《乘法分配律》教学设计

雄武中心小学 张帮香 20xx年4月

教学内容：六年制小学数学第八册第P36-37 页。（人教版）

教学目标：1.从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。

2.渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力，提高数学的应用意识。

3、渗透法制教育《中华人民共和国森林实施办法》

教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。

教学难点：理解乘法分配律的意义。充分感知并归纳乘法分配律。

教具准备：多媒体课件

教学设想：本课试图在一种开放的教学环境下,让学生通过“联系实际， 感知建模；类比归纳,验证模型；质疑联想,拓展认识；联系实际， 深化认识；归纳概括,完善认识”的探索过程来逐步丰富对“乘法分配律”的认识。培养学生积极参与、合作探究、勇于质疑、大胆表现、 主动探索的学习精神和创新意识,体现课堂教学中以学生为主体、教师为主 导的教学原则。充分体现了“为解决实际问题而学习数学”的新理念。

教学过程：

一．复习旧知,作好铺垫。

1.回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律,并用字母表示。

2.初次感知规律：〖算一算〗

①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4

② 2×(11 + 9) 11×2 + 9×2

③ 20×5 + 4×5 (20 + 4)×5

【 1.计算①、②两组算式各等于多少？

2.比较两组算式相同点和不同点；3.可用什么符号连接？】

3.观察、激趣、导入。

第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天,我们就一同来研究这个问题。

二．联系实际，探究规律。

㈠影幕演示：

1.同学们参加植树活动，老师一共分成25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，一共有多少人参加这次的植树活动？

【 ①学生读题,弄清题意。②上台演示,合作讨论,研究策略。

③展示思维过程,探究解题规律。】

2.分析比较：仔细观察两种方法有什么不同？

3.结论：两个算式的结果如何？用什么符号连接？仔细观察,认真思考,发现其中有什么规律？ ㈡ 探究概括规律：

1. 再一步观察、分析、比较去发现规律。〖多媒体操作引导〗

a.观察这些等式,等号左边算式有什么特点？〖多媒体演示〗

b.继续观察,等号右边的算式又是怎样计算的？先算什么？

后算什么？

c.这两个积又是怎么得到的？

结论： 把两个加数分别同这个数相乘。概括起来,说一说？

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。

2. 字母表示乘法分配律：

如果用a、b、c分别代表三个数,你会用字母表示乘法分配律吗？

3.逆用乘法分配律、

我们知道减法是加法的逆运用，除法是乘法的逆运用。那么，乘法分配律有逆运算吗？你会运用吗？敢接受我的考验吗？

三. 质疑联想,拓展认识。

四．巩固运用规律。

（一） 数学医院：判断正误。

① 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5- - - - - 〖 〗

② ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4- - - - - 〖 〗

③ 35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )= 350 - - - - - -〖 〗

（二）连一连：

3×17 + 5 ×17 （22 + 44）×30

（18 + 4）×6 18 ×6 + 4 ×6

22×30 + 44 ×30 60×20 + 60×30

60 ×（20 + 30） （3 + 5）×17

（三）填一填：

①（12+40)×3= ×3 + ×3

② 15×(40 + 8) = 15× + 15×

③ 78×20+22×20=（ + ）×20

④ 66×28 + 66×32 + 66×40=（ + + ）×

（四）做一做： ① 103×32 ② 99×32

（五）巩固与发展

（六）课外发展

五. 联系实际,深化认识。

咱们来解决一个实际问题试试。【多媒体演示】

为了丰富同学们的课余生活，学校准备购置足球和排球各20个，根据提供的信息，你能提出数学哪些问题 ？

22元 25元

六. 归纳概括,完善认识。

请同学们回忆这节课的学习过程,想想,通过这节课,你有什么收获？

《乘法分配律》教学反思

雄武中心小学 张帮香 20xx年4月

乘法分配律是在学生学习了加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解与叙述的定律。因此我在教学中让学生在不断的感悟、体验中理解乘法分配律，从而概括出乘法分配律。

1、在对本课的教学目标上，我定位在：（1）从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。 （2）渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力，提高数学的应用意识。

