牛顿第二定律研究性实验设计

泉港一中何伯辉

新课程理念的理解

新课程标准中，注重了整个实验方案(包括原理、装置、器材选择、实验步骤和数据处理等)的设计。实验设计是在一些特定的要求和条件下，自行设计和实验，灵活运用知识和技能，进行的创新性思维和实践活动。实验设计能全面培养学生综合运用所学知识的能力、收集和处理信息的能力、分析和解决问题的能力、语言文字表达能力以及团结协作的能力。因此新课教学中以实验设计为载体，培养学生的创新能力。这给我们物理教师如何进行物理实验教学提出了一个新的课题。

高一共同必修模块“物理1”力学实验的重点应放在牛顿第二定律的实验设计上。

实验设计的基本思路：实验设计的关键在于实验目的的把握，难点在于实验原理的设计，它是进行实验的依据和起点，它决定了应选用（或还需）哪些实验器材，应测量哪些物理量，如何编排实验步骤。

学情分析

在学习这一内容之前，所教的学生已经掌握了力、质量、加速度、惯性等概念；知道质量是惯性的量度、力是改变物体运动状态的原因；会分析物体的受力。已具备一定的实验操作技能，会用打点计时器研究匀变速直线运动；学生对物理学的研究方法已有一定的了解，在自主学习、合作探究等方面的能力有了一定提高，有将自己的见解与他人交流的愿望，具有团队精神。

教学重点和难点

教学重点：

①．知道决定物体加速度的因素。

 ②．加速度与力和质量的关系的探究过程。

教学难点：

①．引导学生在猜想的基础上进行实验设计，提出可行的实验方案

教学目标

1．知识与技能目标：

①．让学生明确物体的加速度只力与和质量有关，并通过实验探究它们之间的定量关系；

②．培养学生获取知识和设计实验的能力；

2．过程与方法目标：

①．让学生体会探究过程

②．在探究过程中，渗透科学研究方法（控制变量法、实验归纳法、图象法等）；

3．情感、态度、价值观目标：

①．通过学生之间的讨论、交流与协作探究，培养团队合作精神。

②．让学生在探究过程中体验解决问题的成功喜悦，增进学习物理的情感。

教材处理与教学策略

在教材处理上把牛顿第二定律分为两个学时。第一学时主要的任务是：为探究加速度与力、质量的关系做知识上的准备；第二学时主要的任务是：建立牛顿第二定律并进行初步的应用。

