数学方法课后学习体会

班级： ********* 学号：********* 姓名： ********* 前苏联国家元首加里宁说过：“数学是思维的体操。” 在数学教学中，教师千方百计地通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合新课改的要求，也符合知识的形成与发展以及学生的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。因此数学系师范学生学习《数学方法论》是很有好处的。

通过学习《数学方法论》，使我对数学有了全新的认识。数学方法论不是平常学习的数学的定义，公理等基础数学的内容，而是学习研究数学的发展规律，数学的思想、方法、原则、数学发现，发明和创新。其中令我印象最深刻的就是黄金分割比，如果说毕达哥拉斯定理是金子，那么黄金分割比却好比是珠宝玉石，0.618这一个数字，却有这无穷的魅力，是数学的美，更是生活的美。斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列画出来的螺旋曲线，广泛应用于图案的构图。当学习之后，引发了我对0.618的思考，为什么遵循这一比例的东西会存在美，0.618是如何诠释美的，但我却无法深入的研究，或许是我没找到研究的切入点。或许美就是这样的感觉，只可意会而不可言传。

数学的美不仅表现在外表面，而更深刻地表现在它的内涵，而现

在许多学生不喜欢学习数学，讨厌数学，我认为是没有感受到数学的美的内涵。许多教师仅仅把数学的美理解在一些图像的层次，只是让学生观察一些图形，从而使学生难以理解数学的美的内涵。数学美的内容是丰富的，如数学概念的简单性、统一性，结构系统的协调性、对称性，数学命题与数学模型的概括性、典型性和普遍性，还有数学中的奇异性等，都是数学美的具体内容。

中学数学能让学生理解的美的内容主要有：

数字的神奇之美，当我们一进入初中我们就学到了一个数能被2，3，5整除的数的特征，极大地方方便了人们的判断一个数能否被另一个数整除，以及素数是无限多个的证明。有限数的加减乘除的简便运算极大方便我们快数计算，在生活中也有一定方便，整式的乘除对我们的小数更加认识，可以次方更加熟悉，平方根可以让我们的无理数有一个简便的形象。 而用大小正方形的和长方形证明平方和公式更令人感受数学的美，直观和简洁的证明方法。更体现了数学思维是经济的，高效的思维。

数与形之美，例如三家形的判定，典型的展现数学美得内容。可以让我们知道哪几个三角形相等和对称，一个看似简单不过的平面三家形，有很大的奥秘，全等、相似、等腰、对称，中线相交于一点，垂直平分线相交于一点等不计其数，让人叹为观之。

数与线之美，相交线在人们认为这个也太简单了，就是两条线相交不重合就可以了，没什么奥秘，如果你这样说的话就错了，那里面有对顶角、邻补角、同位角，直到第五共设等。

数与方程之美，方程是非常特别的，把一个未知数设为x，就能知其它的未知数，还有各种各样的方程都能解出一个正确的答案；还有不等式能解出答案的一定的范围取值；小学的鸡兔同笼问题是一个难题，而在初中应用方程的方法去解，则是一个简单的问题。不像以前要用复杂而繁琐的公式去套用。

学习贵在得法，我认为学习数学方法论最好的方法就是结合例子去学习。结合例子学习不但能提高自己的分析能力，和理解能力，而且能够较好地培养数学的思维。加深对一个知识的认识，从而能更好地记忆知识。

在一个学期学习中，我认为在数学方法论的课堂可以在通过故事的方式来教学。好的故事不仅能够引人入胜，专心致志。而且有教育的意义。而讲好一个故事，更是一个难点之处。讲好故事要有动作，有表情。要想把故事讲活，不但要有喜怒哀乐的变化，而且应学会用眼神和手势，做到心到、话到、眼到、手到。现在的大学课堂教育就是一个与互联网赛跑的过程。因此在这次竞赛的过程中教师起到主要作用。

学习数学方法论后，不仅使我了解了一个数学教师应该要给一个学生带来什么，而且是我对处理一些数学问题有了新的思维和方法。对于我来说是一笔重要财富。

第二篇：数学方法论的心得体会

数学方法论的心得体会

教科院 10教本班 曹春燕 2010694103

首先，很荣幸有机会修到李立莉老师的数学方法论。记得大三的时候上过李立莉老师的高等数学。那时候，我心里就很敬佩李立莉老师。为什么呢？因为觉得李老师年纪轻轻就可以到大学任教。而且身为一个女生，居然能将数学科目学得这么好。在我心里，一直觉得数学科目能学得特别棒的基本上都是男生。

我觉得李老师上我们毕业班学生的课肯定特别辛苦与委屈。因为我们都经常跑出去找工作，把老师冷落在课室了。但是我很敬佩李老师，因为李老师没有因为我们是毕业班的学生而不尽心尽力。李老师依然很认真备课，很认真、很负责地给我们上课。我觉得这是难能可贵的。所以，从李老师身上，我首先学到的是一种敬业精神。

