教学方法：

本节课的教学设计是以人教版和课程标准为依据，在教学方法上突出体现“创设情境----提出问题---建立模型----解决问题”的思路，在实际教学中采用了学生自主学习的教学方式。课堂伊始，创设一个学生生活实际中常常见到的问题，让学生从实际问题情境中感受立方根的计算在生活中有着广泛的应用，体会学习立方根的必要性，激发学生的学习兴趣。立方根的内容安排上与平方根有很多类似的地方，因此在教学中利用类比方法，让学生通过类比旧知识学习新知识。教学中突出平方根与立方根的对比，分析它们的联系与区别，这样新旧知识联系起来，既有利于复习巩固平方根，又有利于立方根的理解和掌握。通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在“自主探索，合作交流”中充分发挥了他们的主观能动性，感受了立方运算与开立方运算之间的互逆关系，并学会了从立方根与立方是互逆运算中寻找解题途径。

教学中让学生探讨了一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，由此可以将求负数的立方根的问题转化为求正数的立方根的问题，让学生学会转化的思想，并用式子表示出来，加深学生的印象。

教学反思：

本节课在教学方法上主要应用了创设情境--提出问题--建立模型--解决问题的思路，在实际教学中主要采用了精讲精练，学生自主学的教学方式。教师上课时要使用激励性语言，态度可亲，面带笑容，才能营造轻松愉快的氛围，调动学生学习的积极性。一堂课上，得体的激励性语言会让学生情绪高涨，心情愉快，更加认真的去学习。本节课上，我就使用了诸如：“我们班的孩子就是不一样”“同意他的观点吗”这些激励性语言。在我的调动下，课堂气氛越来越活跃。

在探究新知时，学生的回答和我自己的预期不一样，这是教学中常见的现象，教师不必急于求成地做出判断，引导学生自己发现错误，悟出真知。这比一味引导他跟随教师的思路走，效果要好得多。新课程教学将改变学生的学习方式，同时也将改变教师的教学方式，当中起关键的还是教师的素质。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。在教学中教师应关注他们的学习过程、关注他们学习数学的水平，更要关注他们在教学活动中所体现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立自信心。

第二篇：立方根5.6

5.6立方根

教学目标：

1. 知识与技能

（1）        叙述立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；

（2）        能用立方运算求某些数的立方根，明确开立方与立方根互为逆运算；

（3）        掌握立方根的性质；

（4）        区分立方根与平方根的不同。

2. 过程与方法

(1)  在学了平方根的基础上，要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想；

(2)  发展学生的求同求异思维，使他们能在复杂环境中明辨是非。

3. 情感、态度与价值观

当今社会是科学飞速发展、信息千变万化的时代，每一个人都不可能把一生中要接触的知识全部学会，因此让他们会学知识比学会知识更重要，这就要从小培养良好的学习习惯，能自己解决的问题就自己解决，其中类比的学习方法就是一种重要的学习方法，本节课重点训练学生的类比思想的养成。

教学重点：立方根的概念。

教学难点：1.正确理解立方根的概念；

2.会求一个数的立方根；

3.区分立方根与平方根的不同之处。

课前准备:  1. 复习“平方根”相关知识；

2. 类比的学习数学。

第一环节：自主学习 复习引入

生：完成学案“知识回顾”部分的内容。

一、知识回顾：（要求：回忆上节课学过的有关“平方根”的相关知识，完成下列题目）

1.平方根：

（1）定义：如果一个数的      等于，即，那么叫做a的      或二次方根。

（2）记法与读法：正数的平方根，记作“      ”，读作“           ”。其中叫做        。

（3）特征：①正数有      个平方根，它们            ；

②0的平方根是    ；

③负数                 。

2．开平方：

求一个数的        的运算，叫做开平方；开平方与       运算互为逆运算。

【师生活动】

师：上节课我们已经学过平方根的相关知识。 课前我们也将学案上第一部分“知识回顾”部分的内容完成了。 现在我们一起来回忆一下。什么叫做平方根？

生：如果一个数的平方等于a

师：板书x²=a，同理如果一个数的立方等于a。板书：x³=a

生：那么，这个数叫做a的立方根

师：这就是这节课要和大家一起学习的“5·6立方根”

