班 级 R数学111
大连交通大学 姓 名
实 验 报 告 同 组 人
课程名称： 计算机图形学 成 绩
实验名称： 几何变换 指导老师
第二篇：计算机图形学 图形几何变换的实现
实验五 图形几何变换的实现
班级 08信计2 学号 62 姓名赵国辉 分数
一、实验目的和要求：
1、掌握理解二维、三维变换的数学知识、变换原理、变换种类、变换方法；进一步理解采用齐次坐标进行二维、三维变换的必要性；利用Turboc实现二维、三维图形的基本变换和复合变换。
二、实验内容：
1、理解采用齐次坐标进行图形变换的必要性——变换的连续性，使复合变换得以实现。
2、掌握二维、三维图形基本变换（平移、缩放、对称、旋转、错切）的原理及数学公式。
3、利用Turboc实现二维、三维图形的基本变换、复合变换，在屏幕上显示变换过程或变换结果。
三、实验结果分析：
程序代码如下：
/*二维图形（直线）平移变换*/
#include<stdio.h>
#include<graphics.h>
#include<conio.h>
main()
{int x0,y0,x1,y1,i,j;
int a[3][3];
char key;
for(i=0;i<3;i++)
for(j=0;j<3;j++)
a[i][j]=0;
for(i=0;i<3;i++)
a[i][i]=1;
int graphdriver=DETECT;
int graphmode=0;
initgraph(&graphdriver,&graphmode," ");
cleardevice();
x0=250;y0=120;x1=350;y1=220;
line(x0,y0,x1,y1);
for( ; ;)
{outtextxy(100,400,"<-:left->:right^:up v:down Esc->exit");
key=getch();
switch(key)
{
case 75: a[2][0]=-10;
break;
case 77: a[2][0]=10;
break;
case 72: a[2][1]=-10;
break;
case 80: a[2][1]=10;
break;
case 27: exit(0);
break;
}
x0=x0*a[0][0]+y0*a[1][0]+a[2][0];
y0=x0*a[0][1]+y0*a[1][1]+a[2][1];
x1=x1*a[0][0]+y1*a[1][0]+a[2][0];
y1=x1*a[0][1]+y1*a[1][1]+a[2][1];
cleardevice();
line(x0,y0,x1,y1);
}
closegraph();
}
2. 三维图形（立方体）旋转和比例变换的算法：
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<graphics.h>
#include<conio.h>
#include<time.h>
#include<ctype.h>
#define ZOOM_IN 0.9
#define ZOOM_OUT 1.1
int turn1[3]; /* [0] rx,[1] ry,[3] zoom*/
typedef struct
{
float x;
float y;
float z;
}point;
typedef struct
{
float x;
float y;
}point2d;
typedef struct
{float x;
float y;
float h;
point biao[8];
}fanti;
void make_box(float x,float y,float h,fanti *p)
{
p->x=x;p->y=y;p->h=h;
p->biao[0].x=x/2;
p->biao[0].y=y/2;
p->biao[0].z=h/2;
p->biao[1].x=-x/2;
p->biao[1].y=y/2;
p->biao[1].z=h/2;
p->biao[2].x=-x/2;
p->biao[2].y=-y/2;
p->biao[2].z=h/2;
p->biao[3].x=x/2;
p->biao[3].y=-y/2;
p->biao[3].z=h/2;
p->biao[4].x=x/2;
p->biao[4].y=y/2;
p->biao[4].z=-h/2;
p->biao[5].x=-x/2;
p->biao[5].y=y/2;
p->biao[5].z=-h/2;
p->biao[6].x=-x/2;
p->biao[6].y=-y/2;
p->biao[6].z=-h/2;
p->biao[7].x=x/2;
p->biao[7].y=-y/2;
p->biao[7].z=-h/2;
}
void trun2d(point *p,point2d *q)
{
q->x=p->x+p->z*cos(0.25);
q->y=p->y+p->z*sin(0.25);
}
void initm(float mat[][4])
{
int count;
for(count=0;count<4;count++)
{ mat[count][0]=0.;
mat[count][1]=0.;
mat[count][2]=0.;
mat[count][3]=0.;
mat[count][count]=1.;
}
return;
}
void transfrom(point *p,point *q,float tm[][4])
{
float xu,yv,zw,h;
xu=tm[0][0]*p->x+tm[1][0]*p->y+tm[2][0]*p->z+tm[3][0];
