第一章 超声波探伤的物理基础
第八节 超声波的衰减
超声波在介质中传播时，随着传播距离的增加，其声能量逐渐减弱的现象叫做超声波的衰减。在均匀介质中，超声波的衰减与传播距离之间有一定的比例关系，而不均匀介质散射引来的衰减情况就比较复杂。
一、产生衰减的原因
凡影响介质质点振动的因素均能引起衰减。从理论上讲，产生衰减的原因主要有以下三个方面：
1. 由声束扩散引起的衰减
超声波传播时，随着传播距离的增大，非平面波声束不断扩散，声束截面增大，因此，单位面积上的声能(或声压)大为下降，这种扩散衰减与传播波形和传播距离有关，而与传播介质无关。
对于球面波，声强与传播距离的平方成反比，即
，声压与传播距离成反比，即
。
对于柱面波，声强与传播距离成反比，声压与传播距离的平方根成反比，即
。
对于平面波，声强，声压不随传播距离的变化而变化，不存在扩散衰减。
当波形确定后，扩散衰减只与超声波传播距离(声程)有关。扩散衰减是造成不同声程上相同形状和尺寸反射体回波高度不等的原因之一，这在声压方程中已经解决。
2. 由散射引起的衰减
超声波传播过程中遇到不同声阻抗的介质所组成的界面时，会产生散乱反射，声能分散，造成散射衰减。固体中尤以多晶体金属的非均匀性(如杂质、粗晶、内应力、第二相等)引起的散射衰减最为明显。多晶体晶界会引起超声波的反射和折射，甚至伴有波型转换，这种散射也可称作瑞利散射。散射衰减随超声波频率的增高而增大，且横波引起的衰减大于纵波。
3. 由吸收引起的衰减
质点离开自己的平衡位置产生振动时，必须克服介质质点间的粘滞力(和内摩擦力)而做功，从而造成声能损耗，这部分损耗的声能也将转换成热能。在超声波传播过程中，这种由于介质的粘滞吸收而将声能转换成热能，从而使声能减少的现象称为粘滞吸收衰减。在超声波探伤中它并不占主要地位。
二、衰减规律和衰减系数
超声波在不同介质中的衰减情况常用衰减系数加以定量表示。超声波传播过程中的衰减规律与其波形有关。平面波传播时不存在扩散衰减，它的衰减只是散射衰减与吸收衰减之和。平面波在介质中传播X距离后的声压衰减规律可用下式表示：
P=P0e－aX (1–64)
式中：P为距声X声距离处的声压；X为距声源泉的距离；P0为声源的辐射声压；a为衰减系数；e为自然对数底。
超声波探伤中探头辐射的一般是活塞波，但在足够远处声压将随传播距离增加而减弱，若距声源X处声压为P，则活塞波在介质中传播X距离后声压幅值变化规律可用下式表示：
(1–65)
衰减系数a为散射衰减
与吸收衰减
之和，即
(1–66)
衰减系数a的单位可以是dB/mm或Nb/mm(Nb也叫奈培)。定义
的单位为Nb，它与分贝(dB)之间换算关系如下：
1Nb=8.686或dB=0.115Nb
和都与探测频率有关：
(d≤l) (1–67)
(d
l) (1–68)
(1–69)
式中：f为超声波频率；C1为材料吸收系数；C2、C3为散射系数；F为材料各向异性因素；d为晶粒直径。
三、工程上衰减系数的测定方法
材料衰减的测定方法有相对比较法和绝对法两种，相对比较的方法用于测定材料衰减的严重程度，但不能测出它的衰减系数量值，这种方法在工业探伤中较为常用。例如，对一批材料，可以用相同探测条件进行测定，通过相对比较来剔除衰减或组织不均匀的工件，从而保证产品质量。
绝对法能测出材料的衰减系数量值，但所用试样厚度(T)应大于二倍近场长，即T＞2N。常用测量方法有以下二种：
1. 多块试样测定法
用与被测材料相同材质和相同处理状态的不同厚度平板试样多块(探测面需经磨光)，在相同探测灵敏度下逐一测定各试样底面回波的波高dB数(即在相同回波高度下读取它们的分贝值)，得到图1–62中用“D”表示的各点。为消除探头辐射的活塞波声束扩散衰减的影响，所以必须以同样的探测灵敏度测定与上述试样同厚度但无衰减(a=0)的多块标准试样的底面回波波高dB数，得到图中用“0”表示的各点，它们与CD水平线之间dB差(DdB)，即为不同声程上的扩散衰减。最后在每一实际试样底面波高dB数上扣除对应的DdB，得到该被测材料完全由于材质衰减引起的衰减测定线AB(图1–62中用“#”表示的各点连线)AB的斜率就表示了待测材料衰减系数的大小，即：
(1–70)
图1–62 利用多块试块测定衰减系数
显然，此a是超声波在材料中往复(双)声程的衰减系数。
2. 多次脉冲反射法
(1) 对于试样厚度范围为2N＜T≤200mm的被测试件，可用比较多次脉冲反射回波高度的方法测定其衰减系数a并用下式计算：
(1–71)
式中：
表示试样第m次与第n次底面回波高度的dB差；a为材料中单声程的衰减系数。
例如，试样厚度T=200mm，测得第五次底面波与第二次底面回波高度dB差为=14dB则试样的衰减系数为：
(2) 对于厚度T＞200mm的试样，可用第一次与第二次底面回波高dB差来计算，则式1–71可改写成：
(1–72)
a为材料中单声程的衰减系数。脉冲反射法探伤中的声程包括来回传播距离，所以，实际工件中某一声程(X)的材质衰减量为：衰减dB数=
。
例如，厚度为T=400mm的钢试件，在相同探测条件下，测得底面一次回波在100%时底面二次回波在20%，则试件的衰减系数为：
(1–72)
工件全声程的衰减量为：
第二篇：超声波衰减
摘 要
本文对超声在固体中的传播特性进行了实验研究，引入显示声波在固体与液 体中传播过程的新方法，实现了非透明固体中声传播过程的实验观测。实验记录 了声波在铝板和有机玻璃板中的传播过程，直观地呈现了声波在含有障碍物以及 存在外加应力时的传播特征。在固体中传播的声波遇到障碍物时将会发生反射与 透射，形成直达波与反射波叠加的声场。由测量的声场分布图可以比较有效地区 分出直达波与反射波。对施加一维应力作用后声波在铝板中的传播特征进行了实 验观测，发现波阵面有一定的变形，沿应力方向波阵面发生畸变，曲率变小（传 播速度随着应力的增大而增大所引起）。由液-固边界波形图和声场分布图出发, 利用几何计算方法可以对声波在固体中的传播速度进行计算。利用 STC 方法对 液-固边界波形进行处理，可得到相对精确的声速值。
井间地震技术这种勘探方法记录的数据中常常含有很强的管波，这些管波叠 加在反射信号上，严重影响了有效信号的提取，因此，本文对井间地震管波的传 播机制进行了实验研究，为能在纪录数据之前削弱管波提供理论依据。
目 录
第一章 绪论.........................................................1
1.1 引言 ........................................................1
1.2 本文的主要工作 ..............................................2
第二章 固体中声波基础理论及相关计算.................................4
2.1 无限大固体中声波传播的基本方程 ..............................4
2.2 面波深度的计算 ..............................................5
2.3 换能器背衬的原理及设计 .....................................10
第三章 超声在固体和液体中传播过程的显示方法........................18
3.1 常用的声波显示方法概述 .....................................18
3.2 声波在固体和液体中传播过程的显示方法 .......................18
3.3 不同声波模型的实验观测 .....................................21
第四章 固体和液体中的声场及其分析..................................25
4.1 横波速度测量 ...............................................25
4.2 声波通过圆柱孔时散射声场的实验研究 .........................29
4.3 应力作用下声场的实验观测 ...................................34
第五章 井间地震管波的实验观测......................................38
5.1 引言 .......................................................38
5.2 井间地震管波的实验观测 .....................................38
5.3 井间地震管波的传播机制 .....................................43
5.4 井间地震管波的削弱 .........................................44
5.5 小结 .......................................................48
第六章 结论........................................................49
参考文献............................................................51
发表论文和参加科研情况说明..........................................55
致 谢......................................................................56
第一章 绪论
不同介质构成的固-固界面传播
【18】
时，实验记录到两组波脉冲——快波组和
慢波组，其中快波组包括快速层中的纵波脉冲及其产生的三种头波，慢波组 包括慢速层中的纵波脉冲及其产生的两种头波。诸国桢先生也用动态光弹法 对声波在流体饱和多孔介质及其与流体、固体介质界面的反射与折射
【19】
进
行了实验观察。用阴影法
【20】
记录了低频超声脉冲受埋在沙中圆柱体、类圆
柱体散射的散射波
【21】
，记录到纵波爬波和横波爬波。
上述研究工作都是采用光学玻璃这种透明介质作为实验对象，认为均匀 的和各向同性的非透明固体中的声传播过程与光学玻璃中的传播过程是类同 的，对于一般的金属或非金属等非透明固体材料中的声传播过程则无法通过 实验进行观测。为了能够通过实验直接观测到非透明固体中的声传播过程， 本文引入一种显示声波在固体或液体中传播过程的新方法。
另外，井间地震技术作为油气田勘探开发领域的一项新技术已越来越受 到人们的重视。井间地震是井间地震学的重要组成部分
【22】
，它是一种在一
口井中激发，在另外一口或多口井中接收的地震勘探方法，该方法具有能量 传播距离短，接近探测目标，避开低速地层等特点，能够采集到高频率与高 信噪比的数据。20 世纪 70 年代初油气勘探开发领域引入了井间地震技术， 1972 年，美国《地球物理》杂志首次报道了井间地震技术在油田的试验情况， 试验所用设备简单，成像效果不好，没有引起广泛的关注。20 世纪 80 年代 初井间地震技术发展到模型实验、方法研究和野外采集试验阶段。随着层析 成像技术成功引入，大大提高了井间地震成像的质量。由此形成了井间地震 研究的热潮，研制开发了多种类型的设备，如功率可控震源、高效压电震源、 多级三分量检波器串等，在处理方法技术上井间地震层析成像和反射成像等 都取得长足进步。国内也开始了理论研究和数值模拟等工作。90 年代开始， 井间地震技术进入初步的工业应用阶段。国内在这一阶段开展了许多工作， 在设备研发、数值模拟、野外数据采集、层析成像等多方面进行了探索，取 得了一定发展
【23】
。
1995 年Rector预言井间地震技术的未来是光明的，没有哪一项技术能够
像井间地震一样，可以获得有关目标层位的如此高分辨率、高精度的图像
【24】
。1997 年Williams等人指出，要描述远离钻井的储层特征，井间地震数据是 唯一空间连续且具有特高分辨率的方法
【25】
。井间地震技术具有良好的前景，
但是在井间地震资料中常含有管波，因此本文为了削弱管波对井间地震管波 的传播机制进行了实验观测。
1.2 本文的主要工作
2第一章 绪论
本文通过阅读大量国内外文献了解了超声在固体中传播的现状。本文首 先从超声在固体中传播的基础理论出发，对面波深度与换能器背衬参数进行 了数值计算。理论上研究了面波深度与声源频率、介质密度等参数的关系及 声波透射系数与换能器背衬参数之间的关系。
引入一种显示声波在固体或液体中传播过程的新方法，利用该方法对有 机玻璃板和铝板中声波的传播过程进行了实验观测，实现了非透明固体中声 波的实验观测。利用实验记录的边界波形图和不同时刻的声场分布图，用几 何方法与 STC 方法对固体中横波的传播速度进行了测量。同时，对铝板中声 波遇到圆柱孔和存在一维应力作用时的声传播过程进行了实验观测。 另外，井间地震技术是一种新型物探方法，广泛应用于水文工程无损检 测、市政工程基低地质调查、矿产资源勘探等领域。但是，在井间地震记录 中常常含很强的管波，影响有效信号的提取，为此本文对管波的传播机制进 行了实验研究。
3体中声波基础理论及相关计算
第二章 固体中声波基础理论及相关计算
2.1 无限大固体中声波传播的基本方程
【26-28】
在各向同性弹性固体中，应力向量T 与应变向量 S之间遵从下列方程式： T = λ SI+2μS(2-1)
式中， λ 是拉梅系数， μ是刚性模量，I是并向量恒等运算符。应变向量与 粒子的位移矢量满足下列关系：
()
2
1
S = ?u+u?(2-2)
在固体中满足这些关系的波动方程可表示为：
( )
( )
2(23)
2
2
=+?????×?×?