教学过程

（一）引入新课

1．复习提问：

物体运动状态变化的快慢用什么物理量来描述？

答：运动状态就是速度，运动状态变化的快慢就是速度变化的快慢，所以物体运动状态变化的快慢用加速度a来描述，运动状态变化的快则加速度大，运动状态变化的慢则加速度小。

2．提出猜想

物体的加速度与哪些因素有关呢？请同学猜一猜．

其实很多时候我们让学生猜想时，大家往往是瞎猜一气，比较盲目，这就失去了猜想的意义，我们需要的是科学的猜想，是有一定依据的猜想．

物体的加速度与哪些因素有关呢?举两个生活中的例子请同学们从生活经验出发提出自己的猜想，看看是不是心里更有底。

★体操运动员与相扑运动员身材的差别。（轻灵，笨重）

★战斗机返场时是否打开降落伞有什么差别？（V-T图像）

预测学生有代表性的回答可能有以下几方面：（教师在学生分析的过程中板书归纳。）

①．与物体质量有关：质量越小，加速度就越大。

②．与物体受到的外力有关：力越大，加速度越大。

我们的猜想是否正确呢，需要用实验来检验．我们这节课就是要设计一个探究α与F、m定量关系的实验。

（二）进行新课

探究α与F、m的定量关系

1．确定实验方法

教师：要探究α与F、m的定量关系，这里有三个变量，我们应该采用什么样的物理方法来研究与F、m的定量关系呢？

预测   学生的分析可能如下：采用控制变量法

分两步进行研究：

①．保持研究对象的质量m一定时，研究加速度和合外力F的关系；

②．保持研究对象受到的合外力F一定时，研究加速度和质量m的关系。

然后综合两次的研究结果，进行推理和归纳，便可找出与m、F三者之间存在的关系。

说明  初中阶段学生曾多次应用过控制变量法。如果学生回答有误，教师启发学生回忆：研究电流与电压和电阻这三者关系所采用的方法。

2．设计实验方案

①实验目的  ②实验原理   ③仪器选择   ④操作控制

⑤数据记录  ⑥数据处理   ⑦实验结论   ⑧误差分析

3、创设物理情境

问题：要研究加速度就必须使小车作匀加速直线运动，如何让小车做匀加速直线运动？

答：在小车上拴一根细线，细线通过定滑轮挂一个小桶，小桶拉着小车做匀加速直线运动。（如果用手拉小车，力的大小会变化，较难控制，不易使小车做匀加速运动）（可行性）

 

4、物理量测量(a、m、F)

① 如何测小车的加速度？

答：用打点计时器测加速度，

② 如何测小车的质量，如何改变小车的质量，

答：用天平测质量，通过增减小车上的砝码来改变小车的质量，

③ 如何测小车所受的拉力？如何改变小车所受的拉力？

答：测出小桶与小桶中砝码的质量m，把小桶与小桶中砝码的总重力mg当作小车受到的拉力F，改变小桶内的重物来改变小车受到的拉力（等效替代）

④ 小车受到细线的拉力F和小桶与小桶中砝码的总重力mg的大小关系？

答：只有在重物的质量m远小于小车的质量M时，才可近似认为重物所受的重力等于小车的拉力，即：拉力F≈mg。（如果细线的拉力F等于小桶与小桶中砝码的总重力mg，那么小车做的就是匀速直线运动而不是匀加速直线运动）（简单比精确重要）

⑤ 小车的加速度仅仅是细线的拉力产生的吗？

答：小车的加速度是小车受到的合外力产生的，是所有外力作用的结果。

⑥ 根据我们前二章学习的知识，如何得到合外力？

答：用力的合成和分解得到合外力，但这种方法不容易。

⑦ 能不能让绳子的拉力成为合外力？如果能，该怎么做

答：让绳子的拉力以外的力合力为零，则绳子的拉力就是合外力。（提出平衡摩擦力的概念）

⑧ 是否已经平衡摩擦力，判断标准是什么？

答：将木板无滑轮的一端稍微垫高一些，用重力的分力来抵消摩擦力，直到小车不挂重物时能匀速运动为止，通过纸带上点的分布来判断

5、设计数据表格（标题、横行、纵栏和数字资料）

数据表格的结构主要是由标题、横行、纵栏和数字资料三部分构成。请同学们动手设计两个表格：一个是质量M一定时，加速度a和合外力F的关系，另一个是合外力F一定时，加速度a和质量M的关系。

（1）质量M一定时，加速度a和合外力F的关系

（2）合外力F一定时，加速度a和质量M的关系。

6、如何进行数据处理

 

教学反思

本实验是高中力学中最复杂的实验。我们尝试在教材处理上把牛顿第二定律分为两个学时。第一学时主要的任务是：为探究加速度与力、质量的关系做理论上的准备；第二学时主要的任务是：探究牛顿第二定律（加速度与力、质量的关系）。不同于以前老师灌输牛顿第二定律给学生，然后学生做验证性实验的常规做法，本课教学中以实验设计为载体，将验证牛顿第二定律改成探究牛顿第二定律，把探究牛顿第二定律的机会还给学生，将验证牛顿第二定律改成探究牛顿第二定律。

物理实验设计能培养学生对实验目的,仪器、装置、步骤和操作方法等进行规划的能力。它具有较强的综合性、创造性和灵活性等。学生除了具备一定的物理知识和实验技能外,还需要掌握各种科学方法。如观察、测量、记录、归纳整理资料、分析对比异同、抽象概括结论等。通过实验设计,可以充分发挥学生的聪明才智,让学生运用自己所学知识,创造性地构思、设计解决问题。是培养学生创新能力的一条重要途径。

第二篇：质点系牛顿第二定律_分析

质点系牛顿第二定律的再讨论

                                  浙江邮电职业技术学院  徐超明

《中学物理》24卷第7期《质点系牛顿第二定律的简单应用》（简称吴文）讨论了质点系部分质点有相对加速度时的求解方法，提出了用质点系牛顿第二定律求解连接体要比隔离法简单。是的，吴文实际上将质点系的质点加速度在正交直角坐标系两个方向上进行分解，并整体列方程进行求解。

