1 这个世界上最正确的是跟自己比，想一想今天是不是比昨天进步了一点，想一想明年是不是比今年更加好一点。想一想，10年以后的你是不是比今年的你要更加出色；

2 一个人只要心中怀有诗意，就已经达到了诗的境界；而一个人生活的最高境界，就是诗意的生活。诗意的生活是一种感觉，是一种把现实生活中琐碎的情感升华为美好情感的过程； 现在这个世界，吸引人注意力的事情太多，从电影电视到电脑游戏，有时欲罢不能，把很多重要事情都耽误了。让我想起了一句话：注意力也是一种资源，分散注意力就是资源不能集中使用。

3 优美的结果多是在枯燥和痛苦中得来：流利的英语，反复练习的过程十分枯燥；优美的芭蕾，演员的脚尖全部磨出血泡；迷人的体操，留在运动员身上的处处是伤；动听的旋律，当初不知拉断过多少琴弦；但是枯燥和痛苦本身并不能保证优美，最后的优美和出色是因为有坚韧的精神和一颗坚持的心；

（但是这种反复练习也是一种快感，在枯燥的训练生活中，正是那种不断完善自己的欲望让我坚持下来。）

4 读到希拉里退选演讲的一段话，大家共勉：Every moment wasted looking back keeps us from moving forward. Life is too short, time is too precious, and the stakes are too high to dwell on what might have been.为往事叹息，会阻碍我们前进。生命短暂，时间宝贵，沉湎于空想的代价实在太大；

5 一个内心自卑的人，外在表现一般体现在两个方面，一是对别人的语言行为过分敏感，总觉得别人话中有话矛头指向自己。二是外在行为常常表现为过激反应，为一件小事或一句话大发雷霆，因为内心的虚弱需要用外表的强悍来保护。克服自卑最好的办法是某件事做到极好，赢得别人的赞美，这样胸怀自然就开朗了；

6 我有一个比喻，困难就像一条狗。小时候在农村狗很多，当你遇到狗时，如果勇敢迎着它走过去狗就会怕你，如果转头就跑狗就会追你，说不定还咬你。狗的天性是你不怕它它就怕你，你怕它它就追你。困难也一样，迎着困难前进，通常困难就能解决，如果往后退，困难可能就会把你压倒。在困难面前不能输了斗志；

7 当人遇到困境时，采取的态度决定了他是否能反败为胜。困境通常不能一下子摆脱，所以采取的第一态度是耐心等待，困境就像开车前后被堵，再着急也没法扛着车出去；其次是要淡化困境并从中受益，就像周文王被囚羑里著《易经》；最后是永存希望，寻找机遇。曼德拉27年监狱从没放弃黑人平等的事业终获全胜。

8 有一头驴子拉了一辈子磨，老去的时候，主人觉得它一直很辛苦，就把它放到青翠的草地上，让它自由，但主人吃惊地发现驴子绕着一颗树不停地转圈，原来驴子转了一辈子，除了转圈已经不知道别的，眼前的广阔天地它视而不见。人也一样，最怕陷入一种思维或行为习惯，忘记天地其实很宽，换一种活法其实不难；

（但是思维的局限是不容易发现的，人往往喜欢维护自己的观点，就像维护自己的面子一样，不承认还有发展的空间。----如果有办法的话，就是把一件事做好，通过做事认识到自己思维的局限。）

9 一个人做事最后能不能成，要看能不能把握小方向和大方向，小方向是自己的努力目标，大方向是世界的发展潮流。大方向对了没小方向不行，低头做事不管大方向更不行。有一群人向北极出发，发现越走离北极越远，所有的仪器都表明他们的方向是对的，那怎么越走越远呢，原来他们是在一块向南漂的巨冰上行走；

（如果所学的东西不符合市场需要，就没有意义。任正非说，领先一步是先进，领先三步是先烈。）

10郑板桥在去世前给孩子留言：“淌自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干，靠天靠地靠祖宗，不算是好汉。”陶行知重复了这句话，把靠祖宗变成了靠父母。我在赢在中国点评时曾说：即靠天也靠地、还要靠自己。靠天靠地是利用资源，靠自己是主动奋斗，一个人能够利用资源，还能主动奋斗，离成功就不远了；

（在利用资源上，比如建立人脉，整合人脉资源，需要学的也很多。）

11拥有值钱的东西不如拥有值钱的才能。我有一个画家朋友，从来不存钱，需要钱时就画一幅画，画就变成了钱。他说：“人生最惬意的莫过于做着自己喜欢的事情，不为物质所累，还能用爱好换钱。”确实，你就算拥有金山也有可能丢失，但拥有才能走到哪里都能带着，别人可以偷取你的物质，但没法偷取你的才能；

