《三位数除以整十数的笔算》教学反思【存在问题】 孩子们的作业正确率不高，比我想象得要糟。 主要问题有：1．商的定位不对，商是一位数时也从十位商起。2．除法竖式的格式不准确，过程中多零少零的情况比比皆是。3．验算中，乘法的书写仍然有错误或者就是漏加余数。4．口算中也出现了多零的情况。这些错误的背后正是隐藏着孩子们对新知与旧知的混淆与茫然。郁闷过后，我不得不反思自己的课堂，思考自己在教学中忽视了什么，才会让状况变得如此糟糕。 【商的定位】 我重新翻开教参，反复看了几次。 再一次清晰地感受到：教材中要求孩子估算“商大约是多少”，是可以帮助孩子体会到商的最高位应该在哪一位上，从而感悟到笔算的顺序。在用竖式计算时，应该着重让孩子讨论商的定位，经历探索、交流笔算的过程，明确算法，并通过验算确认计算过程的正确。 我想，今天学的笔算，其实估算是很关键的，唯有准确确定商是几位数，才能顺利地接着往下做。不禁想起课堂上在交流420÷30时，我也问孩子们：“你能估计商是多少吗？”当时就有许多孩子是满脸踌躇的，后来，或多或少地能说到些理由，我以为孩子们理解了，也就匆匆而过。但是现在想来，其实这个环节是重点，也是孩子们的障碍。我似乎忽视了大部分孩子的感受，他们的估商能力其实还是很弱，我应该再细化一些，适当增加一些专项练习，应该留更多的时间去让孩子们交流估计的方法，甚至不必要局限于书本上呈现的那种方法。可以放得更开一些，让孩子们充分地经历探究、交流。我觉得唯有估定商的位数，才能解决本质的问题。 当今天的新知与昨天的知识混为一谈时，有些孩子彻底晕
了，到底商在十位还是个位，成了他们最大的难点。归根究底，还是商的定位问题，孩子们没有准确判断商的范围，所以，这就是症结。找到了，就需要我去帮助孩子们一起去解决。
三位数除以整十数的除法反思
今天的学习内容在昨天被除数是两位数的基础上，变为被除数是三位数的除法，通过互相探讨交流420÷30的运算方法后，在试一试这个环节，显得尤为重要，试一试中，给我们选了2题，分别是420÷40和420÷50两种情况。这里通过计算后比较得出，三位数除以整十数，如果前两位够除该怎么算，如果前两位不够除该怎么算，这个应该是本课的一个难点。在课中，我就放慢脚步，特别针对这两种情况让孩子进行比较，巩固。但在课后的练习中，发现孩子们对这个竖式的写法掌握的还不够好，竖式中0该写还是不该写，出现错误比较多，说明有些孩子其实对计算的原理还掌握不扎实，才导致的这个现象，课后要让学生再次比较，体会两者的区别，正确计算。
除数不是整十数的除法笔算（一）》教后反思：
这部分内容是在学生学会除数是整十数的除法口算和笔算的基础上，进一步学习除数不是整十数的除法笔算，着重让学生学会用“四舍五入”的方法把除数看作是与它相接近的整十数去试商。教学时，通过创设具体情境，让学生自己读题，分析题意，列出算式，然后让学生自己尝试竖式计算，做完后，让学生在小组里说说自己是怎样想的，最后全班交流。这部分的知识是在自主学习、合作交流、共同探索中完成的。本课的学习内容比较简单，用四舍五入的方法把除
数看成与它接近的整十数来试商，如果前面的内容学习得好，今天的学习就很容易，因为确定好商以后，一次就能成功，不需要调商。学生很容易理解，大部分同学掌握很好。只有一小部分的同学，基础计算有问题，连续退位不会减，两位数乘一位数的口算不行，计算的速度较慢。总之，计算能力差的学生错误的地方很多，计算中商乘除数,减法等都出现非常“低级的错误”。俗话说“熟能生巧”，多练习能培养学生的数感，
练习二反思
本节是练习课，主要着重让学生学会掌握用四舍五入的方法把除数看做是与它相接近的整十数去试商，从而掌握除数是两位数的除法笔算。学好除数是两位数的笔算除法的关键是试商方法的掌握。在练习中，要着重突出试商的过程和想法，要让每个孩子都掌握方法，为以后的教学做准备。第3题的口算训练，能帮助孩子在笔算时能灵活试商。第5、6题，让孩子们完成练习后进行对比，进一步掌握用四舍五入的方法进行试商，和怎样估计每题的商是几位数，让孩子们体会计算时要先看被除数前两位，前两位不够除再看前三位。在具体练习时，也发生过这样的现象，有些孩子把一位数的商，商成了两位数，就是没有真正的学会这种方法，还需在以后的练习中多多巩固。
