MATLAB实验二

MATLAB数据分析和符号计算

试验报告说明：

1 做试验前请先预习，并独立完成试验和试验报告。

2 报告解答方式：将MATLAB执行命令和最后运行结果从命令窗口拷贝到每题的题目下面，请将报告解答部分的底纹设置为灰色，以便于批阅。

3 在页眉上写清报告名称，学生姓名，学号，专业以及班级。

3 报告以Word文档书写。

文档命名方式: 学号+姓名+_（下划线）+试验几.doc 如：110400220张三_试验1.doc

4 试验报告doc文档以附件形式发送到maya_email@tom.com。凡文档命名不符合规范，或者发送方式不正确，不予登记。

一目的和要求

1熟悉MATLAB多项式和数据分析方法

2熟练掌握MATLAB符号表达式的创建

3熟练掌握符号表达式的代数运算

4掌握符号表达式的化简和替换

5熟练掌握符号微积分

6熟练掌握符号方程的求解

二试验内容

1元胞和结构数组

学生信息存放在下列的表格中

1.1 创建元胞数组

1.1-1将每个学生的姓名以字符串形式存储，并将所有的字符串存入一个元胞数组Name

>>Name={‘Mike’,’Nancy’,’Emily’};

1.1-2将每个学生的学号以字符串形式存储，并将所有的字符串存入一个字符矩阵Id

>>Id=['1001';'1002';'1003'];

1.1-3将学生的所有成绩存放在一个二维数组中Score

>> Score=[67 83 90;70 78 86;85 80 92];

1.1-4将步骤1)2)3)中创建的数组合并到一个元胞数组stuCell中

>> stuCell={Name,Id,Score};

1.1-5从步骤4）创建的元胞中提取所有学生的数学成绩。

>> stuCell{1,3}(:,2);

1.2 结构数组

1.2-1 创建结构数组，将表格信息保存在结构数组student中。

student=struct('Name',{{'Mike','Nancy','Emily'}},'Id',[1001 1002 1003],'Score',[67 83 90;70 78 86;85 80 92]);

1.2-2 从结构数组student提取Nancy的信息，并用disp命令或者fprintf命令打印Nancy的语文成绩信息，显示格式如下：

  ×××（姓名）的语文成绩：×××是: ×××

>>x1=[student.Name(2) student.Id(2)  student.Score(2)];

>>fprintf('%s %s %d','student.Name(2)','的语文成绩是：',student.Score(2,1))

2 多项式运算（必做）

2.1 有2个多项式,

f

2.1.1 计算

>> a=[5 4 3 2 1];

>> b=[0 0 3 0 1];

>> c=conv(a,b)；

>> syms x

>> C=sym('15*x^6+12*x^5+14*x^4+10*x^3+6*x^2+2*x+1')；

2.1.2计算的根

>> r=roots(c)；

2.1.3 当时,计算的值.

>> x=5;

>> polyval(c,x)；

2.1.4 计算的商式和余式.

>> a=[5 4 3 2 1];

>> b=[3 0 1];

>> [p,r]=deconv(a,b)；

2.2 多项式插值。

下表是一个标准大气压下的蒸汽数据，用于分析温度和内能之间的关系。使用线性插值法确定温度215度时的内能，以及内能为2600KJ/kg时的温度。

>> t=[100 150 200 250 300 400 500];

>> E=[2506.7 2582.8 2658.1 2733.7 2810.4 2967.9 2131.6];

>> E1=interp1(t,E,215);

2.3 多项式的拟合。已知：

X0=0:0.5:10;

Y0=[0,82,212,326,395,526,622,738,818,909,1029,1108,1186,1330,1411,1540,1612,1726,1822,1940,2044];        

对上述数据进行多项式拟合，分别采用一阶，二阶，四阶进行拟合。

>> X0=0:0.5:10;

Y0=[0,82,212,326,395,526,622,738,818,909,1029,1108,1186,1330,1411,1540,1612,1726,1822,1940,2044];  

