实验报告
【实验名称】：电子荷质比测定
【实验目的】：
1、了解利用电子在磁场中偏转的方法来测定电子荷质比。
2、通过实验加深对洛伦兹力的认识。
【实验仪器】: SJ-SS-II型电子束实验仪（或SJ-SS-I型电子束实
验仪）. 实验仪的核心是一只阴极射线管（示波管），它装置在一个长直螺线管中。螺线管通电时可以产生一个均匀的轴向磁场，并与电子束平行。而
在长直螺线管外靠近示波管的偏转电极附近，还安装了一对亥姆霍兹线圈。通电时产生一个均匀的且与电子束垂直的磁场，可使电子束产生磁偏转。电 路结构示意图见图1.1。电子束实验仪是一个多种用
途的装置，通过不同连接方式，可分别研究电子束
的电聚焦、电偏转.磁聚焦和磁偏转。请参阅它的使
用说明。
II型电子束实验仪是I型的改进，示波管可以退
后到螺线管内磁场比较均匀的区域，避开了螺线管
端头磁场不均匀区域，使电子束在比较均匀的磁场
中运动。其面板结构和操作完全相同。
【实验原理】：
当一个电荷以速度v垂直进入磁场时，电子要受到洛伦兹力的作用，它的大小可由公式
f=ev*B (1)
所决定，由于力的方向是垂直于速度的方向，则电子的运动的轨迹是一个圆，力的方向指向圆心，完全符合圆周运动的规律，所以作用力与速度的关系为
f=mv^2/r (2) 其中r时电子运动圆周的半径，由于洛伦兹力就是使电子做圆周运动的向心力，因此 evB=mv^2/r (3) 由公式转换可得
e/m=v/rB (4)
实验装置是用一电子枪，在加速电压U的驱使下，射出电子流，因此eU全部转变成电子的输出动能，因此又有
eU=mv^2/2 (5) 由公式（4）、（5）可得
e/m=2U/(r*B)^2 (6)
实验中可采取固定加速电压U，通过改变偏转点了，产生不同的磁场，进而测量出电子束的圆轨迹半径，就能测定电荷的荷质比。
亥姆赫兹线圈产生磁场的原理，
B=K*I （7） 其中K为磁电变换系数，可表达为
K=μ0（4/5）∧（3/2）*N/R （8）
其中μ0是真空导磁率，等于4T*m/A或H/m,R为亥姆赫兹线圈的平均半径，
N为单个线圈的匝数，其他参数
R=158mm,N=130匝，因此公式（6）可以改写为
e/m=[125/32]R∧2U/μ0∧2N∧2I∧2r∧2=2.474×10∧12 R∧2U/N∧2I∧2r∧2(C/kg) (9)
【实验内容】：
1、正确完成仪器的连接。
2、开启电源，使加速电压文档于120V。
3、调节偏转电流，使电子束的运行轨迹形成封闭的圆，细心调节聚焦电压，使电子束明亮，缓缓改变亥姆兹线圈中的电流，观察电子束大小、偏转的变化。
4、测量步骤：1、记下螺线管的匝数N及其他参数l、R等。将螺线
管和真空二极管按实验室所提供的接线图连好接线
，然后打开电源开关。
2、将“工作选择”置于“灯丝”的位置，打开灯丝
电源的开关，预热数分钟后，灯丝电压应为6V。
3、将阳极电压调节旋钮逆时针方向旋到最小，然后
把“工作选择”开关拨在中间“30V”位置上，调节
阳极电压为14.0V。
4、将“励磁电源”开关拨在0.5A的一边，将“励磁
强度”旋钮逆时针方向旋到最小。然后打开磁场电
源开关，将励磁电流调到50mA。
5、将“工作选择”开关拨在1mA的一边，从电表上
读取阳极电流（mA为单位）。
6、改变励磁电流I，每增加50mA读取一次阳极电流Ib
，直到I为800mA为止。
数据处理： 螺线管匝数n=1210，半径r=0.039，长度21（m）=0.213m ， 线经（mm）=0.69mm 阳极圆筒半径b（mm）=12.1mm
【误差分析】
1、系统误差 （1） 实验理论和实验方法不完善带来的误差，例如理论公式的近似性或实验条
件达不到理论要求。
（2） 实验仪器不准确或使用不当造成的误差，例如，仪器本身存在某些缺陷，
或没有在规定条件下使用仪器。
（3） 环境条件有规律地变化所引起的误差，例如，温度、气流、电压的变化对
