湖南城市学院教师备课纸　　　　　　　　　　　　　　第　　次

课　　题：电子束的电偏转、磁偏转研究

目的要求：

1．研究带电粒子在电场和磁场中偏转的规律。

2．了解电子束线管的结构和原理。

教学重点:

1、 示波管

2、 电子的加速和电偏转

3、 电子的磁偏转原理

教学难点:

电子束线管、电子束的聚焦和偏转、电聚焦和电偏转、磁聚焦和磁偏转

教学课时:3－4课时

教学方法：实验教学

教学内容和步骤：

示波器中用来显示电信号波形的示波管和电视机里显示图像的显象管及雷达指示管、电子显微镜等电子器件的外形和功用虽各不相同，但有其共同点：都有产生电子束的系统和对电子加速的系统；为了使电子束在荧光屏上清晰地成象，还有聚焦、偏转和强度控制等系统。因此统称它们为电子束线管。电子束的聚焦和偏转可以通过电场和磁场对电子的作用来实现，前者称为电聚焦和电偏转，后者称为磁聚焦和磁偏转。本实验研究电子束的电偏转和磁偏转。通过实验，将使我们加深对电子在电场及磁场中运动规律的理解，有助于了解示波器和显象管的工作原理。

一、实验目的

1．研究带电粒子在电场和磁场中偏转的规律。

2．了解电子束线管的结构和原理。

二、实验原理

1、示波管图（一）

　　　　　　　　　　　　　　　　　图（一）

1、示波管包括有：

（1）一个电子枪，它发射电子，把电子加速到一定速度，并聚焦成电子束；（2）一个由两对金属板组成的偏转系统；（3）一个在管子末端的荧光屏，用来显示电子束的轰击点。所有部件全都密封在一个抽空的玻璃外壳里，目的是为了避免电子与气体分子碰撞而引起电子束散射。接通电源后，灯丝发热，阴极发射电子。栅极加上相对于阴极的负电压，它有两个作用：一方面调节栅极电压的大小控制阴极发射电子的强度，所以栅极也叫控制极；另一方面栅极电压和第一阳极电压构成一定的空间电位分布，使得由阴极发射的电子束在栅极附近形成一交叉点。第一阳极和第二阳极的作用一方面构成聚焦电场，使得经过第一交点又发散了的电子在聚焦场作用下又会聚起来；另一方面使电子加速，电子以高速打在荧光屏上，屏上的荧光物质高速电子轰击下发出荧光，荧光屏上的发光亮度取决于到达荧光屏的电子数目和速度，改变栅压及加速电压的大小都可控制光点的亮度。水平、垂直偏转板是互相垂直的平行板，偏转板上加以不同的电压，用来控制荧光屏上亮点的位置。

2、电子的加速和电偏转

为了描述电子的运动，我们选用一个直角坐标系，其z轴沿示波管管轴，x轴是示波管正面所在平面上的水平线，y轴是示波管正面所在平面上的竖直线。

从阴极发射出来通过电子枪各个小孔的一个电子，它在从阳极A₂射出时在z方向上具有速V_z度；V_z的值取决于K和A₂之间的电位差V₂=V_B+V_C（图二）

电子从K移动到A₂；位能降低了eV₂；因此，如果电子逸出阴极时的初始动能可以略不计，那么它从射出时的动能就由下式确定：

                                 （1）

图（二）

此后，电子再通过偏转板之间的空间。如果偏转板之间没有电位差，那么电子将笔直地通过。最后打在荧光屏的中心（假定电子枪描准了中心）形成一个小亮点。但是，如果两个垂直偏转板（水平放置的一对）之间加有电位差V_d，使偏转板之间形成一个横向电场E_y，那么作用在电子上的电场力便使电子获得一个横向速度V_y，但却不改变它的轴向速度分量V_Z，这样，电子在离开偏转板时运动的方向将与Z轴成一个夹角，而这个角由下式决定：

                                                     (2)

