材料科学与工程系

           

      实验报告

                实验项目： 材料的剪切实验

                实验时间：  20##-4-21  

                实验组别：   第三小组   

                实验指导：    龚维      

 材料的剪切实验

一 、实验目的

1．用直接受剪切的方法测定低碳钢（或中碳钢）的剪强度极限；

2．观察破坏现象和分析原因。

二、实验原理

剪切实验一般采用圆柱形试件，直径d为10mm，长为l40mm，表面有一定光洁度，如图1所示。

把试件安装在剪切器内，把剪切器准确地安放在试验机上，用试验机对剪切器施加载荷，这时试件承受剪切形变，试件有两个截面受剪，随着载荷F的增加，受剪处的材料经过弹性。屈服等阶段，最后沿受剪面剪断，读出剪断时的最大载荷F，通过公式计算出剪切强度极限。                     

       （1）

从剪切的试件上可以看到破坏面并非圆平面(图2)，说明试件还受到挤压应力的作用，同时还可以看到中间一段略有弯曲。可见试件承受的作用不是单纯的剪切，所以剪切强度极限并不理想，但是这与结构零件如螺栓，铆钉，键等的受力情况一样，故仍具有实用价值。

三、 实验设备

（1）液压式万能材料试验机。

（2）剪切器（试验机附件）

四、实验步骤

1．测量试样直径；

2．将试样装到剪切器中；

3．对剪切器施加压力，直至破坏，记录破坏载荷。

五、 实验结果处理

1．根据实验记录，利用公式计算出低碳钢（或中碳钢）的剪切强度极限。

2．按规定格式写出实验报告。报告中的各类表格、曲线、装置简图和原始数据齐全。

3. 附件。

4. 问题讨论

   ?实际剪切与理论剪切有何区别？

   ?分析破坏现象的原因及解决方法？

 

第二篇：复合材料界面剪切强度试验方法评定

Ｃｒｏｓｓ－ｓｔｒａｉｔＷｏｒｋｓｈｏｐｏｎＥｎｇｉｎｅｅｎｎｇＭｅｃｈａｎｉｃｓ．２００９２００９年度海峡两岸丁程力学研讨会

复合材料界面剪切强度试验方法评定

嵇醒戴瑛

（同济大学固体力学教育部重点实验室．上海２０００９２）

摘要：复合材料界面剪切强度的试验方法主要有纤维拔出、纤维压入、纤维段裂和微珠脱粘等四种，但由这四种试验得到的界面剪切强度存在很大的分散性。虽然对试验技术进行了许多改进，分散性仍未能消除。为研究分散性产生的原因，本文以双材料轴对称界面端应力奇异性分析为基础，并给出了奇异性指数随Ｄｕｎｄｕｒｓ常数的变化情况，求出四种试件界面端的奇异性指数。南此看出：相同的纤维和基体制作的四种试件，其界面端应力场的奇异性指数是各不相同的。从而阐明了四种界面剪切强度试验结果巨大分散性的原因，在于试件界面端处的应力奇异性。

关键词：界面剪切强度试验方法，轴对称界面端，应力奇异性。

０引言

复合材料的界面剪切强度（ＩＦＳＳ）直接影响到复合材料的强度和韧性，界面剪切强度的研究和测定也成为复合材料界面研究中的一个重点。

测定ＩＦＳＳ的试验方法主要有四种（见图１）：纤维段裂（Ｆｒａｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ）［１］、纤维拔出（Ｐｕｌｌ．ｏｕｔ）［２］、纤维压入（Ｍｉｃｒｏ－ｉｎｄｅｎｔａｔｉｏｎ）Ｊ３］、微珠脱粘（Ｍｉｃｒｏ—ｄｅｂｏｎｄ）［４】。

．一！竖！ｌ日

罔＜ｌ奄

（ａ）纤维拔出试验（ｂ）微珠脱粘试验、甚

（ｃ）纤维段裂试验

图ｌ测定界面剪切强度细观试验方法示意图（ｄ）纤维压入试验

．１６７．

Ｃｒｏｓｓ－ｓｔｒａｉｔＷｏｒｋｓｈｏｐｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭｅｃｈａｎｉｃｓ。２００９２００９＝ｆＦ度海峡两岸Ｔ程力学研讨会