?
?
uu
t
u
ρλμμ
式中， ρ 表示固体的密度。利用亥姆霍兹（Helmholtz）定理即任何矢量u都 可以分解为两部分：
u=?? +?×ψ(2-4)
式中 ? ?ψ =0， ? 是个标量， ψ是个矢量。
( )
?u =???u??×?×u
2
利用公式 可将波动方程(2-3)式分解为下面两个独立
的波动方程：
(25)
1
2
2
2
2
?
?
?
?=
ct
c
?
?
(26)
1
2
2
2
2
?
?
?
=
ct
s
ψ
?ψ
式中，
(2-7)
式(2-5)、(2-6)即为标准的波动方程， 和 是两种波的声速， 。由此
可知：在无限大介质中有两种声波以各自独立的速度传播，一种是纵波，传 播速度为 ，一种是横波，传播速度为 ；纵波的传播速度快，横波的传播 速度慢，声速 和 只与介质的参数有关，不依赖于声波的频率。对于平面 波，由
c
c
s
c
cs
c >c
c
c
s
c
c
c
s
c
? 标志的波通常称为纵波，由ψ 标志的波通常称为横波，后面我们所 要讨论的声波即为平面波。
ρ
2
2
λ +
c
c=
μ
(2-8)
2
ρ
μ
=
s
c
4第一章 绪论
1.1 引言
超声波具有频率高、波长短、绕射现象小，特别是方向性好、能够成为 射线而定向传播的特点。因此，超声波的穿透本领很大，尤其是在阳光不透 明的固体中，它可穿透几十米的深度。超声波碰到杂质或分界面会产生显著
反射形成反射回波，因此，超声波检测广泛应用在工业、国防、生物医学等 方面，在工业方面超声波的典型应用是对金属的无损探伤和超声波测厚两种。 无论是探伤还是测厚，我们都必须首先了解超声波在固体中的传播特征,
为此科学家们作了大量的研究。在 20 世纪 40 年代后期，Mason等人对超声 脉冲在固体中的传播与衰减进行了实验研究。1947 年，Mason和McSkimin实 验测量了高频声波在金属（铝）和玻璃中的散射与衰减
【1】
。1948 年，Roth
报道了一个利用脉冲技术测量超声波辐射的吸收和速度，声波频率范围从 5 到 100 MHz
【2】
。同年，Mason和McSkimin 报道了金属中由于散射和漫射导
致的声能量的损失
【3】
。1954 年，应崇福与Rohn Truell对超声波在真空锻炼和
内部氧化的稀释铜合金单晶中的衰减
【4】
。1956 年应崇福与Rohn Truell首次对
无限大各向同性的弹性固体中遇到球形障碍物的散射进行了理论计算
【5】
，标
志着固体中超声波散射研究的开始，计算给出了散射波的表达式和总的散射 能量。1977 年Hall将用于显示固体中应力波传播的光弹法推广用来显示透明 固体中的超声波
【6】
。1982 年Tittmann和Cohen利用脉冲平面波入射对钛合金
中球形空腔的散射进行了测试
【7】
，发现空腔除了散射纵波外还有散射横波，
这表现了固体中声波传播的主要规律之一。
20 世纪 80 年代开始，应崇福等人对固体中超声的散射问题作了大量的 实验与理论研究，同时引用和发展了动态光弹法
【8】
显示超声的技术，对透明
固体内的超声传播过程进行了实验观测
【9-17】
。先后对圆柱形孔、带状裂缝及
固体尖角等类型的散射体进行了理论计算和实验观测，不论采用纵波平面波 入射还是横波平面波入射，声脉冲碰到圆柱孔时都观测到爬波。其速度小于 体波速度，横波激发的爬波比纵波激发的爬波衰减慢。声脉冲在带状裂缝的 散射是声波在裂缝平直部分的散射和两个棱边反复散射的叠加。另外，还对 兰姆波的形成、传播、散射过程及声波在固体直角棱边的散射进行了实验观 测。
诸国桢先生也对固体中的声波传播进行了大量的研究。超声脉冲沿两种
1体中声波基础理论及相关计算 由u =?? +?×ψ可知： xyz
u
yzx
?
?
?
?
?
+
?
?
=
?ψψ
（2-9）
yzx
u
xz
y
?
?
?
?
?
+
?
?
=
?ψψ
（2-10）
zxy
u
xyz
?
?
?
?
?
+
?
?
=
?ψψ
（2-11）
=0
?
?
y
对于二维问题，选择（x, z）平面直角坐标系，因此 。利用胡克定 律可知应力与位移之间的关系为：
z
u
z
u
x
u
xzz
z
?
?
+
?
?
+
?
?
σ = λ( )2μ（2-12）
(
x z
zx
u u
z x
τ μ
?
)
?
= +
? ?
（2-13）
y
zy
u
z
τ μ
?
=
?
（2-14）
y
zx
u
x
τ μ
?
=
?
（2-15）
在给出声波的势函数之后，利用公式（2-9）—（2-15）可以得到位移和 应力的表达式，结合边界连续条件我们可以对实际问题进行求解。
2.2 面波深度的计算
1885 年瑞利（Lord Rayleigh）首次从理论上计算了在线性弹性半空间与 空气的平面界面上传播的面波
【29】
，指出这些面波随深度增加会发生衰减，
并且预言面波是地震波的主要组成部分。19 世纪 20 年代，人类在观察波在 地球表面传播时，第一次证实了声表面波的存在
【30】
。1965 年，White和Voltmer
在各向同性的弹性介质石英自由表面激发得到面波
【31】
。另外，还有许多科
学家对面波的存在进行了理论研究，如Viktorov(1967)、Farnell(1970)、 J.W.S.Rayleigh(1976)、Taylor and Currie（1981）、Fu and Mielke（2002， 2004）等
【32-37】
。
由上可知，面波是存在于固体自由表面并沿着表面传播的、振幅随离表 5体中声波基础理论及相关计算
面深度迅速减弱的一种弹性波，一般在不超过几个波长的深度它已几乎不存 在。前人对面波的研究虽然已经形成一套比较完整的理论体系，但是由于声 表面波在地质勘探、工程检测等领域有着广泛地应用，不断遇到新的问题， 例如上面提到的面波深度一般不超过几个波长，但没有明确给出具体倍数、 或者与什么参数有关等等，加上面波是声学中重要的部分，对面波我们有进 一步研究的价值。
【38】
2.2.1 液体、固体中声场的理论计算
在如图 2-1 所示二维平面内，设坐标原点在液固界面上，声源位于界面
上于原点处。将声源激发的声波表示为关于波数
x
k 的傅利叶积分形式为：
z
液体
固体 O x
图 2-1 物理模型
2
( , , ) [ ( ) ( ) ]
zx
ik z ik xi t
x x
z
S z x t V O k Ae e dk e d
k
ω
ω ω
∞ ∞
?∞ ?∞
=
∫ ∫ （2-16）
f
2 2 2
x z
k + k =ωv
2
， 表示液体中的声波频率，V
f
式中， v (ω )表示声源的频谱，
( )
x
O k 描述声源的几何尺寸对发射声波的影响，由于每个公式里面都含有这 些因子，为了简洁，在以下公式中均将这些因子和对频率ω 的积分省略。 由于声源位于液-固平面界面上，因此液体中的势函数只包含液-固界面 导致的反射波：
2
( )
z zx
ik z ik zik x
x
υe Ae e d
∞
?∞
= +
∫
z
k
k
（2-17）
固体中的描述纵波与横波的两个势函数可以表示为：
( )
c x
k z ik x
x
?Be e dk
∞
?
?∞
=
∫ （2-18）
y
ψ =
s
(C )
x
k z ik x
x
e e dk
?