板书：5·6立方根

思路说明：

复习回顾“平方根”的有关知识，为新课“立方根”的类比学习，奠定基础。

第二环节：类比学习 自主探究

二、自主学习：（要求：先自学课本P146页有关“立方根”的基础知识，然后完成对应题目）

【师生活动】

师：下面，我给大家5分钟的时间，对照课本P146页，自学一下有关“立方根”的基础知识，然后，完成学案上的的1.2.3题.开始！

生：自学。

师：先完成的小组，，可以自主交流一下，学习的结果。

（*讨论过程中，找2个同学上黑板，板演，前两个一个人，后三个1个人，尽量找写的不对的，同时，找同学批改订正。 ）

生：2个学生上黑板板书T3，之后，一个同学上黑板订正。

1.立方根：

（1）定义：如果一个数的      等于，即，那么叫做a的      或三次方根。

（2）记法与读法：数的立方根，记作“       ”，读作“             ”。

其中叫做           ，左上角的3叫做            。

2．开立方：

求一个数的        的运算，叫做开立方，开立方与        运算互为逆运算。

3.自学检测：求下列各数的立方根：

（1）64 ；  （2） ；   （3）-0.125 ；   （4）7   （5）  0.

【师生活动】

师：好，请同学们看黑板，这是谁订正的，请讲解一下，为什么这么改。

（*强调①是无理数；②根指数3要写在左上肩）

生：讲解“7=”的错误所在，以及怎么改。

师： 看一下这部分内容,各小组还有问题么?你们没有问题了,是吧？我有，（板书:x=）

这个x可以用表示, 这个a叫做         （等学生说）平方根里也有个a.（板书:叫什么?         （等学生说））（回到，这个3叫做         （等学生说））

平方根里有吗?        （等学生说）.几    （等学生说）?在哪儿?        （等学生说）如果要写,应该写在左上肩。

生：一起回答上面的填空。

师： 现在,再回头看看，是不是彻底没问题了。我要检查一下,你的学习效果了.玩个游戏“排火车”，这一大排，全体起立，左手边的同学，随口说一个数，右手边的同学立刻说出把这个数开立方的结果。全体同学一起判断对错。如果答对了，同桌一起坐下，不对的话，要继续出题，再做。

生：排火车练习。有答错的，同学订正，直至全对为止。

师：这么快，大家就都坐下了，看来是真会了。简直是高铁的速度。给自己点鼓励。

全体：鼓掌！

思路说明：

本着学生能自己学会的知识，先让学生自学的原则，“立方根”的基础知识部分，学生们自己可以运用“平方根”类比的学习方法先自学。

留给了学生充足的自我提高的空间。

每一部分自学之后都有检测的小环节，为学生的自学成果检测，让学生们自己都能心中有数。

“排火车”的练习是掌握“立方根”运算最切实有效的检测方法。简单易行，效果明显。

“立方根的性质”需要小组合作，探究之后，用检测的方法验证一下，小组合作的成果，是最直接也是最有效的方法。极大程度上激发了学生的学习热情，也给学生提供了很大的发挥空间。

第三环节：合作探究  深入练习

三、合作探究：（要求：先独立完成表格，根据表格所填结果，小组探究，完成归纳特征。）

【师生活动】

师： 刚才的练习中，我们求了正数、负数、0的立方根。那么被开方数的符号和结果的符号有什么规律？本节课所学的立方根与上节课所学的平方根又有什么区别？这就是下面，我们一起探究的内容。先把“合作探究”部分的表格完成，一分钟。