>> p1=polyfit(X0,Y0,1);

>> P2=polyfit(X0,Y0,2);

>> P3=polyfit(X0,Y0,4);

3 数据分析（必做）

   下表为5位学生的成绩表

3.1 用二维矩阵保存学生成绩信息

>> Score=[75 81 73;62 85 79;71 68 60;58 92 75;73 90 81];

3.2 统计每位学生的平均分和总分

>> mean(Score,2);

>> sum(Score,2);

3.3 统计每门课程的平均分和总分

>>  mean(Score);

>> sum(Score);

3.4按照语文成绩的升序列对矩阵进行重新排序

>> [y,ind]=sortrows(Score,2);

3.5打印语文成绩最高分学生的三门课程的成绩信息： 显示格式如下：×的数学成绩：××分，语文成绩：××分物理成绩：××分

>> student=[1 75 81 73;2 62 85 79;3 71 68 60;4 58 92 75;5 73 90 81]；

>> student=sortrows(student,3)；

>> fprintf('%d %s %d %s %d %s %d',student(5),'的数学成绩是:',student(10),'语文成绩是：',student(15),'物理成绩是:',student(20))

4 创建符号表达式。（必做）

4.1 分别使用sym和syms命令创建符号表达式。

>> f=sym('a*x^3+b*x^2+c*x+d')；

>> syms a b c d x

>> f=a*x^3+b*x^2+c*x+d；

4.2 使用findsym确定上题符号表达式f的自由变量以及第一自由变量。

>> findsym(f)；

>> findsym(f,1)；

4.3 执行下列语句，比较a1,a2,a3和a4的执行结果和数据类型。

>> a1=1/4+1/6

>> a2=sym(1/4+1/6)

>> a3=’1/4+1/6’

>> a4=eval('1/4+1/6')

>> a1=1/4+1/6

a1 =

    0.4167

>> a2=sym(1/4+1/6)

 a2 =

     5/12

>> a3='1/4+1/6'

a3 =

1/4+1/6

>> a4=eval('1/4+1/6')

a4 =

    0.4167

>> whos a1

  Name      Size            Bytes  Class     Attributes

a1        1x1                 8  double             

>> whos a2

  Name      Size            Bytes  Class    Attributes

a2        1x1               132  sym               

>> whos a3

  Name      Size            Bytes  Class    Attributes

a3        1x7                14  char              

>> whos a4

  Name      Size            Bytes  Class     Attributes

a4        1x1                 8  double             

5 置换操作—subs命令的应用（必做）。

5.1对于符号表达式，分别求解：

5.1.1

>> syms x

>> f=exp(-x);

>> x=0;

>> f1=subs(f)；

5.1.2

>> x=1:20；

>> f2=subs(f)；

>> digits；

>> vpa(f2)；

5.2 对于符号表达式

5.2.1 用符号变量y替代sin(x)+cos(x)

>> syms a x

>> f=a*(sin(x)+cos(x))；

>> f1=subs(f,'sin(x)+cos(x)','y')；

5.2.2 求解当a=3, x=pi/3时，f的值。

>> a=3;

>> x=pi/3;

>> f2=subs(f)；

6符号表达式的运算

6.1已知符号表达式，

6.1.1计算当时,的值。

>> syms x

>>  f=1-sin(x)*sin(x)；

>> x=1；

>> f1=subs(f)；

6.1.2 求符合函数

>> compose(f,g,'z')；

6.1.3 求的反函数

>> g1=finverse(g)；

6.2 求极限：。

>> f1=sym('exp(-t)')

>>f2=sym('sin(x)')

>>f=f1*f2

>> limit(f,'t',inf)

6.3 求和：。

>> syms n

>> f=1/(2*n-1)^2;

>> int(f,'t',1,inf);