12 三件让人幸福的事情：有人爱，有事做，有所期待。有人爱，不仅仅是被人爱，而且有主动爱别人爱世界的能力；有事做，让每一天充实，事情没有大小，只有你爱不爱做，不爱做的事再大也没有意义；有所期待，生活就有希望，人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微中站起来拥抱蓝天；

13 海里有蓝鲸这样的巨鱼，也有沙丁这样的小鱼，海足够大，能够容纳各种鱼的生存；但池塘里通常就只能放点小鱼，如果池塘里放入大鱼，结果可能是大鱼把小鱼吃了，然后自己饿死。同理，一个胸怀足够大的领导敢用各种人才，并各得其所；但在一个心胸狭窄的领导身边，人才都不得其所，最后通常是死路一条；

（老俞就是这样的人。另一方面，就是不是领导和管理层，也要这样对待周围的人。）

14 一个人想过得有意义，一般有两种做法，一是深挖洞，就是在一个领域里做到极致，比如陈景润搞数学，袁隆平种水稻；二是广积粮，就是让生命尽可能经历更多，比如徐霞客马可波罗行走天下，生命也辉煌。生命并不只有一种活法，我们有时候可以换一份工作，换一座城市，换一种心情，也许就换了一种活法；

（生命的意义在于选择自己的生活，在于不断走出舒适区，）

15 不要因为一次失败，就放弃对于希望达到目标的追求，因为值得达到的目标就像绝顶，常常隐藏在云雾中，需要不断努力才能登顶。我常告诉那些爱情的追求者，不要被拒绝就不再表达自己的爱情；我也告诉那些创业者，不要因为失败就不再追求自己的事业。请记住：不要因为连续下几天雨，就认为太阳再也不出来；

16 任何观点都可能以偏概全执其一端，但不能因为偏了就不让说。一个观点如果面面俱到也就不是观点。每个人都有自己视角和态度，不同的视角和态度造成思想丰富多彩。人们互相辩论，不仅为了寻找真理，更是为了能够提供思想，增加智慧。春秋战国最伟大的成就就是百家争鸣，为中国留下了伟大的思想文化遗产；

16 真正纯粹的爱情只有现在，只有当下，爱不因过去，不因未来。不因为过去是过去已成历史，爱历史便失去当下的美好，不因为未来是未来还没有发生，为未来而爱就多了一份功利的世俗。爱情也不问因果，一问因果便落俗套。为什么爱？最好的回答就是因为爱所以爱。爱的最高境界就是把一瞬间的感觉变成永恒；

17 读到一句话：没有过不去的事情，只有过不去的心情。确实是这样，很多事情我们之所以过不去是因为我们心里放不下，比如被欺骗了报复放不下，被讽刺了怨恨放不下，被批评了面子放不下。大部分人都只在乎事情本身并沉迷于事情带来的不愉快的心情。其实只要把心情变一下，世界就完全不同了；

18 一个人在犯了错误之后能否纠错，要看这个人的慧根如何。有人犯错误不知道自己在犯错误，有人知道自己犯了错误但没有能力纠正，有人知道自己犯了错误能够毅然改正。孔子说：君子而不仁者有矣夫，未有小人而仁者也。君子也会做低级的事情，而小人很难做崇高的事情；也有君子犯错会改而小人难改的意思；

19 朋友说：人生三种关系：人和自然，人和人，人和内心，现在我们把所有时间都花在了人的关系上，导致心灵迷茫苦闷。回想自己的生活，确实把所有时间花在了人际关系上，没时间融入自然，更没时间和内心对话，内心的宁静感幸福感无迹可寻。应该争取把时间分成三份：一份给自然，一份给内心，一份和人相处；

20 没有经过世事复杂的简单是表面的简单，没有经过人世沧桑的单纯是虚假的单纯，没有经过深刻自卑的自信是虚无的自信，没有经过大起大落的平静是肤浅的平静，没有经过权利考验的超脱是伪装的超脱。大风雨后才有最晴朗的天空，大经历后才有最豁达的人生； （说心里去了，傅雷在《名人传》序言中说：不经历战斗的舍弃是虚伪的，不经历劫难磨练的超脱是轻佻的，逃避现实的明哲是卑怯的，中庸，苟且，小智小慧，是我们的致命伤！） （澹泊之守，须从浓艳场中试来；镇定之操，还向纷纭境上过。《小窗幽记》）

