中国石油大学（华东）渗流物理实验报告

实验日期：              成绩 ：       

班级： 石工1205  学号：          姓名：          教师：             

同组者：                                                            

 

实验二 最大压差法测表面张力

一.实验目的

1.掌握最大压差法测定表面张力的原理及方法；

2.测定正丁醇水溶液的表面张力，了解表面张力的概念及影响因素；

3.学习 Gibbs 公式及其应用。

二.实验原理

由于净吸引力的作用，处于液体表面的分子倾向于到液体内部来，因此液体表面倾 向于收缩。要扩大面积，就要把内部分子移到表面来，这就要克服净吸引力作功，所作 的功转变为表面分子的位能。单位表面具有的表面能叫表面张力。

在一定温度、压力下纯液体的表面张力是定值。但在纯液体中加入溶质，表面张力 就会发生变化。若溶质使液体的表面张力升高，则溶质在溶液相表面层的浓度小于在溶 液相内部的浓度；若溶质使液体的表面张力降低，则溶质在溶液相表面层的浓度大于在 溶液相内部的浓度。这种溶质在溶液相表面的浓度和相内部的浓度不同的现象叫吸附。 在一定的温度、压力下，溶质的表面吸附量与溶液的浓度、溶液的表面张力之间的关系，可用吉布斯（Gibbs）吸附等温式表示：

Γ = ?  c   dσ

RT dc

（2-1）

式中  Γ －吸附量（mol/L）；

c－吸附质在溶液内部的浓度(mol/L)；

σ －表面张力（N/m）； R－通用气体常数（N.m/K.mol）； T－绝对温度（K）。

若 dσ /dc＜0,溶质为正吸附；若 dσ /dc＞0，溶质为负吸附。通过实验若能测出表 面张力与溶质浓度的关系，则可作出σ －c 曲线，并在此曲线上任取若干个点作曲线的 切线，这些曲线的斜率即为浓度对应的 dσ /dc，将此值代入 2－1 式可求出在此浓度时 的溶质吸附量。

测定液体表面张力的方法有许多种。本实验采用最大压差法，测定装置如图

2－1。

测定时，将分液漏的活塞打开，使瓶内压力增加，气泡即可通过毛细管（要求它的尖嘴刚刚与液面接触）。从浸入液面的毛细管端鼓出空气炮时，需要高出外部大气压的 附加压力，以克服气泡表面张力。如果毛细管半径很小，则形成的气泡基本上是球形的（图 2-2）。此时附加压力与表面张力成正比，与气泡的曲率半径成反比，其关系式如下：

ΔP = 2σ

R

(2-2)

式中            Δ P－广口瓶内滴水形成的附加压力；

R－气泡的曲率半径；

σ－表面张力（N/m）。

当气泡开始形成时 ，表面几乎是平的，这是曲率半径最大，随着气泡的形成，曲 率半径逐渐变小，直到形成半球形，这是曲率半径与毛细管半径 r 相等，曲率半径达最 小值，根据 2-2 式，这时附加压力达最大值。气泡进一步长大，R 变大，附加压力则变 小，直到气泡溢出。

图 2－2 气泡最小曲率半径示意图

如果用图 2-1 装置，分别测出一种已知表面张力的液体（例如水）和另一未知表面 张力液体（如正丁醇水溶液）的附加压力最大值，这时因为 R=r，所以,

Δp1

= 2σ 1

r

（2-3）

式中：

Δp1 －已知表面张力液体的最大附加压力；

σ1－ 已知液体的表面张力。

Δp1

= 2σ 2

r

（2-4）

式中：

Δp2 －未知表面张力液体的最大附加压力；

σ2－ 未知液体的表面张力。

因为两种液体的最大附加压力（即最大压差）是在同一仪器的同一毛细管测的。所以，上两式的 r 是相同的，若将 r 消去即得：

因此，在同一温度下，只要测得ΔP1、ΔP2，再由温度查出已知表面张力液体（水）的表面张力；即可由公式（2-5）求出未知液体的表面张力。

三.仪器与药品

1．仪器 最大压差法测表面张力装置一套，洗瓶，吸耳球。

2.药品 正丁醇（分析纯），蒸馏水。

四.步骤

1.用蒸馏水洗表面张力测定仪的外套管和毛细管。方法是在外套管中放入少量洗液, 倾斜转动外套管,使洗液与外套管接触( 注意不要让洗液从侧管流出 ).再将毛细管插入, 这时保持外套管倾斜不动,转动毛细管,使蒸馏水与毛细管接触,再用洗耳球吸洗液至毛细 管内,洗毛细管内壁.用蒸馏水冲洗外套管和毛细管各三次,即可进行下面实验。