2、在本课教学过程的设计上，我尽量想体现新课标的一些理念，注重从实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。举例：设计学生买校服的情景。让学生帮助出主意。出示：“同学们参加植树活动，老师一共分成25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，一共有多少人参加这次的植树活动？ ”让学生尝试通过不同的方法得出：（4+ 2）×25 = 6×25 = 150（人）、25×4 + 25×2 = 100 + 50 = 150（人）。此时，让学生观察通过计算方法得到了相同的结果，这两个算式可用“=”连接。使之让学生从中感受了乘法分配律的模型。从而引出乘法分配律的概念：“两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。”用字母形式表示： （a + b）× c = a × c + b × c

3、在本节课的练习设计上，我力求有针对性、有坡度的知识延伸。出示一些扩展型的练习：由102×43和37×9+63×9到 66×28 + 66×32 + 66×40再到（250—115）×4和（245—110+25）×4，通过练习让学生明白乘法分配律也可以两个数的差，也可以是三个数的和，使学生对乘法分配律的内容得到进一步完整，也为以后利用乘法分配律进行简算埋下伏笔。

总之，在这堂课中新的理念也有所体现，但在具体的操作中还缺乏成熟的思考，对学生的积极性没有很好的充分调动起来。

《乘法分配律》说课稿

雄武中心小学 张帮香

一 说教材

本节课是人教版小学四年级数学第三章的《乘法分配律》。本课的教学内容是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。学习这部分教学内容有利于提高学生的观察能力、比较能力和概括能力。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。

二 说教学目标、

根据数学课程的基本性质与目的，我拟定了如下教学目标：1.从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。 2.渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力，提高数学的应用意识。

三 说教学重、难点

教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。

教学难点：充分感知并归纳乘法分配律。

四 说教法和学法

（一） 教学方法

在教学过程中，我运用启发式进行教学，根据小学生的心理特征和认知规律，设计一些引人入胜的学习情境来激发学生的学习兴趣，调动学生的学习热情。同时在练习的过程中注意练习的层次和坡度，设计一些易混题，最后设计一个找朋友的游戏，让学生积极参与，既活跃了课堂气氛又能充分发挥学生学习的积极性和主动性，充分体现教师的主导作用和学生的主体地位。

（二） 学法指导

注意引导学生通过动手操作，采用观察、比赛、概括的方法概括出“乘法分配律”。让学生都能够动手、动脑、动口，积极参与教学的整个过程。

五 说教学过程

1.回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律,并用字母表示。

2.初次感知规律：〖算一算〗

①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4

② 2×(11 + 9) 11×2 + 9×2

③ 20×5 + 4×5 (20 + 4)×5

让学生通过复习、计算，感知乘法分配律算式的特点，为学习新的知识作好铺垫。

3.观察、激趣、导入。

第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢？难道这里有什么奥秘吗？今天,我们就一同来研究这个问题。

给学生制造悬念，激发学生的好奇心和求知欲。

二．联系实际，探究规律。

㈠影幕演示：

1.同学们参加植树活动，老师一共分成25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，一共有多少人参加这次的植树活动？

