浙江教师招聘考试小学数学历年真题及参考答案
一.选择题
1.设三位数2a3加上326,得另一个三位数5b9,若5b9能被9整除,则a+b等于( )。
A.2 B.4 C.6 D.8
2.下列图形中,对称轴只有一条的是()。
A.长方形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.圆
3.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的( )。
A.充要条件
B.充分但不必要条件
C.必要但不充分条件
D.既不充分又不必要条件
4.设A与B为互不相容事件,则下列等式正确的是( )。
A.P(AB)=1
B.P(AB)=0
C.P(AB)=P(A)P(B)
D.P(AB)=P(A)+P(B)
5.自然数中,能被2整除的数都是( )。
A.合数 B.质数 C.偶数 D.奇数
6.把5克食盐溶于75克水中,盐占盐水的( )。
A.1/20 B.1/16 C.1/15 D.1/14
7.有限小数的另一种表现形式是( )。
A.十进分数 B.分数 C.真分数 D.假分数
8.一堆钢管,最上层有5根,最下层有21根,如果自然堆码,这堆钢管最多能堆( )根。
A.208 B.221 C.416 D.442
9.如果曲线y=f(x)在点(x,y)处的切线斜率与x2成正比,并且此曲线过点(1,-3)和(2,11),则此曲线方程为( )。
A.y=x3-2 B.y=2x3-5 C.y=x2-2 D.y=2x2-5
10.设f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x),则limx→1f(x)等于( )。
A.-2 B.0 C.1 D.2
二.填空题
1.2/7的分子增加6,要使分数的大小不变,分母应该增加______。
2.用0~9这十个数字组成最小的十位数是______,四舍五入到万位,记作万。
3.汽车站的1路车20分钟发一次车,5路车15分钟发一次车,车站在8:00同时发车后,再遇到同时发车至少再过______。
4.在y轴上的截距是1,且与x轴平行的直线方程是______。
5.在一个边长为6厘米的正方形中剪一个最大的圆,它的周长是______厘米。面积是______。
6.△+□+□=44
△+△+△+□+□=64
那么□=______,△=______。
7.有一类数,每一个数都能被11整除,并且各位数字之和是20,问这类数中,最小的数是______。
8.函数y=1x+1的间断点为x=______。
9.设函数f(x)=x,则f′(1)=______。
10. 函数f(x)=x3在闭区间[-1,1]上的最大值为______。
三.解答题
1.解答下列应用题
前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%,后来又有4人参加课外活动小组,这时参加课外活动的人数占全年级的52%,还有多少人没有参加课外活动?
2.脱式计算(能简算的要简算):
[112+(3.6-115)÷117]÷0.8
四.分析题
分析下题错误的原因,并提出相应预防措施。
“12能被0.4整除”
成因:
预防措施:
五.案例题
1.下面是两位老师分别执教《接近整百、整千数加减法的简便计算》的片断,请你从数学思想方法的角度进行分析。
张老师在甲班执教:1.做凑整(十、百)游戏;2.抛出算式323+198和323-198,先让学生计算,再小组内部交流,班内汇报讨论,讨论的问题是:把198看作什么数能使计算简便?加上(或减去)200后,接下去要怎么做?为什么?然后师生共同概括速算方法。……练习反馈表明,学生错误率相当高。主要问题是:在“323+198=323+200-2”中,原来是加法计算,为什么要减2?在“323-198=323-200+2”中,原来是减法计算,为什么要加2?
李老师执教乙班:给这类题目的速算方法找了一个合适的生活原型——生活实际中收付钱款时常常发生的“付整找零”活动,以此展开教学活动。1.创设情境:王阿姨到财务室领奖金,她口袋里原有124元人民币,这个月获奖金199元,现在她口袋里一共有多少元?让学生来表演发奖金:先给王阿姨2张100元钞(200元),王阿姨找还1元。还表演:小刚到商场购物,他钱包中有217元,买一双运动鞋要付198元,他给“营业员”2张100元钞,“营业员”找还他2元。2.将上面发奖金的过程提炼为一道数学应用题:王阿姨原有124元,收入199元,现在共有多少元?3.把上面发奖金的过程用算式表示:124+199=124+200-1,算出结果并检验结果是否正确。4.将上面买鞋的过程加工提炼成一道数学应用题:小刚原有217元,用了198元,现在还剩多少元?结合表演,列式计算并检验。5.引导对比,小结整理,概括出速算的法则。……练习反馈表明,学生“知其然,也应知其所以然”。
2.根据下面给出的例题,试分析其教学难点,并编写出突破难点的教学片段。
例:小明有5本故事书,小红的故事书是小明的2倍,小明和小红一共有多少本故事书?