如图（三）所示。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　图（三）

如果知道了偏转电位差和偏转板的尺寸，那么以上各个量都能计算出来。

设距离为d的两个偏转板之间的电位差V_d在其中产生一个横向电场E_y=V_d/d，从而对电子作用一个大小为F_y=eE_y=eV_d/d的横向力。在电子从偏转板之间通过的时间△t内，这个力使电子得到一个横向动量mV_y，而它等于力的冲量，即

　　　　　　　　　　　　　(3)

于是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4）

然而，这个时间间隔，也就是电子以轴向速度通过距离（等于偏转板的长度）所需要的时间，因此。由这个关系式解出，代入冲量一动量关系式

结果得　　　　　　　　　　　　　　　　　　（5）

这样，偏转角就由下式给出：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(6)

再把能量关系式（1）代入上式，最后得到

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（7）

这个公式表明，偏转角随偏转电位差的增加而增大，而且，偏转角也随偏转板长度的增大而增大，偏转角与成反比，对于给定的总电位差来说，两偏转板之间距离越近，偏转电场就越强。最后，降低加速电位差B也能增大偏转，这是因为这样就减小了电子的轴向速度，延长了偏转电场对电子的作用时间。此外，对于相同的横向速度，轴向速度越小，得到的偏转角就越大。

电子束离开偏转区域以后便又沿一条直线行进，这条直线是电子离开偏转区域那一点的电子轨迹的切线。这样，荧光屏上的亮点会偏移一个垂直距离，而这个距离由关系式确定；这里是偏转板到荧光屏的距离，如果更详细地分析电子在两个偏转板之间的运动，我们会看到：这里的应从偏转板的中心量到荧光屏。于是我们有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　（8）

（3）电子的磁偏转原理

在磁场中运动的一个电子会受到一个力加速，这个力的大小与垂直于磁场方向的速度分量成正比，而方向总是垂直于磁场又垂直于瞬时速度从与方向之间的这个关系可以直接导出一个重要的结果：由于粒子总是沿着与作用在它上面的力相垂直的向运动，磁场力决不对粒子作功，由于这个原因，在磁场中运动的粒子保持动能不变，因而速率也不变。当然，速度的方向可以改变。在本实验中，我们将观测在垂直于束流方向的磁场作用下电子束的偏转；图（四）电子从电子枪发射出来时，其速度由下面能量关系式决定：

图（四）

电子束进入长度为的区域，这里有一个垂直于纸面向外的均匀磁场，由此引起的磁场力的大小为，而且它始终垂直于速度，此外，由于这个力所产生的加速度在每一瞬间都垂直于，此力的作用只是改变的方向而不改变它的大小。也就是说：粒子以恒定的速率运动。电子在磁场力的影响下作圆弧运动。因为圆周运动的向心加速为，而产生这个加速度的力（有时称为向心力）必定为即。电子离开磁场区域之后，重新沿一条直线运动，最后，电子打在荧光屏上某一点，这一点相对于没有偏转的电子束的位置移动了一段距离。

三、实验仪器

DZS－D型电子束测试仪

四、实验步骤

1、电偏转

（1）接线图见图（五）

（2）开启电源开关，将“电子束¾荷质比”选择开关打向电子束位置，辉度适当调节，并调节聚焦，使屏上光点聚成一细点，应当注意：光点不能太亮，以免烧坏荧光屏。

（3）光点调零，将偏转输出的两接线柱和电偏转电压表的两输入接线柱相连接，调节“调节”旋钮，使电压表的指示为零，再调节调零的旋钮，使光点们于示波管垂直中线上。同调零一样，将调节后，光点位于示波管的中心原点。

