平均数教学反思

兰红梅

由于“平均数”意义比较抽象，难以理解，因此，我根据学生已有的感知“平均分”概念，积极创设真实的、源于生活的问题情境，使学生由已知—抽象—探索，给学生一个逻辑思维的推理过程，也是一种学习数学的方法。本节课的收获有：

1、概念的建构认知。本课的大致知识能力层次如下：认识平均数的意义——求平均数——应用平均数。在教学中我让学生在自主探索中与小组伙伴交流想法，充分发挥学生的主体性，通过观察、操作、比较、分析等活动，突破了教学的重点，拓展了学生的思维。用课件矿泉水瓶呈现数据，并利用矿泉水瓶的移动揭示求平均数的方法，为学生理解平均数的意义提供了感性支撑，然后，让学生得出求平均数的方法是“总数量÷总份数＝平均数”。整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，多方面构建平均数概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透，平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。 2、数学与生活紧密联系。在教学中，我还结合教材内容，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。在我所选取的三个练习，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴近的题材，如：第一题是对平均数的理解；第二题是对平均数的应用，第三题是对平均数的深化认识。这三道巩固练习都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。此外，在平均水深115厘米的河水中，小强下河游泳有没有危险？这个讨论中，让学生受到了安全教育。这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。

在这堂课教学中，我也有困惑：小组合作的学习方式，有流于过场的倾向，怎样实现这一学习方式优化及发挥其最大功用，这些问题仍值得不断探究和实践！

第二篇：人教版三年级下册平均数的教学设计

人教版三年级下册平均数的教学设计 (2008-04-06 18:33:49)

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教学详案

教育

人教版三年级下册平均数的教学设计

绍兴县柯桥小学教育集团柯北校区 陈虹霞

邮编：312030 联系电话：137xxxxxxxx 电子信箱：chenhongxia99315@163.com

一、设计思想

平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。 平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。

在设计前，我首先收集了学生在体育课中玩的套圈成绩，并把这些数据用在整堂课的环节设计当中。由于是学生亲身经历过的素材，所以他们在课堂上参与的积极性比较高，达到的效果也比较好。

二、教材分析

在前几册教材中，学生已经学会了收集和整理数据的方法，会用统计表和条形统计图来表示统计的结果，并能根据统计图表提出问题加以解决。通过这些学习，学生已经掌握基本的统

计方法，建立了初步的统计观念。本单元在学生已有知识的基础之上，让学生认识两种新的条形统计图，并根据统计图表进行简单的数据分析。此外，教材在这儿还介绍了描述数据集中程度的一个统计量：平均数。通过本单元的学习，使学生理解平均数的含义，学会求平均数的方法。而平均数是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。在教学当中要让学生明白，平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。

三、学情分析

学生在前面的学习中已经积累了大量统计知识，会看统计图表，并能根据统计图表进行简单的数据分析，所以，教学本单元时，要充分利用学生的知识基础，确定适当的教学起点，尽量让学生通过自主探索、合作交流的方式学习，达到教学目标。例如，学生在二年级下册已经认识了一格表示5个单位的纵向条形统计图，在本单元出现一格表示5个单位的横向条形统计图以及一格表示10个、100个或更多单位的纵向条形统计图，可以让学生通过迁移类推进行学习。同时，在二年级下册已经学会利用统计结果进行合理的预测，能初步理解统计在实际生活中的作用。在本单元的教学中，要注意结合实际情境，使学生理解在日常生活中为什么要使用统计，进一步体会统计的意义。例如，在进行一项决策时，对已有的数据进行统计学上的分析，其结果便能对科学决策提供依据，这就体现了统计的一个主要功能：通过有限样本的数据分析来推断总体样本的大致情况。

四、教学目标

1、知识与技能：使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。

2、数学思考：使学生初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。

3、解决问题：用数据分析、比较、等多种方式来解决问题，提高学生解决问题的能力，拓宽学生解决问题的途径。

4、情感与态度：在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战的知识，丰富生活经验的积累。在活动中增强探索数学规律的兴趣，积累积极的数学学习情感。

五、重点难点

教学重点是通过直观的方式使学生理解什么是平均数，再利用平均分的意义，使学生理解。同时感受平均数在统计学上的意义和作用。教学难点是总结出求平均数的一般方法，实现从直观到抽象的过渡。