参考答案
一.选择题
1.C 【中公专家解析】由2a3+326=5b9可得,a+2=b,又5b9能被9整除,可知b=4,则a=2,所以a+b=2+4=6。
2.C 【中公专家解析】长方形有两条对称轴,A排除。等边三角形有三条对称轴,B排除。圆有无数条对称轴,D排除。等腰三角形只有一条对称轴,即为底边上的中线(底边上的高或顶角平分线)。
3.C 【中公专家解析】略
4.B 【中公专家解析】由A与B为互不相容事件可知,A∩B=,即P(AB)=0且P(A+B)=P(A∪B)=P(A)+P(B)。故选B。
5.C 【中公专家解析】2能被2整除,但它为质数,故A错误。4能被2整除,但4是合数而不是质数,故B错误。奇数都不能被2整除,能被2整除的数都为偶数。
6.B 【中公专家解析】盐水有5+75=80(克),故盐占盐水的5/80=1/16。
7.A 【中公专家解析】13为分数但不是有限小数,B排除。同样13也是真分数,但也不是有限小数,排除C。43是假分数,也不是有限小数,D排除。故选A。
8.B 【中公专家解析】如果是自然堆码,最多的情况是:每相邻的下一层比它的上一层多1根,即构成了以5为首项,1为公差的等差数列,故可知21为第17项,从而这堆钢管最多能堆(5+21)×172=221(根)。
9.B 【中公专家解析】由曲线过点(1,-3)排除A、C项。由此曲线过点(2,11)排除D,故选B。y=2x3-5显然过点(1,-3)和(2,11),且它在(x,y)处的切线斜率为6x2,显然满足与x2成正比。
10.C【中公专家解析】对f(x)=xln(2-x)+3x2-2limx→1f(x)两边同时取极限为:limx→1f(x)=0+3-2limx→1f(x),即3limx→1f(x)=3,故limx→1f(x)=1。故选C。
二.填空题
1.21 【中公专家解析】 设分母应增加x,则2+67+x=27,即:2x+14=56,解得x=21。
2.1023456789102346 【中公专家解析】 越小的数字放在越靠左的数位上得到的数字越小,但零不能放在最左边的首数位上。故可得最小的十位数为1023456789,四舍五入到万位为102346万。
3.60分钟 【中公专家解析】由题干可知,本题的实质是求20与15的最小公倍数。因为20=2×2×5,15=3×5,所以它们的最小公倍数为2×2×3×5=60。即再遇到同时发车至少再过60分钟。
4.y=1 【中公专家解析】与x轴平行的直线的斜率为0,又在y轴上的截距为1,由直线方程的斜截式可得,该直线的方程为y=1。
5.6π 9π平方厘米 【中公专家解析】正方形中剪一个最大的圆,即为该正方形的内切圆。故半径r=12×6=3(厘米),所以它的周长为2πr=2π×3=6π(厘米),面积为πr2=π×32=9π(厘米2)。
6.17 10【中公专家解析】由题干知△+2□=44(1),3△+2□=64(2),(2)-(1)得2△=20,则△=10,从而2□=44-10,解得□=17。
7.1199 【中公专家解析】略
8.-1 【中公专家解析】间断点即为不连续点,显然为x+1=0时,即x=-1。
9.12 【中公专家解析】由f(x)=x可知,f′(x)=(x)′=(x12)′=12x-12=12x,故f′(1)=12×1=12。
10.1 【中公专家解析】因为f′(x)=3x2≥0,所以f(x)在定义域R上单调递增,所以在[-1,1]上也递增,故最大值在x=1处取得,即为f(1)=1。
三.解答题
1.解:设全年级总人数为x人,则x·48%+4x=52%,解得:x=100
所以没有参加课外活动的人数为100×(1-52%)=48(人)。
2.解:[112+(3.6-115)÷117]÷0.8
