实验5－11 圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场
本实验要求学生掌握弱磁场测量原理及如何用集成霍耳传感器测量磁场的方法；把测量磁感应强度值和理论值进行比较，并证明磁场迭加原理；学习亥姆霍兹线圈产生均匀磁场的特性。
实验原理
1．圆线圈
根据毕奥－萨伐尔定律，载流线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点的磁感应强度为
（1）
式中I为通过线圈的电流强度，
为线圈平均半径，x为圆心到该点的距离，μ0为真空磁导率。而圆心处的磁感应强度B0为
（2）
轴线外的磁场分布计算公式较复杂，这里简略。
2．亥姆霍兹线圈
亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，每一线圈N匝。两线圈内的电流方向一致，大小相同。线圈之间距离d正好等于圆形线圈的半径R。这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，故在生产和科研中有较大的实用价值，也常用于弱磁场的计量标准。
设z为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任一点的磁感应强度为
（3）
而在亥姆霍兹线圈轴线上中心O处磁感应强度B0为
（4）
实验仪器
实验装置如图1所示，它由圆线圈和亥姆霍兹线圈实验平台（包括两个圆线圈、固定夹、不锈钢直尺等）、高灵敏度毫特计和数字式直流稳流电源等组成。
1．实验平台
两个圆线圈各500匝，圆线圈的平均半径R=10.00cm。实验平台的台面应在两个对称圆线圈轴线上，台面上有相间1.00cm的均匀刻线。
2．高灵敏度毫特计
它采用两个参数相同的95A型集成霍耳传感器（关于霍耳传感器请阅实验5－10），配对组成探测器，经信号放大后，用三位半数字电压表测量探测器输出信号。该仪器量程0－2.000mT，分辨率为1´10－6T。
3．数字式直流稳流电源
它由直流稳流电源、三位半数字式电流表组成。当两线圈串接时，电源输出电流为50－200mA连续可调；当两线圈并接时，电源输出电流为50－400mA连续可调。数字式电流表显示输出电流的数值。
测量台面上各点磁感应应强度时应注意：
（1）开机后，应至少预热10分钟，才进行实验。
（2）每测量一点磁感应强度值，换另一位置测量时，应断开线圈电路，在电流为零时调零，然后接通线圈电路，进行测量和读数。调零的作用是抵消地磁场的影响及对其它不稳定因素的补偿。
第二篇：亥姆霍兹线圈磁场实验
亥姆霍兹线圈磁场实验
课 次
班号: 日期: 实验室名称:
试验人: 指导老师:
实验目的
（1） 学习感应法测量磁场的原理和方法;
（2） 研究研究亥姆霍兹线圈周线上的磁场分布.
主要仪器
磁场测试仪、亥姆霍兹线圈架和亥姆霍兹磁场实验控制箱.工作温度10～35℃，相对湿度25%～75%.
两个励磁线圈各500匝，圆线圈的平均半径
mm,两线圈中心间距105mm.感应线圈距离分辨率0.5mm.
实验原理
一、载流圆线圈与亥姆霍兹线圈
1、载流圆线圈磁场
半径为
通以电流为
的圆线圈，周线上磁场的公式为
式中
为线圈的匝数；
为轴上某一点到圆心
的距离；
.本次实验取
mA.
2、亥姆霍兹线圈
两个相同线圈彼此靠近，使线圈上通以同向电流理论计算证明：线圈间距
等于线圈半径时，两线圈合场在轴附近较大范围内是均匀的.这时线圈称为亥姆霍兹线圈，如图所示.
二、电磁感应法测磁场
1. 电磁感应法测磁场的原理
设由交流信号驱动的交变磁场的强度
，设有一个探测线圈放在这个磁场中，通过这个探测线圈的有效磁通量为
式中，
为探测线圈的匝数，
为线圈的截面积；
为
与线圈法线夹角.线圈产生的感应电动势为
当
时，
.用数字式毫伏表测量此时线圈的电动势，则其示值
应为
，则
（1）
由（1）式可以计算出
.
2. 探测线圈的技术指标
试验中探测线圈的长度
和
有
的关系，线圈内径为
.=0.012m,
.线圈在磁场中的等效面积，经过理论计算为
选择了
，
.
代入（1）式得
（2）
其中的单位为特斯拉，
的单位为毫伏.
实验内容
1. 测量亥姆霍兹线圈周线上的磁场分布
2. 验证公式
3. *研究励磁电流频率改变对磁场强度的影响
数据记录与处理：
表 1 实验数据(,
)
续表
作出
图象：
图 2 磁感应强度
由图表可知，理论与实践吻合得比较好.
注意事项
1、开机后应至少预热10分钟才可进行试验.
2、更换测量位置时，应切断励磁线圈的电流后将将感应电动势调零；之后再通电测量读数.这时为了抵消地磁场的影响及对其他不稳定因素的补偿.
试验建议
型亥姆霍兹磁场试验仪使用螺旋转轴的旋转来控制探测线圈的移动.螺纹的螺距较小，这样可以提高调节的精度；但也使较大距离的移动很不方便.如果如果再次制造该类型的仪器，可以考虑使用较大螺距的螺纹.
本实验使用的装置可谓“一体化”，这使操作很方便；但这也使主要实验误差来源于仪器本身，限制了实验可能达到的精度.