六、教学策略与手段

这部分内容跟生活的联系比较密切，可以采取跟体育课内容相结合，先让学生动手套圈、分小组进行记录，然后对统计图的数据进行分析，以学生自身产生的数字来贯穿整堂课的教学。在学生经历套圈游戏的快乐的同时，轻松地从提取的数据中学习相关的数学知识。

七、课前准备

1、每位同学在体育课里参加套圈游戏，并记录成绩。

2、教师根据学生记录的数据，制作简单的统计图及课件。

八、教学过程

（一） 创设情境、提取数据

师：同学们，老师听说前天咱们三（3）班搞了一次套圈游戏，你们的套圈成绩我都看到了。我从中任意的选取了两组同学，我们来看一下他们的成绩是怎么样的？（出示统计图）

师：这是我们刚刚学过的条形统计图，从这两张统计图中你能获得哪些信息？

生：……

师：是啊，我们可以从统计图中获取很多信息，相信同学们都看清楚小组里每位成员的套圈数了，现在你能比较这两组中哪一组的成绩好一些吗？你是怎么比的？

生1：求总数……（学生会自我否定，得出求总数不公平、不合理）

生2：求出平均每人套中了多少个圈？

师：这个办法不错。我们可以把平均每个人套中的圈数叫平均数。今天这节课我们就要一起来研究关于“平均数”的知识。（板书课题：平均数）

【设计意图：利用孩子们在体育课上的套圈游戏的数据来进行教学，使学生感到亲切，鼓舞着他们探索的兴趣和信心。】

（二） 提问质疑、导入新课

1、以第一组的成绩为例，全班讨论，总结方法

师：我们先来看看第一小组的平均成绩会是多少，你是怎么知道的？

①“移多补少”的方法

由学生口述移的过程，课件同步演示。并说说为什么要这样移？

师：那为什么要把夏杨的2个分给莫少杰和周丹呢？

师：是啊，因为夏杨套中的圈比较多，把多的移出来补给少的，这种方法我们叫“移多补少”（板书）

师：还有其他方法吗？

②先求总数，再求平均数

生：28÷4=7（个）

师：你列算式时是怎么想的？

生：先算出总共套中了28个圈，有4个人，就平均分成4分，所以是

28÷4=7（个）。

师：说得多好啊。在用这种方法求平均数的时候，我们要先求总数，再求平均数。（板书）

师：现在请你拿这个平均数“7”跟原来每位同学套圈的成绩作个比较，你有什么发现？（它比 套的要多，比 套的要少）

2、求第二小组的平均成绩

师：求出了第一小组的平均成绩，那第二小组的呢？谁知道他们的平均成绩是多少？你是用什么方法求的？

最后优化算法：30÷5=6（个）

师：看了这两个算式，我有个疑问了：为什么算第一组平均数的时候只除以4，而算第二组平均成绩的时候却除以5呢？（学生观察板书上求两个小组平均数的算式说说） 师：现在你们知道是哪一组的成绩较好了吗？你是怎么裁决的？

生：看平均数。

师：对呀，这两个平均数反映出了第一小组和第二小组的整体水平，所以看这两个平均数就可以公平、公正地比较出是哪一组的成绩好了。（板书：整体水平 公平、公正）

3、通过对三句话的判断，加深对“平均数”的理解。

师：小朋友门，陈老师在给柯北校区的同学上完课后，班上的几位同学这样说，现在要请你来评判一下有没有道理。（课件）

①呵……今天他们第一小组的成绩较好，说明第一小组每个组员的成绩都要比第二小组好！ ②假如我是××，我的成绩跟平均数一样，那我套中的圈数就是平均数了！

③大家好，我是平均数，我有可能比最大的数还要大，也有可能比最小的数还要小！

（三） 练习巩固、内化提高

师：小朋友们真能干，不仅对以上的三句话作出了判断，而且还说明了理由，陈老师一定会把这些话捎给柯北校区的同学们的。帮别人解决完了问题，我们再来解决一下自己的问题吧！（课件出示）