?∞
∫
∞
（2-19）
6体中声波基础理论及相关计算
上述公式中 k 表示波数，下标为 x、z 表示波数在二维平面的分量，c、s 表 示纵波波数和横波波数，ω 表示声波频率。
将公式（2-17）—（2-19）代入公式（2-9）、（2-11）、（2-12）、（2-13） 可得液体和固体中位移 ，应力
z
u
z
σ 及剪切应力
zx
τ 的表达式，在液-固边界处，
由位移 连续、应力
z
u
z
σ 连续、剪切应力
zx
τ 为 0 得到三个代数方程，用矩阵
形式表示如下：
2 2 2
2 2
2 2
0 2
z c x
f x x s
c x s x
ik ik ik A
k k k B
k k k k C
ω ρ μ ρω μ
? ? ??
? ?
?
?
? ?
?
? ?
1
? ? ? ?
? ? ? ?
=
?? ? ? ?
? ? ? ?
? ? ? ?
（2-20）
对每个频率和波数，用上述方程解得的相应系数，代入固体或液体势函数表达式 或位移 、应力
z
u
z
σ 表达式得到被积函数，乘上描述声源的函数后，用 FFT 实现
积分计算得声场的解。
2.2.2 液体、固体中声场的计算结果
图 2-2 给出频率 182kHz 时，铝介质中不同深度下面波幅度随波数的变化 曲线，图中 代表纵波波数， 代表横波波数， 代表液体波波数，其中
直线后面的最大值代表了面波幅度最大值。以面波幅度最大值为研究对象，
c
k
s
k
s
k
f
k
7体中声波基础理论及相关计算
图 2-2 频率为 182kHz 时，面波幅度随波数的变化曲线
频率为 364kHz、819kHz 时，面波幅度随深度的变化曲线如图 2-3、2-4 所示。 由图可知在不同的频率段，面波幅度随着深度的变化趋势是不同的，在低频 段，面波幅度随深度增加先增大后减小，在高频段，面波幅度随深度的增大 呈指数规律衰减，随频率增大面波幅度迅速减小为零。
图 2-3 频率为 182kHz 时，面波幅度随深度的变化曲线
8体中声波基础理论及相关计算
我们换成有机玻璃介质，比较一下在相同频率下介质密度对面波深度的影响。 图 2-5 是频率为 91 kHz 时，深度 0.0134m～0.1675m，铝和有机玻璃介质中 面波的变化曲线，图 2-6 是频率 458kHz 时，深度 0.0134m～0.1000m，铝和 有机玻璃介质中面波的变化曲线，左图为铝介质中的变化曲线，右图为有机 玻璃介质中的变化曲线。
由图可见随着频率的增加，在同一深度铝中面波幅度仍比有机玻璃中的 大，由此说明：
（1）在密度值 ρ较大介质中，同一深度下面波的幅度值较大，随着密度 值ρ 的减小面波的幅度值相应地减小；
（2）在两种介质中，面波幅度随深度的变化快慢不同，在密度值 ρ较小 的介质中面波幅度值较快地衰减为零；
（3）随着深度的增大，在密度值 ρ较小的介质中面波幅度值在很短的时 间就会衰减为零；
（4）虽然面波的幅度随深度的加深不一定是简单趋于零，但最终总是趋 于零，这与理论推导结果是相符的
【39】
。
前面我们曾提到面波深度同波长的比值关系，通过计算我们用表格 2-1
来描述，由表格可知：（1）面波的深度不仅与声源频率有关，而且与介质的 密度也有很大的关系，不是一个确定的值；（2）同一密度下，声源频率越高， 比值越大；（3）同一频率时，密度越小，比值越大。
频率(kHz)
比值(λ)
介质
91 182 819
铝 2.7g/cm
3
2.4 3.2 10.2
有 机 玻 璃
1.18g/cm
3
10 20 __________
__
表 2-1 面波深度同波长的比值关系
2.3 换能器背衬的原理及设计
孔间测量和截渗墙检测均需要发射功率比较大，余震比较短的发射换能 器。设计制作这类换能器除了选择电－声转换系数比较大的压电材料和几何 尺寸外，还有一个重要因素就是换能器背衬的设计。利用一维多层介质声波 传播的物理模型进行研究，用所测介质位移的透射系数分析换能器背衬参数 对换能器发射效率的影响。计算了背衬参数改变时位移透射系数随频率的变 10体中声波基础理论及相关计算
图 2-4 频率为 819kHz 时，面波幅度随深度的变化曲线
图 2-5 频率为 91kHz 时，两种介质中面波变化趋势对比
图 2-6 频率为 458kHz 时，两种介质中面波变化趋势对比
图 2-2—2-4 为铝介质中面波幅度随深度的变化及其与频率的关系，下面 9体中声波基础理论及相关计算
化曲线。在 1kHz 附近，背衬长度对透射系数影响比较大。以计算结果为指导， 设计制作了四个大功率压电换能器，在黄河截渗墙进行了实验，测量波形中 有多个幅度比较明显的后续波，为进一步分析截渗墙特征提供了基础。
2.3.1 换能器的声学匹配原理
超声检测过程就是超声信号的发射、接收、传输与识别过程。因此超声
检测的主要内容有两部分，即超声信号的产生与接收，以及超声信号的 传输、 识别、处理与再现。检测超声换能器是实现产生和接收超声信号的主要器件， 随着无损探伤技术的发展，检测超声换能器的理论探讨和设计制作，受到广 泛地重视。目前检测超声换能器主要采用压电式超声换能器。换能器可分为 发射型、接收型和接发两用型，对发射换能器要求有比较大的输出声功率和 比较高的电－声转换效率，对接收换能器则要求宽频带和高灵敏度
【40】
。由
于压电材料的声阻抗率较高，为了很好地与检测对象实现声匹配，应设法降 低换能器的声阻抗，以提高换能器的发射功率。常用的声匹配方法包括匹配 层法、复合材料法、多层结构振子法等。
除此之外，为了获得狭窄的激发声脉冲，常常在换能器的背面附加高阻 抗、高衰减的背衬材料。换能器脉冲宽度直接影响轴向分辨率，在匹配层技 术得到认识和实用之前，这一直是提高换能器轴向分辨率的惟一方法。其主 要作用是吸收振动能量，使压电陶瓷的振动在被发射脉冲激励后很快停下来， 有效地降低换能器的机械品质因数Q
m
。为使压电陶瓷的振动能够有效地传输
给吸收块，然后将其消耗掉，还需要考虑压电陶瓷晶片与吸收块之间的声耦 合匹配。在现有的单相材料中，从声学特性和工艺特性综合考虑还没有发现 一种可以直接作为超声换能器背衬，只能采用专门配置的复合材料。背衬材
料的选择目前已经有成熟的理论，声阻抗率超过 10×10
6
Pa·sm
-1
采用高阻抗
背衬，声阻抗率在（4~10）×10
6
Pa·sm
-1
的采用中阻抗背衬，声阻抗率在 4
×10
6
Pa·sm
-1
以下者采用低阻抗背衬。目前阻尼块大多使用环氧树脂与钨粉
混合后浇注在压电换能器的背面，但是阻尼块的配比量、厚度等因数与换能 器的频率响应有关，因此有必要对不同的频率范围对阻尼块的参数进行理论 计算以更好地实现超声换能器的设计。
2.3.2 换能器背衬参数理论计算
2.3.2.1 物理模型
根据实际问题，我们选择横截面积不同的多层介质物理模型如图 2-7 所 示，在x轴上有三个不连续点，分别位于x
1
、x
2
、x
3
位置，将x轴分成四个区
11体中声波基础理论及相关计算
间，分别记为A、B、C、D。A区为所测固体介质，B区为压电晶体，C区是后背 衬，D区为空气层，其中A区和D区为无限厚介质，四个区域的横截面积分别为 s
1
、s
2
、s
3
、s
4
。当频率为f的声波沿x轴传播时，在这三个不连续位置上将会
有反射和透射，如图中箭头所示。
x
1
x
2
x
3
O X
A B C D
图 2-7 物理模型
2.3.2.2 计算方法
根据实际问题，我们选择横截面积不同的多层介质物理模型如图 2-7 所
示。在研究固体介质中的一维纵振动，设任意一点x位置的作用力为F，应力 为σ ，横截面积为S，位移为u, 有下列关系
【41】
：
作用力与应力： F =σS（2-9）
x
u
E
?
?
应力与位移： σ=?（2-10）
式中，E 为杨氏模量，一维情况下有 ， 为纵波速度，
2
c
E =ρv
c
v ρ 是介质密度。
规定波函数中时间函数为 ，每个区域都含有该项，可将其约去，这 样四个区域的位移函数可以写为：
it
e
?ω
A 区： B 区：
ikx
A
ae
1
1
?
?=
2
2 3
ik x ik x
B
?a e a e
?
= +
2
C 区： D 区：
ikxikx
C
aeae
33
45
?
?=+
ikx
D
ae
4
6
?=
c
v
k
ω
由公式（2-9）、（2-10）和 =可得各个区域的应力函数为：
A 区： B 区：
ikxikx
B
ivaeivae
22
222223
?
σ= ?ρω+ρω
ikx
A
ivae
1
111
?
σ= ρω
C 区： D 区：
3 3
3 3 4 3 3 5
ik x ik x
C
σ i ρ v ω a e i ρ v ωa e
?