21 如果失败可以承受，就要去冒险去大胆尝试，否则你的生命将因为谨慎而失去色彩。如果像田螺一样，碰到事情就往回缩，你就失去了像鱼一样在海里遨游的机会。田螺一辈子所走的路也许不少，但它永远蜷缩在脆弱的壳里。鱼自由地畅游在大海，因为它摆脱了田螺的胆怯。所以，对自我的过分保护会失去许多机会；

22 尽管谁都知道那种无所欲求的平淡生活才是生活的真谛，也是幸福的所在，但很少有人愿意一开始就过这种平淡的生活，一定要走进社会风雨中去经历一番才会幡然醒悟，归复简单。但有些人走进社会风浪之中就被淹没再也没有爬出来，像弘一法师那样悟得如此彻底的高人实在是少数中的少数；

23 什么是心理承受能力？举个例子，你把一堆面粉掺点水揉一下，一捏面粉很容易散，但你别放弃，继续揉捏。千百遍之后，它再也不会散开了，即使你把它抻长也不会散开，因为它已经具备足够的韧性。人进入社会的过程就如同一团面粉，被社会不停地揉捏摔打，最后变得非常坚韧，就有了坚强的心理承受能力；

（没有什么生来就是伟大的）

24 即使最初我一个人奋斗的时候，也没有失去过信心，我一直坚定相信，新东方能够走下去，而且一定能够走好，在最绝望的时候，我心里默念着“从绝望中寻找希望，人生终将辉煌”校训，咬紧牙关穿越一次次的艰难，站稳脚跟碾碎一个个的困难，新东方终于走出来了，终于长大了，我自己也随着新东方一起成长.

25 一个人成长的过程，是一个不断在失败中寻找与把握机会的过程，没有失败就无所谓成功，没有遭遇过挫折和失败的人生是不丰富的人生，就像白开水，纯净却没有味道。一个人是否活得丰富，不能看他的年龄，而要看他生命的过程是否多彩，还要看他在体验生命的过程中能否把握住机会；

26 台湾星云大师的八大观念： 1.春天，不是季节，而是内心； 2.生命，不是躯体，而是心性； 3.人生，不是岁月，而是永恒； 4.云水，不是景色，而是襟怀； 5.日出，不是早晨，而是朝气； 6.风雨，不是天象，而是锤炼； 7.沧桑，不是自然，而是经历； 8.幸福，不是状态，而是感受!

27 做事情要三思而行，要有前瞻的眼光和判断，要考虑到后果是否能够承担。一个错误的决定也许一分钟就能做出并赋予实施，但常常要用无穷长的时间去纠正；不管是个人生活还是做事业，一开始就做正确的事情，在过程中正确的做事情，都是幸福和成功的保证；

28 我们做事情常常希望尽快有一个好的结果，但很多事情都只能慢慢等待结果，并在等待时尽可能积极的努力，急于求成常常会欲速则不达。只要努力的方向是对的，结果就会是好的。正确的方向+足够的耐心，是通向良好结果的最佳途径。

（这一条可以和第九条对照着看。）

29 如果一条路看到了尽头，有时候并不一定是路到了尽头，而是你没有看到在尽头其实路拐弯了，也许一拐弯就是另一条宽阔的道路。当初我联系出国死活没有美国大学要我，所以拐了弯，就留在国内做了新东方；

30 一个人的成长有两个条件，一是要给予足够的时间，没有任何人会在一天之内成长起来，就像一棵树一样，十年过去才会发现长大了，另一个条件是生命的热情永不熄灭，不管多么卑微，内心的种子一定要向往天空，要尽力伸展自己的枝叶去触摸蓝天，去追逐天空的云彩，有了向上的心，一定就会有灿烂的果。

31 一个人对于现状有幸福满足感并不意味着一辈子都有幸福满足感，就像你走到一个风景绝佳处也许会希望身在其中一直到老，但真的总是面对同一风景，再美好你最后也会无动于衷。生活只有在不断改变中才会有新奇的体验。两种状态会让人感到生命的丰富：现状的不断改变和内心的不断充实。

第二篇：曼德拉

7.15 对于下列差分方程所表示的离散系统

y(n)?y(n?1)?x(n)

（1） 求系统函数H(z)及单位样值响应h(n)，并说明系统的稳定性。

（2） 若系统的起始状态为零，如果x(n)?10u(n)，求系统的响应。 解：（1）对差分方程两边求Z变换，得系统函数：

Y?z??zY?z??X?z??1

H?z??Y?z?