质点系牛顿第二定律可叙述为：质点系的合外力等于系统内各质点的质量与加速度乘积的矢量和。即：

F_合＝m₁a₁+m₂a₂+m₃a₃+……＋m_na_n           （1）  

这里假定质点系中有n个质点具有对地的相对加速度。      （上见吴文）

将（1）式再变形，可得：

F_合－m₁a₁－m₂a₂－m₃a₃－……－m_na_n＝0     （2）

若令F₁’＝－m₁a₁，F₂’＝－m₂a₂，F₃’＝－m₃a₃，……，F_n’＝－m_na_n

则   F_合+F_i’=0                   （3）

从（3）式可得：如果将第i个质点的加速度效应用F_i’来代替，则就可以用力合成的静力学方法来求解具有加速度的动力学问题，使质点系部分质点具有加速度的求解比吴文更简单。

值得注意的是F_i’为人为假设力，不是真实存在的，它没有施力体，其大小等于该质点质量与质点加速度的乘积，方向与加速度方向相反。

例1    如图1，质量为M、倾角为的斜面静止在粗糙的水平面上，质量为m的滑块沿M粗糙的斜面以加速度a下滑，求地面对M的支持力和摩擦力。                         图1

解：在M、m两质点组成的系统中，受到竖直向下的重力（M＋m）g；地面对质点系的支持力N；F₁’是质点m因具有加速度a而转换成的假设力，其大小为ma，方向与加速度a相反；f是地面对质点系的摩擦力，如图2。

这样我们就可马上求得：

f＝F₁’cos=ma cos

N ＝（M＋m）g－F₁’sin

＝（M＋m）g－ma sin                          图2

例2：  如图3，静止在水平面上的木箱M中央有一根竖直的杆，小环m沿杆有摩擦地以加速度a下滑，求M对地面的压力的大小。

                                                   图3

解：在M、m两质点组成的系统中，受到重力（M＋m）g，地面对质点系的支持力N，质点m因具有a加速度而添加的假设力ma，如图4。

则立即可得到：

N ＝（M＋m）g－ma

图4

例3：  如图5，质量为M的木板可沿放在水平面上固定不动、倾角为的斜面无摩擦地滑下。欲使木板静止在斜面上，木板上质量为m的人应以多大的加速度沿斜面向下奔跑？

图5                                                                    

解：在M、m两质点组成的系统中，受到竖直向下的重力(M+m)g，斜面对质点系的支持力N，质点m因具有a加速度a而添加的假设力ma，如图6。

在沿斜面即x方向上，有：

（M＋m）g sin－ma ＝0                          图6

即：a ＝

可以看出：用假设力去代替系统内离散质点的加速度效应的方法去求解质点系非常简单。只要将系统作为一个整体，首先分析其所受外力，并将离散质点的加速度效应分别用假设力去代替，再用静力学方法列方程求解未知量。

此方法在多质点系中更显优势。下面再举一个三质点系统问题。

例4： 如图7，质量为M、倾角分别为、的粗糙斜面上，质量为m₁、m₂的两个滑块在斜面上分别以a₁、a₂加速度下滑，如果斜面不动，则地面对M的支持力和摩擦力分别是多少？

         

                           图7

解：在M、m₁、m₂三质点组成的系统中，受到竖直向下的重力(M+ m₁＋m₂)g，地面对质点系的支持力N，质点m₁因具有a₁加速度而转换的假设力m₁a₁，质点m₂因具有a₂加速度而转换的假设力m₂a₂，f是地面对质点系的摩擦力，如图8。                         图8

在y轴方向：

N＝（M＋m₁＋m₂）g－m₁a₁ sin－m₂a₂ sin

在x轴方向：

f = m₂a₂ cos－m₁a₁ cos

当m₂a₂ cos> m₁a₁ cos时，摩擦力f方向如图8所示。

当m₂a₂ cos< m₁a₁ cos时，摩擦力f方向与图8所示方向相反。

上题若用隔离法求解则相当麻烦，用吴文的办法处理也有一定的难度，有兴趣的同学可以练习解答。