高中物理选修3－4[人教版]

第十一章   机械振动

11.5   外力作用下的振动

江西省抚州市宜黄一中    洪伟

★新课标要求

（一）知识与技能

1、知道什么是阻尼振动；知道在什么情况下可以把实际发生的振动看作简谐运动。

2、知道什么叫驱动力，什么叫受迫振动，能举出受迫振动的实例。

3、知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关。

4、知道什么是共振以及发生共振的条件。

（二）过程与方法

1、通过演示实验，了解阻尼振动的特点，明确受迫振动的频率决定于驱动力的频率。

2、通过分析实际例子，得到什么是受迫振动和共振现象，培养学生理论联系实际的能力。

（三）情感、态度与价值观

1、振动有多种不同类型说明各种运动形式都是普遍性下的特殊性的具体体现。

2、通过共振产生条件的教学，认识内因和外因的关系。

★教学重点

受迫振动的概念以及共振及产生共振的条件。

★教学难点

共振及产生共振的条件。

★教学方法

观察、对比、讨论、阅读、实验演示、多媒体展示。

★教学用具：

单摆、受迫振动演示仪、共振演示仪、两个相同的带有共鸣箱的音叉、橡皮槌、CAI课件

★教学过程

（一）引入新课

教师：通过前面的学习，我们知道做简谐运动的物体都要受到回复力的作用。回复力是振动系统内部的相互作用，是内力。如果振动系统不受外力的作用。此时的振动叫固有振动，其振动频率叫做固有频率。而实际的振动系统不可避免地要受到摩擦阻力和其他因素的影响，系统的机械能要不断损耗，在这种情况下，它将怎样运动呢？本节课我们来学习这方面的问题。

（二）进行新课

1．阻尼振动

前面我们研究了简谐运动中能量的转化，对简谐运动而言，当供给振动系统一定的能量使它开始振动后，由于机械能守恒，它就以一定的振幅永不停息地振动下去，简谐运动是一种理想化的振动。下面我们来观察两个实际振动：

演示：①实际的单摆发生的振动；②敲击音叉后音叉的振动。

现象：单摆和音叉的振幅越来越小，最后停下来。

解释：在单摆和音叉的振动过程中，不可避免地要克服摩擦及其他阻力做功，系统的机械能就要损耗，振动的振幅就会逐渐减小，机械能耗尽之时，振动就会停下来了。

①阻尼振动：振幅逐渐减小的振动，叫做阻尼振动。

所谓“阻尼”是指消耗系统能量的因素，它主要分两类：一类是摩擦阻尼，例如单摆运动时的空气阻力等；另一类是辐射阻尼，例如音叉发声时，一部分机械能随声波辐射到周围空间，导致音叉振幅减小。

由于振动系统受到摩擦和其他阻力，即受到阻尼作用，系统的机械能随着时间而减少，同时振幅也逐渐减小。阻尼越小，振幅减小得越慢。阻尼过大时，系统将不能发生振动。

当阻尼很小时，在一段不太长的时间内，看不出振幅有明显的减小，就可以把它作为理想振动来处理。

②阻尼振动的图象：

（要求学生画出上述单摆和音叉的运动图象，在实物投影仪上展示，并给予讲评） 

2．受迫振动

演示：用如图所示的实验装置，向下拉一下振子，观察它的振动情况。

现象：振子做的是阻尼振动，振动一段时间后停止振动。

演示：请一位同学匀速转动把手，观察振动物体的振动情况。

现象：现在振子能够持续地振动下去。

分析：使振子能够持续振动下去的原因，是把手给了振动系统一个周期性的外力的作用，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗。

（1）驱动力：使系统持续地振动下去的外力，叫驱动力。

（2）受迫振动：物体在外界驱动力作用下所做的振动叫受迫振动。

要想使物体能持续地振动下去，必须给振动系统施加一个周期性的驱动力作用。

受迫振动实例：发动机正在运转时汽车本身的振动；正在发声的扬声器纸盒的振动；飞机从房屋上飞过时窗玻璃的振动；我们听到声音时耳膜的振动等。

（多媒体展示几个受迫振动的实例）

①电磁打点计时器的振针；②工作时缝纫机的振针；③扬声器的纸盒；④跳水比赛时，人在跳板上走过时，跳板的振动；⑤机器底座在机器运转时发生的振动。

（3）受迫振动的特点

做简谐运动的弹簧振子和单摆在振动时，按振动系统的固有周期和固有频率振动。通过刚才的学习，我们知道物体在周期性的驱动力作用下所做的振动叫受迫振动；那么周期性作用的驱动力的频率、受迫振动的频率、系统的固有频率之间有什么关系呢?

