第六章 pn结
6．1 理论概要与重点分析
(1)pn结是将同种半导体材料的n型和p型两部分紧密结合在一起，在交界处形成一个结，即称为pn结。为使性能优越，一般采用合金法、扩散法、外延生长法和离子注入法等，改变其掺杂性质来实现这种“紧密接触”的。pn结是重要半导体器件，如结型晶体管及其相应的集成电路的工作核心。
设两种杂质的交界面为xj，如果
杂质有一个较宽的补偿过度阶段，为缓变结，较深的扩散法一般属此种情况。
(2)由于在结的两边两种载流子相差悬殊而发生扩散。n区中的电子流入p区，在结附近留下不可以移动的电离施主；同样p区中的空穴流入n区在结的附近留下不可移动的电离受主，形成一个n区为正，p区为负的电偶极层，产生由n区指向p区的自建电场，此电场的作用是阻止载流子进一步相互扩散。或者说产生了一个与扩散相反的载流子漂移，当两者达到平衡时，载流子通过结的净流动为零，达到平衡。建立起一个稳定的空间电荷区和一个稳定的自建电场。n型的一边带正电，电动势高；p型一边带负电，电势低，所产生电动势差称为pn结接触电动势差。这个电动势差对n型区的电子和p型区的空穴各自向对方，运动都形成势垒，使整个结构在结区形成能带弯曲，其弯曲的高度称为势垒高度，它恰恰补偿了原来两边半导体中费米能级的高度差，使两边达到等高的统一费米能级。
(3)pn结上加正向电压V(p型一端接正，n型一端接负)时，外加电压电场与内建电场的方向相反，使内建电场减弱，势垒区变窄，势垒高度由平衡时的q VD变为q(VD -V)。两区的费米能级分开为EnF-EpF=qV这时由内建电场引起载流子的漂移减弱，扩散相对增强。于是有一个净的扩散电流从p区通过结流入n区，这便是pn结的正向电流。随外加电压V的增加，势垒高度越来越小，载流子漂移越来越小，扩散进一步增加。因此随外加正向电压的增加，正向电流迅速增大。
在pn结上加反向电压(p型一端接负，n型一端接正)时，其外加电场方向与自建电场的方向相同，使势垒由平衡时的q VD增高为q(VD+V)，势垒区宽度变宽，减少了多子的相互扩散，增加了少子的漂移。因此形成了一个由n区流向p区的净电流，称之为反向电流。但因少子的浓度低，而且只有扩散到势垒边界的少子才能被势垒区的强电场拉向另一边。所以反向电流很小，而且不随外加反向电压的增加而增加，达到饱和，因此称之为反向饱和电流。
这就定性地说明了pn结的整流效应。
(4)要推导出pn结的电流电压关系，可按下面的思路得到。
在外加偏压V下(暂时设其为正偏)，pn结势垒区的自建电场减弱，使p区和n区有少子的净注入，n区的电子注入p区变成p区的少子，p区的空穴注入n区，成为n区的少子，而积累在势垒区的边界。由于内部少子浓度比边界低，因此它们会从注入的边界向各自内部扩散。在忽略掉势垒区载流子的复合、产生和小注入的条件下，解两边少数载流子的稳态扩散方程，分别求出电压为V时，在势垒边界xn和(-xp)处空穴和电子的扩散电流密度，两者相加，即得到通过pn结的总电流。其结果为
肖克莱方程式是在理想pn结条件导出的，它揭示了pn结导电性质的基本原理。但实际pn结与它有差异，这主要表现在：①存在表面效应；②势垒区中有载流子的产生和复合，③大注入效应，④串联电阻效应。为了更准确地描写一个实际的pn结，还应对其进行必要的修正。
(5)pn结具有电容效应，它的大小直接影响着高频应用下的整流性能。pn结电容可分为势垒电容和扩散电容两种。
