实验五单臂电桥法测量电阻

一、实验目的

1. 理解并掌握单臂电桥测电阻的原理。

2. 学习用箱式单臂电桥测中值电阻。

二、实验器材

稳压电源、电阻箱一个、QJ23a型箱式惠斯登电桥(直流单臂电桥)、待测电阻4只，导线等。

三、实验原理

我们知道的用伏-安法测电阻、用万用表(欧姆表)测电阻都只是一种粗略测量电阻阻值的方法，其相对误差一般都在百分之几以上。原因是在上述这些测量中电表本身的非理想化，给测量带来附加的误差。为了减小这种由于电表非理想化所带来的测量误差，我们学习一种用惠斯登电桥测量电阻的方法。在这个电路中，只要想办法使电流表(检流计)两端电势相等，则通过电表的电流就可以为零。这种情况就称为“电桥平衡”。根据电桥平衡所需满足的关系，我们就可精确地测量电阻了。

其测量原理如下:

图1是惠斯登电桥的原理图，图中由可调标准电阻R₁、R₂、R₀和被测电阻R_x组成一个四边形ABCD，每一边称为电桥的一个臂。通常称R₁、R₂为比例臂电阻，它们成为一个比例系数C；R₀称为调节电阻，用来调节电桥平衡。一般在对角线两端接上检流计G，在另一对角线两端接电源E。

电桥接通后，一般在桥路上有电流通过，则检流计G的指针会发生偏转。如果能适当调节R₁、R₂和R₀，使桥的B、D两端电势相等，则检流计上无电流通过，指针应指在零位，这时电桥达到平衡。电桥平衡时，有,则有:       

各桥臂电阻上的电压降之间有关系式:

         

将此两式相除,则有:

          

          

                                      

其中，C称为比例臂的倍率，实验中C应取合适的倍率（一是取10的整数次幂，二是要保证测量结果至少有四位有效数字）。由于在式中R₁、R₂和R₀是已知电阻，所以只要提高R₁、R₂和R₀的准确度，就可以提高待测电阻R_x的测量准确度。

四 、实验步骤

（1）实验前认真读QJ23a型直流电桥的使用说明书。

（2） 将电源转换开关扳向“B内”，指零仪转换开关扳向“G内”，对指零仪进行机械调零，使指针与表面“0”线重合。

（3）将一只待测电阻接在箱式电桥的位置上，调整量程倍率变换器的位置和测量盘的旋钮，使仪器上的读数与待测电阻的阻值相近。（思考测量不同的电阻值时应该选取何种量程倍率值）；

（4）先后按下“B”和“G”接钮，观察检流计(指零仪)指针的偏转情况。若指针向“+”方向偏转，表示待测电阻大于估计值，应将测量盘数值调大，反之则调小。逐步将测量盘由大到小、由粗到细调节，直到使指针不发生偏转为止。

（4）当指针指到零位后，电桥即平衡，这时待测电阻的阻值=测量盘数值之和×倍率，记下这一数值。

（5）用同样方法再测另一个待测电阻。

2．电桥灵敏度

电桥平衡后，将某一桥臂电阻（如R₀）改变一微小量△R₀ 引起灵敏度电流计偏转△n格，这时电桥灵敏度S定义为式：

      

显然，电桥灵敏度S越大，则电阻相对变化相同时偏转的格数越大，对电桥平衡的判断越容易，这也意味着测量的结果越准确，因此提高电桥的灵敏度是提高电桥测量准确度的一个重要方面。

测量应注意的是：△n是在平衡后，R₀改变△R₀ 时，检流计偏转的最大格数。
五、注意事项
电桥使用完毕，必须将两转换开关分别扳至“B外”、“G外”使电源全部切断，并将“B”和“G”按钮复位。电桥若长期不用，则应将所有干电池取出。

测得的电阻值分别为：R1=          R2=             R3=              R4=

电桥灵敏度为：

第二篇：实验九 惠斯顿电桥的使用及电阻的测量

实验九 惠斯顿电桥的使用及电阻的测量

利用桥式电路制成的各种电桥是用比较法进行测量的仪器，具有测试灵敏、准确度高、使用方便等特点。电桥分直流电桥和交流电桥两大类，直流电桥又分单臂电桥（惠斯顿电桥）和双臂电桥（开尔文电桥），它们可以测量电阻，不同的电桥还可以测量电容、电感、温度、压力等许多物理量，桥式电路已被广泛地应用于电工技术、非电量测量以及自动控制等许多领域中。

