用字母表示数教学实录

教学内容:北师大版小学数学四年级下册?
　　　　
　　　　教材分析:
　　　　
　　　　本课是学生学习代数知识的第一课?从这一课开始,学生将从数的领域进入代数世界,学生的知识结构将产生一次质的飞跃?同时,用字母表示数又是代数方法解决问题的基础,是渗透符号化思想的起始之源?因此,教材中特别注意从最简单的内容开始,注重发展学生的符号感,设计了字母表示儿歌?母亲的年龄?摆小棒?运算定律?有关图形的计算公式等问题,循序渐进,逐步递进突出字母表示数的作用,突出了字母表示数的意义及用字母表示数的简洁易记?便于应用的优越性?
　　　　
　　　　教学目标:
　　　　1.通过具体情境,学会用字母表示数以及正确的表示方法,了解用字母表示数的意义,感受字母表示数的应用价值?
　　　　2.在探索用字母表示数的过程中,培养学生自主?合作的学习能力,提升学生的探究意识,发展学生抽象概括能力?
　　　　3.在开放的学习活动中,激发学生求知欲和好奇心,并能够感受到数学世界的神奇与魅力?
　　　　教学重?难点:体会字母表示数的意义,感受字母表示数的作用,初步建立用字母表示数的观念?
　　　　
　　　　教学流程:
　　　　
　　　　一?联系生活,引出新知
　　　　师:同学们经常看电视吗?(出示卡片:CCTV)这几个字母见过吗,它表示什么?
　　　　生:这几个字母表示的是中央电视台?
　　　　师:(出示卡片:SOS)这几个字母表示什么?
　　　　生:表示紧急求救信号?
　　　　(师出示卡片:UFO?)
　　　　生:表示不明飞行物?
　　　　师:同学们真是见多识广?其实,生活中很多事物都要用字母或符号来表示,你还了解哪些?
　　　　生:KFC表示肯德基?
　　　　生:WC表示公用卫生间?
　　　　……
　　　　师:你们知道得可真多!通过同学们举的这些例子,我们可以知道:字母在我们生活中有着广泛的应用,不同的字母可以表示不同的事物?其实,在数学中,我们也经常用字母来表示一些数?这节课,我们就一起来学习——字母表示数?(板题:字母表示数?)
　　　　【评析:联系生活,初步感知字母在生活中的存在和作用?】
　　　　
　　　　二?创设情境,探究新知
　　　　1.猜测激趣?
　　　　师:老师虽然和同学们只见过两次面,但我们已经是好朋友了,对吗?那老师现在想了解一下,你们今年多大了?
　　　　生:11岁?
　　　　师:想知道我多大了吗?猜一猜?
　　　　生:23岁?
　　　　师:低了?
　　　　生:31岁?
　　　　师:高了!
　　　　生:30岁?
　　　　师:恭喜你,猜对了!老师今年正好30岁?(板书:30?)
　　　　2.尝试发现?
　　　　师:那5年后老师多大,怎么表示?
　　　　生:30+5?(师板书?)
　　　　师:8年后呢?怎么表示?
　　　　生:30+8?(师板书?)
　　　　师:10年后呢?
　　　　生:30+10?(师板书?)
　　　　师:那么15年?21年?25年?33年后呢,老师多大?怎么表示呢?
　　　　生:用30加上老师说的这些年数?
　　　　师:如果这样的话,我们就需要列出很多个算式,多麻烦呀!能不能用一个式子就表示出老师几年后的年龄呢?
　　　　生:可以用30+()表示?
　　　　生:可以用30+?表示?
　　　　……
　　　　师:那么这里的()和?表示的是什么?
　　　　生:表示的是不同的年数?
　　　　师:这些不同的年数还可以用什么来表示?
　　　　生:我们这节课学的是“字母表示数”,那么我们就可以用30+a来表示?