= ? +
4
4 4 6
ik x
D
σ = ?i ρ v ωa e
规定波函数中时间函数为 ，每个区域都含有该项，可将其约去，这 it
e
?ω
12体中声波基础理论及相关计算
样四个区域的位移函数可以写为：在不连续位置，由边界条件：位移连续、 作用力连续
【41】
可得到一复数方程组，其未知系数是反射、透射系数a
1
—a
6
。
若将波函数选为应力函数，此时位移为式（2-11），其中正负号由应力波函数 决定，与波函数中指数的正负号一致。 在不连续位置同样由位移连续，作用 力连续得到一复数方程组。解该方程组可以得到 6 个未知系数。本文仅研究 所测介质透射系数a
1
。
σ
ρω
2
ik
u = ±（2-11）
2.3.2.3 计算结果
计算结果可通过两种方法进行验证。方法一：固定各层物理参数，分别 取位移为波函数、应力为波函数进行计算，所得到的透射系数曲线（一个为 实线、一个为点线）完全重合见图 2-8 左图。方法二：将四个区域介质的物 理参数取相同数值，即声波在同一介质中传播，这时其透射系数应该是一个 恒定常数，不随频率改变，图 2-8 右图给出所测介质的透射系数。
所测介质的透射系数随频率变化。在频率比较低和 63kHz 位置有极小值， 在大多数频率段，透射系数恒等于 1。该结果说明如图 2-7 所示的换能器模 型激发的声波能量大部分直接进入所测介质，只有一些特殊的频率，声波能 量只有很小部分进入所测介质，绝大部分在换能器内部消耗掉。这是换能器 设计所要尽量避免的，或者说，在这些频率，换能器激发效果最差。 下面我们具体分析一下位移透射系数随参数的变化，首先分析所测介质
A 区参数对换能器效率的影响。图 2-9 是 A 区密度和声速不同时，透射系数 随频率的变化。所测介质的声速越高、密度越大，极小值位置透射系数小于 1 的区域越大。另外，密度和声速对透射系数的影响结果是一样的。
图 2-8 两种计算方法计算的透射系数
13体中声波基础理论及相关计算
图 2-9 所测介质密度和声速改变时，所测介质透射系数随频率的变化曲线 图 2-10 后背衬厚度改变时，所测介质透射系数随频率的变化曲线
图 2-10 是后背衬（C 区）厚度改变时，所测介质透射系数随频率的变化
曲线。后背衬厚度越厚，极小值的所在的频率越低。图 2-11 是后背衬（C 区） 密度改变时，所测介质透射系数随频率的变化曲线。密度越大，极小值所在 频率越高。
2.3.2.4 实际应用
孔间测量和截渗墙检测需要主频在 1kHz附近的发射声波换能器。由图 2-9、2-10、2-11 可知，该换能器性能主要由低频处的频率特征决定。我们 取 0-2kHz频段进行分析，所测介质的参数取为：密度 2.5g/cm
3
，声速 2500m/s，
压电圆盘（B区）参数取为：密度 92.5g/cm
3
，声速 8000 m/s，D区为空气层，
密度为 0.12932.5kg/m
3
，声速为 340 m/s。所测介质透射系数随后背衬层厚
度、密度和声速的变化曲线如图 2-12 所示。随着后背衬长度的增加，低频时 透射系数增加的比较快。以 1kHz处的透射系数为标准，从图 2-12a可以看到： 厚度为 3cm透射系数为 0.84、4cm时为 0.88、5cm时为 0.92。同样，后背衬密 14体中声波基础理论及相关计算
度增加，其效果一样；声速增加，透射系数变化比较小。
图 2-11 后背衬密度改变，所测介质透射系数随频率的变化曲线
(a) 厚度改变 (b) 密度改变
(c) 声速改变（低频区） (d) 声速改变（高频区）
图 2-12 C 区透射系数随后背衬的厚度、密度和声波速度的变化曲线
15体中声波基础理论及相关计算
A
（
m
v
）
图 2-14 截渗墙上接收的 26 个波形平均后的结果
2.3.3 结论与讨论
本文用一维振动模型分析了大功率压电换能器的频率特征。在设计换能 器时，增加后背衬，所测介质的透射系数会有一系列的极小值。极小值所对 应的频率与后背衬的长度和声学参数有关，后背衬长度增加，极小值所对应 的频率降低，后背衬密度增加，极小值所对应的频率增加。对于频率位于 1kHz
附近的发射换能器来讲，后背衬的影响比较大，当后背衬厚度为 4cm 时，所 测介质的透射系数达到 0.9。用该模型设计了大功率压电换能器，测量结果 基本上达到了设计要求。
在超声检测中获得窄脉冲的最有效办法就是采用高阻抗、高衰减背衬， 但是由于一部分能量被转化为热耗散，背衬带来好处的同时，也使其发射接 收灵敏度降低。实际应用中只能在侧重某一方面要求或两方面要求都不高的 情况下可以两者兼顾。但是，如果综合运用背衬和匹配层，可得到能够满足 要求的换能器。
17固体或液体中传播过程的显示方法
P A
1
L
2
L
样 TV
光源 品 相机
T
光激发脉冲 声激发脉冲
计算机
延时控制器 时钟发生器
图 3-1 动态光弹法实验装置示意图
多研究工作。到目前为止最有效而且常用的方法有施利仑法和动态光弹法
【8】
。施利仑法主要根据声波将导致介质密度变化从而引起光折射率的改变，用 光学方法显示声波的传播过程。50 年代起施利仑法被用到液体中显示超声波, 可用于透明固体和液体,但在液体中比较灵敏,原因是相同功率的超声波在液 体中引起的光折射率的改变比较显著。光弹法则是利用声波是一种应力波， 当固体中有声波传播时会导致固体中应力场的改变，使得入射偏振光由于双 折射而改变偏振方向的原理提出的，开始只是用来显示应力场尤其是静场， 在研究声波在固体中的传播及散射过程时，该方法才被用来显示透明固体中 的声波传播过程
【8】
。Schlieren法和动态光弹法只能显示透明介质中的声波
传播，并且要求介质的残余应力很小，这样，样品的制作比较困难。因此， 我们提出一种声波显示方法, 该方法不但能够显示透明介质而且对不透明介 质也能够显示其声波传播过程，能够同时显示固体、液体中的声传播过程， 对介质内部的应力也没有要求。
3.2.1 实验原理
图 3-2 是液-固平面界面附近的声场分布图
【30】
，图中给出了液体和固体
中传播的声波及其声波在液-固界面上的耦合关系（示意图中x轴上方为液体， 下方为固体）。由图可知，固体中每有一个波液体中就有一个波与其耦合，因 此界面上方表层液体中的声波传播能够反映固体中声波的传播。将液体作为
耦合介质，通过对固体表层液体中声波传播过程的观测来反映固体中声波的 传播过程，这就是该成像方法的理论基础。
19固体或液体中传播过程的显示方法
第三章 超声在固体或液体中传播过程的显示方法
在 20 世纪 40 年代开始，超声在固体中的应用得到发展，尤其是在超声 无损检测中。超声可以透入不透明材料，发射方向性好，可以形成狭窄的波 束。检测时可以使用脉冲超声束，声波遇到障碍物时将被部分反射回来，从 反射波的有无则可以判断障碍物的有无，由反射波的来回时间可以判断障碍 物的位置。随着时间的推移，人们对超声无损检测提出更高的要求。不仅要 知道障碍物的有无及其位置，还希望知道其大小、形状、取向和障碍物属性 等。在无损检测中，声波载体大多数是固体，因此，需要了解不同形状、不 同大小等等障碍物所散射声波的特征，然后从接收的散射波汲取障碍物信息。 要观测声波的传播特征，首先要实现对声波的显示，因此对超声在固体和液 体中传播过程显示方法的研究是十分有必要的。
3.1 常用显示声波方法概述
一般情况下，声波是看不见的。在研究声波时，人们通常用超声换能器 的传声器进行观测。为使声波成为可见，人们很早就开展了研究工作。1933 年实现了感光板上超声辐射成像的方法。以后，人们又利用不同的超声参数 变化建立了不同的显示方法。有利用辐射压力来显示声波的“坡尔曼(Pohlman) 盒” ，盒子是透声的，里面装满液体并悬浮有大量微小的铝片，原本无规则 排列的铝片，在声波辐射压力的作用下，取向发生变化，显示出声场的分布。 有利用声波会导致介质密度变化从而引起光折射率改变的施利仑
（Schlieren）法
【20】
，该方法刚开始用来显示液体中的温度分布，后来被用
到液体中显示超声波。施利仑法可以用于显示透明固体，但在液体中较为灵 敏，原因是超声波在液体中引起的密度剃度比固体中要大。有利用超声波引 起的应力显示声波的光弹法，光弹法刚开始用于显示透明固体中静态应力的 分布。后来试加了瞬态外力，于是光弹法被用来显示固体中应力波的传播， 而超声波也是应力波，因此在 19 世纪 70 年代，该显示技术被推广应用来显 示透明固体中的声波。发展到目前，最有效而常用的声波显示方法是光弹法 和施利仑法。光弹法实验装置示意图如图 3-1 所示。
3.2 声波在固体和液体中传播过程的显示方法
为了使声波在固体或液体中的传播过程可见，先前的科学家们开展了许 18体中声波基础理论及相关计算
图 2-12 为 C 区透射系数随后背衬参数的变化曲线，由图可知:
(1)在低频范围内，后背衬层的厚度值越大其透射性能越好。
(2)在厚度一定的情况下，后背衬层的密度越大其透射性能越好。
(3)在 0-2kHz 的低频范围，后背衬的声波速度对透射系数影响比较小。 将后背衬层厚度定为 4cm，选择钨粉（密度 19.1
3
g cm）作为附加后背衬材
料，以保证所测介质的透射系数在 1kHz 附近接近 0.9。
根据上述计算结果，我们设计制作了用于截渗墙探测的大功率发射换能
器, 并在黄河截渗墙上进行了实验。图 2-13 是实际测量的波形及其频谱，在 1kHz 附近，有两个明显的峰。由于发射声源一致性比较好，为了得到底部反 射波等幅度比较小的信号，我们进行了多次重复测量，将 26 次测量的波形取 平均得到图 2-14，从中可以看到，低频 1kHz 附近的声波在 10ms 以后出现， 幅度比较大，与底部反射和缺陷反射的声波有关系，为进一步分析截渗墙特 征的提供了基础。这里介绍的大功率压电换能器一致性比较好，可以控制， 这样便可以利用这种声源进行各种组合和相控发射，为截渗墙检测提供新的 技术手段。