势垒电容：在正向偏压时，pn结势垒区(空间电荷区)变窄，反向时势垒区变宽，这种由于外加电压的变化引起势垒区宽窄即空间电荷量的变化而产生的电容效应，称为势垒电容。
因为势垒区的电荷是由未被中和的电离杂质形成，因而它与pn结两边的杂质浓度和分布有关。按定义CT=dQ/dV，要求出势垒电容，应找出空间电荷区的电量Q与外加电压V的关系，这种关系是利用解耗尽层近似下空间电荷区的泊松方程获得。根据解的结果，可求出：
只是其中的板间距用相应情况下的势垒宽度xD所代替。反向偏压增加，势垒宽度增大。
其电容量越小，因此它是一个随外加电压而变化的可变电容。
以上是通过耗尽层近似得出的结果，因而对反向pn结是比较精确的，而在正向电压时，由于大量载流子通过势垒区，它们对其电容有贡献，因而应进行修正。
扩散电容：在正向偏压时，由于pn结少子的注入，在扩散区内都有一定数量的少子和等量的多子积累，而且其浓度随正向偏压的变化而变化，这就产生了扩散电容。通过求稳态扩散时，扩散区内积累载流子的总电量与外加电压的关系，即可得到扩散电容
扩散电容随正向电压指数式增大，因此在较高的正向偏压下，扩散电容起主要作用。
(6)当pn结反向偏压增大到某一数值VBR时，反向电流突然迅速增大，这时便发生了pn结的击穿，VBR称为击穿电压。击穿电压是pn结质量的重要参数。发生击穿的机制主要有下列三种。
①雪崩击穿：在较大的反向电压下，势垒区有很强的电场，通过势垒区的载流子，被高电场加速而获得很高能量，去撞击价带中的电子而产生电子一空穴对。新的电子和空穴又可被加速，去撞击价带电子，产生第二代电子一空穴对。这样雪崩式地繁衍下去，使pn结反向电流迅速增大而出现击穿现象，这就是雪崩击穿。显然要发生雪崩击穿，除要有高电场强度外，还必须有较大的势垒宽度。
②隧道击穿：又称齐纳击穿，当pn结势垒区较薄，在足够高的反向偏压下，使势垒能带倾斜到使n区导带底低于p区价带顶时，p区价带中的电子可以以隧道穿通的形式跨越禁带而进入n区导带形成隧道电流。当电压加大到使隧道概率达到一定程度时，反向电流急剧增加而发生隧道击穿。显然，高掺杂、势垒宽度小的pn结中易于产生这种击穿效应。
③热电击穿：pn结的反向电流在结中发生热损耗，当反向电流增大时，热损耗增大使结温升高，其结果会使本征载流子浓度增高，反向电流进一步增大，如果散热条件不好，这种相互的恶性循环，很快使pn结发生击穿，以致毁损。
以上三种击穿，并不是完全孤立的，只不过在不同的结构和环境下，某种击穿机制起着主导作用，也可能三种情况都同时起作用，而最终发生击穿现象。
(7)两边均为高掺杂形成的pn结称为隧道结。由于这种pn结具有正向负阻特性，制造成隧道二极管而得到广泛的应用。
隧道结正、反向的电流电压特性，可用p、n区价带和导带具有相同的量子态，但一边被电子占据，而另一边空着时，就能发生载流子的隧道效应，而这种相同量子态的数目越多，隧穿电流越大。相同量子态数目随外加电压变化，再结合pn结正向扩散电流可对隧道结电流电压特性予以定性解释。
第二篇：半导体物理学-期末复习题
有一块半导体样品，它的空穴浓度如图所示：
1）求无外加电场时的空穴电流密度Jp（x）的表达式，并画出曲线
2）此情况下，若使净空穴电流为零，试求所需电场的表达式，并画出曲线。
3）若p（0）/p0=1000,求x=0和x=w处的电势差。
若用吸收系数大的波长光照半导体样品时，将在表面产生电子-空穴对，试求因迁移率不同两种载流子在x1和x2两点间感生的丹倍电动势
式中，σ1和σ2分别为x1和x2处的电导率。