（4）测量随（轴）变化：调节阳极电压旋钮，给定阳极电压（600）。

将电偏转电压表并在电偏转输出的两接线柱上测（垂直电压），改变（每隔3伏）测一组值。改变（700）后再测¾变化。

　　　　　　　　　　　　图（五）

（5）同轴一样，测量轴¾的变化

2、磁偏转

（1）接线图见图（六）

图（六）

（2）开启电源开关，将“电子束¾荷质比”选择开关打向电子束位置，辉度适当调节，并调节聚焦，使屏上光点聚成一细点，应当注意：光点不能太亮，以免烧坏荧光屏。

（3）光点调零，在磁偏转输出电流为零时，通过调节“偏转”和“偏转” 旋钮，使光点位于轴的中心原点。

（4）测量偏转随磁偏电流的变化，给定（600），按图（六）所示接线，调节磁偏电流调节旋钮（改变磁偏电流的大小），第10测量一组值，改变（700），再测一组¾数据。

五、数据记录和处理

（1）为600时，轴¾数据

（2）作¾图，求出曲线灵敏度

（3）轴不同下的灵敏度。

3、磁偏转

（1）电压为600，¾数据

（2）作¾图，求曲线斜率得偏转灵敏度

（3）电压为700，¾数据

（4）作¾图，求曲线斜率得偏转灵敏度

六、思考题

1、示波管一般采用电偏转，而电视机显象管采用磁偏转，为什么？

2、在示波管中的垂直偏转板上加一正弦信号电压，在水平偏转板上加一锯齿波电压，会观察到什么现象？联系示波器显示原理说明之。

第二篇：2 电子束的磁偏转和磁聚焦

2

【实验目的】 电子束的磁偏转和磁聚焦

1．学习示波管中电子束的磁偏转及磁聚焦原理，观察电子束在磁场中偏转和聚焦现象，加深认识电子束在磁场中运动的规律。

2．测定示波管磁偏转系统的灵敏度。

3．利用纵向磁场聚焦测定电子的荷质比（即电子的电荷与其质量的比值）。

【实验原理】

电子从电子枪以速度发射（推导见实验“电子束的电偏转和电聚焦”），进入均匀磁场，将受洛仑兹力的作用。

⊥电子枪的曲线）使电子束发生侧向偏转 1．横向磁场（即

如图1所示，设一磁感应强度为B 的均匀磁场，方向垂直纸面，由里指向外。电子以速度υZ垂直磁场射入，受洛仑兹力fB的作用。fB总是在垂直电子运动的方向上，不做功，因而电子的动能不变，在磁场区域作轨道半径为R的匀速圆周运动。由牛顿第二运动定律，得 2υZfB=eυZB=m

R （1）

图1

于是，有 电子束的磁偏转 图2 磁环偏转线圈

R=

设偏转角?不很大，近似有

由上两式，得磁偏转位移

再由（1）式消去υZ，得 mυZ eBby tg?≈=RL1ebL1y=B mυZ （2） （3） （4） y=e?bL1B 2mV2

上式表明，光点的磁偏转位移y与磁感应强度B成正比，与加速电压V2的平方根成反比。 若用如图2所示的两组线圈串联后通以电流而获得磁场。对于有限长螺线管内部磁感应强度B的大小由下式给出 B=K1n1IS （5）

式中，K1是一个与线圈的样式等因素有关的常数，n1为线圈的单位长度上的线匝数，IS为励磁电流。将式（5）代入式（4），得

y=

e

?K1n1ISbL1 2mV2

（6）

象定义电偏转灵敏度一样，定义线圈内通以单位励磁电流时所引起电子束在光屏上的偏位移量为磁偏转灵敏度，即

Sm=

y

=ISe

?K1n1bL1 2mV2

（7）

2．纵向磁场（即∥电子枪的轴线）对电子枪初射出电子的洛仑兹为零（因为此时电子。但是通过加有偏转电压的X偏转板后，电子获得了垂速度为υZ，没有垂直的速度分量）

直于的横向速度分量υx，将受洛仑兹力fB=eυxB的作用，在垂直于的平面内作匀速率圆周运动，如图3所示。

图3 图4 电子的螺旋运动

电子作圆周运动的同时，还在加速电压V2影响下沿Z轴方向作匀速（速度为υZ）直线运动（可参考），两运动合成的结果，电子沿的方向作螺旋式运动，如图4所示。

电子作螺旋运动的回旋半径R和周期T

mυx

eB2πRm

=2π T=υxeBR=

（8） （9）

由此可知，电子的回旋半径R与υx成正比，与B成反比；周期T与B成反比而与υx无关。它表明υx大的电子绕半径大的轨道运动，υx小的电子绕半径小的轨道运动，但绕一周的时间相等。

