绵中实校20##级理补 数学备课组 20##-9-11
(中秋)数学假期作业
命题人：李超 陈立勇 班级 姓名
1. 设
为定义在R上的奇函数，当
时，
为常数），则
等于（ ）
A 3 B 1 C 
D 
2.已知
，则
等于 （ ）
A 
B 4 C 2 D 
3.若函数是定义在R上的偶函数，在
上是减函数，且
，则使得
的
的取值范围是 （ ）
A 
B 
C 
D 
4.已知二次函数
，对任意实数
都有
，且在闭区间
上有最大值5，最小值1，则
的取值范围是 （ ）
A 
B 
C 
D 
5.函数
的单调递减区间是（ ）
A 
B 
C 
D 
6.已知定义在R上的函数满足
，且当
时，
，
则
7.若函数
的定义域是
，则函数
的定义域是_________________
8.定义在R上的偶函数
，且在
上是增函数，给出下列关于的判断：（1）是周期函数 （2）关于直线
对称 （3）在
上是增函数 （4） 在
上是减函数 （5） 
其中正确的序号是__________________________________
8.设全集U＝A∪B＝{x∈N*|lgx<1}，若A∩(?UB)＝{m|m＝2n＋1，n＝0,1,2,3,4}，则集合B＝ .
9.已知
。若
的充分而不必要条件，求实数的取值范围？
10.已知f(x)＝x(＋)(x≠0).
(1)判断f(x)的奇偶性；(2)证明f(x)>0.
11．设函数的定义域为D，若存在
，使
成立，则称
是函数
的一个不动点。（1）已知函数
有不动点（1,1）和
，试确定
的值 （2）若对于任意实数
，函数
总有两个相异的不动点，求实数
的取值范围
第二篇：绵阳中学理科补习班12级 国庆数学作业(1-2)答案-11-9-28
绵中实校20##级理补--数学备课组—11-10-3
国庆数学作业 (一) 答案
一、选择题
二、填空题
13、
14、
15、1 16、
三、解答题
17、解：P：方程
有两个不等的负根，则
解得
q：方程
无实根，则
解得
因为“p或q”为直，“p且q”为假
所以“p直q假”或“p假q真”
即
或
解得
或
18、解：（1）
时，由
得
整理得
是等差数列 ∴
（2）
是一个递增数列
时，
最小值为
时，
∴
19. 解：（1）
令
，得
①若
，则
在区间
上单调递增，此时函数
无最小值
②若
时，
，函数在区间
上单调递减
当
时，
，函数在区间
上单调递增
时，函数取得最小值
③若
，则
，函数在区间上单调递减
时，函数取得最小值
综上可知，当时，函数在区间上无最小值；
当
时，函数在区间上的最小值为；
当时，函数在区间上的最小值为
（2）
由（1）可知，当
，此时在区间上的最小值为
即
当
，
曲线
在点
处的切线与
轴垂直等价于方程
有实数解
而
，即方程无实数解
故不存在，使曲线
处的切线与轴垂直
20、解（1）
即为方程
的两根为
因为
所以
即
（2）∵有两根 ∴设
∴
∴
∵
即
∴
∴
即
（3）今
和
得
，
即
两式相加得
即
数学国庆作业 (二) 答案
一、选择题
二、填空题
13、
14、4 15、1 16、①②④
三、解答题
17、解：（1）把
中
换成+1
可得
因为
∴
即
∴周期为4
（2）∵
∴
∴
∴
∵
∴
即
（3）∵
∴
又∵周期为4
∴
=0
18、解：（1）由可得
即
对一切
恒成立，所以
（2）
是
的减函数，且为奇函数
∴
恒成立等价于
恒成立
即
恒成立
即
对恒成立 ∴
小于
的最小值 ∴
19. 解：（1）由
=0解得
由题可知
的根为
∴
（2）由
可得
∴的增区间为
同理减区间为
（3）∵
，
。
∴的最大值为2+c
∴
在
恒成立等于
即
20、解（1）证
∴
∴
为等差数列
（2）易得
由
或得
∴
2
∴
∴
∴