　　　　师:在这里a表示什么?
　　　　生:a表示的是不同的年数?
　　　　师:好办法!想到了用字母来表示这些不同的数?的确,在数学学习中,我们通常用字母来表示一些变化的数或者表示一些不确定的数?
　　　　师:那么这些不确定的数还可以用哪些字母来表示呢?
　　　　生:可以用字母B?X……
　　　　师:对,我们可以用26个字母中的任何一个字母来表示这些不确定的数?
　　　　师:大家仔细观察,用数字表示老师几年后的年龄和用字母表示几年后老师的年龄,这两种表示方法有什么不同呢?
　　　　生:30+10可以具体的表示出是几年后的年龄,而用字母表示可以把其他的一些情况都概括在其中,所以用字母表示具有一定的概括性?
　　　　【评析:通过如何用式子来表示老师几年后的年龄,引出用字母表示数的必要性和重要性,明确字母可以表示一些变化的数和不确定的数?】
　　　　3.学以致用?
　　　　师:现在你能试着用含有字母的式子表示出几年后你的年龄吗?
　　　　生:11+Y表示Y年后我的年龄?
　　　　生:11+P表示P年后我的年龄?
　　　　……
　　　　师:大家说得真好!看来呀,大家真的学会了用字母表示一些变化的数?不确定的数,也真正理解了用字母表示数的意义?
　　　　4.触类旁通?师:现在我们再做个游戏,(课件出示画面)这是哪里呀?
　　　　生:池塘!
　　　　师:谁最喜欢在池塘里生活呢?
　　　　生:小青蛙?
　　　　师:对了,今天我们就来做个数青蛙的游戏?当屏幕出现青蛙后,大家要随着一起数!
　　　　大屏幕依次出示歌谣:
　　　　1只青蛙 1张嘴,2 只眼睛 4条腿
　　　　2只青蛙 2张嘴,4只眼睛 8条腿
　　　　3只青蛙 3张嘴,6只眼睛 12条腿
　　　　 ……
　　　　( )只青蛙( )张嘴,( )只眼睛( ) 条腿
　　　　师:在数青蛙时你发现了什么?
　　　　生:我发现青蛙的只数和青蛙嘴的张数一样多,而青蛙的眼睛是青蛙只数的2倍,青蛙的腿的条数是青蛙只数的4倍?
　　　　师:大家都发现了这个规律了吗?这个规律也是青蛙只数与青蛙嘴?眼睛?腿之间的数量关系?那么,怎么能表示出这种数量关系呢?和你的伙伴交流一下?
　　　　(生独立思考后在小组内交流?)
　　　　全班汇报:
　　　　a只青蛙a张嘴,2×a只眼睛4×a条腿
　　　　a只青蛙a张嘴,b只眼睛c条腿
　　　　n只青蛙b张嘴,c只眼睛d条腿
　　　　……
　　　　师:大家讨论出这么多种表示方法,看来大家都动脑筋思考了?同学们仔细观察,你们觉得哪一种表示方法更合理?
　　　　生观察后得出:1只青蛙2只眼睛,a只青蛙就是a个2只眼睛,所以可以用2×a表示;同理,a只青蛙就有a个4条腿,所以可以用4×a表示,因此,第一种表示方法合理?
　　　　师:那你们为什么不选择其他的表示方法呢?
　　　　生:因为这几种表示方法不能清晰地表示出青蛙的只数和青蛙的嘴?眼睛?腿之间的数量关系?
　　　　师:现在大家意见统一了吗?你们同意哪种表示方法?
　　　　师:在数学中,当字母与数字相乘时,我们有更简便的写法,通常我们把中间的乘号写作“?”或省略不写,但是要把数字写在字母的前面?那么a×2就可以写作2?a或2a?
　　　　师:那么a×4可以怎样简写呢?
　　　　生:可以写作4?a或4a?
　　　　师:现在让我们再来读一读这有趣的歌谣吧!
　　　　a只青蛙a张嘴,2a只眼睛4a条腿?
　　　　小结:刚才的学习中,大家能积极动脑,主动学习,不但学会了用字母表示一些变化的数,而且还学会了用含有字母的式子表示数量关系?其实,含有字母的式子还可以表示很多具体问题呢!
