`固体导热系数的测定
初海全
（辽宁科技大学 材料与冶金学院 卓冶金12 学号：120123202052）
摘要：导热系数是表征物质热传导性质的物理量，材料结构的变化与所含杂质的不同对材料导热系数有明显的影响。实验方法分为稳态法和动态法两类。在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热从高温出向低温去传导。内部温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动。导热系数是应用材料时的一个设计参数，在加热器、散热器、传热管道设计等工程实践中都要涉及这个参数。因此它是有实际意义。本实验仅用稳态法测不良导体的导热系数其设计思路清晰、简洁。原理主要依据傅里叶热传导方程。
关键词：导热系数、傅里叶热传导、误差
The liquid surface tension coefficient changing with
impurity concentration of the research
Chu Haiquan Liaoning university of science and technology
School of material and metallurgy
Excellent Metallurgical engineering 12
Abstract Coefficient of thermal conductivity is heat conduction properties of physical quantities, Impurities contained different with the change of material structure has obvious influence on material coefficient of thermal conductivity. The experiment method is divided into two categories, steady state method and dynamic method. In the steady state method, the first use of heat source heating of the sample, the sample internal temperature difference of heat from the high temperature to low temperature to conduction. The internal temperature will vary with the heating speed and the influence of heat transfer speed. Coefficient of thermal conductivity is one of the application materials, the design parameters in the heater, radiator, heat transfer pipeline design of engineering practice should be involved in this parameter. Thus it has a practical significance. This experiment only by steady state method to measure the thermal conductivity of poor conductor is designed with clarity, concise. The principle of main basis Fourier heat conduction equation.
Keywords Coefficient of thermal conductivity, Fourier heat conduction, error
1.引言
导热系数是表征物质热传导性质的物理量，对保温材料要求其导热系数尽量小，对散热材料要求其导热系数尽量大。由于导热系数与物质成分、微观结构、温度、压力及杂质含量密切相关，所以在科学实验和工程设计中材料的导热系数常常需要由实验去具体测定。
测量导热系数的实验方法一般分为稳态法与动态法两类。在稳态法中，先利用热源对样品加热，样品内部的温差使热量从高温处向低温处传导，样品内部各点的温度将随加热快慢和传热快慢的影响而变动；当适当控制实验条件和实验参数，使加热和传热过程达到平衡状态时，待测样品内部就能形成稳定的温度分布，根据这一温度分布就可计算出导热系数。而在动态法中，最终在样品内部所形成的温度分布是随时间变化的，例如呈周期性的变化，变化的周期和幅度亦受实验条件和加热快慢的影响。本实验将利用稳态法测量导体的导热系数。 2 实验原理
傅里叶在研究了固体的热传定律后，建立了导热定律。他指出，当物体的内部有温度梯度存在时，热量将从高温处传向低温处。如果在物体内部取两个垂直于热传导方向，彼此相距为h的两个平面，其面积元为D，温度分别为T1和T2，则有
dTdQdS =–?dxdt
dQdT式中为导热速率，为与面积元dS相垂直方向的温度梯度，“—”表示热量dtdx
由高温区域传向低温区域，?即为导热系数，是一种物性参数，表征的是材料导热性能的优劣，其单位为W/(m·K)，对于各项异性材料，各个方向的导热系数是不同的，常要用张量来表示。
如图1所示，A、C是传热盘和散热盘，B为样品盘，设样品盘的厚度为hB,上下表面的面积
2各为SB=?RB，维持上下表面有稳定的温度T1和T2，这时通过样品的导热速率为
T?T2dQSB =–?1
dthB
在稳定导热条件下（T1和T2值恒定不变）
可以认为：通过待测样品B的导热速率与散热盘的周围环境散热的速率相
等，则可以通过铜盘C在稳定温度T2附近的散热速率
率dQ。 dt?Q?tt?T2，求出样品的导热速
在稳定传热时，C散热盘的外表面积πRc2 +2πRchc，移去A盘后，C盘的散
2热外表面积2?RC?2?RChC
因为物体的散热速率与散热面积成正比， 所以R?2hc?QdQ?RC(Rc?2hc)??， ????C?dt2?RC(RC?hc)?t2(RC?hC)?t
?QdTdT??mc??mCU?CCU， ?tdtdt由比热容定义
所以，R?2hcdQdT??mCu?C?， dt2(RC?hC)dt
dT 22?RB(RC?hC)(T1?T2)dt?mCUCCuhb(RC?2hC)所以，??
