绵中实校20##级理补--数学备课组—11-9-28
国庆数学作业(一)
班级 姓名
同学们：
秋风送爽，丹桂飘香；红旗飘飘，举国同庆。送走了中秋，迎来了国庆，不经意间，你已在绵中实验学校渡过了不寻常的一月。这一个月，或许你早已适应了这种学习方式，收获了很多，并且正在向自己的目标前进，曙光在前；或许你仍在踌躇，收获甚微；甚或你还没明白今年的学习对你的重要性，还在肆意放纵自已，浪费光阴，挥霍钱财，不思进取……如果说你一开始便把今年的奋斗定格为九个月的话，那么，你已经走出了第一步，不管你这一步走得精彩还是暗淡，都请你在以下的日子里，认认真真，脚踏实地。
衷心祝愿你数学学习快乐，祝愿你来年六月金榜题名、笑靥如花， 以优秀的成绩报效祖国，报答家人，感恩学校，感恩老师。
让我们共同祝愿我们的祖国繁荣富强……
另请同学们在节日里劳逸结合，认真完成以下作业，并请家长督促做好检查
1.整理好笔记,试卷,看改错本
2.完成本清理测试题 ,请家长检查后签字
2011.9.28
家长签字：
一．选择题：（每小题5分，共60分）
1．设全集U=
，集合A={1，3}，B={3，5}，则
（ ）
A {1，4} B {1，5} C {2，5 } D {2，4}
2．命题
，命题
，则在命题“
且
”，“或”，“非”中真命题的个数是（ ）
A 0 B 1 C 2 D 3
3．已知
是实数，则“
且
”是“
且
”的（ ）
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件
4．下列说法错误的是（ ）
A 若且为假命题，则
均为假命题 B “
”是“
”的充分不必要条件
C 命题“若
，则
”的逆否命题是“若
，则
”
D 命题：存在
，使得
。则¬：对任意，均有
5．函数
的定义域为（ ）
A （-4，-1） B （-4，1） C （-1，1] D （-1，1）
6．函数
的反函数是（ ）
A 
B 
C
D
7．已知函数
，则
的值为（ ）
A 
B 1 C 
D 2
8．已知定义在R上的奇函数
满足
，则
的值为（ ）
A 0 B 1 C 2 D -1
9．曲线y=sinx+ex+2在x=0处的切线方程为（ ）
A y=x+3 B y=x+2 C y=2x+1 D y=2x+3
10.等差数列
的前
项和为
,若
,则
的值为( )
A . 
B . 
C . 
D . 
11．设函数
，若
，则关于
的方程
的解的个数为（ ）
A 1 B 2 C 3 D 4
12．等比数列中,
,则
的范围是( )
A.
B. 
C. 
D. 
二．填空题：（每小题4分，共16分）
13．已知数列满足
,则
的最小值为
14．如果函数在R上为奇函数，在（-1，0）上是增函数，且，则 
的大小关系为
15．已知函数是
上的偶函数，若对于
，都有
，且当
时，
，则
=
16．已知函数的导函数
,则函数
的单调递减区间是
三．解答题：（共74分，要求写出必要的解答过程、只能用蓝、黑色笔作答）
17．（12分）已知
方程
有两个不等的负根，命题
方程
无实根,“或”为真,若“且”为假, 求
的取值范围。
18.已知数列的前项和为,
,
, ⑴求数列的通项公式
⑵ 设数列
的前项和
,求证: 
19.已知
（其中e为自然对数的底数）。
（1）求函数
上的最小值；
（2）是否存在实数
处的切线与y轴垂直？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。
20.设
为常数），方程
的两个实根为
，且满足
.
（1）求证：
；
（2）设
，比较
与
的大小；
⑶ 若 对任意的
都有
,求证:
绵中实校20##级理补--数学备课组—11-9-28
国庆数学作业(二)
班级 姓名
1. 已知集合
,
,则
为( )
A.
B.
C.
D.
2. 
对
恒成立是
的( )条件
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要 D．既不充分又不必要
3.已知正项等比数列的前项和为,若
,则
( )
A. 80 B.30 C. 26 D. 16
4. 已知等差数列的前项和为,满足
,则
等于( )
A. 1 B. 2. C. 3 D. 
5、函数
的反函数是 （ ）
A、
B、
C、
D、
6. 已知定义在
上的偶函数在
上为减函数,且
,则不等式
的解集为( )
A. 