测量结果带来一定影响。
（4） 实验者的某些不足也会产生系统误差，例如，由于生理或心理的特点，有
人估计读书时总是偏大或偏小。
2、随机误差
（1） 实验周围环境或操作条件的微笑波动。
（2） 观测者本人在判断和估计读数上的变动性。
（3） 测量仪器指示数值的变动性。
第二篇：课件下载-磁聚焦法测定电子荷质比
实验五 磁聚焦法测定电子荷质比
带电粒子的电量与质量的比值称荷质比，是带电微观粒子的基本参量之一．荷质比的测定在近代物理学的发展中具有重大的意义，是研究物质结构的基础．1897年，汤姆逊（J.J. Thomson）正是在对“阴极射线”粒子荷质比的测定中，首先发现电子的．测定荷质比的方法很多，汤姆逊所用的是磁偏转法，本实验采用了磁聚焦法．
【实验目的】
1．学习测量电子荷质比的方法；
2．了解带电粒子在电磁场中的运动规律及磁聚焦原理．
【实验原理】
1．示波管的简单介绍
本实验所用的8SJ31型示波管的构
造以及有关几何参数如图1所示．
阴极K是一个表面涂有氧化物的
金属圆筒，经灯丝加热后温度上升，
一部分电子作逸出功后脱离金属表面
成为自由电子发射．自由电子在外电场作用下形成电子流．栅极G为顶端开有小孔的圆筒，套在阴极之外，其电位比阴极低，使阴极发射出来具有
一定初速的电子，通过栅极和阴极间的电场时减速．初速大的电子可以穿过栅极顶端小孔射向荧光屏，初速小的电子则被电场排斥返回阴极．如果栅极所加电位足够低，可使全部电子返回阴极．这样，调节栅极电位就能控制射向荧光屏的电子射线密度，即控制荧光屏上光点的亮度，这就是亮度调节．记符号为“¤”．
为了使电子以较大的速度打在荧光屏上，使荧光物质发光亮些，在栅极之后装有加速电极，相对于阴极，其电压一般为1 KV至2 KV．加速电极是一个长形金属圆筒，筒内装有具有同轴中心孔的金属膜片，用于阻挡离开轴线的电子，使电子射线具有较细的截面．加速电极之后是第一阳极A1和第二阳极A2．第二阳极通常和加速电极相连，而第一阳极对阴极的电压一般为几百伏特．这三个电极所形成的电场，除对阴极发射的电子进行加速外，并使之会聚成很细的电子射线，这种作用称为聚焦作用．改变第一阳极的电压，可以改变电场分布，使电子射线在荧光屏上聚焦成细小的光点，这就是聚焦调节，记符号为“⊙”．当然，改变第二阳极的电压，也会改变电场分布，从而进一步改变电子射线在荧光屏上聚焦的好坏，这是辅助聚焦调节，记符号为“○”．
为使电子射线能够达到荧光屏上的任何一点，必须使电子射线在两个互相垂直的方向上都能偏转，这种偏转可以用静电场或者磁场来实现．一般示波管采用静电场使电子射线偏转，称静电偏转．静电偏转所需要的电场，由两对互相垂直的偏转板提供．其中一对能使电子射线在X方向偏转，称X向偏转板Dx．另一对能使电子射线在Y方向偏转，称
Y
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向偏转板Dy．
2．电子射线的磁聚焦原理（偏转电场为零）．
（1）
若将示波管的加速电极、第一阳极A1、第二阳极A2、偏转电极Dx和Dy全部连在一起，并相对于阴极K加同一加速电压Ua，这样电子一进入加速电极就在零电场中作匀速运动，如图2所示．这时来自电子射线第一聚焦点F1（在栅极G的小圆孔前方）的发散电子射线将不再会聚，而在荧光屏上形成一个光斑．为了能使电子射线聚焦，可在示波管外套一个通用螺线管，使在电子射线前进的方向产生一个均匀磁场，磁感应强度为B．在8SJ31型示波管中，栅极和加速电极很靠近，仅1.8 mm．因此，可以认为电子离开第一聚焦点F1后立即进入电场为零的均匀磁场中运动．
（2）在均匀磁场B中以速度v运动的电子，受到洛仑兹力F的作用
（1） F=-ev?B
