有关“补偿法测电阻”实验的分析
单位：
姓名：杨小见
学号：0120507250514
学院：汽车工程学院
班级：车辆 0505
摘要：在一定的温度下，直流电流通过待测电阻R时，用电压表测出电压表两端的电压U，用电流表测出通过R的电流I，则电阻值可表示为R=U/I
关键字： 补偿法测电阻 不确定度
正文：
利用欧姆定律求导体电阻的方法叫做伏安法测电阻。
伏安法测电阻方法一般有以下3种：电压表外接法，电压表内接法和补偿法。他们之间有什么异同之处？那种更好些，更精确？
由于测量时候电流被引入被测电路，电流表的内阻必然会影响测量结果，因此应考虑怎么样减少误差，对结果进行分析得出更准确的测量方法。而补偿法测电阻正是一种好方法。
补偿法测电阻原理：在一定的温度下，直流电流通过待测电阻R时，用电压表测出电压表两端的电压U，用电流表测出通过R的电流I，则电阻值可表示为
R=U/I
具体如下图，
调节R3使检流计G中无电流流过，这时候电压表指示的电压U就是RX两端的电压U，也就是B，D之间的电压补偿了R两端的电压。此种方法可以同时测量通过R的电流以及它两端的电压，消除了电流表内阻对被测电路的影响。
原理知道了，那么如何进行实验？
首先要选择合适的电压表和电流表以及检流计，电阻，电源导线等。按如图所示连接各仪器。（注意：避免导线过多交叉，通电前保证检流计的电计在弹出位置。）
然后把各电阻调到合适的位置，特别的电流表和电压表的示数要超过其量程的三分之一。 调节R3，使U达到补偿状态，而后进行粗调（断开K2，断续连通检流计的电计并调节R3，使检流计的电计指针逐渐减少，直到0）和 细调（合上K2，以提高灵敏度，仔细调节R3，使检流计的电计指针指示为0）。
然后，记录一组U，I值。重复以上操作（调节RX的值），记录4组不同的U，I值。
由 R=U/I 得出最佳电阻值。
另外还要得出标准偏差SR。
SR的计算可根据不确定度的计算得出。
最终表示测量的结果：
R求=R+不确定度 或 R求=R–不确定度
本实验中应该注意的内容：
1：选择合适的仪表，连线避免导线过多交叉
2：正确确定检流计的电计的开，关的位置状态
3：通电时候，要特别注意电流表，电压表，检流计，如果有异常， 应该立即断开K1
4：正确计算不确定度 和 正确估读仪表的示数
实验后得到的 结论，启发：
1.伏安法测电阻：电压表外接法，电压表内接法和 补偿法。他们之间有异同之处。但是补偿法测电阻更好些，其减少了实验的系统的误差。使得到的电阻值更接近其真实值。
2.对任何实验都要分析它的优点和缺点，得出误差的原因，而后进行操作减少误差。
参考书籍：大学物理实验书
2007.01.11
第二篇：补偿法测电阻
用补偿法改装电表测电阻
摘要:因电表的内阻的影响，用电表测量时，常会给测量结果带来系统误差，我们将电位差计的补偿法原理应用于补偿电压表，电流表，从而达到消除内阻对测量结果的影响。
关键字：补偿法 电压表 电流表 电流计
介绍：测量电阻的方法很多，例如用伏安法、补偿法电表内接外接测电阻，但是伏安法测电阻只限于较大电阻的测量，在测量时造成很大的误差，特别相对于一些要求精度较高的实验，我们往往用补偿法改装电表来测量电阻。补偿法电路不但简单，实用性强。电路中的元件和仪表都是常用器件，并且个滑动变阻器和电阻箱的阻值是否准确均不会影响被测电阻的测量值，从而对电阻器件的选择降低了要求。
实验：
a) 实验目的
1. 学会正确使用电流表、电压表、检流计、电阻箱和变阻器等仪器；
2. 学会用伏安法测电阻的几种不同接线方法并分析对系统误差的影响；
3. 学会用补偿法测电阻；
b) 试验基本原理与方法
4. 基本原理：在一定温度下，直流电通过待测电阻
时，用电压表测出两端的电压U，用电流表测出通过的电流I，则电阻值可表示为：=U/I
5. 试验方法：连接如下电路图，调节
使检流计G无电流通过（指针指零），这时电压表指示的电压值
等于两端的电压
，即b,d之间的电压补偿了两端的电压。清除了电压内阻对电路的影响。
c) 主要仪器设备及耗材
1. 安培表
-A(量程7.5mA-30A,，共12档.)