1、师：这是第三小组5位同学的成绩，请你算一算他们的平均成绩。说说你是怎么算的？

2、第四小组又会有怎样的问题呢？

3、师：这是第五小组套圈个数统计图，他们的平均成绩是7，请估计一下×××的成绩会是多少？（用先求总数再减的方法验证）

4、师：老师还请来了一位奥运冠军：郭晶晶。她是上一届奥运会的跳水冠军，你能求出她在上届奥运会中的平均成绩吗？

生：93。

师：但比赛中最后公布的成绩却是94分，这是为什么呀？

师：在大型的比赛中，由于评委的欣赏眼光不同，为了比赛更加公平，就要去掉一个最高分，去掉一个最低分，再进行计算。

师：这是平均数在生活中的一种特殊应用。

5、“平均数”在生活中的特殊应用。

（四） 课堂小结、书面作业

1、师：小朋友们，用平均数的知识不仅能公正、公平地解决套圈问题和运动会中的排名问题。其实，她在我们的生活中也有广泛地应用呢！比如平时经常听到的：平均分数、平均气温、平均降水量、平均年龄、平均身高、平均体重等等，都是“平均数”知识的应用。

师：老师布置个课外作业，每位同学去收集1—2个平均数在生活中应用的例子，下节数学课交流。

2、完成作业本的练习。

九、板书设计

平 均 数

公正、公平 整体水平 比最大的小

比最小的大

① 移多补少

9+6=15（个） 10+8=18（个）

②先求总数 15+7=22（个） 18+6=24（个）

再求平均数 22+6=28（个） 24+5=29（个）

29+1=30（个）

28÷4=7（个） 30÷5=6（个）

十、作业设计

1、先制作统计图，然后回答问题。

2、猜一猜，可能是几月份的温度情况统计图。

小学平均数教案［人教版］三年级数学教案

“平均数”教学设计

东城区东城小学 王成邦

教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级下册42页——45页

教学目标：

1、在具体的比赛、统计、观察等活动中，了解平均数的实际意义。

2、探索掌握求平均数的方法，体会解决问题策略的多样化。

3、密切数学与生活的联系，增强学生的应用意识，培养学生分析数据、发现问题的能力。 教学重点：理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。

教学难点：理解平均数的实际意义。

教学过程：

活动（一）、情境激趣（渗透数学源于生活实际的思想）

1、 谈话引入

师：今天我们在这里上一节数学课，同学们想一想，我们学校课间开展最多的是哪项体育活动？ 师：对了，是踢毽子。现在老师告诉大家一个好消息，听体育老师说，下个月学校将举行踢毽子比赛，去年我们班获得第一名,今年同学们还想不想争冠军？

