实验五 测定金属的电阻率

（学生实验研究和设计 P 509）

一. 实验目的： 

⒈ 研究高中电学实验“测定金属的电阻率”实验的教学目的；

⒉ 掌握根据误差理论分析和确定实验方案，选择实验仪器和实验条件，进行实验设计的方法；

⒊ 研究如何指导中学生做好这一实验。

二. 实验器材：

电阻丝（800W电炉丝拉直，取约1m左右，阻值约6Ω多，（要求：自带万用表预测阻值等），鳄鱼夹（代替支架），J0006型螺旋测微器（0～25mm），J0408型直流伏特；J0407型安培表，J2354型滑动变阻器（50Ω，200Ω各一只），干电池（3V，两节），电键，QJ23型便携式直流电阻电桥（工作电压≤4.5V）,导线，学生稳压电源，万用电表（自带，用于预测电阻丝阻值、电源电压等）。

三. 实验原理：

（参考教材P509-514）

四.实验内容与步骤：

⒈ 研究中学“测定金属的电阻率”实验的目的和实验方案，参照第三部分（P509-514）误差分析所用的器材，制定实验方案。

⒉ 用螺旋测微器，测出金属丝的直径d，从不同方向测3次，再换一个地方同法测3次，求出导线直径平均值d。

⒊ 测量金属导线的长度L 三次，求出平均值L。

⒋ 先用万用电表测量预测金属线的电阻大约大小，再用携带式电桥（注意：正确使用便携式单臂电桥，工作电压≤4.5V）测金属线的电阻R_x值 <准确度到0.001档（Ω）>、作为标准值R_X0 。

⒌ 用伏安法测电阻，先用安培表外接法，测出金属丝的电阻R_x^’，并算出其相对误差（测三次）。

⒍ 改用安培表内接法，测出电阻丝R_x^”,并算出其相对误差,与外接法测量相对误差,作比较,谁大?与理论分析是否一致?(测三次).

⒎ 用伏安法测电阻项用不同的电压,电流值进行测量,求出R_X

(采用不同电源按5、6步骤，测三次)，并求出平均值R_X.

⒏ 利用公式ρ=RS/L和S=πd²/4，将平均值R _X.、平均值L、平均值d代入求ρ再用电桥测量的R_X0与L、d代入求ρ（取作标准值）。计算ρ的相对误差有多大？

⒐ 根据误差理论以及你试做的实验，分析一下，如何指导中学生做好这一实验。

五.思考题：（要求：P514思考题分析后，写在实验报告中。）

六.注意事项：

⒈实验前的预习报告要结合教材（P 503-505、 P 509-515 ）内容进行预习。实验时，先交上预习报告，并登记姓名、号数、组别等；

⒉ 实验后整理好仪器，登记好仪器使用记录，交上原始数据，即对实验过程中观察、测量到的数据（自己留一份计算分析用）。

⒊实验报告应按基本格式完成，P514思考题也要做在实验报告中，统一按时缴交。

第二篇：双臂电桥测低电阻

仿真物理实验

实验题目：____双臂电桥测低电阻实验    

指导老师：___________符建华           

专业班级：______应用物理学1202班     

姓    名：­­­­­­__________胡小兵           __

学    号：________201221020217        

完成时间：________20##—03—25        

双臂电桥测低电阻实验报告

一、实验目的

1.了解测量低电阻的特殊性。

2.掌握双臂电桥的工作原理。

3.用双臂电桥测金属材料（铝.铜）的电阻率。

二、实验原理

我们考察接线电阻和接触电阻是怎样对低值电阻测量结果产生影响的。例如用安培表和毫伏表按欧姆定律R＝V／I测量电阻Rx，电路图如图 1 所示，

考虑到电流表、毫伏表与测量电阻的接触电阻后，等效电路图如图 2所示。

由于毫伏表内阻Rg远大于接触电阻R_i3和R_i4,因此他们对于毫伏表的测量影响可忽略不计，此时按照欧姆定律R＝V／I得到的电阻是（Rx+ R_i1+ R_i2）。当待测电阻Rx小于1时，就不能忽略接触电阻R_i1和R_i2对测量的影响了。

因此，为了消除接触电阻对于测量结果的影响，需要将接线方式改成下图 3方式，将低电阻Rx以四端接法方式连接，等效电路如图 4 。此时毫伏表上测得电眼为Rx的电压降，由Rx = V/I即可准测计算出Rx。接于电流测量回路中成为电流头的两端(A、D)，与接于电压测量回路中称电压接头的两端(B、C)是各自分开的，许多低电阻的标准电阻都做成四端钮方式。

