：粗读就是浏览一遍教材，知其大意；细读就是对教材要逐句地读、钻研教材的内容、概念、公式、法则，正确掌握例题的格式；精读就是概括内容、理解教材的涵义。在自学基础上针对教师拟定的自学提纲从教材中找出答案；归纳各部分知识之间的关系；发现和提出自学中的疑难问题；边自学边概括；做笔记，如划批注，加上补充的内容的等等。
（2）在尝试作业时，学生的主要任务是作业：先比较作业题与例题的异同，借鉴例题的解题思路和方法，恰当地进行类比，找出解答尝试作业的途径；再依照例题的思路、方法、格式、步骤解答尝试作业；最后对照例题的解答、说明，检查解答尝试作业的思路、方法、格式、过程及答案是否正确。
（3）在讨论时，学生的主要任务是积极参与讨论：一是交流讨论自学中遇到的问题，怎样解决。二是共同判断尝试作业正误，讨论错误产生的原因；三是优秀生对后进生进行个别辅导及指导改正尝试作业的错误。
（4）在精讲时，学生的主要任务是聆听：听教师精讲教材的重、难点；听教师精讲学生自学中出现的疑难及尝试作业的问题；认真思考教师的精讲，深入领会精讲的实质。
（五）教学条件
1、学生要有一定的自学能力。一般来说中、高年级应用比较好。当开始应用时由于学生自学能力还跟不上，不适应这种教法，成绩可能会出现短暂的下降，但随着模式的深化应用，学生的课业成绩、自学能力肯定会大大提高。
2、对一些初步概念的新授课一般不适用。如小学数学中几何初步概念、小数的初步概念、分数的初步概念等，学生缺乏基础，进行自学会有一定的困难。
3、对实践性较强的教材不适于应用。实践性较强的教材强调学生动手操作，应用起来有一定的困难。如小学数学的计量单位等。
4、教师要注意对中、下生的课内辅导及对优秀生的拔尖、发展。
5、程序的各环节可单独进行，也可结合进行，各环节时间的安排因不同教材而作灵活处
理。
（六）评价体系
在自学——辅导课堂教学模式中，教师与学生都是课堂教学过程中的主体，他们的共同活动构成了教学过程。因此，对课堂教学的评价必须同时考察教师与学生的活动，而事实上，课堂教学的效果也直接体现于教师与学生的行为状态。所以我构建了“小学数学自学——辅导课堂教学模式”课堂评价指标体系如下表：
教师活动学生活动
1、能把握新旧知识的联系，展示问题情境，使学生形成认知冲突，产生自学的动机。2、设计实质性的自学内容，有效组织集体自学，尝试作业，有效组织小组合作学习。3、能对重点、难点和疑点进行精讲。4、能把教学目标转化为可检测的达标作业，并对学生进行随堂个别作业辅导。5、能成功采用提问、小组汇报、作业自改互改、作业抽查等多种方法获取有效训练反馈，并给予恰当形成性评价。 1、能主动参与课堂学习活动，有效掌学法，把教学目标转化为学习目标，并围绕目标自主自学及尝试作业。2、能有效利用小组进行积极合作学习，互帮互学，共同解决自学及尝试作业的疑难问题。3、善于发现和提出问题，对问题有自己独特的见解，能从多角度解决问题，主动进行提高学习。4、能独立思考完成达标作业。5、对达标作业能进行自我检测及小组内掌握互评的方法进行检测反馈，能有效利用学习小组进行互相评价与学习纠正、总结。
二、小学数学自学——辅导课堂教学模式的应用（案例：人教版六年制第十册P94—95《分数大小的比较》）
基本训练——可以这样进行基本训练：
（1）填空：把一块蛋糕平均分成四份，每份应是它的；
3/4的分数单位是，3/4里有（）个1/（）。
（2）比较两个整数的大小：5和8；31和27。
教师这样设计抓准了新知识的起点，有针对性地让学生掌握迁移到新知识要用到的基本知识，为新知识的学习打好必要基础，有利于培养知识迁移能力。
导入新课——设置问题情境，“整数的大小比较我们学会了，分数和整数一样也能比较大小。你们想知道分数是怎样比较大小吗？”做到了新旧知识紧密联系，激发学生自学的动机从而提出自己的学习目标。
自学课本——根据教材的内容、结构，学生已掌握的自学方法及不同层次学生的学习需要提出以下提纲：
（1）两个分数大小的比较根据分子、分母的相同或不同，存在哪几种情况？
（2）分母相同的两个分数，从直观上怎样比较？从分数的意义和分数的单位的意义上又怎样比较大小？有什么结论？
（3）分子相同的两个分数呢？
（4）对两道例题的比较方法有什么补充？
（5）你们还有什么发现？
这样由学生自己根据提纲利用自己掌握的自学方法就可以自学新知识。有利于培养独立思考的能力，独立获取知识的自学能力和主动探索，进行创新的精神。
尝试作业——学生在这一阶段完成课本上与例题相类似的两道做一做。一道是分母相同的两个分数的大小比较；一道是分子相同的两个分数大小的比较。教师认真巡视，及时掌握学生尝试作业的完成情况，有利于教师调整精讲的内容。
合作讨论——学生自学过程中会遇到问题，尝试作业会出现不同的答案。学生会产生疑问。这时就引导学生进行讨论交流有关的疑问，解决有关的自学问题和尝试作业问题。教师笔录收集各种反馈信息，确定精讲内容。
教师精讲——为确保学生系统掌握分数大小的比较。教师重点按提纲进行精讲，针对学生有疑难的地方进行精讲，并运用多媒体计算机辅助理解，并适当板书，规范分数大小比较的格式。有利于学生集中思维。
达标作业（选做发展性作业）——把课本P95第1、2题巩固性作业和第3题的综合性作业作为达标作业，体现立足于课内对学生进行有层次、有份量的严格基本知识、技能训练，减轻学生课外的课业负担。设计这样的题目为发展性作业：课本P96第8、11题，体现分层教学，激发学生的兴趣，培养创新精神。
教学评价——最后让学生根据本课学习目标和自己的学习状态进行个人的自我评价，并提出“对剩下的一种两个分数的分子分母都不相同的情况怎样比较大小呢？”让学生回去思考。这样有利于促进学生知识的内化，激发后继学生的兴趣，取得良好的效果。
二、教学实践体会
通过自己对实验班及平行班的等组实验的教学实践：发现实验班学生的学业成绩，自学能力的成长、迁移均比平行班的学生高出很多。从中有如下的体会：
1、模式的构建有理论依据，可操作性强，是以教材重点为中心贯穿始终。其中各环节各
自作用又互相作用，环环相扣，步步深入，增大课堂密度，促进课堂教学效率的提高。有利于大面积提高教学质量，提高全民族的素质，减轻课业负担。
2、有利于培养学生的探索精神和自学能力，促进智力发展，培养创新意识。
3、有利于促进教学改革，提高教师业务素质。
本模式提出的是一种教学模式，并不意味着排斥其他教学模式。在教学中要根据不同的教材和教学实际与其他模式互相配合，取长补短，结合灵活运用，发挥本模式的最大作用。