第二篇：matlab20xx实验3参考答案

MATLAB实验三

MATLAB计算可视化

试验报告说明：

1 做试验前请先预习，并独立完成试验和试验报告。

2 报告解答方式：将MATLAB执行命令和最后运行结果从命令窗口拷贝到每题的题目下面，请将报告解答部分的底纹设置为灰色，以便于批阅。

3 在页眉上写清报告名称，学生姓名，学号，专业以及班级。

3 报告以Word文档书写。

文档命名方式: 学号+姓名+_（下划线）+试验几.doc 如：110400220张三_试验1.doc

4 试验报告doc文档以附件形式发送到maya_email@tom.com。凡文档命名不符合规范，或者发送方式不正确，不予登记。

一目的和要求

（1）熟练掌握MATLAB二维曲线的绘制

（2）熟练掌握图形的修饰

（3）掌握三维图形的绘制

（4）熟练掌握各种特殊图形的绘制

（5）掌握句柄图形的概念

二内容和步骤

1 符号计算 （必做）

1.1 已知，求。（必做）

syms x y

f=(x^3*y-5*y)/(2*x^2+7)

g =diff(diff(f,x),y) 

%有同学调用方式：>> f1=diff(f,2) ，要注意这种调用方法其实是对第一自由变量x求2阶导数。

subs(g,x,1)

ans =

    0.5309

1.2计算二重积分。（必做）

>> f=sym('sin(x)/x');

>> int(int(f,'x','y-pi',pi),'y',pi,2*pi)  %注意对y积分，要明确指定积分变量‘y’

                               % 注意积分区间（a,b）,参数的前后顺序

ans =

2

1.3解方程组： 。（必做）

>> S=solve('x^2+y^2=1','x*y=2',’x’,’y’);

>> xx=double(S.x),yy=double(S.y)

xx =

   1.1180 - 0.8660i

   1.1180 + 0.8660i

  -1.1180 - 0.8660i

  -1.1180 + 0.8660i

yy =

   1.1180 + 0.8660i

   1.1180 - 0.8660i

  -1.1180 + 0.8660i

  -1.1180 - 0.8660i

1.4 求微分方程，当，时的解。（必做）

>>rs=dsolve('D2y+2*Dy+2*y=0','y(0)=0,Dy(0)=1')

2 绘制二维曲线（必做）（说明：绘图题需在报告中粘贴图形结果。）

查阅stem绘图指令，利用stem绘制复指数序列（其中,间隔）的相关图形，要求：（1）把窗口分成2行2列。（2）左上窗口绘制复指数序列的实部波形，窗口右上角绘制复指数序列的虚部波形，左下角绘制复指数序列的幅度波形，右下角绘制窗口的相位波形。要求每个子图标注标题，X,Y轴说明。要求显示网格。

% 复指数序列程序

n=0:0.1:10;

alpha=j*pi/4;

x=2.^n.*exp(alpha*n);  

real_x=real(x);    % 实部

img_x=imag(x);   % 虚部

mag_x=abs(x);    % 幅值

phase_x=(180/pi)*angle(x);   % 相角，转为角度

subplot(2,2,1)

stem(n,real_x);title('实数部分');xlabel('n');ylabel('real');

grid on

subplot(2,2,2)

stem(n,img_x);title('虚数部分');xlabel('n');ylabel('imag'); 

grid on

subplot(2,2,3)

stem(n,mag_x);title('幅度');xlabel('n');ylabel('abs');

grid on

subplot(2,2,4)

stem(n,phase_x);title('相位');xlabel('n');ylabel('phase');

grid on

3 绘制多条曲线（必做）

在同一图形窗口绘制。利用plot绘图指令绘图命令。

（1）    在窗口上部绘制正弦信号，。要求曲线为黑色实线。

（2）    使用hold on命令在同一窗口重叠绘制信号，。要求曲线线型为红色点划线。

（3）    X轴标注“时间t”, y轴标注“”，标题为“正弦/指数序列”。

（4）    使用legend命令在图的右上角标注两条曲线的图例。

（5）    使用gtext交互式图形命令，分别标注曲线和。

% 绘制多条曲线

t=0:0.1:4*pi;

x=sin(0.5*pi.*t+pi/4);

plot(t,x,'k-');

title('正弦信号');

xlabel('时间t');

ylabel('x(t)');

hold on

g=x.*(0.5.^t); 