演示：用前面的装置实验。用不同的转速匀速地转动把手，观察振子的振动快慢情况。

现象：当把手转速小时，振子振动较慢；当把手转速大时，振子振动较快。物体做受迫振动时，振动物体振动的快慢随驱动力的周期而变化。

总结：①物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率；②受迫振动的频率跟物体的固有频率没有关系。

3．共振

（1）共振摆实验

受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，但是如果驱动力的频率接近或等于物体的固有频率时又会发生什么现象呢?

演示：（共振演示仪）在一根张紧的绳上挂了几个摆，其中A、B、C的摆长相等。先让A摆摆动，观察在摆动稳定后的现象。

现象：A摆动起来后，B、C、D、E也随之摆动，但是它们摆动的振幅不同，A、B、C摆动的振幅差不多，而D摆动的振幅最小。

分析：A、B、C摆长相同，据和得到，A、B、C三摆的固有频率相同。D摆的摆长与A摆相差最多，两者的固有频率相差最大。A摆振动后通过张紧的绳子给其它各摆施加驱动力，使B、C、D、E各摆做受迫振动，它们振动的频率都等于A摆的固有频率。

结论：驱动力的频率f等于振动物体的固有频率f′时，振幅最大；驱动力的频率f跟固有频率f′相差越大，振幅越小。

（2）共振

驱动力频率接近物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振。

（3）发生共振的条件

驱动力频率与物体的固有频率相等或接近。

（4）共振曲线

通过上述实验我们知道，受迫振动的振幅A与驱动力的频率f及振动物体的固有频率f＇之间的关系有关，它们之间的这种关系可用图象来表示，这个图象叫共振曲线，如图：

纵轴：表示受迫振动的振幅。

横轴：表示驱动力的频率。

特点：当驱动力频率等于物体固有频率时，物体振动的振幅最大；驱动力频率与固有频率相差越大，物体的振幅越小。

（5）共振的实例：声音的共鸣

演示：两个频率相同的带有共鸣箱的音叉，放在实验台上。先用小槌打击音叉A的叉股，使它发声，过一会儿，用手按住音叉A的叉股，使A停止发声，观察发生的现象。

现象：可以听到没被敲打的音叉B发出了声音。

演示：在其中的一只音叉的叉股上套上一个套管，重新做上面的实验，观察发生的现象。

现象：音叉B下再发出声音了。

分析：音叉A的叉股被敲时发生振动，在空气中激起声波，声波传到音叉B，给音叉B以周期性的驱动力。第一次实验时，A、B的固有频率相同，符合产生共振的条件，于是B的振幅最大，就可以听到B发出的声音；第二次实验时，由于给B的音叉套上了套管，使A、B的固有频率不再相同，此时B不能产生共振，发出的声音很小，甚至听不到。

声音的共振现象叫共鸣。共鸣箱所起的作用是使音叉的声音加强。

（6）共振的应用和防止

①利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于物体的固有频率

实例：共振筛、音箱、小提琴与二胡等乐器设置共鸣箱、建筑工地上浇铸混凝土时使用的振捣器、跳水运动员做起跳动作的“颠板”过程等。

②防止共振时，应使驱动力的频率与振动物体的固有频率不同，而且相差越大越好

实例：火车过桥时要放慢速度、军队过桥时用便步行走、轮船航行时要看波浪的打击方向而改变轮船的航向和速度、机器运转时为了防止共振要调节转速等。

巩固练习

①火车在铁轨上匀速行驶，每根铁轨长12.5cm，某旅客在小桌上放了一杯水，杯中水晃动的固有频率是2Hz，当火车行驶速度是多少km/h时，杯中水的晃动最厉害?

（参考答案：90km/h）

②家用洗衣机的甩干机关闭后转速逐渐减小为零的过程中，会发现有一小段时间洗衣机抖动得最厉害。这一现象应如何解释?

（参考答案：洗衣机的固有频率f_０小于甩干机的正常转速n，关机后，驱动力频率即甩干机转速由n减为0的过程中总有某一时刻等于f_０，于是发生共振，使洗衣机抖动最厉害）

（三）课堂总结、点评

1．实际的振动系统由于受到外界阻尼作用，振动系统的机械能逐渐减小，振幅逐渐减小，这种振动叫阻尼振动，实际的振动系统如果没有能量补充都是阻尼振动，简谐运动只是一种理想的模型。

2．物体在外界驱动力作用下所做的振动叫受迫振动。受迫振动的频率取决于驱动力的频率；

3．共振是受迫振动的特殊情况，当驱动力的频率接近或等于物体固有频率时，受迫振动振幅最大的现象，叫做共振。

★课余作业

完成P22 “问题与练习”的题目。课下阅读P20“科学漫步”中的材料。

★教学体会

思维方法是解决问题的灵魂，是物理教学的根本；亲自实践参与知识的发现过程是培养学生能力的关键，离开了思维方法和实践活动，物理教学就成了无源之水、无本之木。学生素质的培养就成了镜中花，水中月。