【 ①学生读题,弄清题意。②上台演示,合作讨论,研究策略。

③展示思维过程,探究解题规律。】

2.分析比较：仔细观察两种方法有什么不同？

3.结论：两个算式的结果如何？用什么符号连接？仔细观察,认真思考,发现其中有什么规律？

通过观察、说特点，为下面口头概括定律收集语言材料。

㈡ 探究概括规律：

1. 再一步观察、分析、比较去发现规律。〖多媒体操作引导〗

a.观察这些等式,等号左边算式有什么特点？〖多媒体演示〗

b.继续观察,等号右边的算式又是怎样计算的？先算什么？

后算什么？

通过口头概括，培养学生的思维能力和概括能力，让学生在主动中获取知识。

c.这两个积又是怎么得到的？

结论： 把两个加数分别同这个数相乘。概括起来,说一说？

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。这叫做乘法的分配律。

2. 字母表示乘法分配律：

如果用a、b、c分别代表三个数,你会用字母表示乘法分配律吗？

3.逆用乘法分配律、

我们知道减法是加法的逆运用，除法是乘法的逆运用。那么，乘法分配律有逆运算吗？你会运用吗？敢接受我的考验吗？

使学生懂得怎样用字母表示乘法分配律，从正反两方面理解乘法分配律。

三. 质疑联想,拓展认识。

四．巩固运用规律。

（一） 数学医院：判断正误。

① 2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5- - - - - 〖 〗

② ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4- - - - - 〖 〗

③ 35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )= 350 - - - - - -〖 〗

（二）连一连：

3×17 + 5 ×17 （22 + 44）×30

（18 + 4）×6 18 ×6 + 4 ×6

22×30 + 44 ×30 60×20 + 60×30

60 ×（20 + 30） （3 + 5）×17

（三）填一填：

①（12+40)×3= ×3 + ×3

② 15×(40 + 8) = 15× + 15×

③ 78×20+22×20=（ + ）×20

④ 66×28 + 66×32 + 66×40=（ + + ）×

（四）做一做： ① 103×32 ② 99×32

（五）巩固与发展

（六）课外发展

通过多种形式的练习，既有利于学生巩固知识，又能激发学生的学习兴趣，同时也活跃了课堂气氛。

五. 联系实际,深化认识。

咱们来解决一个实际问题试试。【多媒体演示】

为了丰富同学们的课余生活，学校准备购置足球和排球各20个，根据提供的信息，你能提出数学哪些问题 ？

六. 归纳概括,完善认识。

整堂课都不脱离学生的尝试，环环使学生体验成功的喜悦。

第二篇：人教版四年级数学《乘法分配律》教学设计

《乘法分配律》教学设计

[教学依据]：

人民教育出版社四年级下册第三单元第七节课乘法分配律。

一、设计思路：

1、指导思想：

《课程标准》指出：“要充分提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材，题材宜多样化，呈现方式也应丰富多彩。”本节课从学生的生活经验出发，设计了对同一句话 “小许是我的好朋友，小齐是我的好朋友”不同形式的的简洁描述，让学生在真实的情境中认识乘法分配律感受到数学知识的真实，数学知识就在自己的身边，有助于培养学生用数学的思维方法观察周围事物，思考问题的良好习惯。本节课，在整个探究发现乘法分配律的过程中，我没有把知识规律直接展示给学生，而是让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学生不仅发现乘法分配律的知识，而且学习科学探究的方法，数学思维的能力得到了发展。

2、教学目标：

知识与目标：

1、理解和掌握乘法分配律的意义，培养学生分析、归纳的能力。

2、学会用字母表示乘法分配律。

3、掌握乘法分配律的特点，区分乘法分配律与结合律的不同点。

过程与方法：

经历乘法分配律的推导、发现过程，体验比较分析、归纳发现的学习方法。 情感态度与价值观：

感受数学知识之间的逻辑之美，提高学生的审美能力，培养学生独立思考的良好学习习惯。

教学重点：

理解并掌握乘法分配律。

教学难点：

区分乘法分配律与结合律的不同点。

教法与学法：

教法：创设情境，质疑引导。

学法：对比观察，分析推理。

二、教学准备：

首先我思考的是导入，接下来制作了多媒体课件。

三、教学过程：

（一）、谈话导入：

师：小许是我的好朋友，小齐是我的好朋友。请把这两句话合成一句话。 生回答。

师：小明和小东是我的同学。把这句话分成两句话，该怎么说？

生回答。

师：看我们中国的语言很神奇、美妙。在数学上是否也有这样神奇、美妙的现象呢？那么，我们数学上有没有可能把一个算式变成两个算式，两个算式合成一个算式呢？今天,我们就一同来研究这个问题。