《三位数除以两位数（四舍调商）》教后反思：
三位数除以两位数的试商到调商的过程是本单元的难点。因为学生已经掌握了两位数除三位数的笔算程序和基本试商方法，在学生列出算式“272÷34”之后，就直接让学生产生尝试计算，学生在试商
的过程中和同桌讨论自己为什么这么想，你得到的试商结果正不正确。然后集体交流得出初商后的结果不一定是正确的，还需要调商的大小，这一步就是调商。也就是把34看作30试商，并用初商的9和34相乘后，发现被除数272减34与9的乘积306，不够减。此时的矛盾情境引发了学生讨论问题、解决问题的愿望。通过讨论，一方面不难让学生找到矛盾的关键所在，另一方面也明确了调商的方法。引导学生通过讨论分析计算中产生矛盾的原因：把34看作30试商，初商的9与34相乘的积一定大于30与9相乘的积，因而有可能比被除数大。这是用“四舍五入”的方法试商时，经常会出现的一种正常情况。另一方面通过讨论使学生主动想到把初商的“9”调小一些，这样学生能从讨论中明确了计算方法。试商和调商的过程对学生的口算能力要求较高，对计算比较差的学生来说，正确率不高，要加强训练，让学生树立良好的计算态度，形成良好的计算品质。
《除数不是整十数的除法笔算（2）》教学反思：
今天教学用“五入”法试商时的调商，试商意味着商的不确定，需要在试的过程中调整商，调商本身是试商过程中的一个重要环节，是学生学习的难点。
教学第九题的例题时，用类似的方法引导，使学生明白除数的个位“五入”后，初商可能偏小，初商偏小了，就应该调大。学习了用“五入”后，引导学生比较“四舍五入”试商过程中的相同点和不同点，明确初商偏大时要调小再试，初商偏小时要调大再试。
在做练习时，重视突出练习的效果。计算除数是两位数的除法，学生容易在试商和调商这个环节发生错误，需要重视调商练习的效果，促进学生掌握试商和调商的方法，从而提高学生除法笔算的能力。如第9～10页两个“想想做做”的第一题学生先判断试商时出现了什么情况，再说出准确的商。第二题先找出错误的原因，再改正并交流调商的方法。
交流时，多听听平时学习困难的学生的想法，及时了解他们的动态，培养他们学习数学的兴趣，提高应变能力。
三位数除以两位数（五入调商）》教后反思：
“五入调商”是学生在学习和掌握“四舍调商”的基础上进行的。所以在本节课的教学时，放手让学生自己去解决遇到的问题，从中体会为什么要调商和怎样调商。接着让学生对两道例题进行比较，比较272÷34和252÷36两道例题在试商过程中有什么相同的地方和不同的地方？这样给学生提供了很大的思考空间，使他们从自身实际出发进行比较，这两道题都把除数看作整十数试商，但34接近30,36接近40；这两道题都需要调商，但初商不恰当的具体表现是不同的，272÷34由于把除数看作了比它小的整十数，造成初商过大，需要调小；252÷36由于把除数看作了比它大的整十数，造成初商过小，需要调大。学生在充分交流中相互补充、相互评价。在学生练习中收集了一些典型的错误，让学生找出错误的地方并改正，提醒学生避免这些错误。不能简单地把学生做计算的过程看作是计算技能的训练，计算能否做对，除了计算方法的正确外，还需要学生的学习品质，例如
学生的计算毅力、习惯、态度等。鼓励学生在调商的过程中要细致、专心，不要浮躁。培养学生良好的学习品质非常重要。
《练习三（1）》教学反思：
今天是节练习课，是对前面学习的三位数除以两位数的一个整体的复习，进一步帮助学生掌握完整的算法，形成技能，逐步达到会算和算对的要求。第一题，“算一算，比一比”，不调商和调商的对比，让学生明白试商过程有什么相同和不同，通过对比，学生认识调商的原因和方法，对调商情况有更深的认识。第二题，“计算并验算”，学生独立练习，教师巡回指导。及时小结，发现问题。请错误的学生谈谈原因。引导学生掌握笔算方法，注意验算习惯的培养。第三题，“先估计各题的商是几，再计算”，请学生同桌互说，看看谁说得正确。第四题，分别比较每组试商、调商的过程，进一步明确什么情况下初商可能偏大，需要调小，什么情况下初商可能偏小，需要调大。第五题，解决实际问题，注意引导学生收集信息、整理信息，并有条理地分析、思考，巩固已经初步形成的解决两步计算实际问题的基本思路，组织学生交流、反思，提高学生分析问题、解决问题的能力。
