谈谈初中数学课改中的反思习惯

浚县第二实验中学吴俊鹏 孔子曾说过：“学而不思，则罔；思而不学，则殆”说明思在学习中的重要性。从几年的教学过程中，我深深地感受到这点。特别现在进行课改，注重培养学生在实践中的分析、归纳、创新能力，我觉得让学生养成良好的反思习惯是很重要的。

一 学会看书，带着求知思考

特别是初一年的新生，在小学时没养成看书的好习惯，或看书很马虎，只会按照原有的知识来想。如初中的整数，有很多的学生对整数的理解还停留在小学阶段，只记住正的整数，忘了还有负整数。这是我们应让学生看书时让他们带着求知思考、比较，这样学生才能真正掌握知识。思考就是要求学生在理解数学各种定义、定理基础上，对于比较类似的概念加以类比、区分。如“半径”和“直径”，“圆心距”和“连心线”等概念。通过文字、图形的区别，类比加深对概念的理解，运用自如，这一系列的活动就是思考。有意识（或有目的性）的思维比无意识的思维所达到的效果要好很多，记得更牢。教师通过平时在课堂上经常性的点拨、启发、引导学生形成这些思维活动的模式，养成会思考的习惯。

二 学会审题，带着问题思考

这一点相信每个老师都很有感触吧，我们经常会在考试后就听到学生在说：“糟了。。。第×题又看错啦”“我的应用题也理解错了”。平时教师就应该培养学生的审题能力，让学生带着问题思考。如新教材中一例题：小张从位于南北方向路上的学校出发，先走了50米，又走了80米，问这时小张在学校的什么位置？（内容有稍改）这题看似简单，有的学生立即回答道：北面130米。马上有学生反驳说：不一定，还有其它答案。关键在于审题，首先问题中的位置包括方向与距离，再者“先走了。。又走了。。”没有指明方向，因有几种情况。对于这种情况，教师应在平常就要有意引导学生在审题时，要注意一些字、词、句的意思，认真分析题目可能出现的情况，或者是题目（图形）所隐含的条件，养成带着问题思考的习惯。

三 学会发现，带着疑惑思考

这是课改中要求学生要会分析，加强动手操作能力，从实践中发现其内在联系，找到规律。通过启发学生对数学问题的观察、分析、综合、抽象和概括，归纳出一般性结论，使知识达到条理化、系统化，形成由“试算——归纳——猜想——论证”学习模式。如 观察下列等式：

2=2=1×2

2+4=6=2×3

2+4+6=12=3×4

2+4+6+8=20=4×5

?

①可以猜想，从2开始到n(n为自然数)个连偶数的和是多少？

②当n=10时，从2开始到第10个连续偶数的和是多少？

教学中首先应让学生思考：从上面这些算式中你能发现什么？让学生经历观察（每个算式和与积的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（可能具有的规律）、提出猜想的过程。教学中，不要仅注重学生是否找到了规律，更应关注学生是否进行了思考。如果学生一时未能独立发现其中的规律，教师可以鼓励学生相互合作交流，进一步探索，教师也可以提供一些帮助，以使学生从数与形的联系中发现规律，进而鼓励学生推测出一般的情形：1+3+5+7+9+…+19=102；2+4+6+8+…+20=10×11；1+3+5+7+…+（2n-1）=n2；2+4+6+8+…+2n=n×（n+1）.当然要发现规律，学会自己分析、归纳，这将是一个长期的过程。在平常要多相信学生，多多鼓励他（她）们说出自己的想法，大胆猜想，再慢慢加强，完善。

四 学会总结反思，自我检验

对于每一堂课，每一个知识点，应让学生自己好好反思一下，到底自己掌握了多少，哪些还不是很理解的？在课堂上（或课后）做适当的笔记，后与同学、老师交流，讨论。特别是现在的课改教材，老师教无定法，应鼓励学生勇于提出问题，说出自己的想法，供大家探讨。如在新课程的课本中有关平行线的识别与特征的知识点，对于这两个知识点的区别与联系，课本上并没有很明确地加以用文字区分、对比，部分学生很容易混淆在一起，老乱用。教师应在

