《怎样解题》读书笔记
我的研究生导师要求我读著名数学家和数学教育家波利亚的名著作《怎样解题》。看后很受启发，觉得他的解题方法论有很多值得借鉴的地方。
数学家乔治·波利亚为了帮助中学生学会解题依次写出了《怎样解题》、《数学的发现》和《数学与猜想》这三本经典著作。这三本书被译成多种语言出版，成为数学教育领域的权威著作，它使数学教育发生了深刻的变革。由于这三本书的影响波利亚当选为国际数学教育大会名誉主席。
波利亚生于1887年，他是匈牙利人，喜爱数学、物理和哲学，最终获得博士学位。19xx年，瑞士联邦理工学院邀请波利亚来校任教。19xx年，波利亚由于战争原因定居美国，并在19xx年成为斯坦福大学终身教授。波利亚是一位高产数学家，一生共发表论文200多篇，并著有多部专著。他在纯数学领域也有突出性贡献，在实变函数、复变函数、概率论、微分方程等领域都留下了名字。他还当选为许多国家的外籍院士，为自己的祖国挣得了巨大的荣誉。
我以前一直有一个疑问：“解数学题真的有系统的方法和一般的规律吗？”作为一名数学老师，我也有自己的解题经验，但总觉得自己的经验没有普遍性，不能做一般的推广。我也在寻求解题的策略，波利亚的《怎样解题》中的策略很多具有一般性，是系统的解题方法论。波利亚给出了一张“怎样解题”表，并对表中的内容作了充分地解读。波利亚把解题分为四个步骤：第一步，理解题目，也就是通常所说的审题。怎样审题呢？波利亚的观点数学老师都知道，总结起来：已知哪些数据，条件，求什么量？或求证什么？有人会说，这谁都知道啊！我也觉得没有什么特别之处，但不要忘了这本书写于19xx年，在那个年代注重审题也不是每个数学教师都注意的，提出注重审题也是具有重要意义的。最重要的是第二步，即找到已知和未知之间的联系。 波利亚的《怎样解题》表的精髓是启发你去联想。联想什么？怎样联想？让我们看一看他在表中所提出的建议和启发性问题吧。“你以前见过它吗？你是否见过相同的问题而形式稍有不同？你是否知道与此有关的问题？你是否知道一个可能用得上的定理？看着未知数！试指出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题。这里有一个与你现在的问题有联系且早已解决的问题。你能不能利用它？你能利用它的结果吗？你能利用它的方法吗？为了能利用它，你是否应该引入某些辅助元素？你能不能重新叙述这个问题？你能不能用不同的方式重新叙述它？”这是波利亚怎样解题的精华之处，解数学题没有什么神秘之处，解题
的出发点是你以前做过的相似题目。有人会说，如果我想不起来有什么相似题目可以利用，那该怎么办？波利亚建议在已知条件中，如果只满足条件的一部分，你能解出这道题目吗？或者把一般的问题特殊化，看能否解出这道题目。第三步，执行你的解题计划，检查每一步是否正确。检查的技巧有很多，如特殊值法，极限法，量纲法等等。第四步，你能否把你的结果和方法用于其它问题吗？
据波利亚回忆，他在写这本书时脑子里经常重现他以前在解决数学问题时的情景。《怎样解题》是波利亚实践经验的具体总结。他的这些宝贵经验是经得住推敲的，绝非花拳绣腿，而是一把解决数学问题的宝剑。这本书销售了100多万册，受到了数学家瓦尔登的大加赞扬：“每个学生，每个数学工作者，特别是每个数学老师都应该读读这本非同寻常的书”。我想强调波利亚的思想对于中学生和小学生也是有益的，读一读你会对数学有一个新的认识。
波利亚也很重视数学的创新。他在《怎样解题》的姊妹篇《数学的发现》详细介绍了有关数学的猜想的两大类方法--归纳和类比。我印象最深的是波利亚介绍数学家欧拉是怎样发现凸多面体欧拉公式的，欧拉公式是指凸多面体的顶点数、棱数与面数满足一定的关系，即顶点数-棱数+面数=2。书中介绍了欧拉如何一步步地向前推进，巧妙运用归纳和猜想，最终公式浮出水面，令人拍案叫绝。欧拉的例子使学生激起学习数学的兴趣与欲望，同时也将归纳和类比的思想在数学发现中的重要作用讲解的淋漓尽致，这是教科书中看不到的，但这种基本的数学思想在数学的学习中是极其重要的。中国的数学教育重视证明，往往把猜想放到次要的地位，但波利亚强调不仅要学习证明，而且要学习猜想。想起了一句话：证明和猜想两手都要硬。 我还很赞同波利亚的另外一个思想，即没有任何一个题目是彻底完成了的。当一个题目解完时，我们要问一问自己：这种解题方法对其他的题目的解决有帮助吗？这个解决的题目与其他题目有哪些相类似的地方？养成这些思考的习惯，对数学的学习将事半功倍。
其实，任何解题策略都需要各种小的策略来支持，如果只注重解题技巧而忽略了数学的基本概念和基本思想的理解，那么学生还是解不出题来。所以，波利亚的怎样解题的策略要在解题的实践中不断加深理解，因为数学家的思想看似简单，但对我们平常人来讲不一定理解到位。只有不断加强数学的学习，随着数学知识的积累才能逐步理解波利亚的怎样解题的精髓。
第二篇：20xx年5月读书笔记简报
苏王小学读书笔记展评活动简讯
11月12日，“书香校园”读书笔记展评如期开展，学生们都踊跃地推选出了自己班级同学的优秀作品。从参展的读书笔记看，同学们都能积极参加学校组织的读书节活动，认真阅读名著，从中汲取精神食粮，补充我们的大脑，填补我们的知识空缺，滋补我们的精神世界，提高我们的文化品味和个人修养，既为我们备考奠定了基础，同时也为我们走好今后的人生之路指明了方向。各班同学都认真写出读书笔记，这次展评活动，共挑选出二十本篇读书笔记在校园里展出，同学、老师们都在闲暇之余，伫立细品其中的见解与意味，使校园里出现了一道新鲜的风景。由语文组老师组成的评阅组对参展读书笔记进行了评选，评选结果附后。在此希望我们全体同学，要以学校这次读书节活动为契机，养成读书的好习惯，丰富我校的校园文化建设，且通过读名著，读优秀作品，让我们学会读书，学会欣赏，学会做人。 附：读书笔记评比结果
一等奖：五年级 成佳怡
二等奖：六年级 宋新新 王瑞敏 李哲 王晰晰
三等奖：五年级 候煜萌
六年级 侯星邑 张柏琳 张子音 李可心
苏王小学图书管理室
20xx年11月13日