电子作螺旋运动的螺距

h=υzT=2π

mυz

eB

（10）

如图4所示，设Ｘ偏转板（右端）至荧光屏的距离为L2 。电子从螺旋轨道的起点P0出发，沿螺线运动走完距离L2时，它以螺线的轴线为轴旋转了角度

?=2πL2eBL2= hmυz （11）

由此可见，由同一点（例P0）出发的电子，虽然横向速度分量（υx）不同，（只要纵向速度分量相同）在纵向磁场的作用下，沿各自不同的螺线轨道运动，经过距离L2＝kh，（k＝1，2，…）时，?=2kπ又会重新汇聚于一点。这种现象称为磁聚焦。

由式（11）可以推导出电子的荷质比em表达式 e?υZ= mBL2 （12）

结合（1）式消去上式中的υZ，得 ?2e=2V2( mBL2 （13）

若用长螺线管（与示波管同轴）通以电流获得磁场，则

B=k2n2Ib

向励磁电流。将（14）式代入（13）式，有

（14） n2为线圈的单位长度上的线匝数，Ｉb为纵式中k2是一个与线圈的样式等因素有关的常数，2Ve?=2222()2 mk2n2L2Ib

8Veθ=2222()2 mk2n2L2Ib （15） 为便于观察，用θ（电子对X轴的旋转角）代替?，由图可见?＝2θ，因此 （16）

实验中常采用以下方法来测试θ～Ｉb曲线：在两块X偏转板之间加上交流电压，使得先后通过交变电场的电子获得不同的横向速度（连续地由－υx～＋υx）。这些不同速度的电子具有不同的轨道螺径，起点皆为P0，终点则在直线POP′上。于是荧光屏上呈现出一条和X轴交角为θ的亮线PP′。通过改变Ｉb，调节B值，不现速度电子的螺距和螺径将变化。若增大Ｉb，B也增大，螺径会变小，则亮线PP′缩短，螺距缩短，则螺线终点移动，引起亮线PP′绕O点

0 π

4 13537π π π π π π 2π 24424

图5 B增大时，亮线的旋转和伸缩

旋转，θ增大。Ｉb连续增大，则亮线边旋转缩短，直至缩成一点（此刻恰好L与h之比为一整数），尔后又稍伸长同时旋转，再缩成一点……。如图5所示，调节励磁电流Ｉb，记录相应（θ,Ｉb）的值，由式（16）即可求出电子的荷质比。

我们还可以推导出另一种形式的电子荷质比关系式。由(10)式可知，当使L2＝kh（k＝

1,2,3…）时，有 L2=k2πmυz eB （17）

再将（1）式代入，经整理得 8k2π2V2e=222?2 mk2n2L2Ib （18） 因为h∝B及h∝1/Ib，若将Ｉb从零开始增大，h则由大变小，也就是先有h＝L2，再依次有h＝L2 ， h＝L2 ，…。L2＝kh（k＝1,2,3…）的时刻，正好是电子束上的聚焦情况。通常将k＝1,2,3…的聚焦分别称为一次、二次、三次…聚焦。