yv=tm[0][1]*p->x+tm[1][1]*p->y+tm[2][1]*p->z+tm[3][1];
zw=tm[0][2]*p->x+tm[1][2]*p->y+tm[2][2]*p->z+tm[3][2];
p->x=xu;
p->y=yv;
p->z=zw;
return;
}
void rotationx(point *p,float alfa,float tm[][4])
{
float rad=0.0174532925;
initm(tm);
tm[1][1]=cos(rad*alfa);
tm[1][2]=sin(rad*alfa);
tm[2][1]=-tm[1][2];
tm[2][2]=tm[1][1];
return;
}
void rotationz(point *p,float alfa,float tm[][4])
{
float rad=0.0174532925;
initm(tm);
tm[0][0]=cos(rad*alfa);
tm[0][1]=sin(rad*alfa);
tm[1][0]=-tm[0][1];
tm[1][1]=tm[0][0];
return;
}
void rotationy(point *p,float alfa,float tm[][4])
{
float rad=0.0174532925;
initm(tm);
tm[0][0]=cos(rad*alfa);
tm[2][0]=sin(rad*alfa);
tm[0][2]=-tm[2][0];
tm[2][2]=tm[0][0];
return;
}
void adjust(point *p,point *q)
{
float t[4][4];
switch(turn1[0])
{
case 1:
rotationy(p,2,t);
transfrom(p,q,t);
break;
case -1:
rotationy(p,-2,t);
transfrom(p,q,t);
break;
default:break;
}
switch(turn1[1])
{
case 1:
rotationz(p,2,t);
transfrom(p,q,t);
break;
case -1:
rotationz(p,-2,t);
transfrom(p,q,t);
break;
default:break;
}
switch(turn1[2])
{
case 1:
q->x=ZOOM_IN*p->x;
q->y=ZOOM_IN*p->y;
q->z=ZOOM_IN*p->z;
break;
case -1:
q->x=ZOOM_OUT*p->x;
q->y=ZOOM_OUT*p->y;
q->z=ZOOM_OUT*p->z;
break;
default:break;
}
}
void drawbox(fanti *p)
{
point2d fan2d[8];
int i;
for(i=0;i<=7;i++)
{
adjust(&p->biao[i],&p->biao[i]);
trun2d(&p->biao[i],&fan2d[i]);
fan2d[i].x+=300;
fan2d[i].y+=200;
}
cleardevice();
setcolor(RGB(255,24,39));
outtext(" ->:right <-:left ^:up v:down");
moveto(0,20);
outtext("page up:zoom in page down:zoom out space:redraw Esc:exit");
for(i=0;i<=3;i++)
{
if(i==3)
{line(fan2d[i].x,fan2d[i].y,fan2d[0].x,fan2d[0].y);
line(fan2d[i+4].x,fan2d[i+4].y,fan2d[4].x,fan2d[4].y);
}
else
{line(fan2d[i].x,fan2d[i].y,fan2d[i+1].x,fan2d[i+1].y);
line(fan2d[i+4].x,fan2d[i+4].y,fan2d[i+5].x,fan2d[i+5].y);
}
line(fan2d[i].x,fan2d[i].y,fan2d[i+4].x,fan2d[i+4].y);
}
}
void main()
{
int gd=DETECT,gm,i,j;
char key;
float x,y,h;
fanti a1;
x=100;
y=100;
h=100;
initgraph(&gd,&gm,"");
make_box(x,y,h,&a1);
drawbox(&a1);
for(;;)
{
turn1[0];
turn1[1];
turn1[2];
key=getch();
switch(key)
{case 77: turn1[0]=1;
break; /*RIGHT*/
case 75: turn1[0]=-1;
break; /*LIFT*/
case 72:turn1[1]=1;
break; /*UP*/
case 80:turn1[1]=-1;
break; /*DOWN*/
case 73:turn1[2]=1;
break; /*ZOOM IN*/
case 81:turn1[2]=-1;
break; /*ZOOM OUT*/
case 32:make_box(x,y,h,&a1);
break; /*REDRAW*/
case 27:exit(0);
break; /*ESC*/
default: key=0;
break;
}
if(key!=0) drawbox(&a1);
}
closegraph();
}