X?z??1

1?z?1

对系统函数求逆变换，可得单位样值响应h?n?：h ?n????1?u?n?n根据h?n?判断，可知系统是因果的。而H?z?只有一个一阶极点z??1，在单位圆上，所以系统是临界稳定的。

（2）若系统起始的状态为0，则系统响应为零状态响应，若x则：X?z??(n)?10u(n)，

z10z5z5z Y?z??H?z??X?z?zsz?1z?1z?1z?110zz?1

?y?n??y?n??51?(?1)?u?n?zsn??

7.1求下列序列的z变换，绘出零、极点分布图，并标明收敛域

（1）?(n?1)??(n)?0.5nu(n) （2）5n[u(n)?u(n?2)]

（2）7）2u(n)

解：（1）?(n?1)??(n)?0.5u(n) X?z??z?1?

nnn11?0.5z?1,z?0.5 （2）5[u(n)?u(n?2)]

X?z???

?

n???5?u?n??u?n?2??zn1?n??n?05?zn?n?1?5z,z?0

（7）2u(n)

?n

X?z????2?u?n??z

n???n?n1z?2???????,2zz?2?n?0?1?z?nz?2

?1?

7.2 求双边序列x(n)???u(n)的z变换，并标明收敛域及绘出零极点图。

?2??1?

解：序列应是：x(n)???

?2??1??1?

x?n????u?n????

?2??2?X?z??

zz?

12

12

?z?2。极点为：z1?

12,

n

?n

n

n

u??n?1?

?

zz?2

所以收敛域ROC：

z2?2，其零极点如下图7-2-1所示。

图7-2-1

7.5 画出X(z)?

?3z2?5z

?1

?1

?2z

?2

的零极点图，在下列三种收敛域下，哪种情况下对应左边

序列、右边序列、双边序列？并求各对应序列。 （1）z?2 （2）z?0.5 （3）0.5?z?2

解：根据部分分式展开的结果及所给收敛域判断是左边序列还是右边序列。

H?z??

?3z2?5z

?1

?1

?5z

?2

?

?3z

?1

?1

?1

2?z1?2z?

22?z

?1

?

11?2z

?1

?1?

112z

?1

?

11?2z

?1

（1）收敛域为z?2时，x?n?右边序列：

??1?n?n

x?n??????2??

????2??

u?n?

（2）收敛域为z?0.5时， x?n?左边序列：

?n?1?n?x?n???2?????

?2?????u??n?1?

（3）收敛域为0.5?z?2时，x?n?双边序列：

?1?nx?n?????u?n??2u??n?1??2?n

6.17 已知系统的差分方程为

y(n)?3y(n?1)?2y(n?2)?x(n)?x(n?1)

初始条件y(?1)?2，y(0)?0。

（1） 求系统的零输入响应和单位样值响应；

n（2） 若x(n)?2u(n)，求系统的零状态响应。

2解：（1）特征方程为?，特征根为?1?1,?2?2 ?3??2?0

n设零输入响应为y(n)?C?C2 12

代入初始条件y(?1)?2，y(0)?0，解得 C?4,C??4， 12

nn?2所以y()n???442??42

当系统方程输入为?(n)时，系统输出为h1(n)，此时差分方程为 h(n)3?h(n?1)2?h(n?2)?(n) 111

n所以hn， ()?C?C2u(n)??112?

(?2)?h(?1)?0(0)?1,h(1)?3根据系统方程，以及h，可得起始状态h 1111

?1?C1?2C2代入条件? 3?C?4C?12

??1,C?1 解得C12

所以hn ()???(n)?12?u1n

n?1另外输入为?(n?1)时，输出为h (n??1)??12??u(n?1)1

所以系统的单位样值响应

h(n)?h(n)?h(n??1)??1?2u(n)??1?2?u(n?1)??11nn?1

??(n)?(2??3*2)u(n?1)n?1

（2）系统的零状态响应

y(n)?x(n)*h(n)

?2u(n)*???(n)?(?2?3*2

nnn?1)u(n?1)???n

n?mn?1??2u(n)???2(?2?3*2)?u(n?1)

?m?1?

nn2n?2n?1?2u(n)???2?3?2(2?1)???u(n?1)

??(n)?3?22n?2(2n?1?1)u(n?1)

6.1 分别绘出以下各序列的图形 ?1?(1)x(n)???u(n)

