光的干涉实验

若将同一点光源发出的光分成两束，在空间各经不同路径后再会合在一起，当光程差小于光源的相干长度时，一般都会产生干涉现象。干涉现象是光的波动说的有力证据之一。“牛顿环”是一种分振幅法等厚干涉现象，1675年，牛顿首先观察到这种干涉，但由于牛顿信奉光的微粒说而未能对其作出正确的解释。干涉现象在科学研究和工业技术上有着广泛的应用，如测量光波波长，精确测量微小长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等。

【实验目的】

1.  观察光的等厚干涉现象，加深对干涉现象的认识；

2.  掌握读数显微镜的使用方法，并用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径；

3.  学习用逐差法处理实验数据。

【实验原理】

   

在一块平滑的玻璃片B上，放一曲率半径很大的平凸透镜A(图1)，在A、B之间形成一劈尖形空气薄层。当平行光束垂直地射向平凸透镜时，可以观察到在透镜表面出现一组干涉条纹，这些干涉条纹是以接触点O为中心的同心圆环，称为牛顿环(图2)。牛顿环是由透镜下表面反射的光和平面玻璃上表面反射的光发生干涉而形成的，两束反射光的光程差(或相位差)取决于空气层的厚度，所以牛顿环是一种等厚条纹。

设透镜的曲率半径为，与接触点O相距为处的空气膜厚度为e，则由于，式中可略去得到：

                                                          (1)

两束相干光的光程差为

                                                           (2)

其中是光从空气射向平面玻璃反射时产生的半波损失而引起的附加光程

差，即光线从光疏介质射向光密介质发生反射时有一相位的突变。形成暗环的条件为

                          (＝0,1,2,3,…)              (3)

其中m为干涉级数。在接触点，由于有半波损失，两相干光光程差为，所以形成一暗点。综合(1)、(2)和(3)式可得第m级暗环的半径为
 

                                 (4)

可见暗环半径与环的级次的平方根成正比，所以牛顿环越向外环越密。如果单色光源的波长已知，测出第级暗环的半径，就可由上式求出平凸透镜的曲率半径，或已知求出波长。

实际上，平凸透镜的凸面与平面玻璃之间不可能是一个理想的点接触，观察到的牛顿环中心是一个不甚清晰的圆斑。其原因或是当透镜接触玻璃时，由于接触压力引起玻璃的弹性变形，使接触点为一圆面，干涉环中心为一暗斑；或是空气间隙层中有了尘埃，附加了光程差，干涉环中心为一亮(或暗)斑。因此无法确定环的几何中心和干涉级数，(4)式不宜直接采用。为此我们可以通过测量距中心较远的第m和第n两个暗环的半径和，有

          

两式相减可得

所以

                                                         (5)

或

                                                        (6)

、分别为第m和第n两个暗环的直径。

【实验仪器】

钠光灯()，牛顿环装置，读数显微镜等。

【实验内容与步骤】

实验装置如图3所示。钠光灯发出波长的由与水平方向成45°角的透反镜(半反射半透射)反射后，垂直入射到平凸透镜上，干涉条纹通过显微镜观察和测量。

1.读数鼓轮;2.调焦手轮;3.目镜;4.钠光灯;5.平板玻璃

6.物镜;7.透反镜;8.平凸透镜;9.载物台;10.支架

图3 测量显微镜及光路

1.  用显微镜观察牛顿环

利用显微镜观察物体必须同时满足两个条件：“对准”和“调焦”在被观察的物体上。实验调整、操作应按下列次序进行：

1)  照明

调整读数显微镜的位置，使光线射向显微镜物镜下方透反镜，并使单色平行光垂直入射到牛顿环装置上。调节透反镜的取向，应使显微镜视野中亮度最大。

2)  调焦

首先调节目镜直至十字叉丝成像清晰。等厚干涉条纹定域在空气间隙上表面附近，故在观察时，读数显微镜必须对准此面调焦，在调焦过程中，旋转调焦手轮的方向时，必须先使显微镜筒接近平凸透镜，然后缓慢地自下而上进行调焦(自上而下调焦容易损坏物镜和被测标本，为操作规程所不允许的)，直到能看到清晰的干涉图样，即看到放大了的牛顿环。

