第二篇：20xx级西大附中高三数学月考试题

20##级西大附中高三数学月考试题

                           命题：陆世忠    审题：庞礼金

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。)

1、已知集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，那么A∩B=（     ）

（A）{3,4}  （B）{1,2,5,6}   （C）{1,2,3,4,5,6}    （D）Φ

2．已知集合P =，Q =，若QP，则实数m的值为（   D  ）

A  1   B  1，－1     C －1   D   0，1，－1

3．“p或q是假命题”是“非p为真命题”的                            （  B  ）

A．充分而不必要条件               B．必要而不充分条件

C．充要条件                       D．既不充分也不必要条件

4．下列各式中最小值是的是（  D  ）

  A．   B．     C．      D．

5、在下列四组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）

A．             B． 

C．          D．

6．已知函数f(x)＝log_ax，其反函数为f^－1(x)，若f^－1(2)＝9，则f()＋f(6)的值为(　　)

A．2                    B．1            C.               D.

7、函数的图象是（    ）

 

A                 B                C                 D

8、设（     ）

A．a<b<c             B．a<c<b             C．c<b<a             D．b<a<c

9．（03年天津文科）不等式的解集是（  C  ）

    A．（0，2）   B．（2，+∞）   C．（2，4）    D．（－∞，0）∪（2，+∞）

10．已知函数f(x)＝若f(a)＝，则a＝   (　c　)

A．－1                                    B.

C．－1或                            D．1或－

11、函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x＋2)＝，若f(1)＝－5，则f(f(5))＝ (　A　)

A．－5               B．－                       C.                      D．5

12．定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的x₁，x₂∈(－∞，0](x₁≠x₂)，有(x₂－x₁)(f(x₂)－f(x₁))>0，则当n∈N^*时，有

(　c　)

A．f(－n)<f(n－1)<f(n＋1)         B．f(n－1)<f(－n)<f(n＋1)

C．f(n＋1)<f(－n)<f(n－1)         D．f(n＋1)<f(n－1)<f(－n)

二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)

13．函数f(x)＝的定义域是________．

14．不等式的解集是              

15．过曲线上点（1，－1）的切线方程的一般形式是       .

16、关于函数有下列命题：

①函数的图象关于轴对称；②在区间上，函数是减函数；

③函数的最小值为；④在区间上，函数是增函数．

其中正确命题序号为_______________．

答题卡

一、选择题：

二、填空题：

  13             ，14                ，15                16                。

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17．已知全集为，, ,  求

18．解下列分式不等式：

19．(本小题满分10分)设f(x)＝是R上的奇函数．

(1)求a的值；

(2)求f(x)的反函数f^－1(x)．

20.集合A=，B=，C=

求当取什么实数时，和同时成立。

21． 定义在上的函数f(x)，对于任意的，都有成立，当 时，.

（Ⅰ）计算；（Ⅱ）证明f (x)在上是减函数；（Ⅲ）当时，解不等式.

22．（04年浙江文科）已知a为实数，

（Ⅰ）求导数；  （Ⅱ）若，求在上的最大值和最小值；

（Ⅲ）若在和上都是递增的，求a的取值范围。

参考答案：一、选择题：

二、填空题：

三、解答题：17．已知全集为，, ,  求

解：∵

    ∴

∴

18．解下列分式不等式：

解法一：

                    用“穿根法”

∴原不等式解集为

解法二：

∴原不等式解集为

　

19、(1)由题意知f(－x)＝－f(x)对x∈R恒成立．

即＝－，

即(a－1)(2^x＋1)＝0，

∴a＝1.

(2)由(1)知f(x)＝，

由y＝得2^x＝，

x＝log₂，

∴f^－1(x)＝log₂(－1＜x＜1)．

20解：∵

且又要使得：和同时成立

      ∴，

       ∴，即，解得：或

     ∴ 当时，

与矛盾，故

        当时，，此时成立

故：当时，和同时成立。

21、（Ⅰ）.

   （II）设, 因为即,所以.

因为，则，而当时，, 从而

于是在上是减函数.

  （Ⅲ）因为, 所以,

    因为在上是减函数，所以,

解得     或,  故所求不等式的解集为或.

22、解: (Ⅰ)由原式得

           ∴

(Ⅱ)由 得,此时有.

由得或x=-1 , 又

    所以f(x)在上的最大值为最小值为

   (Ⅲ)解法一: 的图象为开口向上且过点的抛物线,由条件得

   即    ∴

     所以a的取值范围为

  解法二:令即 由求根公式得:

    所以在和上非负.

     由题意可知,当或时, ,

     从而, 即 解不等式组得:

∴a的取值范围是