上完这两个知识点后加以让学生反思一下，通过对比、归纳、交流讨论，到底这两者有何区别？主要是条件与结论的位置对调，题目中若先有平行线这个已知条件，则应属于平行线的特征，应用“两直线平行，××角相等（或互补）”来推出有关角的结论；而题目中先有角的关系，则应属于平行线的识别，应用“××角相等（或互补），两直线平行”来推出有关直线的平行。这样一来可激发学生的表现欲望，促进学生的自我反思，更想学习数学，征服数学，在数学王国里自由自在地遨游。

总之，在新课程的教学过程中，需要教师不断的创新，在实践中不断地完善。让学生学会思考，学会自我反思，找到自己的优点和缺点，扬长避短，不断进取，勇于创新，以适应当今社会对人才的需要。

通知：浚县第二实验中学于20xx年8月7号举行新生复试考试，对于成绩优秀者，学校将重点培养，望接到通知后携带准考证及考试工具，按时参加考试。并立即回复告知：139xxxxxxxx 杨老师 考试内容如下；语文：8:30——10:00 数学：10:20——11:40

第二篇：新课改下初中数学课导入技巧与反思

新课改下初中数学课导入技巧与反思

王海凤

【内容摘要】

在当前新课程改革的大环境中,通过对《全日制数学课程标准》的解读，吸收专家的理论研究，结合教育教学实践的体会，以数学课导入为切入点，提出了以旧引新、开门见山、联系生活、数学故事、动手操作、类比联想等导入方法。

【关键字】： 数学 导入 课程标准

课堂教学是一个复杂的系统，选择最优的教学系统结构是开展系统教学的关键，必须进行课堂教学结构的改革，以促进课堂教学的整体优化。课堂讲授是一堂课的主体部分，一堂课的教学效果如何主要取决于课堂讲授。而课堂讲授的导入是学生能否积极主动学习新知识的关键。

课堂的导入部分就是整个教学过程的灵魂，整个教学的定位随其定位而定位。“教师主导与学生主体相结合原则”在这里就可以展现得淋漓尽致。良好的开端是成功的一半，课堂导入是课堂教学的起步阶段。教师授课导入得好，不仅能吸引住学生，唤起学生的求知欲望，而且能燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动地去学习，从而巩固原有知识，传授新的知识。使教学达到预期的效果。因此，在课堂教学中，一定重视教学伊始的导入艺术。

一、课堂导入的原则和要求

所谓课堂导入，是指教师在新课或教学内容开始之前引导学生进 1

入学习的行为，是教学过程中的开始环节，也是创设良好课堂教学情境的重要一环。良好的课堂导入，可以铺设桥梁，衔接旧知识与新知识，以旧知识带动理解新的知识。总之，高效的新课导入为后续的教学活动打下良好的基础。一个成功的导入应该遵循以下几点原则：⑴导入必须服务于既定的教学目标⑵导入必须服从于教学内容⑶导入必须符合于学生的实际⑷导入必须简洁,紧凑

二、课堂导入的方法

课堂导入的方法多种多样,笔者不可能一一的加以说明,下面笔者就自身教育教学过程中的实践,常用的几种导入方式进行说明。

（一） 以旧引新导入

数学知识之间有着密切的联系，表现出极强的系统性。旧知识是新知识的基础，新知识又是旧知识的发展和延伸。这就要求教师在课堂导入时找准新旧知识的连接点，使学生感到新知识不新，难又不十分难，激发学生的学习兴趣。具体的做法是：以学生已有知识为基础，引导学生温故而知新，通过提问、练习等教学活动，提供新旧知识的联系点，从“旧的”过渡到“新的”，从“已知的”拓展到“未知的”，既巩固了旧知识，又为新知识做了铺垫。

例如：在教学“多项式除以单项式”时，我就先出示了一组多项式乘单项式，要学生做题并要求说出计算方法，然后把上题中的乘号改成除号，问学生现在属于什么算式，学生回答：多项式除以单项式。师：你们能借用多项式乘单项式的方法去试算一下今天要学的知识吗？于是，一石激起千层浪，学生均跃跃欲试，成功的用学过的乘法 2

知识解决了当天的除法知识，并且在解决过程中体会到了成功的快乐。

又如：“有理数的加法法则”的导入，先让学生计算：

①4＋2＝ ②（＋4）＋（＋2）＝

再提出计算：

③（＋4）＋（－2）＝ ,

④（－4）＋（＋2）＝ ,

⑤（－4）＋（－2）＝ ,

并提问：②③④⑤题与①题比较的什么相同点和不同点？学生比较后回答：五题都是加法运算，②③④⑤题的加数含有符号；①②两题实际上是相同的。进而引出：像②③④⑤这样的加法就是今天要学习的“有理数的加法”，它和小学的加法运算有着很密切的联系。这样从新旧知识间的联系引入，不仅可以较好地调动学生的学习需要，唤起学习的内驱动力，也为在新的学习中调动学生通过比较、分析、发展思维和表达能力的培养打下了基础。