　　　　【评析:进一步地探究和发现,充分理解字母表示数的意义?】
　　　　
　　　　三?自主学习,拓展新知
　　　　课件出示:
　　　　1)6月份大约用电a度,如果每度电是0.52元,那么本月电费是( )元?
　　　　
　　　　2)公共汽车上大约有a人,到站后下去了3人,这时车里还剩()人?
　　　　3)汽车每分钟行驶0.4千米,那么t分钟能行驶()千米?
　　　　4)一套成语故事有7本,共b元,那么每本故事书()元?
　　　　5)淘气和笑笑一起做摆图形的游戏?摆一个大门需要5个小正方形,摆2个大门需( )个小正方形,摆n个大门需( )个小正方形?
　　　　6)笑笑摆长方形,一个长方形用2个小正方形,摆3个呢?n个呢?
　　　　师:看来,大家能够熟练地运用字母来表示数量关系了?在我们学过的数学知识中,也接触过用字母表示数的例子,你能想起来吗?
　　　　生:我们学过的运算定律是用字母来表示的?
　　　　师:用字母怎么表示这些运算定律呢?
　　　　生:a+b=b+a?
　　　　生:a+b+c= a +(b+c)?
　　　　师:你们怎么记得这么清楚呢?
　　　　生:用字母表示比较简单,记起来容易,用起来简便?
　　　　师:看来,字母在数学学习中作用还真大呀!
　　　　
　　　　四?提供资料,感悟新知
　　　　1.知识拓展?
　　　　师:大家知道吗,字母还和我们每个人有关系呢?(出示:测算孩子成年后身高公式)如果h子表示儿子,那么h女表示什么?h父呢?h母呢?
　　　　师:现在只要你说出你父母的身高,我就能测算出你将来可能多高,信不信?不信我们来试一试?
　　　　师:其实这个公式只是根据遗传学推测出来的,将来的身高主要取决于后天的营养和锻炼,那么你要想长得更高就应该怎样做啊?
　　　　生:多吃有营养的食品,并且加强体育锻炼,这样才能长得更高!
　　　　2.课外延伸?
　　　　师:字母表示数在我们数学学习和生活当中有着非常重要的作用,这些数学知识在科学领域中能发挥更大的作用呢!
　　　　(1)出示图片:牛顿万有引力定律公式?
　　　　师:你知道有关屏幕上这个故事吗?(生简要地讲述?)
　　　　师:你可别小瞧这个看似简单的字母公式,万有引力定律的发现对天文学的发展起着很大的推动作用呢!
　　　　(2)出示“卡门——钱学森公式”?
　　　　师:大家看,这个公式就是著名的“卡门——钱学森公式”?这个公式里的字母多吧!你能猜到这个公式与什么有关吗?
　　　　生:与航天有关!
　　　　师:对啦,真聪明!“神舟五号”和“神舟六号”载人飞船之所以能够发射成功,这个公式可是功不可没,发挥了巨大的作用?如果没有这个公式,飞船升空要延后好多年呢!
　　　　师:看到这里,你想说些什么?
　　　　……
　　　　【评析:扩展知识,进一步感知数学知识在科技领域发挥的重要作用,从而感受数学的魅力和神奇?】
　　　　
　　　　五?尝试总结,梳理新知
　　　　师:是啊,数学真的是很神奇,它魅力无穷,它是开启科学大门的金钥匙?所以,我希望同学们在今后的数学学习中能够主动探索,不断发现,有所创新!
　　　　
　　　　教学反思:
　　　　
　　　　《字母表示数》是学生由数的认识领域进入代数世界的第一课,也是学生用代数方法解决问题的基础?为了让学生充分体会到字母表示数的意义,建立字母表示数的观念,培养学生的符号感,我设计了一系列有梯度的教学活动,引导学生在探究的过程中不断发现问题?提出问题?探索解决问题,在解决问题的过程中学习数学?应用数学,并能够感受到数学的神奇与魅力?
