一、实验目的

  1、测定薄壁圆管表面上一点的主应力的大小及方向。

  2、验证弯扭组合变形理论公式。

  3、通过现场对试验数据的分析，判断实验数据的准确性，加深对弯扭组合变形的理解。

 二、实验设备

   1、微机控制电子万能试验机。

   2、静态电阻应变仪。

 三、实验原理

   1、薄壁圆管弯扭组和变形受力简图，如图1所示

图1：薄壁圆管弯扭组和变形受力简图

  2、由试验确定主应力大小和方向

    由应力状态分析可知，薄壁圆管表面上各点均处于平面应力状态。

若在被测位置想x,y平面内，沿x,y方向的线应变，剪应力为，根据应变分析可知，该点任一方向a的线应变的计算公式为

由此得到的主应变和主方向分别为

    对于各向同性材料，主应变，和主应力，方向一致，主应力的大小可由各向同性材料的广义胡克定律求得：

                 （1）

式中，、分别为材料的弹性模量和泊松比。

    在主应力无法估计时，应力测量主要采用电阻应变花，应变化是把几个敏感栅制成特殊夹角形式，组合在同一基片上。常用的应变花有45⁰、60⁰、90⁰和120⁰等。

本实验采用的是45^o直角应变花，在A、B、C、D四点上各贴一片，分别沿着-45⁰、0⁰、45⁰如图所示。根据所测得的应变分别为、及，由下式计算出主应变，的大小和方向：

       

                   

     

              

        （2）

                 

3、理论计算主应力大小及方向

由材料力学公式

                          

可以计算出各截面上各点主应力大小及方向的理论值，然后与实测值进行比较。

四、实验步骤

1、试件准备。测量试件尺寸，加长臂的长度和测点距力臂的距离，按加载要求撞到微机控制万能试验机上。

2、接通应变仪电源，将薄壁圆管上所测各点的应变片和温度补偿片按半桥接线法接通应变仪，并调整好所用仪器设备。

3、试验加载。根据薄壁圆管尺寸及许用应力，确定最大载荷P_max和载荷增量ΔP，拟定电子万能试验机方案，本实验以力控制，初载荷P₀=0kN,加载速度为10N/S，每增加ΔP=200N，保载20s，依次记录各点相应的应变值，最大载荷为P_max=1.2kN。

4、完成全部试验后，卸除荷载，关闭仪器设备电源。整理实验现场。

五、实验数据记录与处理

1、数据记录

应变片布置及对应通道布置位置

表1：应变仪测量数据

D=42mm， d=36mm， L=300mm， a=192mm

2、数据整理

A点：

,    

B点：

,    

C点：

,    

D点：

,    

表2：理论值计算结果

用以上应变值差值的平均值计算如下：

A点：

=

= N/mm²

B点：

=

= N/mm²

C点：

=

= N/mm²

D点：

=

= N/mm²

表3：实验值计算结果

表4：理论值与实验值相对误差

六、实验总结

1、从表5-4可得，试验数据部分如B点较为理想，但是总体而言相对误差偏大。误差可能有一下几个原因：实验对应变花的粘贴有很高的要求，应变片角度和位置的偏差可能是导致误差的最主要原因，并且试验装置使用的时间较长，应变片不可避免的有疲劳损坏的情况。实验中很难保证对装置进行对称加载，造成力大小的偏差；实验中人工操作误差等。                                     

2、实验前要充分了解实验，明白实验原理，不能只是按照步骤进行试验，不能只为了完成任务，要有自我的思考，才能在试验过程中发现问题，解决问题，也才更可以有效的学习。

第二篇：空心圆管在弯扭组合变形下主应力测定

实验二  空心圆管在弯扭组合变形下主应力测定

一、实验目的

1.         用电测法测定平面应力状态下主应力的大小及方向，并与理论值进行比较

2.         测定空心圆管在弯扭组合变形作用下的弯曲正应力和扭转剪应力

3.         进一步掌握电测法

二、实验仪器设备和工具

1.         弯扭组合实验装置

2.         系列静态电阻应变仪

3.        游标卡尺、钢板尺

三、实验原理和方法

1.         测定主应力大小和方向

空心圆管受弯扭组合作用，使圆筒发生组合变形，圆筒的截面处应变片位置及平面应力状态（如图1）。在点单元体上作用有由弯矩引起的正应力，由扭矩引起的剪应力，主应力是一对拉应力和一对压应力，单元体上的正应力和剪应力可按下式计算