建构理论告诉我们，学生学习的过程，从根本上讲是一个认知过程，即要把所学的知识结构转化为学生自己的认知结构的过程，即“同化”的过程。并强调“把当前学习内容所反映的事物尽量和自己已经知道的事物相联系，并对这种联系加以认真的思考”。这就要求我们要从学生已有的知识结构水平出发，以恰当的方式寻找新知识的生长点，促使学生主动参与、主动建构，从而理解掌握知识，弄清新旧知识的内在联系。

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（二） 开门见山导入

开门见山的直接导入是最基本最常见的一种导入方式，上课一开始，教师就直接揭示课题，将有关内容直接呈现给学生，用三言两语直接阐明对学生的目的要求，简洁明快地讲述或设问，引起学生的有意注意，使学生心中有数，诱发探求新知识的兴趣，把学生分散的注意力引导到课堂教学中来。要求教师语言精炼、简短、生动、明确、富有鼓动性使学生产生一种需要感、紧迫感，激发学生的学习动机。

例如“整式的加减”的导入：我们已经学习了整式的相关概念、合并同类项法则，去括号和添括号法则，本节课，我们将运用概念及法则来学习整式的加减运算。又如在教学“一元二次方程的解法”（第一课时）时，可以在复习一元二次方程的概念、一般式等基本知识后，直接提出问题：“对于形如

出一元二次方程的特殊情形“

接开平方法”。

开门见山导入法具有简洁明快的特点，能在很短的时间内就引起学生有意注意，帮助学生把握学习方向。凡属学生所熟知的事物或一点就可以大致了解的教学内容，可采用开门见山法。

（三） 联系生活导入

《新课程标准》指出，“数学是人类生活的工具；数学是人类用于交流的语言；数学能赋予人创造性；数学是一种人类文化。”认识到数学与人和现实生活之间的紧密联系，数学课程的内容就一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不 4 的方程，如何求解？”引的解法”，然后导出新课题：“直

断沟通生活中的数学与教科书上数学的联系，使生活和数学融为一体。这样的数学课程才能有益于学生理解数学、热爱数学，让数学成为学生发展的重要动力源泉。用贴近学生生活实际或为学生所喜闻乐见的学习材料，把学生熟悉、感兴趣的实例作为认识的背景材料，导入课题，不仅使学生感到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，而且能尽快唤起学生的认知行为，促成学生主动思考，为课堂的后继实施作好准备。例如：在“求代数式的值”的教学时，教师可先提出问题： 同学们，学校为了开展体育活动，要初中三个年段每个年段各添置一批排球，每班配2个，年段另外留10个，如果假设某个年段有n个班，总共需多少个排球？

这时学生会先列式得出代数式（2n＋10）个，然后老师再提出：我们知道学校初一，初二，初三年段各有6、8、7个班，则各应添置多少个排球？

学生在计算的过程中发现需要添置的排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，这时教师再适时的提出：我们将上面计算的结果22、26和24，称为代数式2n+10当n=6、n＝8和n=7时的值．这就是本节课我们将要学习研究的内容：代数式的值．

数学来源于生活，数学不只是一些枯燥、乏味的数学符号的集结，数学教学也不只是刻板地对知识的传授，而应遵循于生活、寓于生活、用于生活。象这样的导入，从学生身边的事和物入手，由学生自己去计算，思考，很自然，亲切，能充分调动学生的主动参与，有利于激 5

发学生的学习兴趣，使学生更加明白学习数学的现实意义，凸现数学的应用价值。很多数学内容都可以用这种方式导入，如数轴的概念、科学记数法概念、正负数概念、生活中的立体图形等。

（四） 数学故事导入

华裔诺贝尔物理学奖获得者崔琦先生说过：“喜欢和好奇心比什么都重要”。根据学生的年龄特征和学生心理状态，结合数学的学科特点，导入的趣闻性是吸引学生（尤其是低年级学生）注意的关键。各种历史典故，名人轶事等在数学教师的精心组织和编排下，都可以成为沟通教师和学生之间感情交流的媒体，成为引用抽象数学问题的导线。讲点与新课有关的数学历史或故事或利用多媒体播放数学家的事迹，往往可引发学生浓厚的学习兴趣，甚至可给学生树立数学学习的榜样，增强探究精神和学习数学的毅力。