《练习三（2）》教后反思：
本节课主要巩固前面所学的在试商过程中需要调商的方法。本课教学时，主要是通过学生之间的相互校对，使他们产生一种竞争意识，从而激发他们的学习兴趣。在练习练习三的第8题时，先让学生估计一下商的最高位可能是几。然后让学生独立计算，在规定时间内完成，再相互校对，看过程和结果。并把错误的题目写在黑板上，
再进行评价，分析错误原因。这样能够培养他们迅速地进行试商的能力，在计算过程中同时让学生继续关注错误的题目，并分析错误原因，个别学生还有法则上的错误，需要再强调，也有部分学生是口算出现的错误，还要加强口算的训练。从学生的作业看，必须继续引导学生进一步掌握笔算方法并注意验算习惯的培养。注意组织学生交流、反思，在交流过程中提倡学生之间的合作和共享意识。不断提高学生的分析问题、解决问题的能力。
复习 反思
今天的复习课，进一步帮助学生掌握完整的算法，形成技能，逐步达到会算和算对的要求。第六题，“算一算，比一比”，三位数分别除以两位数和一位数，让学生明白试商过程有什么相同和不同，通过对比，学生认识调商的原因和方法，对调商情况有更深的认识。第七题，“先估计各题的商是几，再计算”，请学生同桌互说，看看谁说得正确。学生独立练习，教师巡回指导。及时小结，发现问题。请错误的学生谈谈原因。后面几题解决实际问题，注意引导学生收集信息、整理信息，并有条理地分析、思考，巩固已经初步形成的解决两步计算实际问题的基本思路，组织学生交流、反思，提高学生分析问题、解决问题的能力。
《直线、射线和角》教后反思：
本课对直线、线段、射线的认识，这部分内容是在学生初步认识了线段、角直角的基础上进行学习。四年级学生的空间观念虽有一定的发展，但仍以形象思维为主，而本节课的直线、射线、线段和
角的概念都具有较高的抽象性，这就需要逐步引导学生认识这些抽象的概念。教学时，用前面学过的直线来引入新课，并放手让学生自己动手实践，让学生自己发现直线、射线、线段的特征。然后让小组合作填写直线、射线、线段的相同点和不同点的表格，用表格形式对线段、射线、直线的特点加以归纳整理，突出了三种线之间的联系，同时也加深了学生对直线、射线、线段等概念的理解。充分发挥小组合作学习的作用，通过合作学习，学生的合作意识和能力得到了提高。
《角的度量（1）》教后反思：
这节课历来是小学数学教学的难点。学生学习这个知识时，常见的问题有两个：一是量角器的摆放，二是利用内外圈的刻度正确读出角的度数。在教学角的度量时让学生主动探索量角的方法。让学生先独立思考用量角器怎样量出一个角有多少度，并尝试着量出指定角的度数，再让学生在小组内交流自己量角的方法，在交流中明确量角的基本操作要领，知道量角的方法是把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线和一条边重合，看另一条边所对的刻度线，读出角的度数。并强调，与一条边重合的0°刻度线如果在内圈，就要从内圈上读刻度；如果在外圈，就要从外圈上读刻度，从而使学生学会用量角器正确地度量角和和正确地读出角的度数，最后通过一定量的练习让学生形成量角的技能。但从学生反馈的作业来看，错误很多，必须加强训练。
【角的分类】
关于角的分类，或许孩子们的已有经验中早就有这些概念了，所以学习起来还是很得心应手的。
“锐角”、“直角”、“钝角”、“平角”、“周角”，这些名词，孩子们完全能脱口而出，并且也清晰地知道这些角的特点，所以在课上，我更注重的是，让孩子们发现这些角的内在联系以及分类标准，我还特意带了一个活动角的自制学具，在孩子们面前，慢慢张开两边，由锐角张开至直角，再张开到钝角以及平角、周角。我想，通过这样一个真实直观的演示，孩子们会完整地经历一个体验的过程，他们就会更深刻地理解这些角之间的关系。脑海里自然会牢固地建立起这些角的数学模型。