3实验设备
导热系数测定仪一套（TC-2、TC-2/A型），杜瓦瓶，游标卡尺，物理天平
T1
A
B
C
T2 冰水混合物
测1 测1 表 测2 风扇 220V 电源
输入
测2 110V 导热系数测定仪 数字电压表 调零
FD-TX-FPZ-II导热系数电压表
图1 稳态法测定导热系数实验装置图
4.实验步骤
4.1. 用物理天平称出散热盘（铜盘）P的质量m，单次测量，其比热容：C=3.8×102J/kg·?C。
4.2. 用游标卡尺分别测出样品盘（橡皮）B铜盘P的直径和厚度h各测六次，然后取平均值。
4.3. 联线。如实验装置图1所示，发热盘A和散热盘P的侧面都有供安插热电偶的小孔，放置仪器时，此两孔都应与杜瓦瓶在同一侧。以免线路错乱。将橡皮样品B放入发热盘A与散热盘C之间，在杜瓦瓶中放入冰水混合物，热电偶插入小孔时，要抹上些硅油，并插到洞孔底部，使热电偶测量端与铜盘接触良好。将一对热电偶的热端（红线端）插入到发热盘A的小孔中，冷端插入杜瓦瓶中的细玻璃管中，与导热系数测量仪联接。另一对热电偶的热端插入到散热盘C的小孔中，冷端插入杜瓦瓶中的另一细玻璃管中，与导热系数测量仪联接。它们的输出端分别接在控制面板上的“测1”、“测2”插孔中，通过“测1”、“测2”转换开关接到数字电压表上。mV表输出端短路，调节的调零旋钮，调零、FD—FP2—II型导热系数电压表并与导热系数测量仪联接。
4.4. 根据稳态法，必须得到稳定的温度分布，这就要等待较长的时间，为了提高效率，可先将电源电压开关K拔至高档220V，开始加热，待T1 =3.5mv即可将开关改用低档110V，开风扇，待上升至4.5mv左右时，关电源。通过手控调节电热板开关K，K的电压220v或110v或0v档，使T1读数变化在±0.03mv范围内。然后每隔2分钟读一次数字电压表上的相应温度示值，如此反复，如在3min内样品上、下表面温度T1、T2示值都不变，即可认为已达到稳态状态。将切换开关拨向测2，测出T1、T2温度。
移去B盘，使A、C盘直接接触，使C盘温度升高0.4mV，每隔30秒记一次，作图。
5实验记录
表1 样品盘、散热盘参数
表 3 C盘散热速率
6.2 拟合函数
将实验数据点（表2）输入到excel中，利用其作图时具有的添加渐近线，显示公式和R
的功能，得到图（1），并得到拟合出的经验函数，得到经验函数为2
??0.000002t?0.0031t?2.0655 2R2?0.9998
到时间t2?134.2s 当???2?1.65mv时，代入经验函数中得
经一次求导得到d??0.000004t?0.0031 dt
dTd?|T?T2?|???2??0.00305 dtdt
由??dT? 22?RB(RC?hC)(T1?T2)dt?mCUCCUhB(RC?2hc)
0.9136?380?0.007802?(0.0648?2?0.00780)?(0.00305)?0.187W(m?K)2?3.142?0.06482?(0.0648?0.0078)(3.50?1.65)
相对误差:??
?0????00.187?0.160??16.88% ?00.160
实验中电压读数误差为??1???2?0.01mv，游标卡尺的测量误差为0.02mm。 7 误差分析
1. 实验中应该在两个传感器上涂些导热硅脂或者硅油，以使传感器和加热盘、散热盘充分接触，并尽量深地插入小孔，切忌不要用力扯拽。 2．加热橡皮样品的时候，为达到稳定的传热，调节底部的三个微调螺丝，使样品与加热盘、散热盘紧密接触，注意不要中间有空气隙；也不要将螺丝旋太紧，以免影响样品的厚度。
3. 导热系数测定仪铜盘下方的风扇做强迫对流换热用，减小样品侧面与底面的放热比，增加样品内部的温度梯度，从而减小实验误差，所以实验过程中，风扇一定要打开。
参考文献
1) 吴泳华，崔剑青，熊永红.大学物理实验[J].北京：高等教育出版社，2004
2) 周殿清.大学物理实验[J].武汉：武汉大学出版社，2002
3) 郭悦韶.Excle在物理实验数据处理中的应用[J].实验室科学，2006,4（2）67—68.