B 
C.
D.
7、若函数
在
上是减函数，则实数b的取值范围是（ ）
A、
B、
C、 D、
8、函数
的值域是 （ ）
A、
B、
C、
D、
9. 已知
, 
, 
, 则
的大小关系是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
10．若
，则
值为（ ）
A 
B 
C 
D 
11、若
，若
，则m的取值范围是 （ ）
A、
B、
C、
D、
12、对任意实数m，n定义
，设
则函数
的最小值是（ ）
A、 B、2 C、1 D、0
13. 已知函数
有最小值,则实数
的取值范围是 .
14.数列的通项公式为
,则它的最大项与最小项的和为 .
15、设
，则
的值为
16、定义在上的偶函数满足
，且在
上是增函数，下面是关于的判断： ①是周期函数；②的图像关于直线
对称；③在
上是增函数④
其中正确的判断是 （填写正确的序号）
三. 解答、证明题
17.已知是上的奇函数,对任意的实数都有
,当
时
⑴. 求证:为周期函数 ⑵ 
时,求的解析式
⑶ 计算 
18.(12分)已知
是奇函数, ⑴ 求实数的值.
⑵若对任意的实数
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
19.（12分）已知函数
在
与时都取得极值
（1）求
的值； （2）求的单调区间；
（3）若对
，不等式
恒成立，求c的取值范围
2 0．（12分）已知函数
,数列满足,
,
⑴ 求证:数列
是等差数列
⑵若数列
的前项和为
, 记
,求
第二篇：数学国庆作业
欢度国庆 喜做数学（一） 1．若全集U??0,1,2,3?，且?UA??2?，则集合A的真子集的个数为 （ ） ． A．3
B．5
C．7
D．8
2
．若A?{x|y，B?{y|y?x2?2}，则A?B? （ ） A.[1,??) B. ? C.[2,??) D.(0,??)
3.
函数y?的定义域为 （ ）
A．[?4,1] B．[?4,0) C．(0,1] D．[?4,0)?(0,1]
53
设fx?x?ax?bx?8且f??2??10,则f?2?等于 （ ） ??4.
A．10 B．?10 C．?18 D．?26
5. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，称这些函数为“同族函数”.
那么，函数的解析式为f(x)?x2，它的值域为{1,4}同族函数函数有多少个 （ ）
A．2个 B．9个 C．4个 D．无数个 6. 已知f(x?)?x?
A.(x?1)?
2
1x
2
1
,则f(x?1)的表达式为 x2
B．(1?
（ ）
1
2
(x?1)
12)?x
1
12
(x?)
x
C．(x?1)2?2 D．(x?1)2?1
7．如右图，在直角坐标系的第一象限内，?AOB是边长为2的等边三
角形，直线x?t?0?t?2?截这个三角形所得阴影部分的面积为f?t?，则y?f?t?的图象大致是（ ）
D．
B．
C．
A．
8. 将进货单价为8元的商品按10元一个销售时,每天可卖出100个,若这种商品的销售单价每涨1元,日销售量就减少10个,为了获得最大利润,销售单价应定为 （ ） A．12 B．13 C．14 D．15
?b,a?b
，则函数f(x)=x?(3-x)的值域是 （ ）
a,a?b?339
A．(??,] B．[,??) C．(??,] D．R
224?x2?4x,x?0,2
f2?a?f?a?,则实数a的取值范围是（ ） 10. 函数f?x??? 若??2
?4x?x,x?0.
9. 若定义运算a?b=?
A．???,?1???2,??? C．??2,1?
B．??1,2?
D．???,?2???1,???
1
11.函数f?x?在R上为奇函数，且f?x??x?1（x?0），则当x?0时，f?x?12. 二次函数y??x2?(2a?1)x?5在[?3,??)上递减，则a的取值范围是.
13．已知函数y?f?x?1?的定义域为?0,3?，则y?f?2x?的定义域是____________。
14. 若一次函数f(x)的定义域为[?3,2]，值域为[2,7]，那么f(x)?15. 函数f(x)=x2-|x|的单调递增区间是
16. 对于函数f?x??ax2??b?1?x?b?2,?a?0?,若存在实数x0,使f?x0?=x0成立,则称x0为f?x?的不动点.（1）当a?2,b??2时,则f?x?的不动点是;
（2）若对于任意实数b,函数f?x?恒有两个不相同的不动点,则a的取值范围 .