(二)、准备探索

1、（课件出示例题7）

引导学生用两种不同的方法求有多少同学参加这次植树活动? 并说说它们之间的联系。

植树活动中，一共有25个小组，每组里4个负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。

（1）让学生说列式及解答思路。

板书：(4＋2）×25 4×25＋2×25

（2）分组计算结果。

（3）观察两个算式计算结果可用什么符号连接？

板书并引导学生读一读这个等式：(4＋2）×25 = 4×25＋2×25

（4）观察并讨论：这个等式的左右两边有什么相同和不同的地方？从左边到右边的计算顺序有什么改变？

(三)、发现规律

1、寻找相同特征的式子。

（1）用2、3、5照以上特征写两个式子并计算结果。

板书：（2+3）×5 2×5+3×5

（2）计算并观察两个算式计算结果，可用什么符号连接？

（2+3）×5=2×5+3×5

（3）探索归纳特征。

2、验证发现：

（1）具有这样特征的式子的左右两边是否都相等呢？选择三个你喜欢的数字照这种特征写出两个算式试试看，结果是否相等？

（2）学生尝试写算式。验证，然后汇报交流。

（3）汇报讨论结果： （板书学生的算式）

3、归纳乘法分配律：

（1）你能用你喜欢的图形、符号、文字或者你名字中的三个字来表示这个规律吗？

学生自编公式，个别学生介绍自己写的公式。

（2）用a、b、c表示乘法分配律。

(a＋b)×c = a×c＋b×c

（3）从右往左认识乘法分配律。a×c＋b×c=(a＋b)×c

(四)、巩固拓展

1、教材P26的“做一做”：下面那个算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。

27×(14＋98)=27×14＋98 （ ）

32×(7×3)=32×7＋32×3 （ ）

64×64＋36×64=(64＋36)×64 （ ）

先请学生读题目要求，再独立完成，校对时说说自己是怎么判断的？

2、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号。

（42＋35）×2=42×□＋35×□

27×12＋43×12=（27＋□）×□

15×88＋15×12= □○（□○□）

72×（30＋6）=□○□○□○□

学生自己思考，填写，校对时请学生说一说是怎样思考的，填写的依据是什么？

3、根据乘法分配律改变下列式子的写法。

64×8＋36×8 25×17＋25×3

先请学生根据乘法分配律改变式子的写法。再比较计算。

(五)、运用新知

细心观察，巧妙计算。

4×12＋4×8 4×(25＋9)

64×7＋36×7 (125＋11)×8

提示学生先用乘法分配律改变算式再计算较简便。

(六)、总结：

今天有什么收获？你能向大家介绍一下乘法分配律吗？

四、教学反思：

乘法分配律是在学生学习了乘法交换律、结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学生较难理解与叙述的定律。为了避免练习课的枯燥乏味，因此我在教学设计了有趣的导入，让学生在不断的感悟、体验中理解乘法分配律，从而概括出乘法分配律。

1、在对本课的教学目标上，我定位在：（1）从学生已有生活经验出发,通过观察、类比、归纳、验证、运用等方法深化和丰富对乘法分配律的认识。 （2）渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的认识事物的方法,培养学生独立自主、主动探索、发现问题,解决问题的能力，提高数学的应用意识。

2、在本课教学过程的设计上，我尽量想体现新课标的一些理念，注重从实际出发，把数学知识和实际生活紧密联系起来，让学生在体验中学到知识。举例：学生植树活动。让学生帮助出主意。出示：“一共有25个小组，每组里4个负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。”让学生尝试通过不同的方法得出：

(4＋2）×25 4×25＋2×25。此时，让学生观察通过计算方法得到了相同的结果，这两个算式可用“=”连接。使之让学生从中感受了乘法分配律的模型。从而引出乘法分配律的概念：“两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。”用字母形式表示：

（a + b）× c = a × c + b × c

3、在本节课的练习设计上，我力求有针对性、有坡度的知识延伸。出示一些扩展型的练习：由102×43和37×9+63×9到 66×28 + 66×32 + 66×40再到（250—115）×4和（245—110+25）×4，通过练习让学生明白乘法分配律也可以两个数的差，也可以是三个数的和，使学生对乘法分配律的内容得到进一步完整，也为以后利用乘法分配律进行简算埋下伏笔。

总之，在这堂课中新的理念也有所体现，但在具体的操作中还缺乏成熟的思考，对学生的积极性没有很好的充分调动起来。

板书设计

乘法分配律

例7：一共有多少人参加了这次植树活动？

（4+2）×25 4×25＋2×25

= 6×25 =100+50

=150（人） =150（人）

(4＋2）×25 = 4×25＋2×25

4×25＋2×25=(4＋2）×25

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫乘法分配律。

用a、b、c表示乘法分配律

(a＋b)×c=a×c＋b×c