这四种试验方法都是让单纤维界面承受剪力，根据界面脱粘荷载计算得出界面剪切

强度。其差别在于所用试件的外形和加载方式（见图１）。原以为：只要纤维，基体和界面相同，这四种方法应能给出相同的界面剪切强度。然而情况并非如此。

１界面剪切强度的试验研究

１９９３年，国际上１２个实验室组织了一次ＲｏｕｎｄＲｏｂｉｎＰｒｏｇｒａｍ［５】，意欲通过试验来

评估这四种试验方法的优劣，但从图２显示的’。组数据结果可知，不能用这些试验结果来判定哪种试验方法更可靠。

表ｌ和表２给出了文献［５］的试验数据。从表ｌ可见：每一种试验方法在各自的实验室测得的ＩＦＳＳ结果分散性不超过３７％。从表２可见：每一试验方法在不同试验室之问测得的ＩＦＳＳ结果分散性不

‘崮家自然科学基金资助项目。作者简介：嵇醒（１９６６．６），男，江苏常熟，教授，固体力学。

幻

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０

１２３４５６７８９１０１１１２

实验宅序号

图２试验测得的未经表面处理的碳纤维／环氧树脂复合材料的界面剪切强度【５】

超过２９％。但不｜＝ｉ司试验方法测得的ＩＦＳＳ的最大值（纤维拔出试验）和最小值（纤维段裂试验）之比竞高达２７０％。

为找出造成试验方法间如此之大的偏差的原因，【７］年１：１１８］建立了如图３所示的轴对称界面端模型；从弹性力学轴对称基本方程出发，采用渐近展开法，得到了任意楔形角界面端的特征方程；根据四种试验所用试件的楔形角，得到了相应的的特征方程，并得出了界面端应力奇异性指数与Ｄｕｎｄｕｒｓ常数的曲线图。根据文献［５】给出的纤维／基体的性能数据，计算出四种试件的界面端应力奇异性指数，发现文献【５】中四种试验所用的试件，

．１６８．

Ｃｒｏｓｓ－ｓｔｒａｉｔ

Ｗｏｒｋｓｈｏｐ

ｏｎ

ＥｎｇｉｎｅｅｎｎｇＭｅｃｈａｎｉｃｓ，２００９

２００９年度海峡两岸Ｔ程力学研讨会

其界面端应力场奇异性指数是各不相同的，从而看出这四种试验方法并不具有可比性，所测得的ＩＦＳＳ受到应力奇异性的严重ＩＴ扰。

表１四种试验方法测得的未经表面处理碳纤维复合材料界面剪切强度［５】

实验室序号

ＩＦＳＳ（ＭＰａ）

１６４．３

２７３．Ｏ４

３１．６７

５５．９１１

４８．１

４２．３５４７．４１４２５．２１９

３０．Ｏ

３２．８

１８．Ｏ

１９．Ｏ３７

６３．２

３

４

５

Ｂ

７

８

９

１０

１１

１２

５６．７

１５

纤维拔出试验

差异系数１％）

微珠脱粘试验

ＩＦＳＳ（ＭＰａ）差异系数Ｉ％）

纤维堆入试验

ＩＦＳＳ（ＭＰａ）

差异系数（％’