         

式中   — 弯矩，

       — 扭矩，

       — 抗弯截面模量，对空心圆筒：

       — 抗扭截面模量，对空心圆筒：

由二向应力状态分析可得到主应力及其方向

     

 

图1  圆筒的截面应变片位置及B点应力状态

本实验装置采用直角应变花，在、、、点各贴一组应变花（如图2所示），点或点应变花上三个应变片的角分别为、、，该点主应变和主方向

   主应力和主方向

 

图2  测点应变花布置及空心圆管截面图

2.         弯曲正应力测定

空心圆管虽为弯扭组合变形，但和两点沿方向只有因弯曲引起的拉伸和压缩应变，且两应变等值异号，因此将和两点应变片和，采用半桥组桥方式测量，即可得到、两点所在截面由弯矩引起的轴向应变（），则该截面的弯曲正应力实验值为

3.         扭转剪应力

当空心圆管受扭转时，和两点方向和方向的应变片，即四个应变片采用全桥组桥方式进行测量，可得到和两点由扭转引起的扭转应变（）。则可得到和两点所在截面的扭转剪应力实验值为

四、实验步骤

1.         设计好本实验所需的各类数据表格。

2.         测量试件尺寸、加力臂长度和测点距力臂的距离，确定试件有关参数。见附表1

3.         将空心圆管上的应变片按不同测试要求接到仪器上，组成不同的测量电桥。调整好仪器，检查整个测试系统是否处于正常工作状态。

1)        主应力大小、方向测定：将或点的三个应变片按半桥单臂、公共温度补偿法组成测量线路进行测量。

2)        弯曲正应力测定：将和两点的和两只应变片按半桥双臂组成测量线路进行测量（）。

3)        扭转剪应力测定：将和两点的四只应变片按全桥方式组成测量线路进行测量（）。

4.         拟订加载方案。可先选取适当的初载荷（一般取左右），估算（该实验载荷范围），分4～6级加载。

5.         根据加载方案，调整好实验加载装置。

6.         加载。均匀缓慢加载至初载荷，记下各点应变的初始读数；然后分级等增量加载，每增加一级载荷，依次记录各点电阻应变片的应变值，直到最终载荷。实验至少重复两次。见附表2，附表3

7.         作完实验后，卸掉载荷，关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。

8.         实验装置中，圆筒的管壁很薄，为避免损坏装置，注意切勿超载，不能用力扳动圆筒的自由端和力臂。

五、注意事项

1.         测试仪未开机前，一定不要进行加载，以免在实验中损坏试件。

2.         实验前一定要设计好实验方案，准确测量实验计算用数据。

3.         加载过程中一定要缓慢加载，不可快速进行加载，以免超过预定加载载荷值，造成测试数据不准确，同时注意不要超过实验方案中预定的最大载荷，以免损坏试件；该实验最大载荷700N。

4.         实验结束，一定要先将载荷卸掉，必要时可将加载附件一起卸掉，以免误操作损坏试件。

5.         确认载荷完全卸掉后，关闭仪器电源，整理实验台面

附表1 （试件相关参考数据）

附表2 （B或D主应力实验数据）

附表3（实验数据）

六、实验结果处理

1.         主应力及方向

点或点实测值主应力及方向计算：

 

点或点理论值主应力及方向计算：

                              

2.         计算弯曲正应力、扭转剪应力

理论计算：

弯曲正应力

         扭转剪应力

      

 

实测值计算：

弯曲正应力     

扭转剪应力     

3.         实验值与理论值比较

点或点主应力及方向

弯曲正应力和扭转剪应力