遼寧科技大學
University of Science and Technology Liaoning
物理
设计性实验报告
第二篇：固体导热系数测量
固体导热系数的测量
摘要：用平板稳态发测量不良导体的导热系数，观察和认识传热现象与过程;用作图的方法求出散热速率，计算不良导体的导热系数。
关键词：传热 导热 导热系数 散热曲线
实验简介
材料的导热系数常常需要通过实验来具体测定。测量导热系数的方法比较多，但可以归并为两类基本方法：一类是稳态法，另一类为动态法。用稳态法时，先用热源对测试样品进行加热，并在样品内部形成稳定的温度分布，然后进行测量。而在动态法中，待测样品中的温度分布是随时间变化的，例如按周期性变化等。本实验采用稳态法进行测量。
实验目的：
1.用平板稳态发测量不良导体的导热系数，观察和认识传热现象与过程，理解傅里叶导热定律。
2.用作图法求出散热速率，计算不良导体的导热系数。
实验原理
物体内部，取两个垂直与热传导方向、彼此间相距为h、温度分别为T1、T2 的平行平面（设T1＞T2），若平面面积均为S，在时间内通过面积S的热流量满足下述表达式：
λ即为该物质的热导率（又称作导热系数），λ在数值上等于相距单位长度的两平面的温度相差1个单位时，单位时间内通过单位面积的热量，其单位是W·m-1·K-1：
考虑到铜盘的散热，热流量修正为：
热导率修正为：
实验内容及步骤：
一、基本参数的测定
待测样品的直径和厚度
散热盘的直径和厚度
散热盘的质量
二、不良导体导热系数的测量
1. 实验时，先将待测样品（例如硅橡胶圆片）放在散热盘上面，然后将发热盘放在样品盘上方，并用固定螺母固定在机架上，再调节三个螺旋头，使样品盘的上下两个表面与发热盘和散热盘紧密接触 。
2. 在杜瓦瓶中放入冰水混合物，将热电偶的冷端（黑色）插入杜瓦瓶中。将热电偶的热端（红色）（端头需涂敷易导热的导热硅脂）分别插入加热盘和散热盘侧面的小孔中，并分别将其插入加热盘和散热盘的热电偶接线连接到仪器面板的传感器Ⅰ、Ⅱ上。
3. 接通电源，开关拨至220v挡，VT1上升到4.0mV时，开关拨至110v挡，下降到3.5mV左右时，通过手动适当调节加热板电压在220V 110V挡之间，三分钟T1读数变化在+ - 0.33左右，记录VT1 ，VT2直至稳定状态。
4. 将“加热选择”开关扳到“断”，拧下上下盘的紧固螺丝，戴上手套，移加热盘，取下橡胶盘，并将加热盘的下底面与散热盘直接接触，当散热盘的温度上升到高于稳态的VT2（约0.4mV）时，再将加热盘移开，让散热盘自然冷却。当电压显示值比稳态时VT2高0.1mV时，每隔30秒记录一次VT2，查出与VT2对应的温度值T，用逐差法求出的 的平均值，计算热导率。
实验仪器：
1. 数字毫伏表
一般量程为20mV。3位半的LED显示，分辨率为10uV左右，具有极性自动转换功能。
2. 导热系数测量仪
一种测量导热系数的仪器，可用稳态发测量不良导体，金属气体的导热系数，
散热盘参数
实验数据表格：
表1 样品盘，散热盘参数
表2 散热平衡时的温度
表3 散热平衡曲线数据记录表
数据处理：
1.根据公式：
得：
λ=
2.根据曲线信息可得：
K=Dt/dt=
注意事项
1 .放置热电偶的发热和散热圆盘侧面的小孔应与杜瓦瓶同一侧，避免热电偶线相互交叉。
2 .实验中，抽出被测样品时，应先旋松加热圆筒侧面的紧
定螺钉。样品取出后，小心将加热圆筒降下，使发热盘与散热盘接触，应防止高温烫伤。
参考文献：
1. 高文斌， 大学物理实验
2. 孙向荣， 不良导体导热系数的测量方法的改进
3.贾玉润，凌佩玲， 大学物理实验
散热曲线表