师：光说不练不是好汉，今天我们就先在班级开展一次男女生踢毽子比赛，好不好？

2、 队员入场

师：下面就请我们的队员入场！（男女各四人）

3、 采访队员

师：每逢大赛总有记者采访，今天老师也当把记者，采访一下我们的运动员。女士优先，请问女同学，你们想不想赢？再问一下男同学，你们想不想输？

4、 同学猜想

师：刚才，女同学说想赢，男同学说不想输。那么，我想请同学们先猜想一下，是男队会赢还是女队会赢？

5、 举手表决

师：这样说老师一点也听不清，这样吧，请支持男队的举手，请支持女队的举手，支持率还真差不多，

看来还真得到赛场上见！

6、 裁判入场

师：下面就请我们的裁判员入场！

7、 踢毽子比赛

师：下面老师宣布比赛规则：每名运动员的踢毽子的时间是20秒，踢坏了可以接着踢，记总数。请裁判员做好记录。

活动（二）、探索意义（初步理解平均数的现实意义）

1、 同学计算

师：现在比赛结束了，怎样才能知道哪个队会获胜呢？

师：既然人数相同，我们可以用总数比较，下面就请同学们算一下男队和女队各踢了多少个？

2、宣布比赛结果

师：谁来说一说你是怎样计算的？

学生汇报，老师板书

师：女队一共踢了120个，男队一共踢了116个，因为120>116，所以比赛获胜的是女队！

3、老师参与

师：看到同学们踢的这么开心，王老师也想踢一次，现在王老师申请加入男队，请同学们帮老师看时间。

4、再次公布比赛结果。 ?师：这回请同学们再算一算男队一共踢多少个？

学生汇报结果

师：再来看女队一共踢了120个，男队一共踢了136个，因为120<136，所以现在老师宣布：男队获得了这次比赛的胜利。

5、激起矛盾

师：老师看到男同学得意洋洋，而女同学直喊不公平，谁能说一说为什么不公平？

6、出现问题

师：问题出现了，人数不同时，比总数不公平，可是在我们的生活中，这样的事情却经常发生，此时此刻，你有什么新的想法吗？

7、引出平均数

生：既然人数不同，比总数肯定不公平，我们可以比平均数。

师：那

《平均数》教学设计

哈市复华小学校 孙 颖

教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级下册42页——45页

教学目标：

1、经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法。

2、在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。

3、密切数学与生活的联系，增强学生的应用意识，培养学生分析数据、发现问题的能力。渗透统计初步思想。

教学重点：理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。

教学难点：理解平均数的实际意义，能解决简单的实际问题。。

教学准备：课件，答题卡。

教学过程：

一、创设情境，产生对平均数的需求

1、感受平均数产生的需要。

孩子们，你们喜欢什么球类运动？（足球！篮球！乒乓球！??）

呦，这么多小朋友都喜欢球类运动，我也和你们一样！不过，今天由于场地的限制，我们想组织一次拍球比赛，有兴趣吗？”

先把咱们全班学生分为两大组，这部分是甲队，（板书：甲队）请甲队同学向孙老师挥挥手，这部分是乙队，（板书：乙队）请乙队同学向来听课的老师挥挥手。

这次拍球比赛是在规定的时间里看哪个队排球总数最多，哪一个队就是胜利队。听清了吗？加入把球给了你，你拍完了怎么办？你拍完了呢？就传呀传呀然后把你们的总数怎么办？（加起来）可是一节课只有40分钟，这样拍呀拍呀时间就不够用了，有没有更好的办法？（选代表）好，我建议每个小队出三个代表，甲队这边，乙队那边，（再分别从两队中找一名学生为对方的数数）你来数甲队，你来数乙队。老师帮你们记录，时间是每人5秒钟，1号选手预备??开始??停??几个？（老师相应板书）同学们用最快的速度把自己小队的总数求出来，快说多少个？（板书），我们来看看通过比总数，甲队**乙队**，我来宣布*队获得胜利！同学们，老师也想拍球了，我加入你们乙队欢迎吗？你来帮我数。（老师拍球）现在我们再把乙队加上*个，看看一共多少个了？

我重新宣布，比一比总数，乙队**个，甲队**个，胜利队为我们*队！（另一个队提出不公平），为什么不公平？哎呀，看来人数不相等，再用比较总数的办法来比较哪组的拍球水平高，就（不公平了），这可怎么办呢？（引导学生说出“平均数”）。

2、探索求平均数的方法。

我们怎样求出平均数呢？你能想办法试一试吗？那这个算式怎么补充完整，请同学们用最快的速度算出得数。现在甲队平均每人拍了*个，乙队平均每人拍了*个，是哪个队获胜了？

3、理解平均数的意义。

我们以*队为例，这个*是什么?1号选手起立你拍了几个？（*个）而你的同学说你只拍了*个这是怎么回事呀？你多的那*个哪里去了？（给少的同学了）（再找最少的孩子说说），那这个*就是****这一组数的平均数，（边板书边让孩子再说“平均数”），这个平均数就比较好的反映这一组数据的整体水平。这个*就是*队平均每个人拍了*个，现在看看，甲队平均每个人拍了几个？比一比哪一个队的总体水平高一些，尽管老师努力了，可还是没有挽救乙队失败的下场，想一想，老师怎么样就有可能战胜他们队。

好极了!同学们，刚才我们比总数，大家认为当人数不相等时，还比总数是不公平的，在这种情况下是来到我们中间？（平均数）是呀，平均数帮我们解决了这个问题。

你们说是谁把平均数带到了我们课堂，是呀，老师还没有讲呢，*同学就帮助我们找到解决问题的方法，让我们把掌声送给他。

二、自主探究，深入理解平均数

1、教学例一，探索求平均数的多种方法。

看来平均数真能帮我们解决许多实际问题。现在就有一个，让我们一起来解决？（出示例1）同伴合作：采集信息，小组讨论，看看谁解决问题的方法多！

A、先合后分法 （14+11+12+15）÷4

=52÷4

=13（个）

B、移多补少法（学生汇报，课件演示）

小结：像这种，把多的给少的，使他们每个人都一样多。这样的方法我们给它起个名字叫做移多补少法。同学们今后在求平均数的问题时，可以用先合再分的方法，也可以用移多补少的方法。