3)  对准

略微移动牛顿环，对准环中心部位，使显微镜中的十字叉丝将牛顿环大致四等分。如不够清晰可稍加调焦，直至条纹最清晰为止。

2.  测量牛顿环直径

转动显微镜测微鼓轮，使显微镜筒由环中心向一方移动，为了避免测微螺距间隙所引起的回程误差，要使显微镜内叉丝交点先超过第13条暗环，然后退回到13条暗环，再转动测微鼓轮，使叉丝交点依次对准第12、11、…、4、3、2等暗环，记下每次显微镜的位置读数。继读转动测微鼓轮，使镜筒经过暗环中心再读出另一方第2环至13环的读数。在整个过程中显微镜只能自始至终朝同一方向移动，否则会造成回程差。叉丝交点与每一环对准处，应是一方各环内切，另一方外切，或是对准暗环的中央，以消除条纹宽度造成的误差。

【注意事项及常见故障的排除】

1.  读数显微镜的测微鼓轮在每一次测量过程中只可沿同一方向转动，以免由于螺距间隙而产生误差；

2.  调节显微镜时，镜筒要自下而上缓缓调整，以免损伤物镜镜头或压坏45°玻璃片；

3.  取拿牛顿环时，切忌触摸光学平面，如有不洁要用专门的揩镜纸轻轻揩拭；

4.  钠光灯点燃后，直到测试结束再关闭，中途不应随意开关。否则会降低钠光灯使用寿命。

【数据处理】

根据(5)式用逐差法求出。

【思考题】

1.  利用透射光观测牛顿环与用反射光观测会有什么区别?

2.  测量暗环直径时，叉丝交点没有通过环心，因而测量的是弦而非直径，对实验结果是否有影响?为什么?

3.  为什么由平凸透镜和平板玻璃形成的牛顿环离中心越远，条纹越密?

【实验拓展】

1.  设计实验步骤，测量未知单色光的波长（实验仪器和本实验所使用的仪器相同，只是多了待测光源）

2.  如果在平凸透镜合平面玻璃之间充满介质，观察干涉条纹，会有变化么？如何解释？

【参考文献】

[1] 崔益和， 殷长荣，《物理实验》，苏州：苏州大学出版社

[2] 朱世国， 李德炯， 王和恩，《大学基础物理实验》，四川：四川大学出版社

附录I

劈尖干涉

将两块光平玻璃板叠在一起，如图4所示，在一端插入一薄片或细丝，则在两玻璃板间形成一空气劈尖。当用单色光垂直照射时，将产生干涉，光程差为

                                 (7)

为劈尖厚度，为入射光波长。当

，                      (8)

时，得到第级暗条纹，则其相应的厚度为

                       ，                          (9)

由此式可知，时，，即在两玻璃板接触线处为零级暗条纹；如在薄片处呈现级条纹，则薄片的厚度为

                                    （10）

据此也可测量细丝的直径。

从上述等厚条纹的讨论可知，如果空气劈尖的上下两个表面都是光学平面，等厚条纹将是一系列平行的、间距相等的明暗条纹。生产上常利用这一现象来检查工件的平整度。取一块光学平面的标准玻璃块(称为平晶)，放在另一块待检验的玻璃片或金属磨光面上,观察干涉条纹是否是等间距的、平行的直线，就可以判断工件的平整度(图5)。因为相邻两条暗纹之间的空气层厚度相差，所以从条纹的几何形状，就可以测得表面上凹凸缺陷或沟纹的情况。这种方法很精密，能检查出约的凹凸缺陷，即精密度可达到左右。

图5 检验平面质量的干涉条纹

第二篇：牛顿环的应用