多元统计分析

实验报告一                   

               学生姓名        刘琪         

学    号     20111315008         

               院    系    数学与统计学院    

 

专    业        统计学       

课程名称     多元统计分析

 

任课教师       来鹏         

                二0一三年十一月五日

一、测量15名两周岁婴儿的身高胸围上半臂围的数据如下表所示，假定这三组都服从正态总体且协方差相等，试在显著性水平α=0.05下检验男女婴幼儿的这三项指标是否有差异。

某地区农村两周岁婴儿的体格测量数据

data shuju4;

input sex $ shenggao xiongwei biwei;

cards;

m 78 60.6 16.5

m 76 58.1 12.5

m 92 63.2 14.5

m 81 59.0 16.0

m 81 60.8 14.0

m 84 59.5 15.0

f 80 58.4 14.0

f 75 59.2 13.0

f 78 60.3 14.0

f 75 57.4 12.0

f 79 59.5 12.5

f 78 58.1 14.0

f 75 58.0 12.5

f 64 55.5 11.0

f 80 59.2 12.5

;

procglm;

class sex;

model shenggao xiongwei biwei=sex/ss3;

run;

二、1992年美国总统选举的三位候选人为布什、佩罗特和克林顿。从支持三位候选人的选民中分别抽取了20人，登记他们的年龄段（X1）和受教育程度（X2）资料如下表所示：

第二篇：多元统计分析试题1

多元统计分析

一：1、若，是对角阵，则的关系是_________ 。

2、逐步判别法的基本思想是采用_______________________的算法。

3、若原始资料阵，在对原始数据进行对应分析时，概率矩阵P=____________ ，

过渡矩阵Z=_______________。

4、因子分析中变量共同度是指因子载荷矩阵中_______________________。其统计意义是_______________________ 。

5、系统聚类分析的方法很多，其中的五种分别为___________、____________、____________、_____________、_____________。

6、典型相关分析是研究两组变量之间_________________的一种多元统计方法。

7、Fisher判别法就是要找一个由p个变量组成的___________，使得各自组内点的______最小，而不同组间点的区别最大。

8、在典型相关分析中，典型相关变量个数的选取是采用_______________ 的思想。

9、对应分析是将_______________和________________结合起来进行的统计分析。

10、一组变量依赖于另一组变量用                       统计方法描述.

11、判别变量Y与变量是否存在线性回归方程的方法是提出                                 ，进行                   。

二：1、（10分）设随机向量具有均值向量和协差阵：，将划分成：，

设，求：（1） （2）

2、（10分）设抽了五个样品，每个样品只测了一个指标，它们分别是1 ,2 ,3.5 ,6 ,8。若样本间欧氏距离，试用最长距离法对其进行分类，要求给出聚类图。

3、（15分）在一项对杨树的性状的研究中，测定了20株杨树树叶，每个叶片测定了四个变量：叶长(x1),2/3处宽(x2)，1/3处宽(x3)，1/2处宽(x4)。这四个变量的相关系数矩阵的特征根和标准正交特征向量分别为：

（1）写出四个主成分的表达式

（2）计算每个主成分的方差贡献率，并按照一般性原则选取主成分的个数

（3）主成分分析可以有哪些应用？（可以结合自己的专业来谈，）

4、（15分）对纽约股票市场上的五种股票的周回升率x1,x2,x3,x4,x5进行了因子分析，其中x1,x2,x3分别表示三个化学工业公司的股票回升率，x4,x5表示两个石油公司的股票回升率，因子分析是从相关系数矩阵出发进行的，前两个特征根和对应的标准正交特征向量为：

           

（1）取公共因子个数为2，求因子载荷阵

（2）用表示选取的公共因子，表示特殊因子，写出因子模型

（3）说明因子载荷矩阵中元素的统计意义

三：简述多元统计的主要内容与方法。