平均每人收集13个，实际上每个人都是收集了13个吗？那分别是多少？仔细观察平均数13与这四个小朋友的收集数14、12、11、15，你有什么发现？

（相应板书：最小的数＜平均数＜最大的数。 ）

2、自学例二。（以解决问题的形式出现，学生独立计算，交流汇报。）

铁道部门规定：身高不超过140厘米的儿童，坐火车时享受半价票优惠。欢乐队同学的平均身高是142厘米。如果他们一起去坐火车，是不是就不能享受半价的优惠？为什么？

接下来有这样一个问题和你们一起来讨论。

三、巩固练习，深化对平均数的理解认识。

1、看到这幅统计图，你知道了哪些信息？（出示统计图：五一期间北方森林动物园门票统计图。）

五一期间北方森林动物园门票统计图

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300 1400 1日 2日 3日 4日 5日

数量／人

（1）不计算，请你估一估，这5天平均每天大约卖出门票多少张？（1000左右；2000；4000吧??）

把你们估计的数藏在心里，孩子们估计得准不准，有什么办法？（可以算一算。）接下来我们算一算，汇报，谁估计的差不多？请举手。谁能介绍一下你的想法？（平均数比1300低，比700高。应该在这个范围来猜。）

知道平均数怎么找了？（结合板书引导学生回答）。

同学们，老师非常佩服一次就能猜得那么准的人，说明这些同学思考问题的有根有据，比如说，平均数不能比总数高，那个同学说平均数不能比最大的数大，平均数不能比最小的数小，他们思考问题有根有据值得表扬。但是老师更加佩服这些同学，尽管估错了，他们能够认真倾听别人的发言，遇到问题和同学讨论交流，接纳别人的意见来修正自己，像这样去学习一定进步得更快。

（2）同学们我还有个问题，如果你是动物园的园长，从2日开始，来的人越来越少，你有什么想法？（打折；降价；宣传??）好了，下课还可以继续交流。

2、小马过河。

孩子们还记得“小马过河的故事”吗？可是又有一次，小马又要过一条河，小马听大象伯伯说这条河的平均深度是130厘米，小马想了想自己的高度是150厘米，同学们你们说说小马能过去这条小河吗？（学生自由发言）

四、举例说明，感受平均数与生活的联系。

1、下面有一个信息，你能说说对它的理解吗？

（屏幕出示：《20xx年世界卫生报告》：中国女性的平均寿命大约是74岁）

孩子们，在30年前，全世界人平均寿命60岁左右，比较一下，发现了什么? 是呀，平均寿命变长了，当然值得高兴喽。可是，一位73岁的老奶奶看了这份资料后，不但不高兴，反而还有点难过。她认为自己就只能再活1年了，所以每天都不快乐。老奶奶之所以这么想，你们觉得他懂不懂平均数。（不懂!）你们懂不懂?(生：懂)既然这样，那好，假如我就是那位73岁的老奶奶，你们打算怎么劝劝我?光这么说，好像还不足以让我彻底放心。有没有谁家的奶奶、姥姥或者再长一辈的女性，已经超过73岁的?如果有，那我可就更放心了。

2、在我们的生活中，还有什么时候用到了平均数？

（学生举例说明）

在为南方灾区捐款活动中，我们三学年平均每名学生大约捐款15元。

五、全课总结，延续对平均数的学习。

通过这节课的学习，你有哪些新的收获？

板书：

平均数

最小的数＜ ＜最大的数

甲队

移多补少法

乙队

先合后分法

《平均数》教学实录

哈市复华小学校 孙 颖

教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级下册42页——45页

教学目标：

1、经历平均数产生的过程，理解平均数的概念，了解平均数的特点和作用，掌握求简单平均数的方法。

2、在解决问题的过程中培养学生的分析、综合、估算和说理能力。

3、密切数学与生活的联系，增强学生的应用意识，培养学生分析数据、发现问题的能力。渗透统计初步思想。

教学重点：理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。

教学难点：理解平均数的实际意义，能解决简单的实际问题。。

教学准备：课件，答题卡。

教学过程：

一、创设情境，产生对平均数的需求

1、感受平均数产生的需要。

师：孩子们，你们喜欢什么球类运动？

生：足球！篮球！乒乓球！??