-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
-0.05
0.05
T (ms)
A
(
m
v
)
0 1 2 3 4
1
2
F (kHz)
A
(
A
（
m
v
）
m
v
)
A
（
m
v
）
图 2-13 截渗墙上用大功率声源激发得到的波形及其频谱
16固体或液体中传播过程的显示方法
每个斜率值对应一组平行线，这是由于受到接收换能器余震的影响。另外， 图中液体波的幅度比纵波、横波的幅度要大，这是由于实验要将样品放在液 体中进行，受液体中的直达波影响造成。下面给出部分由该方法观测到的固 体和液体中的声场分布图。
图 3-5 给出铝平板中不同时刻的声场分布图。图中包含液体和固体两部
分的声场，灰度较深的部分为铝板，灰度较浅的部分为液体，P、S、M 分别 表示纵波、横波、面波，PH、PS 分别表示液体中的声波与铝板中纵波、横波 之间的头波。
图 3-5 铝板中不同时刻声场分布图
图 3-6 记录的是有机玻璃中不同时刻的声场分布图。图中灰度较深的部
分为有机玻璃，较浅的部分为液体，P、S 表示纵波、横波，PH 表示纵波头波。 与图 4 相比，图中没有记录到面波,由于有机玻璃中横波速度与液体波速度相 近，横波和横波头波观察不明显。
图 3-7 给出声波在铝板中传播遇到圆柱形孔时的散射声场。图中声波传
播遇到圆孔时开始反射，可以观察到反射波。同时，声波还沿孔壁向前传播， 与孔内液体中的声波在圆形界面相互耦合。
由图 3-5、图 3-6、图 3-7 可见，由于液体直达波的影响，使得固体中靠
近声源部分的声场被直达波所覆盖，这个范围内就只能观察到直达波的分布。 实验中我们采用降低发射换能器频率、增大发射换能器尺寸等办法，液体直 22固体或液体中传播过程的显示方法
图 3-2 液固界面声场分布图形及其示意图
3.2.2 实验装置及成像过程
数据文件 示波器 放大滤波器
A/D 转换卡
原始模拟信号
计 算 机
控制 指令 接收换能器
坐 标 架 控制 模 声激发 脉冲信号
控 制 器 信号 型 脉冲 发生器
发射换能器
图 3-3 实验原理示意图
图 3-3 是实验原理示意图，由图知该成像系统包括计算机、脉冲信号发 生器、受其激发的发射换能器、采集样品激发声场原始信号的接收换能器、 电信号放大滤波器、示波器、A/D 采集卡以及传递计算机控制参数的坐标架 控制器。其过程包括：脉冲发生器发出幅值为 15V、脉宽 10μs-250μs 连续 可调的声激发信号到发射换能器，在固体样品中激发出声场；在计算机控制 界面上设定参数，将移动步长（移动一次的距离）、测量面积（二维平面内的 测量范围）两个设定值发送到坐标架控制器，同时将采样频率、采样次数（平 均次数）、采样长度（每一点数据的保存时间长度）、触发电平等设定值发送 20固体或液体中传播过程的显示方法
到 A/D 采集卡，之后开始采集声场原始信号；声场原始信号由接收换能器接 收转换，经过放大滤波器得到最终电压模拟信号，电压模拟信号通过高速 A/D 转换卡将采样数据发送到计算机；将各点采样数据中同一时刻的数据值抽取 出来形成一个矩阵，用 Matlab 绘图函数处理，将数字矩阵转化为图形，得到 声波在固体和液体中不同时刻的声场分布图。
3.3 不同样品的实验观测结果
3.3.1 实验结果及其分析
实验时将样品放在实验槽的支架（支架由四根顶端为圆锥形的圆柱组成，
圆柱高为 4 厘米，槽深为 15 厘米）上，往槽中注油直到超出样品上表面 5-6 毫米，其中作为耦合介质的液体是可以任意选用，我们选用的是食用油。实 验样品采用铝和有机玻璃两种材料，材料中声波的速度可以由液-固边界波形 图得到。图 3-3 是合金铝和液体边界的波形图，三条直线分别代表纵波、横 波、液体波的波阵面，通过直线的斜率即可求得合金铝板中纵波速度约为 5263.2 m/s （纯铝的参考值为 5360m/s，实验值与参考值相差很小），横波 和液体纵波的速度值同样可以求得，分别为 2631.6m/s 和 1597.4m/s。图中 图 3-4 合金铝板与液体边界波形图
21固体或液体中传播过程的显示方法
达波的影响将会变小，如图 3-7 所示。
图 3-6 有机玻璃板中不同时刻声场分布图
图 3-7 铝板中声波遇到圆柱形孔时的散射声场
23固体或液体中传播过程的显示方法
3.3.2 结论与讨论
本文给出了一种声波在固体和液体中传播过程的显示方法，该方法能够 显示声波在二维平面内的动态传播过程。与动态光弹法、Schlieren (施利仑) 法等声传播显示方法相比，该方法不仅能够同时显示不同时刻固体、液体中 的声场，而且还适应于非透明固体；另外，对样品的残余应力没有要求，制 作比较容易；但是，测量的声场是间接的，受接收换能器余震和液体直达波 影响。将铝板放在液体里，我们记录到了在铝板中传播的纵波、横波和面波， 在液体中传播的直达波以及三种头波，它们分别与铝板中传播的纵波、横波 和面波相耦合，并且直观地显示了铝板和液体界面上所传播的声波之间的耦 合关系；将有机玻璃防在液体中，记录了有机玻璃中传播的声波及其与液体 中所传播声波的耦合关系。由实验结果可知，该成像方法与常用的 Schlieren 法和动态光弹法相比较有其自身的优点：
1.现在常用的两种方法只能显示透明介质中的声场，该方法不仅能够同 时显示不同时刻固体、液体中的声场，而且还适应于非透明固体；
2.Schlieren 法在液体中比较灵敏，该方法在液体和固体中同样灵敏；
3.动态光弹法利用的是应力场的改变，对样品制作残余应力要求比较严 格，该方法对样品内部的应力则没有要求;
4.该方法所用装置操作简单，具有广泛的应用性。
但是，该成像方法也有一定的局限性：
1.由于接收换能器余震的影响，各种波相互叠加，声场分布比较复杂；
2.同样只能显示二维声场；
3.液体作为耦合介质，而测量在固体表面进行，受液体中直达波的影响；
4.该方法是对声波传播过程的一种间接观测方法，只能通过对表层液体 中声波的观测间接地反映介质内部的声波传播过程。
总的来说，该方法有一定的优越性，使得探测对象不再局限于透明介质, 而且样品的制作比较容易实现。
24体或液体中传播过程显示方法的应用
第四章 超声在固体或液体中传播过程显示方法的应用
利用前一章提出的超声在固体与液体中传播过程的显示方法，我们可以 对超声在各种介质模型传播过程进行成像，直观地显示声波在介质中传播的 波形图和不同时刻的声场分布图。由波形图，可以直接观测到声波波形在不
同位置的到达时间、幅度及其整体的走时，由此可以得出介质中各类声波的 传播速度。由不同时刻的声场分布图，可直接观测到声波在介质中传播过程 的某一时刻的空间分布，由此可以测量声波在介质中的传播速度，存在障碍 物时还可直接观测到障碍物的形状、大小及其空间位置，结合波形图可以总 结波形随散射体形状、大小、位置改变的规律，为定性确定散射体的形状、 位置提供理论依据。另外，该方法还可显示应力作用下固体中的声场，为研 究应力作用对声波在固体中传播过程的影响提供有力的实验依据。
4.1 横波速度测量
测量固体的纵、横波速度是一项重要的工作。在石油勘探开发和大型工 程设计中具有广泛的应用
【42-44】
。目前的测量方法主要是穿透法，测量一个
波形。测量精度受读数方法影响比较大。横波速度测量需要横波探头和特殊 的耦合方式，测量结果受耦合材料和耦合条件等影响比较大，而且只适合测 量高频的情况。
实际应用需要测量声波频率比较低时固体的纵、横波传播速度。传统的 取圆形的小岩芯的测量方法受到一定的限制。实际的钻井取芯的直径是比较 大的，可以加工成各种形状，用不同的测量方法进行测量
【45-46】
。
利用声波在二维固体板中的传播规律，本文给出一种全新的固体纵、横 波速度测量方法，该方法充分利用计算机和精密机械传动装置，自动采集大 量原始波形，通过先进的 STC 信号处理手段，将波形中的速度信息提取出来， 从而有效地提高了纵横波速度的测量精度，而且能够同时测量固体的纵、横 波速度，得到同一状态下的纵、横波速度值。
空气中声速测量一般用驻波法和行波法。有关固体中横波速度，一般用 超声脉冲回波法测量，可以采用多次脉冲回波来提高精确度。现在我们利用 一种声波在固体和液体中传播的显示方法，可以得到液-固界面的波形图以及 不同时刻液体固体中的声场分布图，从边界波形图和声场分布图出发，我们 可以采用以下四种不同的测量方法得到各种液体、固体中的声速。
25体或液体中传播过程显示方法的应用
4.1.1 几何方法一
几何方法一是由液-固边界波形图出发计算固体和液体中声波传播的速
度。声源位于固-液边界上，因此声波沿固-液边界传播时，声波的传播距离 与到达时间是线性关系，反映在波形图上就是在不同时刻同一个波的到达位 置在波形图中在一条直线上，其斜率就是所对应的声波传播速度。在液体中 只有以纵波速度传播声的波，而在固体中存在两种不同传播速度的波，一为 纵波，一为横波，纵波的传播速度比横波的要快。因此，在实验处理得到的 固-液边界波形图中应该包括三组不同斜率的直线，分别对应固体纵波、固体 横波、液体纵波的传播速度。对边界上一定宽度范围内的点进行测量得到一 组波形，对测量数据处理得到如图 4-1 所示的边界波形图，图中横坐标表示 时间，纵坐标表示测量点的空间位置，左图为铝板和液体边界波形图，右图 为有机玻璃板和液体边界波形图。
图 4-1 铝板和有机玻璃板边界波形图
由于介质中的声速是一个常数，所以在边界上声波的传播距离与传播时 间是线性关系，声速值就是线性系数。图中边界上声波的传播距离与传播时 间是线性关系由直线来反映，通过对直线的斜率测量即可得到介质中的声速。 由图可得到声波由空间某一位置沿边界传播到另一位置所需的时间，因此可 由距离与时间的比值得到介质中的声速，对不同的介质直线的斜率是不同的， 与不同介质中声速不同的事实相吻合。