　　　　在生活情境中尝试学习?在小组合作中探究学习?在教师引导下发现学习是本节课学生自主学习的几种重要方式?而自主学习数学的过程又是复杂的创造性劳动的过程,是在已有知识和经验基础上不断探求?发现规律?理解知识?开拓思路?发展智能的过程?
　　　　1.注重联系生活展开探究活动?新课前,师生通过交流,了解生活中的一些字母代表的含义,使原本高度抽象的字母变得具体并富有情趣,从而激发学生进一步学习的欲望?
　　　　2.注重让学生在自主探索?合作交流中学习?本节课中,多次提供给学生充分的学习探索材料,并让学生在自主探索的基础上,与同伴进行交流?通过合作学习,充分发挥整体的优势,在小组中,每人都有交流?表达的机会?让每个学生在自己原有的认知基础上得到不同的发展和提高?学生经历了完整的学习过程,获得了深刻的学习体验,使学习活动成为一个生动活泼的?主动的和富有个性的过程?
　　　　3.练习的设计更突出人文化?在学会用含有字母的式子表示数量关系后,让学生在一些具体生活情境中解决问题,这样的练习贴近学生生活实际,用所学的知识来解决问题,突出体现数学知识的应用性?
　　　　4.课外知识的引入,打开了学生的视野?通过对自己身高的测算,以及对其他科学知识的了解,感受到用字母表示数在各个领域中的广泛应用,从而把符号的思想渗透于教学始终,同时让学生感到数学的神奇魅力?
　　　　
　　　　总评:
　　　　《字母表示数》一课是新世纪版小学数学四年级下册的内容?从这一课开始,学生将从数的领域进入代数世界,学生的知识结构将产生一次质的飞跃?同时,用字母表示数又是代数方法解决问题的基础,是渗透符号化思想的起始之源?
　　　　刘老师正是基于对教材的深入理解,结合四年级学生的年龄特点,对教材资源进行了重组,设计一系列有梯度的教学活动?活动过程具有自主性?创造性?实践性?开放性?不仅让学生在具体情境中发现问题?解决问题,探索用字母表示数的过程,发展抽象概括能力,最大限度地尊重和保证了学生活动的主体性?差异性,还使学生在参与课程生成的过程中具有更大的创造性和主动性?
　　　　具体说来有如下特点:
　　　　1.在创设情境中,教师采用提出问题?巧设悬念的方式,使学生形成探究反射,爆发强烈的求知欲?学生在灵活开放的课堂上,独立思考,合作交流,课堂上表现得活跃?自信,对数学学习充满了探究的欲望,很愿意发表独立见解,形成了较好的学习数学的能力?
　　　　2.学习活动的设计有梯度,符合学生的认知规律?第一个活动设计猜老师年龄,为学生提供了一种与原有认知的冲突和急需一种新认知的心理需要,使学生处于心欲求而不得,口欲言而不能的“愤悱”状态,并使学生在探究中发现用字母可以表示变化的数,通过比较,感知字母表示的数具有概括性这一特点?第二个活动通过数青蛙进一步理解字母可以表示数量关系?分两步走的设计特点,分散了教学的重难点,让学生经历知识形成和发展的过程,使学生更深刻地理解了字母表示数的意义?
　　　　3.学以致用,触类旁通?开放的练习视野,引发蓬勃的思维活动,学生在用含有字母的式子表示家人年龄的过程中,进一步感知用字母表示数的意义?游戏设计既深化?巩固了新知,又给学生带来了欢乐?学生在玩中乐,乐中悟,充分体验了用字母表示乘法关系,同时也真切地感受到:生活中处处有数学,数学并不是那么枯燥无味,而是充满情趣,富有意义的?
　　　　4.学生通过对航天知识的了解,以及对自己身高的测算,感受到用字母表示数在各个领域中的广泛应用,从而把符号的思想渗透于教学始终,同时感到数学的神奇魅力?
　

