热光的关联成像实验报告

实验人：****  指导老师：***

【摘要】实验利用激光经旋转地毛玻璃散射形成类热光源，进行了HBT实验；并对两个大小不同的小孔进行了关联成像，验证了热光关联成像公式。

【关键词】鬼成像，HBT实验，热光关联成像，热光亚波长干涉

一．【引言】

1995年，史砚华等人利用自发参量下转换产生的纠缠光子对实现“鬼成像”。利用双光子纠缠态满足动量守恒定律，两个光子空间波矢存在关联这一性质，将纠缠的两个光子分别送到两个不同的光学线性传输系统中，这两个系统分别被称为取样臂和参考臂。光在取样臂中先经过成像元件，然后照亮一个待成像的物体，物光由一个桶探测器进行探测。在参考臂的探测平面上通过扫描光纤来实现空间各点的探测。直接测量两个系统的输出强度分布不能得到这个物体的信息，然而通过合理安排这两个光学系统，并在它们的输出乎面进行符合测量，就可以得到物体的像。鬼成像实验证明了纠缠双光子不仅可以传递量子信息，而且可以用特殊的方式传递经典信息。随着研究的深入，人们逐渐认识到利用经典热光源可以模拟量子纠缠光的部分性质，实现关联成像。 

二．【实验原理】

1.光场的一阶相关函数

定义两个时空点的光场一阶相关函数为：

                       （2-1)

当两个时空点为同一时空点时，引入归一化的相关系数为：

             （2-2）

2.HBT实验与光场的高阶相关函数

HBT实验是量子光学的奠基性实验，它第一次从实验验证了光的关联效应，来自光源S的光束经一分束器BS后分成两束光，并分别由两个探测器D1和D2测量，探测器输出的信号被送到相关器，其中一路电信号经过延时τ。相关器测到的物理量是：

                                                         （2-3）

上式右边第一项是如下相关系数

           （2-4）

G^（2）称为光场的二阶相关系数，描述两个时空点光场强度的关联。归一化后的二阶相关函数为

（2-5）

 对于单色的热光场 ：                                    

                                                （2-6）

对于同一空间点，τ越大g^（2）越小，关联时间τ₀为g^（2）下降到其最大值10%处的延迟时间，实验中没有使用延时器τ始终为零，测得的是g^（2）的最大值。

3.热光的关联成像理论

光场通过一线性系统，其中，x₀，x₁和x₂分别是光源输出平面、被分束后的参考臂和取样臀探测平面的横向坐标。在取样臂中，光通过凸透镜L照亮待成像的物体，探测器D1采集物体的所有信息。在参考臂中，参考光沿z轴自由传播，最终由探测器D2采集参考光的空间分布信息。                    

热光场通过该光学系统，探测平面上的光场的横向分布为：

                            （2-10）

式中，a（x₀）是广元平面的横向光场，在热光源空间频率带宽无穷大时，取S(q)=S(0)=1，且参考比和取样臂满足关联成像的高斯公式：

                 

                                                （2-11）                                              

从二阶关联中存在位置关联的项的积分结果可以看出来对于物面上每一点x₂，都能在像平面上找到对应的点x₁，对物体所在平面进行积分，可以在像平面得到物体的空间分布。如图1 成像示意图。                                        

图1 热光关联成像示意图

三．【实验装置】

1.实验仪器

激光光源，凸透镜，毛玻璃，分束镜，扫描探测器，数字示波器，关联测量计算机

2.实验内容：

（1）HBT实验

实验光路如图2，调节探测器位置使关联函数达到尽可能大。首先要保证激光是平行射出的，加入分束器后两束激光垂直，用光栏辅助找到亮斑中相同位置的同一束光分别打入两探测器，光栏同时也挡住了其它束的光波，可以提高g因子。

图2 HBT实验示意图

（2）小孔的关联成像

在HBT实验后放入物体和透镜光路如右图3；物体为两个小孔，调节光路时两个小孔中垂点在探测器D1小孔位置，加入收集透镜使两个光斑全部进入探测器D1小孔。移动扫描参考臂（探测器D2）测量二阶关联函数可以得到物体的像，进一步验证热光关联成像公式。

 图3  热光成像实验光路图

四.【实验结果与分析】

实验的装置原理图与图4所示。在试验中，小孔距离成像透镜9cm，由高斯成像公式计算得到像距z₂－z₁=18cm，放大倍数为2倍，像为倒立的实像。

表一  关联系数g与D2位置的关系

上图展示的是实验中测量得到的关联函数的分布情况。实验中测量得到的关联函数的两个峰值的距离D=2.800mm。实验中接收器的移动步长为0.200mm。

实验中的误差可能有两点：

①在移动接收器时的步长过大，实验中步长为0.200mm；

②是对于z₁、z₂、z₃的测量不是很准确。

五．【实验结论】

本实验利用激光经旋转地毛玻璃散射形成类热光源，进行了HBT实验，验证热光的关联性；并对两个大小不同的小孔进行了关联成像，验证了热光关联成像高斯公式。

六．【参考文献】

[1]汪凯戈、曹德忠、熊俊,《关联光学新进展》,20##年物理第四期

[2]熊俊,《近代物理实验》,北京师范大学出版社,2007

第二篇：小孔成像实验报告

小孔成像实验报告

班级            姓名                 学号           成绩

一、实验目的：

1、通过本实验理解光的直线传播原理；

2、探究小孔成像的规律

二、实验材料：

   蜡烛、打火机、薯片罐（或别的废旧圆柱形小筒）、硬纸卡、半透明薄纸

三、实验过程及结果记录：

1、按照书本P92页活动所示制作三个小孔直径分别为1mm 、2mm 、3mm 的小孔成像仪

2、点燃一根蜡烛并固定，在距蜡烛5cm处上下调整小孔成像仪与蜡烛火焰间位置直到看到清晰的像为止。当                                              时可以看到清晰的像。

3、找到合适位置后将三个不同直径的小孔成像仪固定在该处，观察半透明薄纸中的像，观察并记录像的清晰程度、亮度和像的大小。

4、探究小孔成像规律：选择其中成像最清晰的一个小孔成像仪，在距蜡烛5cm处固定小孔成像仪，前后移动纸筒位置，改变光屛和小孔成像仪间的距离，观察像的大小有怎样的变化？像是正立的还是倒立的？

四、实验结论：

   1、通过实验，我认为要制作一个成像清晰的小孔成像仪有以下几个注意事项：

                                                                                

                                                                                

2、小孔成像的规律有：当             时呈放大倒立的像，当              时呈缩小倒立的像，当            时呈等大倒立的像。

五、实验反思

     实验结束后我还有以下问题：