如图 4-1 所示，纵坐标范围[0 0.05]，单位 m，横坐标范围[0 0.1]， 单位 ms。铝中纵波、横波、液体波沿这段距离传播所用的时间分别为
0.0185ms、0.0310ms、0.0626ms（这些数值由图中安比例计算得出），由此可 以得到三种波在这种铝介质中的传播速度分别为 5405.4 m/s、3225.8m/s、 1597.4m/s。有机玻璃中只能观察到两组明显的平行线，其中一组为纵波，其 斜率值即纵波速度为 2758.6 m/s，由另外一组平行线可得到声波传播速度为 1470.6 m/s。图中只标出纵波，而横波、液体波速度接近，在图中无法区分。 26体或液体中传播过程显示方法的应用
4.1.2 几何方法二
几何方法二是从声波在固体和液体中不同时刻声场分布图出发计算固体 和液体介质中的声速。该方法也是一种几何计算方法，从两个不同时刻的声 场分布图形确定同一个纵波、横波波阵面的位置，两张声场分布图形的对应 时刻已知，在这段时间内传播的距离可以沿边界测量得到，距离与时间的比 值即为介质中的纵波、横波速度。
0.044ms 0.046ms
图 4-2 铝板中不同时刻的声场分布图
如图 4-2 所示，图中深色部分为铝，浅色部分为液体。由图可测定铝中 两个时刻纵波、横波波前沿液-固界面离开声源的几何空间位置，得到声源与 纵波波前、横波波前之间的距离（图形和实际测量比例为 66/240），由此可 得到纵波、横波的速度分别为 5090.8m/s、3272.7 m/s。
0.044ms 0.048ms
图 4-3 有机玻璃板中不同时刻的声场分布图
如图 4-3 所示，图中深色部分为有机玻璃，浅色部分为液体。由两个时 刻同一纵波波阵面移动的距离，可得到纵波在有机玻璃中的传播速度为 2551.0 m/s，液体波速度为 1632.7 m/s，而横波被表面液体中的直达波所覆 盖，从图中无法确定。
27体或液体中传播过程显示方法的应用
4.1.3 STC方法
【38】
采用 STC 声波处理方法，对边界上不同位置的波形进行处理，得到有关 波形相关系数的图形。取合适的窗长（窗长的宽度由波形决定，在窗长范围 内必须包括完整的波形），将会得到包含纵波、横波、液体波在内的等高线分 布图形。由等高线峰值所对应的慢度 S 的数值即可求得声波在介质中的传播 速度。
图 4-4 铝板边界波形图及其 STC 方法的处理结果（窗长 12 微秒） 图 4-4 中有三组明显的等高线，分别对应纵波、横波、液体波，其峰值 对应的慢度 S 的值分别为 0.19 ms/ m、0.38ms/ m、0.59ms/ m，由此可得出 对应的速度值约为 5263.2 m/s、2631.6m/s、1694.9m/s。
图 4-5 有机玻璃板边界波形图及其 STC 方法的处理结果（窗长 16 微秒） 与铝板边界波形的处理结果不同，图 4-5 中有两组组明显的等高线，这 是由于横波速度与液体波的速度相近造成的，两组等高线分别对应纵波、横 波，其峰值对应的慢度 S 的值分别为 0.39 ms/ m、0.69ms/ m，由此可得出对 应的速度值约为 2564.1 m/s、1449.3m/s。但是，如果改变窗长就可以观察到 在横波等高线附近有一组等高线，它的速度与横波速度相近。
4.1.4 结论
本文利用固体中二维声场分布图像的特点，借助于精密控制的机械传递 28体或液体中传播过程显示方法的应用
装置和计算机高速采集能力，高密度地测量板表面每个点的波形，生成固体 中声波传播图像，借助于几何作图可以估计固体的纵、横波速度，利用 STC 方法处理实际测量波形，可以比较好地利用所测量波形中纵、横波的速度信 息，得到精度比较高的固体纵、横波速度测量值，并且这些纵、横波速度是 在同一状态下、同时测量到的。在铝合金板和有机玻璃板中测量到了相应的 速度值，与理论值接近。
4.2 声波通过圆形孔时散射声场的实验研究
声波在固体中的散射是声学的基本问题之一。在 20 世纪 80 年代，应崇 福先生领导的课题组就对圆形孔、带状裂缝及固体尖角等类型的散射体进行 了理论计算，还发展了动态光弹法，用透明固体制作散射体模型，对超声在 固体中的传播过程进行了可视化观察。诸国桢先生也对固体中的声波传播进 行了实验研究
【5-7】
。但是，上述观测对象都是透明的，对于一般的金属和非
金属等非透明固体中的散射过程不适用。
常用的光弹法和施利仑(Schlieren)法，前者适用于透明固体且对样品的
残余应力要求比较严格，后者比较适用于透明液体，对非透明固体和液体则 无法显示，因此，本文利用前一章提出的一种既适用于透明固体又适用于非 透明固体的声波显示方法实现了非透明固体中声场的实验观测，给出声波在 声速比较低的有机玻璃和声速比较高的铝中传播时遇到圆形孔时的散射情况 的实验观测结果。
4.2.1 样品
孔
换能器
槽
图 4-6. 实验样品及换能器系统示意图
样品 1 采用有机玻璃板，几何尺寸是 300 mm ×200 mm ×6mm，在板上开 一直径为 40 mm 垂直于平板面的圆形孔。样品 2 采用铝板，几何形状如图 4-6 所示，几何尺寸是 300 mm ×200 mm ×6mm，距离槽上边沿 30 mm 的位置开一 直径为 60 mm 垂直于平板面的圆形孔。将样品水平放置于实验槽中，往实验 槽注入硅油，深度高于平板上表面 5-6mm。
29体或液体中传播过程显示方法的应用
1 2
3 4
5 6
7 8
图 4-7. 有机玻璃中遇到圆形孔散射声场
31体或液体中传播过程显示方法的应用
1 2
3 4
5 6
7 8
图 4-8. 铝中声波遇到圆形孔散射声场
32体或液体中传播过程显示方法的应用
中传播的纵波相互耦合，其波阵面形状是开口向上的圆弧形状，在第 1、第 2 张图中与纵波波阵面相互连接；透射波的波阵面以液体的声速向上传播，波 阵面的中间接近平面，见第 3、第 4、第 5 张图，两边向上翘是与固体中传播 的纵、横波相耦合的头波。随着时间的推移，第 6、第 7 张图给出了透射波 到达圆形顶面时的声场分布图，能量集中在圆形孔的顶点附近，由于圆形孔 边界的影响，从第 8 张图可以看到透射波在圆形孔内会产生一定的聚焦特征， 在聚焦点幅度比较大。在孔的下部空间可以观测到圆形边界导致的反射波以 半圆形的波阵面向下传播。其开口向上幅度比较大，与铝板表面液体中的直 达波（波阵面是开口向下的半圆形，振动周期比较多）干涉后仍然能够观测 到反射波的波阵面。以上观测到的两类声波特征与声波受到圆孔散射
【47】
的
理论计算结果——在圆形界面上将出现两类散射波：沿圆周传播的声波和服 从几何声学规律的反射波和透射波——一致。
为了进一步对比声波在圆形界面的传播特征，我们计算了二维平面内， 声波在液-固圆形界面附近的声场分布
【38】
,图 4-9 所示，中间为液体，外面为
固体，声源位于靠近界面的圆形孔内，这样在液体内将会有一明显的直达波， 而在外部固体中出现透射纵波和横波，由于固体中声波传播速度比液体快， 所以环绕圆形孔。在固体中有纵波和横波传播，其波阵面在液体中的直达波 前面，同时在界面附近有各种耦合的声波头波。图 4-9 左图与图 4-8 的第 1、 第 2 和第 3 张图的特征相似，右图与第 5、6 张图相似。它们直观地显示了声 波在非透明固体与液体界面的传播特征及耦合关系。
图 4-9. 圆形液-固界面附近的声场
4.2.3 结论
33体或液体中传播过程显示方法的应用
4.2.2 实验结果及分析
图 4-7 是近似于点声源激发的声波在有机玻璃板中从下到上传播时，穿
过直径为 40mm 圆形孔时的声场分布实验结果，我们给出了 8 个不同时刻的声 场分布图，从图中可以清楚地看到声波遇到圆形孔时的散射情况：开口向下， 半圆形的纵波波阵面在孔的位置发生严重变形，圆孔导致的反射波（开口向 上，波阵面是圆形）比较明显，与动光弹在有机玻璃的实验观察结果相似； 与动光弹不同，实验在液体中进行，散射体是一个充满液体的孔，所以还观 测到了液体孔中的声波传播过程：在时刻 1 纵波到达液体孔，半圆形的波阵
面在孔的位置发生变形，两边是圆形的，中间接近水平；圆孔导致的反射波 开口向上，波阵面也呈半圆形；时刻 2 时，纵波的半圆形波阵面在两侧继续 传播，中间孔中只有接近水平状的波阵面并且波长比较短（液体声速比有机 玻璃低），圆孔导致的半圆形的反射波继续向下传播；时刻 3 时，纵波的半圆 形波阵面已经过圆孔，在孔的上面形成一个缺陷，波长比较短的横波波阵面 到达圆孔，形成反射波；时刻 4 时，横波的第一、二个半圆形波阵面比较完 整，已经经过圆孔，纵波波阵面缺陷在后续的声波中已经不明显；液体孔中 是一些界面耦合声波（波阵面不连续，中间向下）；时刻 5、6、7、8 在固体 中显示了圆孔边界导致的横波反射波，在液体中显示了圆孔内液体声场的聚 焦以及聚焦后的点声源特征：时刻 8 的声场分布图中间又出现了一个小的圆 形波阵面，逐渐向外传播，这是圆形边界特有的声波传播特征，是固体和液 体中沿圆形边界传播的声波能量在孔的最高点汇集，然后以类似于点声源的 方式激励出新的声波波阵面。
图 4-8 是点声源在铝板中激发的声波从下到上传播，穿过直径 60mm 圆 形孔时的声场分布图。初始时刻，位于液-固平面界面的声源在固体中激发出 纵波和横波，纵波波长长，在图中是比较粗的黑（正幅度）、白（负幅度）相 间的波阵面，横波波长短，在图中是比较细的波阵面。纵波传播速度快，先 遇到圆形液体孔，散射后其波阵面发生严重变形。横波遇到圆形液体孔后也 同样发生散射。孔内液体中有纵横波的透射波和头波，其传播速度是液体的 声速，最慢，所以，其黑白相间的波阵面最细。圆形液体中纵波头波与固体 30体或液体中传播过程显示方法的应用
本文给出的实验观测结果直观地显示了透明固体和非透明固体中点声源