第二篇：五年级下数学教学实录-中位数和众数-北师大版20xx【小学学科网】

中位数和众数 教学实录

教学内容：北师大版小学数学五年级下册 “中位数和众数”。

教材简析：

本节课是在学生已掌握平均数基础上来学习的。通过挖掘生活中丰富的课程资源，让学生经历统计活动的过程中，学会求中位数和众数并理解它们的实际意义，学会对数据进行分析，进一步培养学生初步的统计能力。

学生分析：

学生已经具有一定的统计能力，并善于在生活中发现问题，乐于在合作、探究中解决问题，所以本节课主要是引导学生在自主、探究的活动中来获取新知。 教学目标：

1.通过对数据的分析，会求中位数与众数，并能根据具体问题解释其实际意义。

2.培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，并在具体活动中培养学生的探究意识与合作能力。

3.感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。

教学重点：会求中位数和众数，能结合情境理解其实际意义。

教学难点：能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。 教学设想：

首先创设小明找工作时遇到问题的情境，通过对平均数的分析引发学生认知冲突，引出寻找中位数的必要性；然后通过对数据的观察、分析、比较，学会确定中位数和众数。

通过调查学生的体重、年龄、鞋号，让学生经历数据收集、整理、分析的过程，加深对中位数和众数意义的理解，体会统计知识在生活中的应用，从而进一步培养学生的统计能力。

教学过程：

一、创设情境，引发认知冲突

1．师：老师想了解你们长大以后都想做什么呢？

生：军人。

师：多远大的志向啊！共和国的卫士。

生：教师。

师：人类灵魂的工程师。

……

【评析：及时和有针对性地评价，激发了学生参与的热情，使学生尽快进入学习状态。】

师：看来你们每个人都有自己的想法，为了实现你们的理想，一定要从小做起加倍努力呀！老师想问你们一个问题，假如你现在刚刚大学毕业，在找工作时你应该关注什么？

生：关注公司的实力。

生：关注公司的工作环境。

生：我比较关注我的工资是多少？

师：是啊，工资的确是人们比较关注的一个条件，很多人在找工作时都要考虑这个问题。我的一位好朋友张明在求职的过程中就遇到了这方面的问题，我们一起来看一下。

2．师出示课件，指名读招聘启事。

师：从招聘启事中你能获得哪些信息？

生：我知道了这家公司要招聘员工。

生：我还知道这家公司员工的平均工资是2 000元。

师：对啊，平均工资2 000元，小明一看比较符合他的要求，于是就兴冲冲地来到了招聘处，经理对他进行了全面考核后对他说：根据你应聘的岗位我们给你的工资是1 400元。（出示课件。）

师：如果你是小明，听到这个消息你会怎么想？

生：招聘启事上不是说平均工资是2 000元吗？为什么给我的工资却是1 400元？

生：这是一家骗人的公司，明明是2000元的基本工资，为什么只给我这些呢？ 师：小明也有这些疑问，经理自然也有他的道理，这时他拿出该公司员工月工资表。

师：大家认真观察这组数据，你能发现什么？

生：大多数员工的工资都在

2 000元以下。

生：我发现老板没有骗人，因为这些员工的工资有高有低，平均工资的确是2 000元。

师：老板没有骗人，可是大多数员工的工资又都在2 000元以下？那到底问题出在什么地方呢？

生：因为两个经理的工资特别高，所以使得员工的工资比平均工资都低。 生：因为经理的工资高，所以把平均值拉高了。

师：同学们分析得很有道理，由于平均数2 000受到较大数据的影响，已经不能合理地反映这家公司工作人员工资一般水平了。

【评析：选取生活中的现实问题为切入点，很自然地把数学与生活联系起来，容易引起学生的兴趣，激发学生的思考，使学生的活动融入到解决具体问题的过程中，突出学习的必要性及其现实意义。】

二、揭示问题，自主探究新知

1．中位数。

师：再观察这组数据，你认为哪个数据最能代表员工工资的一般水平？自己先想一想，然后和你的同桌或其他同学交流一下。（学生交流并汇报。）

师：你认为应该是哪个数据更能表示这家公司员工工资的一般水平？ 生：我认为是1 800元，因为它和2 000元比较接近。

生：我们组认为应该是1 500元，因为它在9个数据的最中间。

生：我认为是1 300元，因为去掉经理和副经理的工资，它在这组数据的中间。 师：现在大家意见不统一，比较一下这3个数，你觉得哪一个数更合理呢？可以在小组中再讨论一下，交流一下你们的想法。