?2?n

(3)x(n)?2n?1u(n?1)

(4)x(n)?nu(n)

解

x(?1??

n：n)x(?1??n?1n)

n?1

(1)x(n)?Acos(

(3)x(n)?Asin(3?713

3n??8)(2)x(n)?ej(n8??) (4)x(n)?Acos(5n)?n)

解：设信号的最小周期为N，则有x(n)?x(n?kN)，k为任意整数

对于正弦信号x(n)?Acos(?n??)，x(n?kN)?Acos(?n?kN???)， 所以只有当kN??2?m(m,k为整数)时，x(n)?x(n?kN)成立 即满足N?2m?(m为整数)，所以只有?

??为有理数时，即????时， （?为有理数）

可得到x(n)为周期序列。

根据以上的分析，可得

（1）??

（2）??

（3）??3?718，x(n)为周期序列，当取m?3时，可得周期N?14 ，x(n)为非周期序列 ，x(n)为周期序列，当取m?13时，可得周期N?6 13?

3

（4）??5，x(n)为非周期序列

6.8 判断以下系统是否线性的，是否时不变的，是否稳定或因果的？

(1)y(n)?4x(n)?2(2)y(n)?x(n?3)

解：（1）y1(n)?T?x1(n)??4x1(n)?2

y2(n)?T?x2(n)??4x2(n)?2

T?ax1(n)?bx2(n)??4?ax1(n)?bx2(n)??2

ay1(n)?by2(n)?a?4x1(n)?2??b?4x2(n)?2??4?ax1(n)?bx2(n)??2(a?b)

所以ay1(n)?by2(n)?T?ax1(n)?bx2(n)?，系统为非线性

T?x(n?m)??4x(n?m)?2?y(n?m)，系统为时不变 对于任意的x(n)?M，则有y(n)?4x(n)?2?4x(n)?2?4M?2，所以系统是稳定的。

y(n)只根n时刻的输入x(n)有关，所以系统是因果的

（2）y1(n)?T?x1(n)??x1(n?3)

y2(n)?T?x2(n)??x2(n?3)

T?ax1(n)?bx2(n)??ax1(n?3)?bx2(n?3)?ay1(n)?by2(n)，系统为非线性

T?x(n?m)??x(n?3?m)?y(n?m)，系统为时不变 对于任意的x(n)?M，则有y(n)?x(n?3)?M，所以系统是稳定的。 y(n)根n-3时刻的输入有关，所以系统是非因果的

6.10 求题图6-10所示的复合系统有三个系统组成，它们的单位样值响应分别为 h1(n)?u(n)，h2(n)?u(n?5)，求复合系统的单位样值响应。

题图6-10

解：根据题意得复合系统的单位样值响应为

h(n)??h1(n)?h2(n)?*h1(n)

??u(n)?u(n?5)?*u(n)

?nu(n)?(n?5)u(n?5)

4.1 求下列函数的拉普拉斯变换（注意：为变量，其它参数为常量）。

（6）te?tu(t) （6） L{teu(t)}? 2(s?1)

4.2 已知L?x(t)??1

s?2s?52?t1，求下列信号的拉普拉斯变换。

1?s?X?? 2?2?（3）x(2t?4) （3）L?x(2t)??

1L?x(2t?4)??L?x(2(t?2))??

?1

2?s??2sX??e2?2?e?2s12?s?s?2?5??22???2s?4s?202e?2s

4.5 已知x(t)为因果信号，x(t)?X(s)，求下列信号的拉普拉斯变换。

（1）e?2tx(2t) （4）x(at?b),a?0,b?0

解：（1）根据尺度性质x(2t)?1sX() 22

1

2X(s?2

2) 再根据s域平移性质e?2tx(2t)?

（4）根据时移性质x(t?b)?e?bsX(s) 1

a?bsa再根据尺度性质x(at?b)?eX()?eaa

1s1?bsa?s?X?? ?a?本小题也可先尺度变化得到x(at)?4.6 求下列函数的拉普拉斯逆变换。

（2）4

2s?3sbX()，再时移?单位，得到结果 aaa（3）4

s(s?3)

3?t2 （5）1(s?2)(s?3)4

s(s?3) （6）4s(s?2)(s?3) （2） L?1{4

2s?3?2e （3） L?1{}?4

3(e?t?e?3t)

（5） L?1{

1(s?2)(s?3)?e?2t?e?3t（6） L?1{4s(s?2)(s?3)?12e?3t?8e?2t