３２

１３

１７．６９

纤维段裂试验

ＩＦＳＳ（ＭＰａ）差异系数１％）

１３

试验方法纤维拔出试验微珠脱粘试验纤维雎入试验纤维段裂试验

ＩＦＳＳ平均值ｌＭＰａ）

６４．６４８．３４７．８２３．８

差片系数（％）

１３２９１２８

四种试件的界面端应力奇异性２．１纤维拔出试验：ａ＝万，萨刀／２

２

．。

纤维拔出试件的二个楔形角口和ｂ分别等于瘌７舵，相应的特征方程可以简

ｓｉｎ

ＣＯＳ

化为：

（１—２兄２一ＣＯＳ五厅×４∥２

＋（１—２力２）（２ａ

２五万＋口２）＋８五２（口一１）∥ｓｉｎ

２Ａ万＋１）一２口ＣＯＳ

Ａ万一ＣＯＳ

２五万３Ａ，『＝０

（２０）

由式（２０）可解出纤维拔出试验的特征值脚Ｄｕｎｄｕｒｓ常数的关系，见图４。

图３界面端轴对称模型

．１６９．

Ｃｒｏｓｓ—ｓｔｒａｉｔＷｏｒｋｓｈｏｐｏｎＥｎｇｉｎｅｅｄｎｇＭｅｃｈａｎｉｃｓ。２００９２００９ｔｌｉ度海峡两岸Ｔ程力学研讨会

图４纤维拔出试验特征值

３．２纤维压入试验：ａ＝兀／２，ｂ＝＇ｚ／２

纤维压入试件的二个楔形角ａ和ｂ都等于别２，相应的特征方程可以简化为（ｓｔｎ２等卅）２∥２＋２Ａ２（ｓ舻等一兄２ｐ鲋（２２－１）ａｚ＋ｓｉｎ２等ｃ。ｓ２等＝。Ⅲ，由式（２１）可解出纤维压入试验的特征值名和Ｄｕｎｄｕｒｓ常数的关系，见图５。

蹦≯一Ｉ皓搿锵’

图５纤维压入试验特征值

２．３微珠脱粘试验：ａ＝尢，ｂ＜冗／２

微珠脱粘试件的楔形角口等于万，楔形角ｂ为小于旎的值，视具体试件而定，特征方程可写为：

４∥２ｓｉｎ２五万（ｓｉｎ２五ｂ一五２ｓｉｎ

＋ｏｔ２ｂ）＋４ａＢ，Ｚ２２ｓｉｎ２五万ｓｉｎ２２ｂｂ２［ｓｉｎ２旯（万一ｂ）一Ａ２

＋２口［ｓｉｎ２ｓｉｎｂ】一４励２ｓｉｎ２２７ｒ

２Ａ万ｓｉｎ２Ａｂ—Ｚ２ＣＯＳｓｉｎ２ｂ—ｓｉｎ２名厅】２＋ｓｉｎＡ（石＋ｂ）一旯２ｓｉｎｂ＝０

（２２）

当ｂ＝６００时，由式（２２）求得的微珠脱粘试验的特征值矫口Ｄｕｎｄｕｒｓ常数的关系表示在图６中。一１７０．

Ｃｒｏｓｓ－ｓｔｒａｉｔＷｏｒｋｓｈｏｐｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭｅｃｈａｎｉｃｓ，２００９２００９年度海峡两岸－Ｔ程力学研讨会

图６微珠脱粘试验特征值（基体楔形角ｂ＝６００）

２．４纤维段裂试验：ａ＝兀／２（自由面边界条件），ｂ＝ｎ／２（对称面边界条件）

纤维段裂试验的基体边界条件是对称面条件，与式（１４）有差异，其特征方程不包含在式（１６）中，需另行推导，相关论文已投《力学季刊》，在此只给出特征值五的特征方程（２３）以及特征值兄关于Ｄｕｎｄｕｒｓ常数的变化情况（见图７）

２（１一∥）Ｉ（口一∥）允２＋（１＋，８）ｓｉｎ２＿Ａ，ＴｌＩ一（１＋口）＝０Ｌｚｒ＇一１Ｊ

（２３）

顺便指出，本文式（２０）和（２２）与文献［７】中对应的公式稍有不同，系文献［７］的推导中略有差错所致。

◆口一少一名＝

．Ｊ，’１５＼’。…ｎ．、．．＾＾、

—一Ｊ／

图７纤维段裂试验特征值

３界面剪切强度试验结果分散性的讨论．１７１．

Ｃｒｏｓｓ—ｓｔｒａｉｔＷｏｒｋｓｈｏｐｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭｅｃｈａｎｉｃｓ，２００９２００９年度海峡两岸工程／Ｊ学研讨会

从图４、５、６和７可见，纤维拔出、纤维压入、微珠脱粘和纤维段裂试验试件的界面端应力奇异性指数关于Ｄｕｎｄｕｒｓ常数的曲线图是不同的。由图４—７中可知，对于相同的纤维／基体组合（即相同Ｄｕｎｄｕｒｓ常数），四种试件的奇异性指数乃或特征值见是各不相同的，表３给出了文献［５】所用的未经表面处理的碳纤维复合材料试件四种界面端的特征值和对应的应力奇异性指数。由表中所列计算结果可知四种试件的应力奇异性指数乃是各不相同的。因而其试验结果是不可比的。