生：我认为应该是1 500元，因为它在工资表的最中间的位置。

生：我们也认为是1 500元，因为它在中间更能表示员工工资的一般水平。 生：我们也认为是1 500元，因为它不高也不低，能代表一般水平。

师：通过第一次的交流大家说出了自己的想法，进一步的讨论和研究让我们达成了共识，现在大家都认为1 500元最能代表员工工资的一般水平。观察1 500在这组数据中处于什么位置？

生：中间位置。

师：（板书：中间。）那它前面有几个比它大的数据？（4个。）后面有几个比它小的数据。(4个。)它处于9个数据的最中间的位置。

师：那我们看这9个数据是怎么排列的啊？

生：从大到小。（板书：大小。）

师：（手势）这样呢？(从小到大。)

师：我们把具有这样特点的数就叫做中位数。（板书：中位数。）师：你能不能根据自己的理解说一说什么是中位数？

师：你的概括能力真强，通过刚才的学习大家对中位数的理解越来越全面了，我们一起来看一下大屏幕。（出示中位数概念并指名读。）

师：你认为中位数和平均数哪一个更能表现这家公司员工工资的一般水平？ 生：中位数。

师：那么作为商店经理为什么要在招聘启事中打出平均数呢？

生：是因为在这里平均数比中位数要高，能吸引更多的人来。

……

师：看来啊，这是商家的一种策略。我们分析一组数据时，由于所站的角度不同，往往关注点就不同，所以才会选择不同的统计量来表示一组数据的不同特征。 师：我的朋友小明考虑再三，还是接受了这份工作。他的加入使工资表发生了变化，那现在这组数据的中位数是多少呢？

生：1 500。

生：1 400。

生：这组数据最中间是1 500和1 400，中位数就应该是它俩中间的数。 生：我认为它俩中间的数就是它们两个的平均数。

师：你同意他的观点吗？口算一下应该是多少？（电脑出示求法。） 师：对照这两组数据中位数的求法，你能发现什么规律？

生：当数据个数是奇数时，中位数就是最中间的那个数；当数据个数是偶数时，中位数就是最中间两个数的平均数。

师：同学们可真聪明，不但会分析问题，还能在分析的过程中发现规律。看来中位数只和数据的位置和排列有关系。

【评析：独立思考与合作交流相结合的学习方式，促进学生思维的发展；开放性的问题设计，引发学生多层次的思考；在对问题的辨析过程中，把学生的思维引向了深入。】

2．众数。

师：其实生活中中位数的应用很多，老师想调查一下你们的体重是多少好不好？

……

师：你们发现老师在写这些数据时，是怎么写的？

生：是按照从大到小的顺序写的。

师：观察这组数据的中位数是多少？它表示什么？你的体重和这组数据对照，处于什么水平？

生：中位数是80，它表示这一组同学的体重一般是80斤。

生：我的体重是62斤，和这组同学比较我处于中等偏下的水平。 生：我的体重是96斤，和他们比较我处于中等偏上的水平。

师：有和这几个同学的体重一样的吗？

生：我的体重是80斤。

生：我的体重也是80斤。

师：我们观察现在的这组数据，除了能找出中位数以外，你还发现它有什么特点？

（出示数据：6276808397 8080。）

生：我发现有3个同学的体重是一样的，是80斤。

师：说明80出现的次数最多。

（板书：出现次数最多。）

师：具有这样特点的数我们就叫众数。（板书：众数。）

师：根据你的理解说说什么是众数？

生：我认为众数就是一组数据中出现次数多的数。

师：（电脑出示众数概念并指名读。）我们看这组数据的众数是多少？ 生：80。

师：说明在调查的这几个同学中，体重是80斤的最多。看来众数只和数据出现的次数有关系。

师：王老师还想了解一下，同学们今年多大了？（10、11、12。）10岁的举手我们看一下，11岁的举手，那12岁的呢？你们说咱班十几岁的同学最多？(11。)那么11就是我们班同学年龄……（众数。）