2. 伏特表-A（量程45mV-600V,共10档）
3. 检流计AC5/2型
4. 电阻：
（100
滑线变阻器）；由电阻箱提供，：4.7k （多圈电位器）
5. 电源：直流3V电源
d) 试验方法与技术路线
1. 按上述电路图布置并接好导线；
2. 对试验室给定的待测电阻，按以下步骤选取电表量程
① 将稳压电源的输出电压调到3V
② 移动滑线变阻器的滑动端，使
大于/3
③ 由大到小试探着先取电流表量程，直到电流示值大于量程的1/3
3. 调节，使达到补偿状态
① 粗调：确认
断开，断续接通检流计的“电计”（若指针超出量程就立即松开），并试探着调节，使检流计指针偏转逐渐减小，直至接近零
② 细调：合上，以提高检测灵敏度；仔细调节，使检流计指针指零
4. 记录下此时电压表的示值U，电流表的示值I，填表
5. 重复测量：断开电计。移动滑线变阻器的滑动端，依次增加中的电流I，重复步骤3~4，再测量4组U，I的对应值.
l 试验数据处理举例及相关分析
a) 试验数据表一
量程U=3 V 级别：0.5 量程I=7.5 mA
①、 △
=0.015 △
=0.038
②、 由 
=
可得： =0.62（对于该试验数据而言）
③、 由 
=△/
； 
= △/
/
=/
+
/
可得： 
=3.708116Ω
④ 由
=
，
则有 =3.14Ω≈3Ω
⑤ 由以上分析及处理可得： R=497±3Ω
b) 试验数据表二
量程U=3V 级别 0.5 量程I=75mA
①、 △=0.015 △=0.38
②、 由=
可得： =0.08（对于该试验数据而言）
③、 由=△/ = △/
/=/+/
可得 =0.276238Ω
④、 由=，
则有 =0.28Ω
⑤、 由以上分析及处理可得： R=40.92±0.28Ω
l 对补偿法测电阻的优点的分析
a) 从试验数据对补偿法测电阻的误差分析
为了便于比较误差的大小，这里将补偿法测电阻与伏安法测电阻作一组对照，两种测量方法中的电流表（C46-mA型0-50mA档）电压表（C46-V型0-15V档）选得完全相同，选用BZ-4型检流计（灵敏度为
A/mm）以一个标准电阻
（=
=470Ω）作为被测电阻进行测量，为了简单，这里就只分析测量时产生的绝对误差
和相对误差E
①、用伏安法测电阻
伏安法测量电阻的电路图略，相关数据如下表
表一：内接法测量数据
=
=479.71Ω
=
-=9.71Ω
=
×100%=2.1% （1）
表二：外接法测量数据
==461.18Ω
=-=-8.82Ω
=×100%=-1.9% （2）
②、补偿法测电阻
用补偿法测电阻的数据如下表
表三：补偿法（电压表改装）测量数据
表四：补偿法（电流表改装）测量数据
==471.09Ω
=-=1.09Ω
=×100%=0.23% （3）
从上式试验数据（1）（2）（3）（4）的试验数据分析比较，进一步验证了补偿法测电阻比伏安法测电阻产生的误差要小，这主要是因为补偿法测电阻时没有引入测量仪表自身的电阻，从而降低了系统误差，提高了测量正确度。
b) 补偿法测电阻的优点
电路简单，实用性强。电路中的元件和仪表都是常用器件，并且个滑动变阻器和电阻箱的阻值是否准确均不会影响被测电阻的测量值，从而对电阻器件的选择降低了要求。
调节方便，电路通过粗调和细调的设计，既可以提高测量的速度，又可以保护检流计，这是电桥发测量电阻时很难做到的。
修正系统误差。电路中测量仪表自身的电阻与测量结果无关，从而降低了测量方法引入的误差，这是单纯伏案法测量电阻时无法做到的。
引用：
l 实验总结
综上所述，利用补偿法测量电阻，既发挥了伏安法测量电阻的优点，又克服了这个测量方法的缺点，该方法的测量灵敏度只取决于各测量仪表的灵敏度，与电路本身的参数无关，在现有的试验设备和有限的误差范围内，利用补偿法测电阻也是一种非常有效的方法。
注意事项
① 将稳压电源的输出电压调到3V，不要超过电表测量范围.
② 移动滑线变阻器的滑动端，使大于/3
③ 由大到小试探着先取电流表量程，直到电流示值大于量程的1/3
④ 粗调：确认断开，断续接通检流计的“电计”（若指针超出量程就立即松开），并试探着调节，使检流计指针偏转逐渐减小，直至接近零
⑤ 细调：合上，以提高检测灵敏度；仔细调节，使检流计指针指零
⑥ 为了便于比较误差的大小，这里将补偿法测电阻与伏安法测电阻作一组对照，两种测量方法中的电流表（C46-mA型0-50mA档）电压表（C46-V型0-15V档）选得完全相同，选用BZ-4型检流计（灵敏度为A/mm）以一个标准电阻（==470Ω）作为被测电阻进行测量，为了简单，这里就只分析测量时产生的绝对误差和相对误差E
⑦ 在试验前要检查各用电器材是否正常运作。电流表，电压表，检流计也要事先校零