固定V2 ，测出电子束在一次、二次、三次聚焦时相应的Ｉb ，即可由（18）式推出电子的m值。

【实验仪器】

EF-4S型电子和场实验仪（或电子束实验仪）

【实验内容】

1．测量磁偏转灵敏度

①将聚焦选择开关置于“点“聚焦位置，辉度控制旋钮（即栅压VG）处于适当位置（居中）。

②按仪器使用说明，接好电子枪的正常工作电路（或“磁偏”时的面板连线）。 ③按通“总电源”开关，调节聚焦电压V1和加速电压V2及栅压VG ，使荧光屏上光点聚成一亮度适中的小圆点。

（和“Ｘ调零”）旋钮，使Ｙ轴（和Ｘ轴）偏转电压Udy（和④光点调零：调节“Ｙ调零”

Udx＝０）时，荧光屏上光点处于中心原点。

⑤（按仪器使用说明）连接横向磁场的励磁电流电路。

⑥调节滑线变阻器触头，改变励磁电流ＩS大小，观察屏上光点的上下移动。

。y从光屏的⑦测量并记录在不同加速电压V2下，y和相应的ＩS（至少二组，每组六个点）

刻度板上读出，ＩS从励磁回路的电流表中读得（自拟数据表格）。

⑧由实验数据作y～IS

⑨求y～ISV2V2曲线（应为一条直线）。 曲线的斜率，得到磁偏转灵敏度SM。

⑩由已知的K1、b、L1、n1等参数及测量值V2，按（7）式算出磁偏转灵敏度的理论值，估算实验值的误差。

2．观察纵向磁场大小变化时光点的运动轨迹

①按仪器使用说明，接好电子枪的正常工作电路及纵向磁场励磁电流电路（或“磁聚”时的面板连线）。

②按通“总电源”开关，调节V1、V2及VG ，使屏上光点聚成一亮度适中的小圆点。 ③在示波管的Ｙ轴偏转板或Ｘ轴偏转板上加一适当大小的电压，使光点偏离中心。

（改变④改变纵向磁场励磁电流Ｉb的大小，观察并在坐标纸上描下屏上光点的运动轨迹。

的方向，再描光点随Ｉb大小变化的运动轨迹）。

⑤推导在纵向磁场作用下，具有纵向速度分量υz及横向速度分量υr的电子随Ｂ变化的运动轨迹方程（引入极坐标，求电子运动的r(θ)函数）。看与实验获得的（Ｉb变化时）屏上光点运动轨迹是否相符。

3．测量电子荷质比

①将聚焦选择开关置于“～Ｖｘ”，即在X偏转板上加上交变电压，此时屏上图象变为一条直线。

②调节滑线变阻器的触头，改变励磁电流Ｉb的大小，屏上直线将边旋转边缩短，可以看到电子束在纵向磁场作用下周期性的聚焦和散焦现象。

③由Ｉb＝０开始，逐渐增大Ｉb ，记录屏上亮线每转过π弧度时，记录一组对应的（θ,Ｉb）值，包括（０,０）。减小电流时作同样的记录。（改变电流Ｉb的方向，再作同样的记录）数据填入自拟的数据表格中。

。 ④（取实验数据的平均值）作θ～Ｉb的关系直线，求此直线的斜率，代替（θ/Ib）

⑤由已知的参数K２、L２、n２及测量值V2、θ/Ib ，按（16）式算出em，并与公认值em＝1.759×1011C/Kg（库仑/千克）比较，求出相对不确定度。

【注意事项】

1．实验中加速电压V2及聚焦电压均为数百（甚至上千）伏的高压，应注意安全。连线时先要断开电源，防止触电。

2．调节示波管的亮度要适当，以免过亮烧坏荧光屏。

3．不要让螺线管长时间在大电流状态下工作，以免螺线管过热损坏。

4．注意消除地磁场对测量的影响。

【思考题】

1．假如除了加横向磁场以外，还在其中某一对偏转板上加上电压，使得两种因素引起的电子束的偏转相互抵消，应该利用哪对偏转板？电压的极性如何？若在使净偏转为零后，增加加速电压，这时会发生什么情况？

2．电偏转和磁偏转各有什么特点，各自适宜运用于什么场合？