师：呦，这么多小朋友都喜欢球类运动，我也和你们一样！不过，今天由于场地的限制，我们想组织一次拍球比赛，有兴趣吗？”

先把咱们全班学生分为两大组，这部分是甲队，（板书：甲队）请甲队同学向孙老师挥挥手，这部分是乙队，（板书：乙队）请乙队同学向来听课的老师挥挥手。

师：谁来读一下比赛规则。

生：拍球比赛规则：是在规定的时间里看哪个队排球总数最多，哪一个队就是胜利队。

师：听清了吗？假入把球给了你，你拍完了怎么办？你拍完了呢？就传呀传呀然后把你们的总数怎么办？

生：加起来。

师：可是一节课只有40分钟，这样拍呀拍呀时间就不够用了，有没有更好的办法？

生：选代表。

是：好，我建议每个小队出三个代表，甲队这边，乙队那边，再分别从两队中找一名学生为对方的数数，你来数甲队，你来数乙队。老师帮你们记录，时间是每人5秒钟，1号选手预备??开始??停??几个？（老师相应板书）

师：同学们用最快的速度把自己小队的总数求出来，快说多少个？（板书）。

师：我们来看看通过比总数，甲队36乙队49，我来宣布乙队获得胜利！

师：同学们，老师也想拍球了，我加入你们甲队，欢迎吗？你来帮我数。（老师拍球）现在我们再把甲队加上16个，看看一共多少个了？

生：甲队硬功拍了52个。

师：我重新宣布，比一比总数，乙队49个，甲队52个，胜利队为我们甲队！

生：不公平！！

师：为什么不公平？

生：因为甲队人数比我们乙队多一人，再比总数当然就不公平了！

师：哎呀，看来人数不相等，再用比较总数的办法来比较哪组的拍球水平高，就不公平了，这可怎么办呢？

生：可以比较两个队的平均数。

2、探索求平均数的方法。

师：我们怎样求出平均数呢？

生：可以用每个队的总数除以他们小队的人数，就求出了平均数。

师：你能想办法试一试吗？那这个算式怎么补充完整？请同学们用最快的速度算出得数。

生：（22+10+4+16）÷4=13（个）

生：（18+15+16）÷3≈18（个）

师：现在甲队平均每人拍了13个，乙队平均每人拍了18个，是哪个队获胜了？

生：乙队！

3、理解平均数的意义。

师：我们以甲队为例，这个13是什么?

生：13是这个小队的平均数。

师：1号选手起立你拍了几个？

生：我拍了22个。

师：而你的同学说你只拍了13个，这是怎么回事呀？你多的那9个哪里去了？

生：13个是我们小队的平均数，我多的9个给了我们小队拍得少的那个队员了。师：请3号队员说说。

师：那这个13就是22、10、4、16这一组数的平均数，（边板书边让孩子再说“平均数”），这个平均数就比较好的反映这一组数据的整体水平。这个13就是甲队平均每个人拍了13个，现在看看，乙队平均每个人拍了几个？