李老师或许不知道，她带给了我一些正能量，给了我很大的鼓励。李老师的经历告诉我：女生也一样可以把数学科目学好，只要肯努力、肯用心，一定可以把数学科目拿下。其实，这给了我另一个启发：只要肯努力、肯用心，什么都难不倒我们，千万不要为自己找借口。

在李老师的数学方法论课上，我不但学到一种敬业精神，一种自信，其实，我还学到很多其他知识。

第一，数学方法论主要是研究和讨论数学的发展规律、数学的思想方法以及数学中的发现、发明与创造等法则的一门新兴学科。数学方法论很大程度上可以被说成对于数学思想方法的研究，其目标就是帮助人们学会数学的思维。数学方法论对于数学教学的积极意义主要在于：以数学方法论为指导进行具体数学知识内容的教学，有助于我们将数学课“讲活”“讲懂”“讲深”。

在数学方法论中，重点阐述了观察、联想、尝试、试验、归纳猜想、类比推广、模拟、化归、公理化方法、数学悖论等数学论证方法，数学与物理方法，数学智力的开发与创新意识的培养等。如果把这些理论和我们的实践教学活动联系起来，将使我们的数学课更加有数学味，帮助学生领会内在的数学思想方法，认识数学的本质特征和应用价值。

数学的思想方法通常隐含在数学知识体系中，不是一个显性的知识点。只有掌握了这些数学知识背后的历史背景和发展的来龙去脉以及当时数学家的思维过程，才能在教学设计中设计适当的教学情景，启发学生积极的思考。

第二，学习数学方法论，可以提高我们的理解能力和阅读能力。数学的思想和方法对我们理解和阅读问题是十分重要的，例如我们要理解和认识接触到的信息，比如文字、图形、

声音等方式包含的内容，常常会用到我们的数学思想和方法。通过抽象与概括、分析和归纳、还有比较、分析等方法来加深我们的理解。这些数学的思想和方法对于我们提高理解能力和阅读能力有着十分重要的作用。

第三，学习数学方法论，可以培养我们良好的逻辑思维。虽然数学方法论并不是主要讨论逻辑科学和思维科学，但是数学方法论实质上是思维活动的方法。数学方法论主要讨论数学逻辑的特点、结构、方法与规律在数学中的应用，从而推广到我们日常的学习和生活当中的应用，对于培养自己良好的逻辑思维有重要的作用。

第四，学习数学方法论可以转变我们的思考方式。中等数学教我们的是具体解决数学题目的方法，主要是培养我们的数学基础。高等数学教我们的是解决问题的思想和方法。通过学习数学方法论，把以前学过的一些数学思想和方法，例如微分和积分的思想、无极和逼近的思想，抽象与概括、归纳与演绎、归类与分类、比较与类比、分析与综合、联想和直觉等进行了概括和总结。思考方式有了重大的转变，解决问题要想到的不仅仅是眼前看到的一些特点，更加重要的是利用什么样的数学的思想和方法使问题简单化，来达到解决问题。

第五，数学方法论可以是有用的工具。数学的思想和方法并不仅仅是单纯进行理论讨论的内容，现实生活中，数学的思想和方法对于解决实际问题有重要的作用，是解决问题的有力工具。比如，在日常经济和管理的决策实践当中面对一些问题时候，如果没有学习过数学的思想和方法，是很难找到解决的方法的。通过学习数学方法论，我们便可以想到函数、方程、数形结合、微分和积分等思想方法来解决问题。同时，数学的思想和方法对于日常生活的规划也是产生了重要的帮助。

第六，学习了数学方法论让我感受到了数学的美。我曾经肤浅的认为，数学就是那一堆枯燥的符号、数字以及公式，就是那一堆做不完的题。我对数学的误解真的是太大了。其实，数学的内涵及其丰富，数学几乎与所有美的事物都有联系,数学美带给人们的不仅是一种美的享受,它对人们的理性思维、思辨能力的培养,对智慧的启迪和潜在的能动性与创造力的开发都有着不可替代的作用。

那为什么我以前就没有发现数学的美呢？我想是因为我以前学数学没有得到好的引导。不久的将来，我将成为一名数学老师。我不想我的学生犯我以前这么肤浅的错误。这让我陷入了思考：以后我该如何引导学生发现数学的美、感受数学的美呢？

为什么要让学生发现数学的美、感受数学的美呢？我觉得目前在中小学生,甚至是大学生中,都因为认识不到数学的美,而影响到数学学习态度和学习成绩。他们或者认为数学根本不美,没有学习兴趣,或者认为学习无用,不值得学习和研究。因此,通过让学生感受到数学中存

在美来培养学生对数学的一种积极心态和热爱之情,激发学生的学习动机和自觉性,提高学生的学习兴趣,从而对学生的整体发展是有很大帮助的。

根据我自己的实习教学实践以及平时的学习,认为在引导学生发现并感受数学美的教学中,特别在初中数学教学中引导学生发现并感受数学美的教学策略可以从如下三个方面切入:展示和凸显数学美,让学生意识到数学美;感受和欣赏数学美,让学生体悟到数学美;以美导学,让学生运用和创造数学美。

