霍尔元件测磁场

                   作者：顾红石

     （山东大学，材料科学与工程学院，2014000150019）

摘  要：1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识。2．学习用“霍尔效应法”测量磁场并绘制B-L图线。3霍尔元件的应用与当前发展状况。

关键词：霍尔效应 测量方法 磁场分布 应用

引言：随着电子技术的发展，利用霍尔效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达10GHz）、寿命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广阔的应用前景。本节学习用霍尔元件测量长直螺线管中轴向磁场分布

【实验目的】

（1）          掌握霍尔元件的工作特性。

（2）          学习用霍尔效应法测量磁场的原理和方法。

（3）          学习用霍尔元件测量长直螺线管中轴向磁场分布。

【实验仪器】

霍尔测磁仪、双路输出稳压电源、电势差计、安培计、毫安计、滑线变阻器、导线等。

【实验原理】

1. 霍尔效应法测量磁场原理

霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场E_H。如图所示的半导体试样，若在X方向通以电流I_S，在Z方向加磁场B，则在Y方向即试样A、A'电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向 取决于式样的导电类型。

显然，霍尔电场E_H是阻止载流电子继续向侧面偏移，当载流电子所受的横向电场力eE_H 洛伦兹力Bve相等时，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故有

E_H =Bve

式中， E_H为霍尔电场；v是载流电子在电流方向上的平均漂流速度。

设试样的宽为b，厚度d，载流子浓度为n，则

I_S＝nevbd

式（1）、式（2）可得

            

即霍尔电压V_H (AA'、电极之间的电压)与BI_S乘积成正比与试样厚度d成反比。比例系数称为霍尔系数，它是反映材料

的霍尔效应强弱的重要系数。

霍尔元件就是利用上述霍尔效应制成的电磁转换元件，对于成品的霍尔器件，其RH和d已知，因此在实际应用中写成

V_H=S_HI_SB

 

其中，S_H称为霍尔器件的灵敏度，表示该器件在单位工作电流和单位磁感应强度下输出的霍尔电压。单位为毫安，B为特斯拉、为毫伏，则的单位为mV/（mA·T），在本实验中其值为：16.0 mV/（mA·T）。

2．霍尔电压V的测量方法

在产生霍尔效应的同时，因伴随着各种副效应，以致实验测得的A、A'两极之间的电压并不等于真实的霍尔电压V_H值，而是包含着各种副效应所引起的附加电压，因此必须设法消除。根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁换向 的对称测量法，基本上能把副效应的影响从测量中消除。即在规定了电流和磁场正、反方向后，分别测量由下列四组不同方向的SI和B组合的AA'

两点之间的电压V₁V₂V₃ 和V₄,即

+       +B      

                      +       -B      

                      -       -B      

                      -       +B      

然后求V₁、V₂、V₃、和V₄的代数平均值

???       VH=1／4(V₁﹣V₂﹢V₃﹣V₄)

通过上述的测量方法，虽然还不能消除所有的副效应，但其引入的误差不大，可以略而不计。

【实验内容】

（1）          熟悉电势差计的使用方法，调好以备用。

（2）           熟悉TH-S型螺线管磁场测定实验组合仪。

（3）           连接好电路，将双路稳压电源各旋钮逆时针旋到最小。测试仪的“I_S调节”和“I_M调节”旋钮均置零位（即逆时针旋到底）；测试仪的“I_S输出”接实验仪的“I_S输出”“I_M输出”接“I_M输入”，并将I_S及I_M换向开关掷向任意一侧。实验仪的“V_H”输出”接到测试仪的“V_H输入”，“V_H输出”开关应始终保持闭合状态。

（4）           经老师检查后方可接通电源，调节I_S=8.00mA，I_M=0.800A.在测试过程中保持不变。

（5）           调节旋钮X，将霍尔片分别置于0.0cm,0.5cm,1.0cm,1.5cm,…14.0cm,14.5cm等处，按和I_S和 B不同实验条件情况，分别测出相应的V₁,V₂,V₃,V₄,值，将数据填入表中

（6）           记录仪器面板上螺线管匝数N及霍尔元件的灵敏度S_H等数值

【数据处理】

（1）          计算V_H，由V_H计算出B，填入表中。

(2)用坐标纸作出B-L曲线，由此曲线得到L=8．00cm处的B值。

由图像可得，螺线管中心L=8.00cm处的B值为0.110 kGs.

（3）将螺线管中心L=8.00cm处的B值与理论值进行比较，求出相对误差。根据公式得出理论值为：B=0.098 kGs。进一步就可得出相对误差E。则实验结果为：

参考文献：

大学物理实验（第二版） 徐建强 徐荣历，高等教育出版社，数理出版社。

第二篇：大学物理实验系列——霍尔元件测磁场数据处理

  霍尔元件测磁场

实验数据处理

霍尔元件的灵敏度

1．  采用消除附加电压的方法，测霍尔元件的U_H — I_S曲线:

霍尔元件置于磁铁的空气隙中间位置，保持励磁电流I_M的大小为0.600A不变，改变霍尔电流I_S的大小：0.25 mA、…、2.00 mA，测量并得出相应的霍尔电压 

2．采用消除附加电压的方法，测电磁铁的励磁特性B — I_M曲线：

霍尔元件置于磁铁的空气隙中间位置，保持霍尔电流I_S大小为2.00mA不变，改变励磁电流I_M的大小：0.100A、…、0.600A，测量得霍尔电压U_H，求出相应的磁感应强度 ，其中

3.测电磁铁的磁场分布B — x曲线: I_M = 0.600A , I_S = 2.00mA

沿铁芯的空气隙中心水平线方向移动霍尔元件，测量不同位置的霍尔电压U_H（忽略附加电压）。

4.测量霍尔元件的电导率σ的值：U_σ = 136.2 mV