例如：在“一元一次方程”的教学时，先以下面的数学故事导入: 我国民间流传着这样的一首打油诗：

李白提壶去买酒，

遇店加一倍，见花喝一斗，

三遇店与花，喝光壶中酒。

试问壶中原有多少酒？

这首诗的大概意思是这样的：李白的壶中原来就有酒，每次遇到酒店便将壶中的酒增加一倍；李白赏花时就要喝酒做诗，每次喝掉一斗酒。这样反复经过三次，最后将壶中的全部喝光。问李白原来壶中有多少酒？

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学生对此会产生很大的兴趣，都跃跃欲试，先由学生按自己的方法来解决这个问题，很多同学都想用小学的算术方法计算，但发现很复杂，然后老师再提出用列方程的方法来解决，在两相比较下，学生很容易发现此问题用方程的办法解决比较简单。这样的引入，既引起学生的学习兴趣和求知欲，又有利于学生的从小学的学习模式向初中的学习模式进行转化。

实际上，有很多关于数学的数学故事，数学诗，数学典故，在平时的课堂导入中，教师可以适当的进行介绍，有时可以起到很好的效果。

（五） 动手操作导入

皮亚杰的认知发生论中指出“儿童是通过自己的活动，并从活动中抽释出数学知识的。因此，在教学中要让学生充分动手、动脑，主动地去探索数学知识。”

动手操作的效果是学生们通过实验将感性知识转化为理性思考。动手能力强的同学，一场实验下来，内容可以掌握80％；动手能力差的同学，通过实验，可以提高学习的理解力。动手操作是激发学生创新思维的源泉，能帮助学生巩固数学知识，促成教学的良性循环。因此上课时应适当组织学生动手操作和实验，通过动手动脑去探索新知识，主动发现欲学新知识的奥秘，引发学生探索的兴趣。

（六） 类比联想导入

类比就是当两个对象都有某些相同或类似属性，而且已经了解其中一个对象的某些性质时，推测另一个对象也有相同或类似性质的思 7

维形式。所谓联想，就是由一事物想到与之相似的另一事物。采用类比联想导入简洁明快，同时能高效地调动学生思维的积极性。

类比法引入课题，要求教师首先要从内容、形式、甚至方法等各方面把握所选中的两个类比对象。其次，要在适当的时候让学生明确类比的结论不一定正确。两个类比的对象并非完全一样，所以应通过具体的实例让学生明确：类比的结果并非完全可靠，它只是形成猜想的一种方法，学生进行类比猜想所得的结论往往还需要进行证明。

在实际教学中，导入的类型和方法是很多的，不只是以上几种。对不同的年级、不同的内容有不同的导入方法。即使是同一个内容也可以用不同的方法导入。导入的方法并不是孤立的，各种方法一般都在交叉使用。但这些都不是问题的关键，最重要的是导入的方式及导入的例子要贴近学生、贴近生活、贴近教学，吸引学生，激发学生的求知欲。在整个数学活动过程中，教师应想方设法设计好每节课的导入，使学生产生一种主动积极的态度，充分发挥学生非智力因素，让不同的学生都会在自己原有的水平上得到发展，都能体验到数学活动中创造的乐趣和成功的喜悦，树立起学好数学的信心，从而实现《新课程标准》提出的“人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同人在数学上得到不同的发展。”

总之，我们的教学一切都是为了学生。学生才是我们教学过程中的主体，我们的任务是为了他们的发展而教育，我们的最终目的就是让他们健康成长，让他们学会接受世界、探求世界、开创世界的技能。现代教育家斯宾塞说：“教育要使人愉快，要让一切的教育带有乐趣。” 8

为学生学习新知创造一个愉悦、和谐的教学氛围，激发学生学习的兴趣，唤起学生学习的自觉性和创造性，让学生愿学、善学、乐学，这就是我们所要追求的也是我们教学过程中最基本、最重要的。我们所有的教学活动都应该以此为标准为参照。正确的新课引导要做的也就是做到真正的即能“启”而且还能“发”，以求创建和谐的教学情景，以激发学生学习新知向知识的海洋进军的欲望，将人类的文化延伸、扩展开去。

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