当v和B平行时，F等于零，电子的运动不受磁场的影响，仍以原来的速度v作匀速直线运动．当v和B垂直时，力F垂直于速度v和磁感应强度B，电子在垂直于B的平面内作匀速圆周运动，如图3（a）所示（图中的F和v只表示作大圈运动电子的洛仑兹力和速度的方向）．维持电子作圆周运动的力就是洛仑兹力，即
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v2
F=evB=m R （2）
电子运动轨道的半径为
R=mv eB （3）
电子绕圆一周所需的时间（周期）T为
T=2pR2pm= veB （4）
从（3）、（4）两式可见，周期T和电子速度v无关，即在均匀磁场中不同速度的电子绕圆一周所需的时间是相同的．但速度大的电子所绕圆周的半径也大．因此，已经聚焦的电子射线绕一周后又将会聚到一点．
（3）在一般情况下，电子束呈圆锥形向荧光屏运动，如电子速度v和磁感应强度B之间成一夹角，此时可将v分解为与B平行的轴向速度v// （v// = vcosq ）和与B垂直的径向速度v┴ (v┴= vsinq )，两部分如图3（b）所示．v// 使电子沿轴方向作匀速运动，而v┴ 在洛仑兹力的作用下使电子绕轴作圆周运动，合成的电子轨迹为一螺旋线，其螺距为
h=v//T=2pmv// eB （5）
对于从第一聚焦点F1出发的不同电子，虽然径向速度v┴ 不同，所走的圆半径R也不同，但只要轴向速度v// 相等，并选择合适的轴向速度v// 和磁感应强度B（改变v的大小，可通过调节加速电压Ua；改变B的大小可调节螺线管中的励磁电流I），使电子在经过的路程l中恰好包含有整数个螺距h，这时电子射线又将会聚于一点，这就是电子射线的磁聚焦原理．
【实验内容】
1．零电场法测定电子荷质比
（1）原理
电子速度v由加速电压Ua决定（电子离开阴极时的初速度相对来说很小，可以忽略）,即
39 1mv2=eUa 2 （6）
因θ角（见图3）很小，近似
v//?v=2eUa m （7）
可见电子在均匀磁场中运动时，具有相同的轴向速度．但因θ角不同，径向速度将不同．因此，它们将以不同的半径R和相同的螺距h作螺旋运动．经过一个周期的时间T后，在
h=2pmv eB
的地方聚焦．调节磁感应强度B的大小，使螺距h好等于电子射线第一聚焦点F1光屏之间的距离l，这时在荧光屏上的光斑将聚焦成一个小亮点，于是
l=h=2pm2pmv=eBeB2eUa m （8）
故电子荷质比
e8p2Ua=22 mlB （9）
如继续增大B，使电子流旋转周期相继减小为上述的1/2，1/3，……，则相应电子在磁场作用下旋转2周，3周，……后聚焦于荧光屏上，称为二次聚焦，三次聚焦，……．对于n次聚焦，
2e28pUa=n ml2B2e的计算公式为 m （10）
而有限长螺线管轴线中点的磁感应强度
B=m0hIL
L+D22=m0NILLL+D22=m0NIL+D22
式中
m0 = 4π×10-7亨/米 D — 螺线管直径 N — 螺线管总匝数 I — 励磁电流强度 40 L — 螺线管长度 h=N单位长度线圈匝数 L
则（10）式化为
8p2Uae2=n2222(L2+D2) mlu0NI （11）
若I用安培，Ua用伏特，l用米，N用匝数，则
则（117）式化简为
22e2Ua(L+D)=n?1014（c / kg） 222m2lNI （12）
式中N、l、L、D都由实验室提供，只需测量出Ua、I，就能利用（12）计算电子荷质比．
（2）步骤
a．按图2连接电路．选定加速电压Ua（850 V，950 V）．
b．测定第一次、第二次、第三次聚焦时的励磁电流I1′，I2′和I3′．为了减少误差，各测六次，求平均值Ii′．
c．改变螺旋管磁场方向，分别记录下聚焦时的励磁电流I1″、I2″和I3″．各测六次，并算出平均值Ii″．
Ii+IiI=）．然d．分别计算出第一次、第二次、第三次聚焦时的励磁电流值I1、I2、I（3i2
I+I2+I3后将I1、I2、I3折算为第一次聚焦时的平均励磁电流I，即平均值I=1．根据公1+2+3