表３四种试件界面端的特征值和应力奇异性指数

试验方法

纤维拔出试验

微珠脱粘试验‘６昌６０。）

纤维压入试验

纤维段裂试验伐８一Ｏ．１９４９一Ｏ．１９４９—０．１９４９一Ｏ．１９４９九，Ｉｓ０．６６１３一０．９８５７－０．９８５７．Ｏ．３３８７．０．１２１４．０．３２８３０．８７８６Ｏ．６７１７０．０７１０－０．９８５７－－０．９８５７．０．９２９０

特别要说明的是纤维段裂试验，这种试验方法不是根据脱粘剪力来计算界面剪切强度的，而是用段裂后的临界长度和纤维的拉伸强度来推算的【ｌ】。存在的问题是：当试验到达临界长度时，界面脱粘是否恰好发生？【９］对纤维段裂试验的可信度作了进一步的讨论。

从以上分析可知，由于四种试验结果的分散性根源于试件界面端的应力奇异性，是无法通过试验技术的改进来消除的。另一方面，纤维拔出、纤维压入、和微珠脱粘这三种试验方法本身并没有什么不合理的地方，问题在于在根据试验结果计算界面剪切强度时，忽略了界面端的应力奇异性。

４结论

本文从纤维拔出、纤维压入、纤维段裂和微珠脱粘试验的四种试件存在楔形角不同的界面端入手，建立了轴对称界面端模型。当我们仅关注于界面端的应力奇异性时，可以采用渐近展开法；对弹性轴对称基本方程进行简化；根据边界条件和齐次线性代数方程非零解条件，得到了求解任意楔形角界面端特征值的特征方程。根据四种试验所用试件的楔形角的值，推导出相应的特征方程，并给出了特征值关于Ｄｕｎｄｕｒｓ常数的曲线图。根据文献【５］给出的纤维／基体的性能参数，计算了四种试件的界面端应力奇异性指数，发现文献［５】中所用试件在界面端应力场的奇异性指数是各不相同的，从而得出四种试验方法不具可比性的结论。

另一方面，纤维拔出、纤维压入、和微珠脱粘这三种试验方法本身并没有什么不合理的地方，问题在于：当界面端存在应力奇异性时，在计算界面剪切强度的应力分析中，忽略了界面端存在的应力奇异性，所以现行的界面剪切强度是用名义应力来表征的。由此造成的后果，就是我们在文献［５】中所看到的试验结果的分散性。

不过，这三种试验可以单独用于复合材料界面剪切强度的相对比较。．１７２．

Ｃｒｏｓｓ－ｓｔｒａｉｔＷｏｒｋｓｈｏｐｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭｅｃｈａｎｉｃｓ，２００９２００９｛Ｆ度海峡两岸Ｔ程力学研讨会参考文献

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ｐ眄ｐ１Ｊ

降１ＪＢａｉ－ＬｉｎＺｈｅｎｇ，ＸｉｎｇＪｉ，Ｓｔｒｅｓｓｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｙａｎａｌｙｓｅｓｏｆｉｎｔｅｒｆａｃｅｅｎｄｓｉｎｍｉｃｒｏ—ｍｅｃｈａｎｉｃｓｔｅｓｔｓ［Ｊ］，ＣｏｍｐｏｓｉｔｅｓＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２００２，６２：３５５．３６５．戴瑛，嵇醒，界面端应力奇异性与复合材料界面剪切强度细观试验分散性，应用力学学

报，２００４，２１．９０．９５

Ｄａｉ，ＸｉｎｇＪｉ，ＬｉｎＹｅＡｎｄ【９】．ＹｉｎｇＹｉｕ－ＷｉｎｇＭａｉ，Ｔｈｅｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙｏｆｆｒａｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｔｅｓｔ，ＫｅｙＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＭａｔｅｒｉａｌｓ，Ｖ０１．３０２（２００６）ＰＰ．１５５－１６０

．１７３．

复合材料界面剪切强度试验方法评定

作者：

作者单位：嵇醒， 戴瑛同济大学固体力学教育部重点实验室 上海 200092

本文链接：http://d..cn/Conference_7111937.aspx