=[32+(335-115)÷87]÷45
=(32+125×78)÷45
=(32+2110)÷45
=185×54
=92。
四.分析题
参考答案:成因:没有理解整除的概念,对于数的整除是指如果一个整数a,除以一个自然数b,得到一个整数商c,而且没有余数,那么叫做a能被b整除或b能整除a。概念要求除数应为自然数,0.4是小数。而且混淆了整除与除尽两个概念。故错误。
预防措施:在讲整除概念时,应让学生清楚被除数、除数和商所要求数字满足的条件。即被除数应为整数,除数应为自然数,商应为整数。并且讲清整除与除尽的不同。
五.案例题
1. 参考答案 分析建议:张教师主要用了抽象与概括的思想方法;李老师用了教学模型的方法,先从实际问题中抽象出数学模型,然后通过逻辑推理得出模型的解,最后用这一模型解决实际问题。教师可从这方面加以论述。
2. 参考答案:略。
第二篇:浙江省信息技术教师招聘考试心得
浙江省信息技术教师招聘考试心得
参加了三次浙江省教师招聘考试,第一次是20xx年,那时还是义乌地区命卷,难度较小。因为是第一次,准备不充分,虽然没有入围,但成绩还是不错的。第二次是20xx年,正好是省统考的第一年,考试时间安排了一天,上午大概是教育学心理学基础知识,下午是专业课的考试。试卷难度和范围都与地方的有很大区别,很不适应,考出来的结果也不如人意。有了两次经验,第三次考试,也就是20xx年总算成功了。三年的努力总算没有白花,为了让后面的“战友”少走一段弯路,写一点自己的体会,希望多少能帮助到你们。
先说教育学心理学的考试,文件规定的出题范围还是很清楚的,但是考出来的成绩普遍都是60分不到,有70分的就是了不起了。看的书都是山香出版的那本教育学心理学基础知识及配套试卷。可是分数如此低,问题出在哪里呢?我认为一是此书并没有包含全部内容(能看好这本书也是不错了。)二是本上的知识没有理解记忆,熟悉度不到120%。答题的时候好像是看到过,可是不能用书上的原话来回答,扣分很严重。三是答题技巧的问题,简答题如果只答几条总结性的语言是不够的,能够用书上的话进行一些拓展是非常有必要的。论述题,首先要把自己的观点摆出来,然后用上某理论进行论述。一二三四点写清爽,不要涂改,让评卷老师舒服,他无形中也会让你舒服的。
总的说来,这门课的专业性很强,答题的时候能用书上的原话,才能显出你的专业性,要能把专业术语在考试的环境里写出来,背记
的熟练度要求相当高。记得我面对黑板、墙壁、开会的时候都会回想刚刚记下的概念;走路的时候,喜欢拿着书,看一段,再自言自语的背出来;坐下来的时候,用笔写一写,感觉效果都不错。
考前一周,要达到猜测试题的能力,估计哪些题可能会出来,然后重点的背记,最后发现还被我猜出不少呢。
当然最难考的还是信息技术的专业课,分数出来最多的也不到七十分,一般的只有六十分。文件里列出来的书,能买到都要买到,都要去翻阅,重点是高中的那几本教材、何克抗的书、那本红色的山香出版社的书(书名忘了)。信息技术专业课试卷里的名词解析和简答题是重中之重,书上的基本概念特别的要记牢。比如什么叫“网络”、“数据库”、“防火墙”、“支架式教学”等等。简答题编程是肯定有的,分值8分,要求掌握C语言,VB就不要看了。高中的几本教材里面,《基础》、《多媒体》、《编程》是重点的几本书。何克抗的书中经常会出教学模式方面的名词解释,20xx年简答题中的九个教学事件也是出自这本书。任务驱动法教学、多元评价等简答题都曾考过。
信息技术专业课近二年的试卷,有很多可借鉴的地方,但给我的感觉还是很新,变化很大。所以看书的面刚开始还是要铺开,后面再重点突破,光是看以前试卷可能也要吃亏。
最后,祝各位考生能圆满,证明自己的能力。有不清楚的地方可以联系本人,E-mail:ywccyx@126.com谢谢。