稳态法测量不良导体的导热系数
【教学目的】
1.掌握用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数； 2.学习用物体散热速率求传导速率的实验方法。
【教学重点】
测定样品材料的导热系数。
【教学难点】
理解用稳态法测量不良导体(橡皮样品)的导热系数。
【课程讲授】
提问：
1.什么是导热系数?它的物理意义是什么？
2.怎样实现稳定导热？如何判断已达到稳定导热状态？ 3.什么是镜尺法？如何用镜尺法求出冷却速率？
一.实验原理
设稳态时，样品的上下平面温度分别为?1、?2，根据傅立叶传导方程，在?t时间内通过样品的热量?Q满足下式：
?Q?t?Q?t
??
?1??2
hB
S (1)
即 ??
?1??24hB
?dB (2)
2
当传热达到稳定状态时，样品上下表面的温度?1和?2不变，这时可以认为加热盘C通过样品传递的热流量与散热盘P向周围环境散热量相等。因此可以通过散热盘P在稳定温度?2时的散热速率来求出热流量
?Q?t
。
散热盘P在?2时的散热速率为：
?Q?t
?mc
???t
???2
(3)
其中m为散热盘P的质量，c为其比热容。
在达到稳态的过程中，P盘的上表面并未暴露在空气中，而物体的冷却速率与它的散热表面积成正比，为此，稳态时铜盘P的散热速率的表达式应作面积修正：
?Q?t
?mc
???t
???2
(?Rp?2?RPhP)(2?RP?2?RPhP)
2
2
(4)
其中RP为散热盘P的半径，hP为其厚度。 由（2）式和（4）式可得：
??1??2
4hB
?dB?mc
2
???t
???2
(?Rp?2?RPhP)(2?RP?2?RPhP)
2
2
(5)
所以样品的导热系数?为： ??mc
???t
???2
(Rp?2hP)
4hB
1
2
(2RP?2hP)(?1??2)?dB
(6)
二.实验仪器
导热系数测定仪装置如图所示，它由电加热器、铜加热盘C，橡皮样品圆盘B，铜散热盘P、支架及调节螺丝、温度传感器以及控温与测温器组成。
杜瓦瓶
数字电压表
热电偶
导热系数测定仪装置图
测片
样品
三.实验步骤
(1) 取下固定螺丝，将橡皮样品放在加热盘与散热盘中间，橡皮样品要求与加热盘、散热盘
完全对准；要求上下绝热薄板对准加热和散热盘。调节底部的三个微调螺丝，使样品与加热盘、散热盘接触良好，但注意不宜过紧或过松；
(2) 按照图1所示，插好加热盘的电源插头；再将2根连接线的一端与机壳相连，另一有传
感器端插在加热盘和散热盘小孔中，要求传感器完全插入小孔中，并在传感器上抹一些硅油或者导热硅脂，以确保传感器与加热盘和散热盘接触良好。在安放加热盘和散热盘时，还应注意使放置传感器的小孔上下对齐。（注意：加热盘和散热盘两个传感器要一一对应，不可互换。）
(3) 将加热板电源电压打在220V，当加热盘的温度升到3.50mv左右时，通过手动调节加热
板电压220V档, 110V档及0档使其温度在±0.03mV范围内变化。
(4) 当加散热盘的温度在10分钟或更长的时间内加热盘和散热盘的温度值基本不变，可以
认为已经达到稳定状态了。
(5) 按复位键停止加热，取走样品，调节三个螺栓使加热盘和散热盘接触良好，加快散热盘
的温度上升，使散热盘温度上升到高于稳态时的?2值20?C左右即可。
(6) 移去加热盘，让散热圆盘在风扇作用下冷却，每隔10秒（或者30秒）记录一次散热盘
的温度示值，由临近?2值的温度数据中计算冷却速率
???t
???2
。也可以根据记录数据做
冷却曲线，用镜尺法作曲线在?2点的切线，根据切线斜率计算冷却速率。
(7) 根据测量得到的稳态时的温度值?1和?2，以及在温度?2时的冷却速率，由公式
??mc
???t
???2
(Rp?2hP)
4hB
1
2
(2RP?2hP)(?1??2)?dB
计算不良导体样品的导热系数。
四.数据记录与数据处理
样品：橡皮； 室温：20?C；
散热盘比热容（紫铜）：C=385J/(Kg?K)； 散热盘质量：m?891.42g；
稳态时，样品上表面的温度?1= ，下表面的温度?2=
1.作冷却曲线：
图2 散热盘冷却曲线
2.用镜尺法求出冷却速率。将镜子制成的直尺通过A点,然后以A点为圆心转动此镜尺，直到镜子中靠近镜子一端曲线的像与原来曲线成一直线，此时直尺的方向即为该曲线在A点的曲率半径方向，沿镜尺画一直线，然后过A点画出与此线垂直的直线，此直线即是曲线在A点的切线。
切线
3.计算样品的导热系数。
【思考题】 曲线 R 镜尺
1． 应用稳态法是否可以测量良导体的导热系数？如可以，对实验样品有什么要求？实验方
法与测不良导体有什么区别？
2． 什么是镜尺法？镜尺法画切线利用了什么原理？
曲线
R 镜尺
切线
第二篇：稳态法测量不良导体的导热系数
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