激发的纵、横波经过圆形孔时的主要散射特征,实现了非透明固体中的实验观 测。本实验装置能够同时观测固体和液体中的声场，直观地显示固体和液体 中所传播的声波以及其耦合关系。记录的圆形边界附近的纵、横波头波以及 透射波的特征与理论计算结果一致。本实验装置通过测量液体中耦合的声波 来间接地显示固体中的声场，固体内部传播的头波因为没有与液体中传播的 声波耦合，本实验装置显示不出来。另外，本实验装置观测的声场强度受声 波类型影响，横波和面波的幅度比较大，显示的比较清楚。
4.3 应力作用下声场的实验观测
上述有关超声在固体中传播的研究工作
[1-7]
都是在自由边界条件下进行
的，但是，在实际工程勘探中当检测对象受到应力作用时，应力将导致材料 内部声学属性的各向异性，Michal Landa和Jií Ple?ek曾计算了压力作用下材料 内部的应力分布
【48】
，明确指出材料各向异性（压力作用下应力的变化造成）
对声波传播有影响，因此，我们对一维应力作用下固体中的声场进行了实验 观测。
4.3.1 实验装置及样品
实验主要是对一维应力状态下的声场进行实验观测，因此，需要对施加 应力的装置与测量应力大小的装置进行合理的设计。其核心部分为机械结构 部分的设计，因为它既要满足强度的要求，又要满足测力仪能同步地显示铝
板中所受到的应力。其设计原理如图 2 所示，图中 F 表示外部施加的应力， F1、F2 分别表示 A、B 两物体受到的力，A 为铝板，B 为测力仪的传感器。 F1、F2 的大小与 A、B 两物体有关，若是刚体，F1 等于 F2，若是弹性体， 则与物体的弹性常数有关，因为受到力 F 作用的时候，两物体的相对位移是 相同的，所以其受力与弹性常数成正比。在一维空间，受力只与弹性系数成 正比。设计机械结构的时候我们就以一维空间来考虑，将 A、B 两物体看作 弹性体时，它们弹性系数的比值是常数，由此可通过测量 F2 来换算得到 F1， 机械结构设计如图 3 所示。F2 可以通过测力仪直接测量得到，所用仪器如图 4-10 所示。
34体或液体中传播过程显示方法的应用
F1
A
F F
M1 F2 M2
B
图 4-10 机械结构设计原理示意图
样品采用铝板，几何尺寸是 200 mm
×100 mm ×5mm，在铝板四周粘贴
透明胶片制成深 10 mm 的小槽，将样品水平放置于实验槽中，往铝表面注入 硅油，深度高于平板上表面 5-6mm（过深时表面液体中的直达波对散射场的 实验观测有较大影响，过浅时接收换能器的接收波形幅度比较小）。如图 4-11 所示，在铝板侧面施加大小为 F，方向与侧面垂直的力（在侧面每一点都相 同）。
F F
图 4-11 样品示意图
4.3.2 实验结果及分析
图 4-12 (a) 是自由边界条件下(F 等于零)的边界波形图，图 4-12 (b)是存
在一维应力作用下(F 约为 1KN)的边界波形图，图中 Vc、Vs 分别表示纵波、 横波。对边界上一定宽度范围内的点进行测量得到一组波形，对测量数据处 理得到边界波形图，图中横坐标表示时间，纵坐标表示测量点的空间位置。 由于介质中的声速是一个常数，所以在边界上声波的传播距离与传播时间是 线性关系，声速值就是线性系数。图中边界上声波的传播距离与传播时间是 线性关系由直线来反映，通过对直线的斜率测量即可得到介质中的声速，因 此，由图 4-12 可以得到不同应力状态下铝中的声速，纵波速度分别为 5455m/s 和 5715m/s，横波速度分别为 2998m/s 和 3138m/s（以上数据结果由几何图形 35体或液体中传播过程显示方法的应用
计算得到，是近似值）。
由图 4-12 可知，在一维应力作用下，声波在边界上沿应力方向的传播速 度将会增大。由弹性波理论可知：弹性体声波主矢量与其应力主矢量具有一 致性，即最大波速方向对应于最大应力方向。因此，随着应力的增大，波速 亦将随着增大，并且沿着应力改变的方向波速变化比较显著，如图所示，实 验结果也直观地反映了这一点。
(a) (b)
图 4-12 不同应力状态下的边界波形图
图 4-13 自由边界条件下的声场分布图
图 4-14 1KN 应力作用下的声场分布图
实验还对不同应力状态下铝板中的声场进行了实验观测，实验结果如图 36体或液体中传播过程显示方法的应用
4-13、4-14 所示，图 4-13 为自由边界条件下的声场分布图，图 4-14 是存在 1KN 应力时铝板内的声场分布图。从声场分布图我们可以观察到：（1）在不 同应力状态下，波阵面的曲度是不同的。（2）在不同应力状态下，相同时刻 的声场分布图中，同一波阵面沿边界对应的位置不同。
4.3.3 结论
在一维应力作用下，铝板的边界波形图和声场分布图与自由边界条件下 时存在差异。从边界波形图看，反映纵波与横波速度的直线斜率明显增大。 从声场分布图看，波阵面的曲度发生变化，波阵面沿施加应力的方向拉伸。 这些现象充分地证明在沿应力的方向介质中的声波传播速度将会增大。 37 井间地震管波的实验研究
直达波
管波
图 5-1 野外井间地震记录波形
接收井
震源井
水 泥
复合板
图 5-2 实验模型井示意图
39 井间地震管波的实验研究
第五章 井间地震管波的实验研究
在油田开发阶段，井间地震发挥重要的储层静态描述与动态监测的作用。 它是地面高分辨率地震与测井、地质之间相互联系的桥梁。井间地震是井中 地震学的重要组成部分，它是将震源与检波器都置入井中进行地震波观测的 新型物探方法。该方法避开了地表低速带对地震信号高频成分的吸收，可以 获得极高分辨率的地震信号，由此可以获得地质目标极为精细的成像。井间 地震测量原理于 1917 年首次提出
【49】
，最初用来确定矿体的位置与分布范围，
随后又在建筑工程领域作为检测方法。60 年代末该方法被推广到油气勘探领 域，1972 年报道了首次地震方法在油田上的试验。井间地震这种在井中激发 与接收地震波的地震方法，除了直达波和反射波这些我们所需要的有效波场 外，与井筒有关的地震波—管波是在井间地震记录上最常见到的一种波场。
5.1 引言
震源在井筒内激发产生地震波，所激发的一部分能量将以管波的形式在 井筒内的流体中传播，由此造成井筒地震原始记录上复杂的管波。因此，井 间地震观测记录的数据常常含有很强的管波，部分管波是沿震源井和接收井 传播的，它们有时比记录的任何体波都强。到目前为止，多数勘探学家把管 波看作是井间地震中最严重的干扰波，因为管波叠加在有效信号上，影响了 有效信号的提取。野外记录的许多数据也证明了管波噪音是影响井间地震资 料质量的关键因素，如图 5-1 所示，走时呈直线的是管波，呈双曲线的为直
达波，与直达波相比，管波的幅度比较大、频率比较低，在井中传播过程中 衰减比较小，传播距离比较长。因此，为了能够更有效地削弱或压制管波， 本文对井间地震管波传播机理进行了实验研究。
5.2 管波的实验观测
图 5-2 所示为实验模型示意图，用高分子复合板连接两根不锈钢管，放
入圆桶形容器，圆桶直径为 50cm,圆桶高为 50cm，浇入水泥，采用长 80mm 的方条形换能器作为发射与接收。其中不锈钢管长度为 60cm，直径为 14mm, 复合板的厚度为 12mm，复合板声速为 1850m/s，水泥声速为 2500m/s，误差 正负 10 m/s。检波器固定于井底，发射换能器从井底向上移动，移动步长 38 井间地震管波的实验研究
图 5-5 井间距为 20cm 时记录的波形
图 5-6 井间距为 10cm，发射连接隔声体时记录的波形
41 井间地震管波的实验研究
8mm，井深 45cm，改变井间距对井间地震管波进行测量，测量结果如图 5-3、 5-4、5-5 所示，由图可知，在水泥模型井中可以测量到传播过程衰减很弱的 低频管波与一定幅度的直达波，随着井间距的增大，管波的幅度逐渐变小， 首波的到达时间延迟，而且图形中只记录到由底界面反射然后沿接收井井壁 传播的管波。另外，我们在发射换能器的下端连接一段塑料泡沫模拟隔声体， 记录到如图 5-6 所示的波形，图中只有一定幅度的直达波，低频的管波没有 被观测到。
图 5-7 所示为另外一个实验模型示意图，用高分子复合板连接两根不锈
钢管，放入圆桶形容器，圆桶直径为 50cm,圆桶高为 1.1m,浇入水泥，采用长 80mm 的方条形换能器作为发射与接收。其中不锈钢管长度为 1.2m，直径为 14mm,复合板的厚度为 12mm，复合板与水泥的声速不变。
复合板
周围介质
66cm
120cm
震源井 接收井
图 5-7 实验模型井示意图
实验采用频率为 37.1Hz 幅值为 20.6V 的方波作为发射换能器的触发信 号，记录了模型的周围介质分别为空气、沙、水泥时的井间地震波形，记录 过程中固定检波器的位置，发射换能器由上向下移动，每移动 8mm 采集一次 数据。图 5-8 是模型的周围介质为空气时，接收位于井底发射由井的顶部向 下纪录的波形，图 5-9 是接收位于复合板的位置，发射由井筒的顶部向下记 录的波形。图中都记录到明显的管波，但是，由于检波器所处的位置不同， 图中记录到的直达波与管波的幅度有较大的差异，当检波器位于复合板的高 度时幅度增大比较多。图 5-10 是模型的周围介质为沙时，检波器位于井底发 42 井间地震管波的实验研究
图 5-3 井间距为 10cm 时记录的波形
图 5-4 井间距为 15cm 时记录的波形
40 井间地震管波的实验研究
图 5-9 空气中，检波器位于复合板高度时，发射从顶部向下记录的波形 图 5-10 沙中，检波器位于底部，发射从顶部向下记录的波形
44章 井间地震管波的实验研究
图 5-11 沙中，检波器位于复合板位置，发射从顶部向下记录的波形 图 5-12 水泥中，检波器位于底部，发射从顶部向下记录的波形
45 井间地震管波的实验研究
图 5-13 水泥中，检波器在复合板位置，发射从顶部向下记录的波形
5.3 井间地震管波的传播机制