% 注意 :有同学用g=pow2(x,-t) , pow2(F,E )函数要求输入参数F是实数，E是整数，计算时自动将其转为整数。故本题不宜采用。

plot(t,g,'r-.')

title('指数序列');

xlabel('序列t');

ylabel('g(n)');

%添加图例

legend('sin(0.5*\pi*t+\pi.4)','x(t)*0.5^t',1)

% gtext标注曲线

gtext('sin(0.5*\pi*t+\pi.4)');

gtext('x(t)*0.5^t');

4 句柄的学习

（1）获取图形句柄：（必做）

1）显示并获取上图（题2）的标题句柄。

% 方法一：通过title的上级gca找到title的句柄

h_axis=gca;           %获取坐标轴句柄

h_title=get(gca,'title')    %获取标题属性，找到title句柄

% 方法二：在生成标题对象时直接返回句柄

   p=title('指数序列')

% 方法三：用findobj，通过属性值找标题句柄

   h_title=findobj(h_fig,'string','正弦/指数序列')

（2）设置图形对象属性：（必做）

1）利用set 命令设置图形标题的颜色为蓝色，字体大小14。

set(h_title,'color','blue','fontsize',14)

2）使用图形窗口功能。选择菜单“Edit”---“Figure Properties”打开图形属性窗口（或直接在命令窗口输入命令：propedit(gcf)直接打开图形属性窗口）。在图形属性窗口中，修改曲线的颜色和线条宽度。（必做）

（本题解答略）

3）使用set命令实现3-2）题的设置。（选做）

% 通过findobj找对象句柄

h=findobj('linestyle','-.')  %返回线型是 -. 的对象的句柄

set(h,'color','m','linewidth',5)

%生成图形对象时返回句柄

h_line2=plot(t,g,'r-.')

set(h_line2,'color','green','linewidth',2)

    4） 分别采用set命令和图形属性窗口重新设置Y轴的刻度令其为[-1 -0.5 0 0.5 1]（选做）   

set(gca,'ytick',[-1 -0.5 0 0.5 1])

通过本题希望大家理解图形对象和句柄的概念。句柄是图形对象的标识，通过这个标识，我们可以找到这个对象，并通过set函数对对象的属性进行任意的修改。当然我们已可以在图形对象的属性窗口中直接修改

5 绘制三维曲线（必做）

1.      绘制曲线的网线图。 ,要求：

（1）设置标题和x,y,z轴说明。(必做)

（2）选择色图，并显示色图。(必做)

（3）分别对图形区域进行镂空和裁剪 (选作)

（4）改变视点，分别察看图形：1）az=-37.5,el=30  2）az=0,el=90  (必做)

(1)

[xx,yy]=meshgrid([-3:0.1:3]);

zz=4.*xx.*exp(-xx.^2-yy.^2);

mesh(xx,yy,zz);

title('z=4xye^{-(x^{2}+y^{2})}曲面');

xlabel('X');

ylabel('Y');

zlabel('Z');

(2)

colormap  hot  % 指定hot色图

colorbar        % 显示色图

(3)

%%镂空

ind=find((xx<0)&(xx>-2)&(yy<0)&(yy>-2)); % 找镂空区间数组下标

zz(ind)=nan;  %设置为nan，实现镂空

mesh(xx,yy,zz);

%%裁减

ind=find((xx<0)&(xx>-2)&(yy<0)&(yy>-2));

zz(ind)=0;     %设置为0，实现裁减

mesh(xx,yy,zz);

(4)

view(0,90)      %改变视点

本题存在的问题：

1 理清三维作图的一般顺序。尤其是理解meshgrid函数产生二维平面栅格点阵的作用。

2 注意几个函数的区别：Colormap命令用于指定色图，colorbar命令用于显示色图。

3 有同学使用peaks函数，注意该函数用于产生特定函数曲面的数据，供测试。