学完了角的分类，我还意外地发现：这部分知识对于度量角，也是大有裨益的，因为孩子们学会了估计角的范围，也就不会再出现锐角与钝角度数的混淆。我甚至想，先让孩子们学会角的分类，再来学习角的度量，孩子们会不会在观察量角器的度数时，会更准确更有目的性，内圈外圈混淆的错误率会不会降低？
【画一个角】
再谈画角，孩子们的娴熟在我意料之内。
我想，娴熟主要是因为有了度量角的基础，孩子们已经能熟能生巧，自主迁移了。
同样的“两重合”，此刻理解起来，孩子们已经不觉得那么抽象了，更不生硬了。他们能顺理成章地领悟其要领，完整地做到这两
步，准确地掌握了其画图技能。所以，教学画角，较之前教学度量角要轻松许多。
倒是利用三角尺画一些特殊的角，成了孩子们的一大障碍。要求保留作图痕迹，起初，作业本收上来，我显然看不到几本是保留痕迹的，搞不好有几个孩子是用量角器画的吧。这么猜想着问了几个孩子，确有其事。于是，重新作了指导，孩子们算是明白了如何去“保留”。75度、105度、120度、150度、135度都不成问题了，15度可难倒了一部分孩子，其实，我发觉孩子们是思维定势了，光想着做加法，丢了减法。经几个灵活的孩子一点拨，大伙个个恍然大悟！
光看表面现象，也许感觉孩子们的掌握情况还行。但是，隐隐地觉得孩子们对《角》单元的知识点，还没能灵活自如地去解决一些更复杂的实际问题。这是我担心的，也是我试图想去弥补的。
《怎样滚得远》教学反思：
斜面是最简单的机械之一，在生活中，我们经常看到有些物体在斜坡上会很快向下滚动。那么斜坡与地面成什么角度时，物体滚动得最远呢？学生对这个问题非常感兴趣，都急于知道结果。
为了帮助学生正确地进行实验和探究，先示范演示用与地面夹角成30度的斜面来滚动圆柱体的实验。演示时，在这个斜面上用一个圆柱体先后滚动几次，并让学生测出圆柱体每次在地面上滚动的距离，比较是不是每次都同样长，讨论用哪个数据作为滚动的长度比较合适，引导学生求出几次数据的平均数。接着，学生以小组为单位进行分工，按课本的要求、步骤，合作完成其他角度的实验，得出相应
的数据。然后组织各组比较每次实验求得的平均数，并进行交流，讨论从实验中发现了什么，得出什么结论。
学生在反思实践活动的过程中，体验问题是怎样提出的，研究的过程是怎样展开的，结论是怎样获得的，帮助学生获得成功感和解决问题的策略与方法，培养学生的实践能力和创新意识。
《没有括号的混合运算两步式题（1）》
教学第30页例题的第一个问题时，引导学生把两个一步计算的算式列成综合算式。先让学生用分步计算解决实际问题，充分感受数量之间的关系，然后引导学生把两道分步算式合并成综合算式。学生初步理解综合算式与相应的一步计算式题的内在联系，感受综合算式的运算顺序，初步学会根据现实情境中数量关系列综合算式的基本思考方法。
教学第30页例题的第二个问题时，引导学生根据题意列出综合算式。因为要求出应找回多少元，需要用付出的钱数减去2盒水彩笔的钱数，所以列综合算式时应将“50”写在减号前面，将“18×2”写在减号的后面。
通过对两个问题解题过程的回顾，使学生清楚地认识到，在没有括号的算式里，有乘法和加、减法，不管乘法在前面还是在后面，都要先算乘法。
“除法和加、减法的混合运算”教学反思
计算教学直接关系着学生对数学基础知识与基本技能的掌握，关系着各种数学能力与非智力因素的培养与发展。因此，我们要在学生
计算能力的培养上多下功夫。通过着节课的教学我觉得有以下几点值得思考的地方：
一、加强口算的训练
口算是笔算的基础，笔算能力是在口算准确、熟练的基础上发展起来的，没有口算的基础笔算就无从谈起。在混合计算的过程中就暴露出了学生口算不过关的现象。因此，应在新课前的复习中先进行一组口算练习，口算练习应该持之以恒。
二、运用知识的迁移