生：填表。

1.填表：

2.归纳立方根的特征：

①正数的立方根为       ；②负数的立方根为        ；③0的立方根是     。

所以，任何数都有立方根 ，且只有     个。

3.探究训练：4.探究训练：判断以下说法是否正确：

①  -1 是-1的立方根。     (    ）      ②  27的立方根是 。    （    ）

③  立方根是它本身的数只有0和1。                    （    ）  

  ④  一个数的立方根有两个，它们互为相反数。            （    ）

【师生活动】

师：好，大部分同学都完成了。现在，请同学们根据表格中填好的数据，小组内讨论一下学案中的第2、3题，之后，完成第4题的判断题。

生：小组交流。

师：好了，现在哪一个小组愿意向大家展示一下你们小组的讨论结果。先说立方根的特征吧！

生：①正数的立方根为正数；②负数的立方根为负数；③0的立方根是0。所以，任何数都有立方根 ，且只有 1 个。

师：学生说的同时，板书：a＞0，+   a﹤0，-  a=0, 0 ；很好，你同意吗？

生：同意。

师：谁起来说一下它和立方根的区别：

生：*总结：①.被开数的范围不同（这是最大的不同）（只有正的有/都有）

②.方根结果个数不同（2个/各1个）

③.符号规律不同（一正一负/同号与被开方数）

师：咱们一起来看一下判断题 （一起判断，学生起来改错）谁，改？

生：3个起来改错。

师： 现在，回过头来看看这部分内容，还有没有疑问？

生：没有了。

思路说明：

“立方根的性质”需要小组合作，探究之后，用检测的方法验证一下，小组合作的成果，是最直接也是最有效的方法。极大程度上激发了学生的学习热情，也给学生提供了很大的发挥空间。

第四环节：延伸拓展 提高能力

四、拓展练习：

1.填空：①若，则x=          ； ②的立方根是           。

2.计算：①；   ② ；   ③；    ④ ；   ⑤ . 3. 要做一个立方体形状的水箱，使它的容积为125立方米，你能计算出水箱的棱长吗

【师生活动】

师： 用这节课你学到的知识，完成第四部分“拓展应用”的题目。

（*学生做的过程中，上黑板板演T2 ④⑤ 3）（请学生批改）

生：完成题目。

师：大部分同学做完了，咱们一起看看:第1题①等于       ②等于      做对的举手，我请一个同学起来讲解一下你的解题思路（点拨）

生：讲解T1②.上黑板详细讲解。

师：第2题：①等于      ②等于       ③等于     有没有疑问，哪个？没有？第④在黑板上（请做的同学讲解解题思路）（第3题，要写成列方程，解应用题的形式）

生：3个同学，板演 T2 ④⑤ 3。学生上黑板订正，并讲解为什么，说服大家，教会同学。

师：全对的请举手，真棒，每人加一分。这个组全对了，每人再奖励一分。

第五环节：总结反思 情谊发展

五.本堂小结：

师： 现在，让我们一起回忆一下，这节课你学到了哪些知识？有什么收获?

生：多人总结。

师：咱这节课所学的立方根，其实就是一个数“开立方”的结果，而“立方”运算与它互为逆运算（同时，板书：开立方←立方?）很高兴，能与大家一起学习这节课，谢谢！课后，请大家完成“课外延伸”部分的思考题，谢谢大家，再见 ！

思路说明：

小结部分让大家对整堂课的学习有了纵向明确的了解，对于知识也有了更清晰的掌握。

第六环节：布置作业 课外延伸

六、课外延伸：计算下列各式并回答问题：

=         ；

=         ；

=         ；

=         ；

=         .

（1）  观察上列各式，当被开方数的小数点每向右（或向左）移动三位时，它的立方根怎样变化？请试着总结其中的规律？

（2）  由 ，我们可以得到           .

“延伸拓展”部分，让学有余力的学生们意犹未尽，更深化了本节知识的学习。

教后反馈:  本节课对于“了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。”这个教学目标落实的较好。而对于“能用立方运算求某数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算。”原理已经能熟练掌握，但是在实际应用和计算中还需要细心和认真。所以，对于情感目标的实现将是一个长期和循序渐进的过程。