20##年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生
对口招生联合考试
文化课（数学）试题
(本卷满分100分)
1．若集合
，
，则
等于（ ）.
A．
B．
C．
D．
2．不等式
的解集是 （ ）.
A．
B．
C．
D．
3．设
对任意实数
，都有
，那么（ ）.
A．
B．
C．
D．
4．函数
的图像一定经过（ ）.
A．第一、二象限 B．第二、三象限
C．第一、四象限 D．第三、四象限
5．
值为（ ）.
A．
B．
C．
D．
6．已知数列
通项公式
，则
的值是（ ）.
A．
B．
C．
D．
7．若向量
,向量
，且
⊥
，则
（ ）.
A．
B．
C．
D．
8．
的 （ ）.
A．充要条件 B．必要而非充分条件
C．充分而非必要条件 D．以上均不对
9．下列命题错误的是（ ）.
A．如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；
B．如果一个平面内有两条直线都平行另一个平面，那么这两个平面平行；
C．如果一条直线垂直于平面内两条相交直线，那么这条直线垂直于这个平面；
D．如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线互相平行．
10．从
中任取两个不同的数，分别记为
，作对数
, 则不同的对数值有（ ）个.
A．
B． C．
D．
11．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的
的
值是 ；
12．
____________ ；
13．在正方体
中，直线
与平面
所成
的角的正切值是 ．
三、解答题（共38分.解答时写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）
已知等差数列
中，前三项分别为
，求:
（1）数列的通项公式 ；
（2）判断
是否为数列中的项；
（3）该数列前项的和．
已知函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，求
的值．
已知椭圆
的焦点
（
，0）和
（
，0），短轴长，设直线
交椭圆于
、
两点，求:
(1) 长轴长和离心率；
(2) 椭圆的标准方程；
(3) 线段
的中点
的坐标.
20##年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生
对口招生联合考试
文化课（数学）试题参考答案及评分标准
一、选择题（每小题5分，共50分.每小题的4个选项中，只有1个选项是符合题目要求的）
二、填空题（每小题4分，共12分）
11、 12、
13、
三、解答题（共38分.解答时写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）
14解：（1）由题知
解得 
, ………………………………………………2分
从而
………………………………………4分
∴
= 
……………………………………………6分
（2）由（1）可知
得 
即为数列中的第
项； ………………………………9分
（3）由
得
……………………………………………12分
15解：
………………………………4分
（1）当
时，
在上是增函数，则
……………………8分
（2）当
时，在上是减函数，则
…………………12分
16解: （1）由已知可得
, 
则
, 
…………………………4分
（2）由（1）及已知可知
,,且焦点在
轴上,故椭圆的标准方程为:
……………………………………7分
（3）设
,
,中点
,则有
…………………①
…………………②
由②-①整理得，
即 
……………………③
又点在直线上，则有
… …………………④
由③、④解得
故线段的中点的坐标为
. ……………………14分.
第二篇：20xx年安徽省普通高校对口招收中等职业学校毕业生考试 2
20##年安徽省普通高校对口招收中等职业学校毕业生考试
数学试题
一、选择题
1.已知集合
,则
( )
2.“
”是“
”的( )
充分不必要条件 
必要不充分条件 
充要条件 
既不充分也不必要条件
3.函数
的定义域为( )
4.已知函数
的图像如下，其中既不是奇函数也不是偶函数的是( )
5.设
，
，
，则( )
6.在
中，已知
,则
( )
7.在数列
中
，则
( )
8.已知
，则向量
，
的夹角为( )
9.已知直线
，直线
，且
，则
的值为( )
10.若双曲线
的顶点为
，则
的长为( )
11．函数
的最小正周期为( )
12.在下图的长方体中
,则异面直线
与
所成角的度数为( )
二、填空题（每小题4分，共16分）
13.某班从5名候选人中推选2人出席三好学生代表大会，共有 种不同的选法.
14.已知圆柱的轴截面是边长为2的正方形,则该圆柱的体积为 .
15.里氏震级
的计算公式为
,其中
是地震仪记录的地震曲线的最大振幅,
是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中,地震仪测得
,
,则这次地震的震级为
级.
16.在右侧的流程图中,当输入
时,输出的
的值为 .
三、解答题(共74分)
17.用长为8米的铁丝围成一块矩形场地(如图),场地有两边靠墙,此矩形长为
米,面积为
.
(1)求面积
关于
的函数关系;
(2)求面积的最大值.
18.在中，
分别是角
的对边，已知
.
(1)求角的大小;
(2)求的面积.
19.在等比数列中,
.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前6项的和
.
20.某人连掷两次质地均匀的骰子.
(1)求第一次掷出5点的概率;
(2)求两次出现点数之和为6的概率.
21.在正方体
,中
分别是
的中点.
(1)求证:
.
(2)求证:
面
.
22.已知椭圆
:
,(
)的长半轴长
,右焦点为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设
,
是椭圆上的任意两点,
是线段
的中点,当
的斜率都存在时,分别记为
.求证:
.