式（12）计算出电子荷质比，并与理论值比较．
2．电场偏转法测定电子荷质比
（1）原理
零电场法是使电子进入加速电极后在零电场中作螺旋线运动．改变磁感应强度B，
使电子射线前进的螺距h恰好等于示波管第
一聚焦F1，到荧光屏之间的距离l，由此测
定电子荷质比． 如图4所示，电场偏转法则是在示波
管的偏转板（图为X偏转板．而此刻Y偏
转板与变压器中心抽头连在一起，并接到第
二阳极A2上，保持与A2有相同的电位．以防杂散电子散落在Y偏转板上，产生附加电场）上加以交流电压，使电子获得偏转速度vx．在螺线管未通电流时，因电子射线偏转
而在荧光屏上出现一条亮线．接通励磁电流后，不同偏转速度vx的电子将沿不同的螺旋线运动，但在荧光屏上所见的轨迹仍是一条亮线．随着磁感应强度B的逐渐增大，亮线开始转动，并逐渐缩短，如图5所示．当转过角度π时，亮线缩成一点，这是因不同偏转速度
??
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vx的电子经过一个螺距h后又会聚在一起的原因．故第一次聚焦时，螺距h在数值上等于X偏转板到荧光屏的距离l，与（9）式相似，电子荷质比为
在此请注意，l值虽也是第一次聚焦时螺旋线的一个螺距h，但螺旋线的起点和（9）式中螺旋线的起点不同，是在偏转板中，但在偏转板的什么位置却不明确．而且螺旋线的起点会不会随加速电压Ua的改变而发生变化，也不明确．一般的教材都将螺旋线的起点从偏转板的中点算起，这是一种折衷的办法．根据图18SJ31型示波管的几何参数，经计算，X偏转板的中间位置到荧光屏的距离l中 = 0.107 m．如以X偏转板的后沿（离荧光屏最远）到荧光屏的距离计算，则l后 = 0.123m．为计算方便，实验前可先计算出相关的计算系数，由下式表示
e8p2Ua=22 mlB （13） U8p2Uae(l=22＝c12a（c1为计算系数） mIl中B中
8p2UaUe(l=22＝c22a（c2为计算系数） mIl后B后
如果亮线对X轴的旋转角不是π而是θ，例如
pp，按比例（13）式应改为 42 （14） e8Uaq2=2( mlB
经反复实验，螺旋线的起点位置是似应相当于在l中和l后之间，并随加速电压Ua的改变而变化．
（2）步骤
a．预习时，根据实验原理，计算出当q 转过p / 4，p / 2和π并缩成一点时
，电子比荷
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计算公式中的系数，列于表1． b．按图4连接电路． c．建议参见数据表2进行实验． d．讨论实验结果，并试着指出螺旋线起点位置约在什么地方． e．试在Y偏转板上加交流偏转电压做相似实验．并与用X偏转板做的实验进行对比探讨．
【实验仪器】
EMB-2型电子射线、电子荷质比测定仪：励磁螺线管、示波管和直流稳压，电源换向开关等． 本实验仪器的参数如下： N = 1596匝 L ＝ 0.260 m D内 ＝ 0.090 m D外 ＝ 0.098 m
l中 = 0.107 m l后 = 0.123 m l ＝ 0.199 m
表1
表2
【注意事项】
1．改变加速电压后荧光亮度会改变，应重新调节亮度勿使亮点过亮．一则容易损坏荧光屏，同时亮点过亮，聚焦好坏不易判断．调节亮度后加速电压也可能有
变化，再调到规定的电压值即可．
2．实验中要注意维持加速电压为一定值．
3．螺线管的轴线要沿地球磁场的南北方向安放． 4．螺线管不要长时间通以大电流，以免线圈过热．
【预习题】
1．为什么螺线管磁场要反向测量后求平均磁感应强度来计算e / m？ 2．如何判断一次聚焦、二次聚焦、三次聚焦．
【思考题】
试讨论l和I的测量误差对实验结果的影响．
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