本实验用WD—1惠斯顿电桥来测电阻，WD—1惠斯顿电桥虽然不是实际工作中所采用的，但由于它是板式结构，很直观，便于学生掌握电桥原理和使用方法，且兼有接线训练。

【实验目的】

1．掌握惠斯顿电桥基本原理，了解桥式电路的特点。

2．通过用惠斯顿电桥测电阻，掌握电桥的使用方法。

    3．了解电桥灵敏度概念，学习对测量电路系统误差的简单校正。

【实验仪器】

WD—1惠斯顿电桥，直流稳压电源，数字检流计，电阻箱，未知电阻箱，滑线变阻器，保护开关，单刀开关等。     

【仪器简介】

 WD-1惠斯顿电桥见图1方框内 ， A C间接1米长的伊文电阻丝（R 1＋R 2 ），做“ 比率 ”电阻用。电阻丝AC下面是1米（0.5米）直尺，AB间接未知电阻RX ，BC间接电阻箱RS ，D为滑动按键。      方框外连接的是配套仪器, E为直流稳压电源，R为滑线变阻器，K 1为单刀开关，     

K2为保护开关阻。G为检流计。                

图1 惠斯顿电桥的结构图                              

【实验原理】

1．  基本原理

 图2为惠斯顿电桥的原理图。                               

 四个电阻R 1, R 2, R S和R X构成一个四边形，B和D之间连接检流计G，BD这条对角线就象是在ABC 与ADC之间架起的一座“桥”，故称为“电桥”。 四个电阻称为“桥臂 ”。当BD两点电位相等时，桥路中的检流计G中无电流通过（Ig = 0 ）时，称为电桥平衡。                          

此时                                              

     UAB = UAD     UBC = UDC                                          

考虑到串联电路中  I1 = I2   IX = IS 

则有  =  

也即 RX  = RS             （2）

式中R1/R2称为比率臂，显然，若已知R1、R2和RS的值，即可求出RX。

电桥是用比较法测电阻的仪器。由（2）式表明，电桥法测电阻的特点是将未知电阻与已知电阻相比较，由检流计示零保证平衡条件成立。因而对电源的稳定度要求不高。电桥的这个特点使它成为测量电阻准确度较高的仪器。

2．  测量未知固定电阻的值

    因各接线处存在接触电阻和电阻丝不均匀时，故由（2）式测得的RX 必须会存在系统误差，为消除这种误差，实际测量中要将RX 和RS位置对调再测一次，则

第一次测量：       RX =RS             

第二次测量：       R′X =R′S         

RX值：            RX =     （3）       

由（3）式可看出，RX 与R1、R2无关，这就消除了由于接触电阻不同或电路存在的不对称所引入的系统误差。 这种将测量中的某些条件互相交换，使系统误差在测量结果中被抵消的方法，是处理系统误差的基本方法之一。

在实验中电桥是否平衡是依据数字检流计有无偏读数来判定的，但数字检流计的灵敏度总是有限的。当我们选取电桥的R1=R2，并且在数字检流计的读数为零时，可得。如果此时将作微小改变（改变效果相同，但实际上是不能改变的），电桥就应失去平衡，从而应有一个微小的电流流过检流计, 如果它小到不能使检流计有读数，我们会认为电桥仍然是平衡的，因而得出，就是检流计灵敏度不够而引起的的测量误差。对此，引入电桥的灵敏度Ｓ予以说明，它定义为：

                (4)

   是电桥平衡后对ＲS 的微小改变量，而则是由于电桥偏离平衡而引起的数字检流计的最小读数，分母表示ＲS的相对改变。Ｓ的单位是微安，它表示ＲS改变百分之一可使数字检流计显示的微安数。Ｓ值愈大，检流计的灵敏度愈高。Ｓ的大小与检流计的结构性质、测量的阻值的大小和外加电动势都有关。

【实验步骤】

1．使用前，将数字检流计电源线插入电源插座内，打开电源开关，数码管亮。

2．按图3连接线路，将K2断开为粗调状态，调R值为最大。选定电桥比率（R1：R2 =1：1），即D在直尺的中点处，按待测电阻RX的粗略值来计算RS的值，并将电阻箱置于此值。

3．接通电源E，调节电源为6V左右，按下按键D的同时调电阻箱使电桥基本平衡。

4．再依次将保护开关K2打向中调、细调，将R值调小，再次调电桥平衡。即得RX =RS。

5．为消除误差，保持比率不变，将RX与RS交换测量，即得RX=R S′。两次测量结果合并得RX=。

图3 惠斯顿电桥的连线示意图

【注意事项】

1．电桥通电时间不能过长，不测量时应关掉电源。

2．各接线旋钮必须拧紧，否则接触电阻过大，影响测量的准确度，甚至无法达到平衡。

3．每次开始重复测量时，都必须将保护开关组的开关断开，以保护检流计。

4．在测定待测电阻前，应先粗略估计待测电阻的阻值，选择标准电阻接近待测电阻的阻值，以保证平衡点在电阻丝的中部，有利于减小测量误差。

【问题讨论】

    １．电桥法测量电阻的原理是什么？如何判断电桥平衡？

    ２．用惠斯登电桥测电阻，比率臂应怎样选取才能保证测量有较高的准确度？

    ３．分析滑线变阻器Ｒn在测量中所起的作用。

    ４．用测电阻比用测电阻有什么优越性？