第二篇：物理：第一章《机械振动》教案(1)(沪科版选修3-4)

机械振动

一、教学任务分析

机械振动是继匀速圆周运动后学习的另一种研究较为复杂的周期性运动。学习机械振动既是对周期性运动共性认识的完善，也为以后学习机械振动、交流电、电磁波等知识奠定基础。

学习机械振动需要以匀速直线运动、牛顿运动定律等知识为基础。

从观察生活与实验中机械振动现象入手，使学生归纳知道机械振动的一般特征。

通过引导学生分析“弹簧振子”运动过程中的受力情况及运动情况，使学生知道机械振动的受力条件，认识简谐运动中各物理量的变化规律。

在引入“弹簧振子”的过程中，使学生体验“理想模型”方法，在分析弹簧振子运动情况的过程中感受“归纳推理”，在研究弹簧振子位移时间图像和音叉振动及迭加的过程中感受“实验探究”的方法，培养学生的观察分析、比较判断、推理归纳等能力。

二、教学目标

1．知识与技能

（1）知道机械振动。

（2）理解简谐运动回复力的特征。

（3）理解简谐运动回复力、加速度、速度随偏离平衡位置位移变化的定性规律。

（4）初步学会由现象的观察、概括、比较、分析与归纳，得出相应的物理规律。

2．过程与方法

（1）通过研究弹簧振子振动、音叉振动及迭加，感受“从简单入手、逐步深入”的科学

研究方法。

（2）通过弹簧振子的建模过程，认识“理想模型”的研究方法。

3．情感、态度价值观

（1）通过观察生活事例，了解实际应用，体验乐于科学探究的情感。

（2）通过探究简谐运动的规律，感悟实是求实的科学态度和严谨认真的科学作风。

三、教学重点与难点

重点：简谐运动的受力特点及其运动规律。

难点：一次全振动中回复力、加速度、速度的变化及相互关系。

四、教学资源

1．物理实验

（1）演示实验：

① 研究简谐运动规律：竖直弹簧振子、运动传感器、力传感器、数据采集器、计算机。

② 振动的对比和迭加：频率不同的音叉、两块玻璃板、计算机和声音分析软件。

（2）学生小实验：锯条、单摆、橡皮筋、乒乓球。气垫导轨上的弹簧振子。

2.信息化平台：

（1）多人一机的网络教室，文件管理展示平台学习平台）。

（2）网上交互课件：研究弹簧振子位移、回复力、速度变化的flash课件。

五、教学设计思路

本设计包括机械振动一般特点、简谐运动、振动图像三部分内容。

本设计的基本思路是：从生活现象观察和学生实验入手，在引导学生归纳概括机械振动的一般特征和所需条件的基础上，以弹簧振子为研究对象，通过分析讨论，得出简谐运动的受力特点和运动规律，再应用DIS实验得出简谐运动的振动图像。

本设计要突出的重点是：简谐运动的受力特点及其运动规律。方法是：通过引导学生观察弹簧振子的运动与弹簧形变的关系，应用动力学知识进行分析讨论。

本设计要突破的难点是：。方法是：以弹簧振子的运动为例，通过DIS实验和演示研究弹簧振子位移、回复力、速度变化的flash课件，展示一次全振动中回复力、加速度、速度的变化及相互关系，再通过音叉振动及迭加实验的研究进行强化与拓展。

本设计强调问题讨论、网络课件交互、交流讨论、DIS实验研究、教师指导等多种教学策略的应用，强调通过学生主动参与，培养其分析推理、比较判断、归纳概括的能力，使之感受“理想模型”、“实验探究”、“归纳推理”等科学方法；感悟简谐运动的学习价值和意义的，提高探究学习的兴趣。

完成本设计的内容约需2课时。

六、教学流程

2．流程图说明

情景 观察实践

学生观察生活中各种机械振动事例的视频，并利用锯条、单摆、穿过橡皮筋的乒乓球动手实践，自主演示与视频中运动事例相类似的运动。

活动I 演示1

演示气垫导轨上弹簧滑块的在充气前和充气后的往复运动，进行对比。

活动II 课件交互

在网络教室中，学生分组操作水平弹簧振子往复运动的flash课件，分析讨论在一次全振动中弹簧振子的位移变化、受力情况、变速情况，边在表格中填写讨论结果，回答关于水平弹簧振子回复力特征的问题。分组交互任务完成后，利用网络将探究结果进行提交，以便进行全班交流。