井间地震管波与井中的震动密切相关，从现象上来看，基本上可以把所 观测到的管波分为随机型管波与震源型管波。管波由井中的流体流动形成的 震动引起的，称为随机型管波。随机型管波在时间与空间上都是随机产生的， 能量相对较弱。井间地震测量的工作对象是处于开发状态下的油气生产井， 生产井在射孔之后，地层中的流体在地层压力之下，将向井筒内不断溢出， 由此所产生的水流、油流、气泡等振动形成的沿井筒上下传播的管波，这些 管波不知何时发生，也不知在那个位置发生，所以它是随机的。由于模型井 内的液体是静止的，所以实验中没有记录到由井中流体振动形成的随机性管 波。
有关震源性管波的传播机制，2002 年何惺华用井孔耦合理论进行了分 析。根据White于 1953 年提出的井孔耦合理论
【50】
，在一口井中激发的地震
波，除向四周三维空间发散传播外，还有相当多的能量以管波的形式沿井筒 向上、下传播。这种震源井内传播的管波所造成的井筒应变，当遇到井筒内 或井筒附近的物质性间断点时，在该点上产生速度和能量的突变，形成一个 二次震源，其中一部分能量在此处向四周空间辐射出去，形成绕射波场，并 46 井间地震管波的实验研究
射由顶部向下记录到的波形，图 5-11 是检波器位于复合板高度时发射由顶部 向下记录到的波形，同样记录到明显的管波，但是与在空气中记录的波形有 所区别：没有记录到直达波附近的管波，而且后到达的管波的幅度减小很多。 图 5-12 是模型周围介质为水泥时，检波器位于井底发射由顶部向下记录的波 形，图 5-13 是检波器位于复合板高度时发射由顶部向下记录的波形，图中记 录到比在空气与沙中时的幅度要强得多的管波。上面三种介质中波形图中基 本包含了两组不同传播路径的管波，其中一组由震源井沿复合板传播到接收 井被检波器接收并记录下来，路径较短，先到达。该组管波与周围介质有密 切关系，在沙中时该管波完全没有被记录到，在水泥中时能够观察到该组管 波，但是在复合板的位置管波幅度很小，几乎为零。无论在哪种介质中，都 存在由介质-复合板-介质构成的分层结构，由此构成了一条管波传播通道， 但是由于介质不同会导致分层界面附近对管波造成的衰减不同，沙的衰减系 数比较大，所以在沙中时该组管波完全被衰减。另外一组由震源激发沿模型 井底界面反射在接收井沿井壁传播，被检波器接收并记录下来，路径较长， 后到达。该组管波幅度很强，在任何介质中管波在传播过程几乎不发生衰减。 图 5-8 空气中，检波器位于底部，发射从顶部向下记录的波形
43第六章 结论
第六章 结论
本文从超声在固体中的传播出发，详细论述了与固体中超声相关的一些 内容，从理论上计算了面波深度与声源频率、介质参数等物理量的关系，进
行了换能器背衬参数的计算，利用一种声波在固体或液体中的显示方法，通 过大量实验分析了声波在非透明固体中的传播特征，进一步了解了超声在固 体中的传播过程，另外，通过大量的实验研究了井间地震管波传播机制，得 到了一些新的结论和方法：
1、声波沿着半无限固体表面传播时，存在一种界面波，在边界上应力为 零，在低频段面波幅度随深度变化先增后减，但是在高频段面波随深度很快 衰减为零。另外，面波的深度与介质的密度有关，密度大面波随深度衰减较 慢，通过计算给出了铝和有机玻璃两种介质中，几种不同频率下面波深度与 介质中声波波长的具体数值关系。
2、从声波在固体中传播的基本方程出发，利用多层介质中一维振动模型， 通过计算发现所测介质透射系数的极小值对应的频率与后背衬的参数有关， 后背衬厚度增加，极小值对应的频率增大，后背衬密度增加，极小值对应的 频率增大。低频时，后背衬介质的声速对透射系数没有影响，高频时，声速 增大，极小值对应的频率增大。工作对象的参数变化对极小值对应频率没有 明显影响，只是透射系数的极小值不同。
3、引入一种现实声波在液体或固体中传播过程的新方法，该方法不但能 够显示透明介质而且对非透明介质也能够显示其声波传播过程，能够同时显 示固体和液体中的声场，对介质内部的应力也没有要求。
4、利用声波传播过程的新的显示方法，对铝板和有机玻璃板内的声场进 行了观测，由观测结果对固体中的纵、横波速度进行了测量，得到精度比较 高的值。用该方法对非透明固体（以铝为例）中声波遇到圆柱孔时的散射声 场，首次显示了非透明固体内的声波传播过程，而且还观测了一维应力作用 下铝板中的声场。
5、通过对井间地震管波的实验观测，研究了管波的传播机制，为能在采 集数据之前削弱管波提供了有利的实验基础。实验中，还发现一个特殊的现 象：由中间层传播的管波在分层介质分界面的附近管波有明显的衰减，幅度 几乎为零。
在无损检测和工程勘探中，声波的载体绝大部分是固体，了解超声在固 49第六章 结论
体中的传播特征是首要任务。随着时间的推移，人们对无损检测提出更高的 要求，要求细致而较严格的分析，因此固体中超声的传播特征仍是今后值得 研究的问题。
文中引入的声波在固体和液体中传播过程的成像方法，由于该方法不但 能显示透明介质而且对不透明介质也可显示其声传播过程，同时样品的制作 方便，对应力没有严格要求，操作简单，今后将成为研究固体中声传播特征 的主导成像方法。
井间地震技术是一种新型物探方法，它将接收和发射同时放入井中进行 测量，避开低速地层的影响，能够采集到较高精度和信噪比的数据，但是有 时数据中还会含有较强的管波，所以关于管波的研究工作仍是今后研究的一 个重点。随着科技的进步、数据处理技术和信号采集技术的发展，会有更先 进的方法应用于井间地震的研究， 有利于提高油田采收率，而且可以以高水 平的硬、软件提供更广阔领域的复杂地质体成像。
50 井间地震管波的实验研究
噪比很低的纪录，是很难提取出有用的直达波和反射波的。Cai 和Schuster
【56】
于 1993 年对已测数据的走时拾取管波进行改正，并利用中值滤波来预测 管波，然后从野外数据中减掉预测管波，但是，此方法必须精确提取管波的 走时，对上行及下行管波分别处理，并且管波走时的提取有时也很困难，受 很多因素的影响（如井孔不直等）。Mo, Le-wei和J. M. Harris
【57】
分析了一
次井间试验中管波的产生与传播，分别对CSG（共炮点记录）震源井管波和CRG （共检波点记录）接收井管波进行预测和衰减处理。另外，还有强调速度的 二维最优化可变网格有限差分编码已经被用于野外井间地震资料的处理
【58】
。
上述工作都是对野外记录数据进行处理，里面涉及许多技术，处理过程比较 复杂。通过增加叠加次数、降低扫描最高频率、加大扫描时间等措施对资料 进行处理，能够在一定程度上削弱随机型管波。
通过管波传播机制的实验研究，我们发现可以在记录波形数据之前将管
波有效地削弱（即压制管波），即在管波传播路径上进行堵截，例如可以设计 管波衰减器，在低频管波被接收前进行过滤，然后再结合滤波方法进行数据 处理，提取出有效数据。
5.5 结论
本文对井间地震管波进行了实验观测，记录到低频管波，管波在传播过 程中几乎不发生衰减。通过对实验结果的分析，我们可以得出以下结论：在 模型井中，管波以两种路径传播，一是由高速地层之间的低速地层传播的管 波，二是由井底界面反射然后沿检波井井壁传播的管波；管波的幅度与井间 距、周围的地层参数有密切关系，随井间距和地层衰减系数的增大而减小； 发射井中的管波遇到地层参数变化比较大的层状介质时，会沿着层状介质传 播，在邻井激发出管波；从震源井进行封堵可以在记录数据之前有效地削弱 管波。
48 井间地震管波的实验研究
为邻井的检波器接收。震源所激发的向井外发射的体波，在通过介质到达另 一井筒的某一物质性间断点时，地震波对井筒壁施加一个应力，造成井的形 变，径向位移的井壁挤压井中的液体，产生沿井筒传播的管波，并为检波器 接收。由此得出所有由震源激发的管波都与井筒内的二次震源有密切关系
【51】
。所谓的“物质性间断点”，是以下原因造成的：
1. 井筒本身尺度（如井径）或套管受到地层压力后的径向形变
2. 井筒与层状地层界面交汇点处介质物性的非连续性变化
3. 油层部位由于射孔造成的套管截面形状的变化
4. 固井水泥的密度突变
震源激发的能量遇到这些间断点，传播速度与能量发生突变，等价于在间断 点的位置存在一个震源，该震源激发的声波传播速度与能量等价于突变后的 传播速度与能量，所以称为二次震源。
由实验可知，在我们的模型井中，观测到两组不同传播机制的管波，一 是通过高速地层之间的低速地层传播的管波，二是由井底界面反射然后沿检
波井井壁传播的管波。管波传播遇到一夹于两高速地层之间的低速地层时， 低速地层形成一个地震波通道，管波以导波的形式传播到检波井，遇到物质 性间断点激发出管波，被检波器接收。
5.4 井间地震管波的削弱
管波叠加在反射信号上，严重影响了有效信号的提取，多数勘探学家把 管波看成一种不受欢迎的相关噪音，因此，削弱管波成了许多科研项目的课 题。削弱管波可以从硬件和软件两方面着手，硬件是指由检测仪器出发尽量 避免激发或接收到管波，软件是指利用各种数据处理方法对采集数据进行数 值滤波。
井间地震数据中纪录到管波是由多方面的因素引起的，有震源、检波器、 地层参数等等。检测对象的地层参数是相对确定的，测量过程中我们无法改 变。作为能量的起源，震源是产生管波的首要因素，因此可以通过选择不同 类型的震源实现管波的削弱，例如OYO 轨道旋转式可控震源就很少产生震源 井的管波， 而Z-seis 逆压电效应震源的震源井管波就非常强。对检波器而 言，可以通过添加滤波设备，尽可能地衰减接收管波的幅度,例如, Pham等于 1993 年采用一种专用设备进行野外记录
【52】
,虽然这样可以削弱管波，但它们
仍被记录下来，并且需要多种技术进行处理。
除了上面所作的硬件方面的工作之外，人们还提出多种滤波方法进行处 理，包括极值滤波法
【53】
、中值滤波法
【54】
、反向耦合滤波法
【55】
等，但对信
47参考文献
参考文献
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