生：乙队平均每人拍了18个。

师：比一比哪一个队的总体水平高一些？

生：乙队。

师：尽管老师努力了，可还是没有挽救甲队失败的下场，想一想，老师怎么样就有可能战胜乙队。

生：老师再多拍几个。

生：拍的少的队员再多拍几个。

师：好极了!同学们，刚才我们比总数，大家认为当人数不相等时，还比总数是不公平的，在这种情况下是来到我们中间？

生：平均数。

师：是呀，平均数帮我们解决了这个问题。

师：你们说是谁把平均数带到了我们课堂？

生：虞易达！

师：是呀，老师还没有讲呢，虞易达同学就帮助我们找到解决问题的方法，让我们把掌声送给他。

二、自主探究，深入理解平均数

1、教学例一，探索求平均数的多种方法。

师：看来平均数真能帮我们解决许多实际问题。现在就有一个，让我们一起来解决？（出示例1）同伴合作：采集信息，小组讨论，看看谁解决问题的方法多！

生汇报。（22+10+4+16）÷4=52÷4=13（个）

（18+15+16）÷3=49÷3≈18（个）

师：我们能根据解答的过程给这种方法起个名字吗？

生：先总后分法。（板书）

师：谁还有不同的想法？

生：把多的给少的，使他们每个人都一样多。

师：可以起什么名字呢？

生：移多补少法。（学生汇报，课件演示）

师：（小结）同学们今后在求平均数的问题时，可以用先合再分的方法，也可以用移多补少的方法。

师：平均每人收集13个，实际上每个人都是收集了13个吗？那分别是多少？仔细观察平均数13与这四个小朋友的收集数14、12、11、15，你有什么发现？

（相应板书：最小的数＜平均数＜最大的数。 ）

2、自学例二。（以解决问题的形式出现，学生独立计算，交流汇报。）

铁道部门规定：身高不超过140厘米的儿童，坐火车时享受半价票优惠。欢乐队同学的平均身高是142厘米。如果他们一起去坐火车，是不是就不能享受半价的优惠？为什么？

师：接下来有这样一个问题和你们一起来讨论。

三、巩固练习，深化对平均数的理解认识。

1、看到这幅统计图，你知道了哪些信息？（出示统计图：五一期间北方森林动物园门票统计图。）

五一期间北方森林动物园门票统计图

500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300

1400 1日 2日 3日 4日 5日

数量／人

师：不计算，请你估一估，这5天平均每天大约卖出门票多少张？

生：1000左右；2000；4000吧??

师：把你们估计的数藏在心里，孩子们估计得准不准，有什么办法？

生：可以算一算。

师：接下来我们算一算，汇报，谁估计的差不多？请举手。谁能介绍一下你的想法？

生：平均数比1300低，比700高。应该在这个范围来猜。

师：知道平均数怎么找了？（结合板书引导学生回答）。

师：同学们，老师非常佩服一次就能猜得那么准的人，说明这些同学思考问题的有根有据，比如说，平均数不能比总数高，那个同学说平均数不能比最大的数大，平均数不能比最小的数小，他们思考问题有根有据值得表扬。但是老师更加佩服这些同学，尽管估错了，他们能够认真倾听别人的发言，遇到问题和同学讨论交流，接纳别人的意见来修正自己，像这样去学习一定进步得更快。

师：同学们我还有个问题，如果你是动物园的园长，从2日开始，来的人越来越少，你有什么想法？

生：打折；降价；宣传??

师：好了，下课还可以继续交流。

2、小马过河。

师：孩子们还记得“小马过河的故事”吗？可是又有一次，小马又要过一条河，小马听大象伯伯说这条河的平均深度是130厘米，小马想了想自己的高度是150厘米，同学们你们说说小马能过去这条小河吗？（学生自由发言）

四、举例说明，感受平均数与生活的联系。

师：下面有一个信息，你能说说对它的理解吗？

（屏幕出示：《20xx年世界卫生报告》：中国女性的平均寿命大约是74岁）

师：孩子们，在30年前，全世界人平均寿命60岁左右，比较一下，发现了什么? 是呀，平均寿命变长了，当然值得高兴喽。可是，一位73岁的老奶奶看了这份资料后，不但不高兴，反而还有点难过。她认为自己就只能再活1年了，所以每天都不快乐。老奶奶之所以这么想，你们觉得他懂不懂平均数。

生：不懂!

师：你们懂不懂?

生：懂。

师：既然这样，那好，假如我就是那位73岁的老奶奶，你们打算怎么劝劝我?光这么说，好像还不足以让我彻底放心。有没有谁家的奶奶、姥姥或者再长一辈的女性，已经超过73岁的?如果有，那我可就更放心了。

师：在我们的生活中，还有什么时候用到了平均数？

（学生举例说明）

五、全课总结，延续对平均数的学习。

师：通过这节课的学习，你有哪些新的收获？

板书：

平均数

最小的数＜ ＜最大的数

甲队 乙队

先总后分法

（22+10+4+16）÷4

=52÷4

=13（个）

移多补少法

（18+15+16）÷3 =49÷3 ≈18（个）