活动III DIS实验1

用力传感器测竖直弹簧振子的回复力，用位移传感器测位移，从实验中得出竖直弹簧振子的回复力特征和位移时间图像。

设问：根据对水平弹簧振子与竖直弹簧振子的研究，它们的受力和运动有哪些特征？

活动III DIS实验2

是利用声音捕获软件进行实验。包括测音叉振动图像、乐音振动图像，及进行音叉振动迭加乐音振动的实验等。

活动V 模板总结

是关于机械振动、简谐运动知识结构的校园网模板，老师事先在这个模板上为学生搭好一个大的框架，学生学完本节课全部内容后，分组在这个模板上进行归纳总结，自主形成关于本节课的知识结构并上传，供全班交流与点评。

3．教学的主要环节 本设计可分为三个主要的教学环节。

第一环节，通过现象观察与实践体验，归纳得出机械振动的一般概念。

第二环节，通过弹簧振子的模型建立和DIS实验研究，认识简谐运动的特征与规律。 第三环节，通过音叉振动及迭加的研究，深化对简谐运动的理解。

七、教案示例

（一）引入:

1、提问讨论。

前面我们研究了哪些运动？这些运动各有什么特征？需要什么条件？

2、导入新课。

今天，我们来研究一种新的运动，第六章机械振动、A节简谐运动。

（二）认识机械振动

1、观察现象，形成表象。

让学生带着问题观看一段录像,并用桌上器材演示几个类似的运动现象.

2、思考讨论，归纳概念。

思考讨论“这些运动有哪些共同点？物体为什么会做这样的运动？”归纳机械振动的概念及原因。

3、讨论想象，认识条件。

让学生想象外力如何控制物体做机械振动的，外力应该有哪些特点。并在交流平台上发言。

从讨论发言中归纳得出机械振动的受力条件。

4、分析讨论，重构位移。

[演示] 小球在斜面间往返位移S变化的动画。

沿用运动学的定义，用起点指向终点的位移S来表示物体的位置及其变化，则当小球从一侧到另一侧时，S的大小方向将发生复杂的变化。

[演示] 小球在斜面间往返，离开平衡位置位移X的变化。

由此约定，研究机械振动，如果没有别的说明，都以平衡位置作起点的位移表示物体经过的位置，称之为离开平衡位置的位移，用X表示。

（三）探究简谐运动

1、自主探究水平弹簧振子的运动

[播放视频] 水平弹簧振子及其运动。

[学生] 分组操作水平弹簧振子运动的网络课件，定性研究弹簧振子一次全振动的位移X、回复力F、加速度a和速度v的变化情况并在网络上提交研究结果。

[交流] 随机展开几组学生在网络上提交的研究结果，让学生面向全班交流探究得到的结果。

2、实验研究竖直弹簧振子的运动

（1）装置介绍（略）。

（2）原理讲解。

[演示]力传感器测竖直弹簧振子回复力原理分析动画。

[分析]传感器为什么测得的是回复力。

[实验]采集位移、力的数据，绘位移图像和力的图像。

（4）分析讨论。

[x— t图像]

用正弦函数来拟合，计算机找出的正弦图像与得到的x—t图像几乎完全重合，误差极小，弹簧振子的x—t图像的确是正弦或余弦函数图像。

[F—x图像]

对F—x图像作线性拟合，计算机找出的一次函数图像与得到F—x图像也几乎重合，但图像不经过x = 0的点，为什么？

[分析讨论] 实验中的位移，都是距离位移传感器的位移。前面得出的F=-KX结论，位移X都是距离平衡点的位移。F—x图横轴上F = 0的点即平衡点，如果将位移的起点改为这个平衡点，在图像上即是让纵轴经过它，F—x 图像即为标准的F = -kx图像。

因此，竖直弹簧振子与水平弹簧振子一样，回复力F与位移x（离开平衡位置的位移）的大小也成正比、方向相反。

同理，将上面x—t图像位移的起点由传感器的位置改为平衡点， x—t 图像就会变成我们熟悉的那种正弦或余弦函数的图样。

3、了解弹簧振子的运动与其它振动的区别与联系

用声音分析软件探测乐音和噪声的振动图像。并演示音叉的振动图像，与弹簧振子的振动图像对比，并用音叉的振动迭加乐音的振动。

4、归纳总结，形成简谐运动的概念和规律

从弹簧振子与其它振动的对比中可以得到哪些结论？

[学生] 弹簧振子代表了一类振动，是最简单最基本的振动，复杂的振动可以由它们迭加而成。弹簧振子代表的这一类振动，叫做简谐运动。

这节课，我们主要研究的就是简谐运动。那么，简谐运动的规律或特点有哪些？你认为它的本质特征是什么？请利用校园网作一归纳并上传服务器。

[交流评价和指导] 组织学生交流校园网中的总结，引导学生避免照本宣科式的朗读。

（四）作业布置（略）。