【评析：合理开发学生身边的课程资源，并充分运用收集来的数据引出新概念，变抽象的数学知识为具体问题情境，使学生对众数的理解更容易、更深入。】

3．新课小结。

师：通过我们共同研究不仅对平均数有了新的认识，还结识了两位新朋友：中位数和众数。（板书。）根据你的理解说说它们3个统计量都有什么特点？

生：平均数和每个数据都有关系。

生：中位数是一组按照一定顺序排列的数据中最中间的那个数。

生：一组数据中出现次数最多的数就是众数。

生：我知道了当一组数据个数是奇数时，中位数就是最中间的那个数；而当数据个数是偶数时，中位数就是最中间两个数的平均数。

师：其实统计知识在我们生活中有着非常广泛的应用。

【评析：及时总结，帮助学生梳理知识、完善认识，形成对平均数、中位数、众数的整体认识。】

三、联系生活，突出现实意义

师：老师还想做一个现场小调查。你们都知道自己穿多大号码的鞋吗？现在分别统计一下男女同学的鞋号。(生分男、女生组开始统计，记录员进行整理。) 师：我们来观察这两张统计表，你能从中获得哪些信息？

生：我知道了穿37号鞋的同学最多，穿40号鞋的最少。

师：如果你是一家儿童鞋店的经理，针对这两组数据提供的信息，会对你有什么帮助？

生：多进37号的鞋，因为穿它的人多。

生：我想再多进一些38号的鞋，因为随着学生长大脚也会变大。 生：少进一些34号、40号的鞋，因为穿这些号的人少。

师：通过这节课的学习，同学们不但会分析数据，还能根据数据进行决策呢，看来你们的收获可真不少。

【评析：学生再一次经历统计的过程，充分感受到数据分析的重要性。】

四、全课小结

师：其实数学知识能帮助我们解决生活中许多实际问题，生活中处处离不开数学，如果你是个有心人，就到生活中去寻找吧！

【评析：综观整节课，教师的问题设计独具匠心，每一个问题都具有挑战性、开放性和思辨性，思维含量很高。开放性的问题，给学生创设了思维的空白，引发学生思考；通过对问题的深度思考使学生在不同观点的交锋、补充、修正过程中加深对问题的理解。充分的数学活动留给学生足够的思考的时间、回味的空间和表现的机会，使得课堂教学显得张驰有度，跌宕起伏。】

反思：

本节课教学中，师生在共同研讨、交流、互动中三维目标得到了很好的落实，学生的能力得到了提高。学生在解决问题的过程中加深了对概念的理解，并且体会到平均数、中位数、众数三者的不同特征及其实际意义。

回顾本节课，主要有以下几方面的特点：

（一）有冲突才有探究，有认知才会建构。

通过开放性的问题设计引发学生思考，使学生在认知结构上产生冲突，使之成为学生重新建构认知的良好契机。在学生主动探索、思考、发现过程中，体会到中位数的产生过程及实际背景。这样，学生不但完成了对新知的整合与建构，而且把探索求知、发现新知的权利真正交给了学生。

（二）有合作才有交流，有补充才愈完善。

在本节课中，无论从概念的得出、问题的解决、还是决策的制定，合作与交流贯穿整个教学过程。通过组内讨论、同桌交流体现了各层次学生对知识的不同理解；在交流过程中，每个学生的思维与智慧都被整个群体共享，学生对概念的理解更全面，更深入。

以上几点是本节课把握比较成功的地方，但仍然存在着遗憾和不足：例如众数的学习虽然很自然很容易，但认识比较浅显，如果能再充分地利用这组数据，引导学生发现一组数据中的众数可能有1、2个或可能没有，那样学生对众数的认识会更全面。中位数在学生的生活中运用不是很多，如何通过丰富的事例让学生感受到中位数和众数在生活中的意义和作用，还值得我们进一步去研究。

总之，整节课学生经历着在观察中思考，在思考中发现，在发现中争论，在争

论中提升的过程。我们把课堂真正还给了学生，师生在共同的研讨、交流中感受数学学习的乐趣。