实验题目 二阶系统瞬态响应和稳定性
一 实验要求
1 了解和掌握典型二阶系统模拟电路的构成方法及二阶闭环系统的传递函数标准式；
2 研究二阶闭环系统的结构参数――无阻尼振荡频率ωn、阻尼比ξ对过渡过程的影响；
3 观察和分析欠阻尼，临界阻尼和过阻尼二阶闭环系统在阶跃信号输入时的瞬态阶跃响应曲线，并记录欠阻尼二阶闭环系统的动态性能指标Mp、tp、ts值，并与理论计算做对比。
二 实验原理
1 二阶闭环系统模拟电路
2 实验电路的系统框图
3 理论计算
开环传递函数：
闭环传递函数标准式：
自然频率（无阻尼振荡频率）：
； 阻尼比：
超调量 ：
； 峰值时间： 
积分环节（A2单元）的积分时间常数 
惯性环节（A3单元）的惯性时间常数 
可变电阻R=4k时, K=100/4=25, 
, 
(欠阻尼)
, 
;
R=40k时,K=100/25=4, 
, 
(临界阻尼)
R=100k时,K=100/100=1, 
, 
(过阻尼)
三 实验步骤
1 用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’ 和‘幅度控制电位器’构造输入信号（Ui）
2 构造模拟电路：按实验指导书图3-1-7安置短路套及测孔联线，
3 联接虚拟示波器（B3）的：示波器输入端CH1接到A6单元信号输出端OUT，CH1选×1’。
（4）运行、观察、记录：
四 实验结果
第二篇：实验四十六 三阶系统的瞬态响应及稳定性分析V2.1版
实验四十六 三阶系统的瞬态响应及稳定性分析
一、实验目的
(1)熟悉三阶系统的模拟电路图。
(2)由实验证明开环增益K对三阶系统的动态性能及稳定性的影响。
(3)研究时间常数T对三阶系统稳定性的影响。
二、实验所需挂件及附件
三、实验线路及原理
图8-16 三阶系统原理框图
图8-17 三阶系统模拟电路
图8-16为三阶系统的方框图，它的模拟电路如图8-17所示，它的闭环传递函数为：
该系统的特征方程为：
T1T2T3S³+T3（T1+T2）S²+T3S+K=0
其中K=R2/R1，T1=R3C1，T2=R4C2，T3=R5C3。
若令T1=0.2S，T2=0.1S，T3=0.5S，则上式改写为
用劳斯稳定判据，求得该系统的临界稳定增益K=7.5。这表示K>7.5时，系统为不稳定；K<7.5时，系统才能稳定运行；K=7.5时,系统作等幅振荡。
除了开环增益K对系统的动态性能和稳定性有影响外，系统中任何一个时间常数的变化对系统的稳定性都有影响，对此说明如下：
令系统的剪切频率为wc，则在该频率时的开环频率特性的相位为：
j（wc）= - 90° - tg-¹T1wc - tg-¹T2wc
相位裕量g=180°+j（wc）=90°- tg-¹T1wc- tg-¹T2wc
由上式可见，时间常数T1和T2的增大都会使g减小。
四、思考题
(1)为使系统能稳定地工作，开环增益应适当取小还是取大？
(2)系统中的小惯性环节和大惯性环节哪个对系统稳定性的影响大，为什么？
(3)试解释在三阶系统的实验中，输出为什么会出现削顶的等幅振荡？
(4)为什么图8-13和图8-16所示的二阶系统与三阶系统对阶跃输入信号的稳态误差都为零?
(5)为什么在二阶系统和三阶系统的模拟电路中所用的运算放大器都为奇数？
五、实验方法
图8-16所示的三阶系统开环传递函数为
(1)按K=10，T1=0.2S, T2=0.05S, T3=0.5S的要求，调整图8-17中的相应参数。
(2)用慢扫描示波器观察并记录三阶系统单位阶跃响应曲线。
(3)令T1=0.2S， T2=0.1S， T3=0.5S，用示波器观察并记录K分别为5，7.5，和10三种情况下的单位阶跃响应曲线。
(4)令K=10，T1=0.2S，T3=0.5S，用示波器观察并记录T2分别为0.1S和0.5S时的单位阶跃响应曲线。
六、实验报告
(1)作出K=5、7.5和10三种情况下的单位阶跃响应波形图，据此分析K的变化对系统动态性能和稳定性的影响。
(2)作出K=10，T1=0.2S，T3=0.5S，T2分别为0.1S和0.5S时的单位阶跃响应波形图，并分析时间常数T2的变化对系统稳定性的影响。
(3)写出本实验的心得与体会。