数学教学一定要充分考虑学生已有的知识基础，学生通过自己的独立思考就能获取的知识教师完全可以放心、放手让学生自己去实现知识的迁移。有了前面“含有乘法和加、减法混合运算”的知识的基础，学生可以顺利的进行知识的迁移，因此，教学中教师只要适时点拨，引导学生自觉地把计算与应用联系起来，进一步加深先算除法的印象就可以了。
三、进行习惯的培养
虽然通过这节课的学习，学生们都知道了在算式中有除法和加、减法要先算除法，但在实际的操作中却不尽如人意。因此，养成学生在先算的式子下面划横线的习惯就很有必要了。当然，也要提醒学生进行复查。
《认识平行》教学反思 2010 ．11 ．15
与“情境”相联系
建构主义认为，学习总是与一定的社会背景即“情境”相联系的，在实际情境中进行学习，有利于知识的建构。
我想，带领孩子们认识平行线，就需要如此“情境”！
书本上呈现的图片，便是从孩子们常见的生活中，抽取出了平行这一数学现象。孩子们惊奇的发现：生活中处处都能找到平行线！这就是数学的契机，它能激起孩子对平行线的好奇心，进而会产生对平行线强烈的探求愿望。所以，我会紧抓孩子们的生活和现实问题为载体和背景，不断地引导孩子们发现。
感受同一平面，说起来轻松、做起来抽象的事！
怎么让孩子认识：这两条直线是否在同一平面内？我认为，是有难度的。于是查阅了有关资料，接过发现也都是各执一词，有的赞同理清关系，有的认为需要孩子刻意地记忆，有的认为无须过分强调，只需建立这一初步的概念即可。所以，在课堂上，我还是选择从“情境”出发，举了一些实例，让孩子们从中体会、辨析，比如立交桥、正方体的棱等等。看着孩子们的表情，我觉得他们应该是明白了。
组织孩子们画平行线，这样的活动必不可少。
课堂上，我为孩子们提供了白纸、不同的格子纸、钉板、直尺、三角板等一些材料，有些是孩子们自己准备的，他们似乎兴趣盎然。我也希望能给孩子们一个研究、探索、展示智慧的空间，放开手让他们动手操作、独立探究，甚至鼓励他们想象。
果然，孩子们能很好地利用这些材料，创造出了各种各样的平行线。一些孩子除了画，还想到了折，通过折纸，他们也能收获许
多组平行线，这是我意料之外的！说明孩子们的已有知识经验和生活经验完全不可小看，也说明孩子们的创造潜能是随时可以引爆的！
《认识垂线》教学反思 2010 ．11 ．16
关键之处
认识垂线，就是让孩子们认识两条直线互相垂直和怎样画垂线。
我以为，这是关键之处！
依然延用昨天的教学思路——关注孩子的生活经验和知识基础。于是，我从孩子们熟悉的“情境”中寻找垂直的影子，从孩子熟悉的马路到黑板的长、短边，再到课桌的长、短边，顺理成章地使孩子们在比较中初步感知垂直这种特殊的相交。
脑海中初步建立了垂直的表象，就开始带领孩子们进一步归纳垂直的概念。我主要安排孩子们自学，我觉得这样更有利于知识的内化，也能培养他们的独立思考的习惯和自学的能力。果然，自学比较轻松，孩子们完全能抓住关键词。在“互相”两字上，我略作了点拨，或许有了昨天“互相平行”的迁移，孩子们理解起来并不为难。
为了加深孩子们对垂直的感知，我让孩子们思考：怎样去验证两条直线是否垂直？这也正是为接下来画垂线打基础。孩子们想出了许多方法：陆彦男是用三角尺上的直角去比的，显然这是最简单可行的方法，和她想得一样的孩子有许多。金塬昊是用量角器去量的，同样是学以致用，简易又方便，他的方法也得到了许多同学的支持。更有孩子是用练习本的一角作为参照，去比划。我想，孩子们在思考
的过程中，不但知识得到了升华，其实在潜移默化中也是对画垂线的方法得到了启示。
当问及孩子们：你会画一组垂线吗？大家都自信地回答：能！于是，鼓励孩子们自由地创作，孩子们很自然地想到了画垂线的工具：三角尺、量角器等。大家的方法各有特色，但我还是略加规范。在尝试画过直线上一点和过直线外一点画已知直线的垂线时，有些孩子的方法是有一定瑕疵的，所以，我做了示范，然后让孩子们在体验后，再对画垂线的方法作总结，进一步将方法规范化。
认识了垂线，孩子们也学会了画垂线。但是如何让孩子们运用垂线的知识去解决生活中的实际问题，还是我们后续务必关注的！