（一）．展示和凸显数学美,让学生意识到数学美。

1. 展示数学外在美,让学生意识到数学美。

在初中数学中,数学的外在美主要体现在数学概念、公式、几何图形的简单性、对称性、统一性上,它的美使人悦目。结合具体的教材和情境,探索图形的性质、图形的变换,发现数学中的外在美。在讲中心对称图形时,让学生欣赏平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形的中心对称性。讲轴对称图形时,让学生发现矩形、菱形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圆的对称美。讲三角函数公式时,让学生发现公式的简洁美。另外,生活中的一些实物体现数学的外在美,如制作精美长方体的纸盒,圆柱形笔筒,精致的艺术品,宏伟的建筑等等。

2.挖掘数学内在美,让学生意识到数学美。

数学这门学科它有着自身内在的美,主要表现为逻辑的严谨、体系的完备、思维的奇异、方法的巧妙、思想的精髓。它的美感让人赏心悦目。初学几何时,可以介绍欧几里德的《几何原本》,使学生初步感受几何的演绎体系的完备,介绍尺规作图与几何三大难题,使学生感受其中的数学思想方法,领略数学命题和数学方法的美学价值。在具体的问题中,从不同的角度寻找解决问题的方法,使学生感受数学方法的灵活、优美与精巧，充分向学生展示数学思想的美。如数学归纳法的和谐统一,反证法表现出异军突起,代换法表现出的简洁明快等等,可以说每一种数学方法都是一种美的表现形式都能让学生感受美的乐趣。

在教学中,不但要引导启发学生理解数学知识,而且让学生感受到数学知识本身的魅力。让学生通过数学知识的学习,进一步激发学生学习的热情,数学教学既能使学生学到双基知识,培养学习能力,还能体会到学习数学的乐趣,受到数学美的熏陶。如果学生对教师的授课内容产生趋同心理和参与意识,当学习教师传授的知识和学习的方法成了他们心理的迫切需要时,学生就会将全部精力投入到学习活动中去。

（二）．感受和欣赏数学美,让学生体悟到数学美。

1.创设熟知优美的问题情境

激活学生的求知神经,对将要学习的知识产生美好的了解欲望。如在学习解直角三角形

时,用多媒体展示小朋友在放风筝的图片,提问学生:“同学们放过风筝吗?风筝飞向空中,你们能知道它究竟飞得有多高吗?”(这时,学生会情绪高涨回忆或联想放风筝的情景,并思考老师所提的问题")同学们思考后纷纷发表意见,有说不知道的,也有说用解直角三角形的知识"老师接着问:“大家想知道怎么算风筝飞的高度吗?通过今天的学习你就知道了。"通过这样的问题情境的设置,可以极大地调动学生的积极性,有助于学生的思维活动。

2.安排恰当的数学游戏

面对一个很好的数学游戏,任何水平的学生都从自己最佳的观察点切入题材,不仅能够学到数学知识,还能体验到数学的思维方式,进而培养学生正确的学习态度:创造、欣赏、动力、兴趣、热情。而这正是数学美育所要实现的目标。因而,数学游戏是展现数学美的一个极好载体。

3.在数学史的文化熏陶中,体悟数学美

数学史在很大程度上是重要数学思想的演变记录,它可以提供整个课程的概况,使课程内容互相关联,从历史的角度来阐述数学,是使人们理解数学内容和鉴赏数学魅力的最好方法之

一。因此,数学课程通过引入数学史来渗透数学美的教育,无疑是在一个更广阔的背景中展示数学本身所蕴涵的美丽,让学生在了解、感受完整的数学!全面的历史过程中,达到知识的增长和情感的满足。更重要的是数学史可将数学知识的内部脉络清晰地呈现出来,让学生在了解数学历史的过程中形成系统的认识,深化对数学的理解,并伴随着丰富的情感体验

（三）．以美导学,让学生运用和创造数学美。

学生在实践中学习是肯于动脑筋的,苏霍姆林斯基说:“兴趣的源泉还在于把知识加以运用,使学生体验到一种理智高于事实和现象的-权力感。”因此,在教学中我们要尽量创造条件,让学生自己实践操作感受,触动思维,在成功中获得愉悦,获得快感,美也就于此发端。

我觉得数学的思想和方法影响是巨大的，小到我们日常的家庭生活和学习，大到一个国家宏观的经济和管理以及成千上万的公司企业的正常运转都离不开数学的思想和方法。特别是现代经济和管理的复杂性越来越要求更高的数学知识技能和解决实际问题的思想和方法。因此，我觉得数学方法论是值得深入研究的学科。

最后，真的很感谢李立莉老师给我们毕业班的学生上课。感谢李立莉老师让我学到这么多的知识！李老师，您辛苦了！