根据这个结论，就发展成双臂电桥，线路图和等效电路图5和图6所示。标准电阻Rn电流头接触电阻为R_in1、R _in2，待测电阻Rx的电流头接触电阻为R_ix1、R _ix2，都连接到双臂电桥测量回路的电路回路内。标准电阻电压头接触电阻为R_n1、R _n2，待测电阻Rx电压头接触电阻为R_x1、R_x2，连接到双臂电桥电压测量回路中，因为它们与较大电阻R₁、R ₂、R₃、R相串连，故其影响可忽略。

由图5和图6，当电桥平衡时，通过检流计G的电流I_G = 0, C和D两点电位相等，根据基尔霍夫定律，可得方程组（1）                 (1)

解方程组得

         (2)

通过联动转换开关，同时调节R₁、R ₂、R₃、R，使得 成立，则（2）式中第二项为零，待测电阻Rx和标准电阻Rn的接触电阻R_in1、R _ix2均包括在低电阻导线R_i内，则有

                      (3)

实际上即使用了联动转换开关，也很难完全做到。为了减小(2)式中第二项的影响，使用尽量粗的导线以减小电阻R_i的阻值(R_i<0.001)，使(2)式第二项尽量小，与第一项比较可以忽略，以满足(3)式。

三、实验设备及工具

 本实验所使用仪器有

1.  QJ36型双臂电桥（0.02级）        6.JWY型直流稳压电源 （5A15V）、

2.  电流表（5A）、                   7.R_P电阻、

3.       直流复射式检流计（C15/4或6型）  8..0.001 标准电阻（0.01级）、

4.       超低电阻（小于0.01 连接线    9.低电阻测试架（待测铜、铝棒各一根）、

5.       双刀双掷换向开关、、千分尺、导线等。

四．实验步骤

用双臂电桥测量金属材料（铜棒、铝棒）的电阻率，先用（3）式测量Rx,再用  求  。

1．将铜棒安装在测试架上，按实验电路图接线。选择长度为50cm，调节R₁，R₂为1000，调节R使得检流计指示为0，读出此时R的电阻值。利用双刀开关换向，正反方向各测量3组数据。

2．选取长度40cm,重复步骤1。

3．在6个不同的未知测量铜棒直径并求D的平均值。

4．计算2种长度的  和，再求  。

5．取40cm长度，计算测量值的标准偏差。

6．将铜棒换成铝棒，重复步骤1至5。

仿真实验内容：

(1) 连线：

连线时注意：分别用鼠标左键单击你想要连线的两个端点，若连线正确的话电路图中会显示出来，否则会提示错误。在任何时候当你用鼠标左键双击已经连线的任一端时会断开该条线路。你可以同时参考“实验原理”中的电路图进行连线，在连线过程中可选择“重新连线”按钮重新连线。在连好线之后，选择“连线结束”按钮。

(2) 测试数据：

在画面上你可以看见5个小视图，分别是双臂电桥，检流计，双刀双置开关，低电阻测试架和数据表格。单击检流计显示窗，你可以得到放大后的显示窗

首先进行检流计调零，在调零时注意将换向开关合上，并且将检流计旋钮旋至x1档。

然后就可以进行数据的测量了，在双刀双置开关的视图中按鼠标左键时换向开关向左闭合，按鼠标右键时换向开关向右闭合。

将换向开关向某一方向合上，在测量时首先使用粗调，当电桥接近平衡时再改用细调，这样就可以得到比较精确的数据了

当电桥平衡以后，你可以单击数据表格中相应于铜棒或铁棒的空格填数。

在低电阻测试架的视图中，用鼠标左键点击测试架上的金属棒时可以更换为铜棒或铝棒。当你更换金属棒时请把换向开关打开。

五、实验截图

                                                                           

六、实验数据及处理

数据处理：

△D_铜=0.027mm   △D_铝=0.006mm

△R_铜=99Ω     △R_铝=154Ω

D_铜=（5.014±0.027）mm    D_铝=（3.520±0.006）mm

R_铜=（2.13±0.10）KΩ`1   R_铝=（1.69±0.15）KΩ

直径误差 E_铜d=0.538%     E_铝d=0.170%

电阻误差 E_铜r = 4.69%     E_铜r =8.88%    

电阻率：r=SR_X/L=πD²R_X/4L=πD²RnR/4LR₁

其中Rn为标准电阻Rn=0. 01Ω   R₁=1000Ω   L=50cm=0.5m

r_铜=π*（5.014*10^-3）²*2130/（4*0.5）*10^-5=2.68*10^-7Ω/m

r_铝=π*（3.520*10^-3）²*1685/（4*0.5）*10^-5=1.04*10^-7Ω/m