17. 已知集合A?x3?x?6，B?x2?x?9．
（1）分别求CR?A?B?，?CRB??A；
（2）已知C?xa?x?a?1，若C?B，求实数a的取值集合．
18. 已知f(x?1)?x2?4x?3
（1）求f(x)的解析式； （2）求函数y?
19.已知函数f?x??x??????? x?1的值域. f(x)?3xm, x
(1)y?f(x)函数图象过点（1，5）.，求实数m的值；
(2)判断f?x?奇偶性；
(3)在（1）的条件下讨论函数f?x?在[2,??)上的单调性？并证明你的结论.
（4）f?x??x?m,在[2,??)是单调递增函数，求m的取值范围. x
220.已知函数f?x??x?ax?b．
（1）若对任意的实数x都有f?1?x??f?1?x?成立，求实数a的值；
（2）若b??1,函数f?x?在区间[0,3]上有最小值?2,求实数a的值.
(3) 若b??1,且f(x)?0在区间(0,1]恒成立，试求a取范围
2
欢度国庆 喜做数学（二）
1.已知f(x)??，则f(x2)?（ ）
A．? B．? C．2 D．不确定
2．已知全集U?Z，A?{?1,0,1,2},B?{x|x2?x}，则A?CUB为（ ）
A．{?1,2} B．{?1,0} C．{0,1} D．{1,2}
3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A.y??x3 B．y??x?3 C．y?1x D．y?x 2
4. 已知M＝｛x|y=x2+1｝, N={y|y=x2+1},M?N等于（ ）
A. N B. M C.R D.?
5．满足{a}?P?{a,b,c}的集合P的个数是 ( ) ?
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6．若函数f(3?2x)的定义域为[?1,2]，则函数f(x)的定义域是（ ） 51,?1] B.[?1,2] C.[?1,5] D. [,2] 22
7．如果函数f(x)?x2?bx?c对任意实数x均有f(?x)?f(x)，那么（ ）
A.f(?2)?f(1)?f(3) B.f(3)?f(?2)?f(1)
C.f(?2)?f(3)?f(1) D.f(1)?f(?2)?f(3) A.[?
8．函数 f(x)=x2-4x+5在区间 [0,m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（ ）
A . [2,??) B .[2,4] C .(??,2] D.[0,2]
9．设函数y?1
11?x的定义域为M，值域为N，那么（ ）
A．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y≠0｝
B．M=｛x｜x≠0且x≠－1}，N={y｜y≠0且y≠1}
C．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y∈R｝
D．M=｛x｜x≠0且x≠－1｝，N=｛y｜y≠0｝
10．已知函数f(x)是R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点，那么|f(x?1)|?2的解集是（ ）
A．（1，4） B．（-1，2） C．(??,1)?[4,??) D．(??,?1)?[2,??)
?x?y?111. 方程组?的解集是 . x?y??1?
12．已知集合A?{?1,3,2m?1},集合B?{3,m2}，若B?A,则实数m?
413.已知函数f(x)是定义在(??,??)上的偶函数,当x?(??,0)时,f(x)?x?x,则当
x?(0,??)时,f(x)?.
14. 设函数f?x??
?x?1??x?a?为奇函数，则实数xa? .
3
15.给出函数f(x),g(x)如下表，则f〔g（x）〕的值域为 .
16．已知集合A?{x|a?x?a?8}，B?{x|b?x?b?1}，M?x|x2?4x?5?0，全集U?R。
（1）若A?M?R，求实数a的取值范围。 （2）若B?(CUM)??，求b的取值范围。
17．已知函数f(x)?x??x???
(x?R)．
y
（1）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式 写成分段函数，然后在给定的坐标系中画出函数 图象；
（2）写出函数的值域．
18．已知函数f(x)?
o
x
x
,x?(?1,1) x2?1
(1) 判断并证明函数f(x)的奇偶性 （2）判断并证明函数f(x)的单调性； （3）解不等式f(2x?1)?f(x)?0。
19．已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x?y)?f(y)?x(x?2y?1)成立，且
f(1)?0.（1）求f(0)的值. （2）求f(x)的解析式.
1
2,2]时，不等式f(x)?3?2x?a恒成立；Q：当x?[?
2
时，g(x)?f(x)?ax是单调函数。如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩CRB.
（3）已知a?R，设P：当0?x?
4