2.在外套管中放入蒸馏水(作为已知表面张力的液体,其表面张力见附录二),将毛 细管插入外套管,塞紧塞子,并使毛细管尖端刚碰到液面。读出斜管压差计下面一根管内 的零点液位 h0（此时斜管压力计两端都通大气）。按图 2－1 所示装好仪器，分液漏斗中 装满自来水。

3.打开分液漏斗的活塞，使分液漏斗中的水慢慢滴入广口瓶中，这时瓶内压力 逐渐增加，气泡将通过毛细管端，使气泡均匀冒出。

从斜管压力计读出第一个气泡通过毛细管端时的最高液位 h1,如此重复三次，测三 个平行数据，取平均值得 h2。

4.测完蒸馏水的最大压差后，倒掉蒸馏水，用 0.02mon/L 的正丁醇洗一次外套管 和毛细管，然后再加入该溶液，象测蒸馏水的最大压差一样，测定该溶液的最大压差。 依次侧得    0 .0 2 ,0.05、0.10、0.15、0.20、0.25、0.30、0.35mom/L 的正丁醇溶液的最大压差。

（注意：每更换一次溶液，都应用待定液洗外管套管和毛细管）。

5.记录实验温度.

五．数据处理

第二组数据处理：P平均=(P1+P2+P3)/3=(0.314+0.315+0.314)=0.3143 Mpa

σ=P平均*σ_水 /P_水 =0.3143*72.75/0.3397=67.32mN.m-1

实验数据记录表

室温：20℃   水的表面张力：72.75 mN.m-1

图一  变化曲线

在σ-c 图上选若干点，作不同浓度曲线时切线，依 Gibbs 公式（2-1）求出相应 的表面吸附量；并在坐标纸上画出正丁醇溶液的吸附等温线。

浓度—吸附量表

图二浓度—吸附量图

六．思考题

1. 实验中，如果毛细管深入液面 1mm 会造成多大误差？

答：假如视溶液的浓度为1克每毫升，那么着1mm的液面差会产生附加的压力差：P（增）=ρgh=10Pa<<1MPa,误差几乎可以忽略，若液体体积差大的话，误差不能忽略，需重新做实验。

2.实验中，为什么要尽量放慢鼓泡速度？

       答： 放慢鼓泡速度可以排除掉气泡冒出但是没有破裂时的气液界面对所测液体形成的气液界面造成的压力差，这样就可以减小实验误差，得到更为精确的实验结果。

3.实验中，为什么要求从稀到浓逐个测定不同浓度溶液的表面张力？

  答： 其是为了测定纯液体中加入其它某一单质并充分溶解后的的溶液的表面张力与溶质浓度之间的关系。

4.解释σ-c 曲线的变化趋势。

  答： 随着溶质浓度的逐渐增加，σ-c曲线的趋势是逐渐上升的，可以看出，在温度和外界压力一定的情况下，该溶液的表面张力是随着溶质的浓度逐渐增大的，同时压力差也是随之增大的。

5.实验中，影响表面张力测定准确性的因素有哪些？

 答：有温度，压力，仪器的洁净程度，实验操作的规范程度，以及仪器的精度等。

第二篇：最大泡压法测定液体表面张力

问答题：

1、气泡溢出速度较快或者不成单泡，对实验结果有什么影响？毛细管尖端为什么要刚好接

触液面？

答案：出泡速率不能太快，因为出泡速率快将使表面活性物质来不及在气泡表面达到吸

附平衡，也将使气体分子间摩擦力和流体与管壁间的摩擦力增大，这将造成压力差增大，使表面张力测定值偏高。所以要求从毛细管中溢出的气泡必须单泡溢出，有利于表面活性物质在表面达到吸附平衡，并可减少气体分子及气体与管壁之间的摩擦力，才能获得平衡的表面张力。

毛细管插入溶液中的深度直接影响测量结果的准确性。假如毛细管尖端插入液下，会造

成压力不只是液体表面的张力，还有插入部分液体的静压力。为了减少静压力的影响，应尽可能减少毛细管的插入和深度，使插入深度△h接近0。毛细管内的空气压力与管口处的液体表面张力平衡，插入一定深度后，需增加空气压力才能抵消这一深度的液柱压力，使实验测得的表面张力值偏高。

2、影响实验结果的关键因素有哪些？

答案：实验中，气泡的速度对实验数据有很大的影响。速度过快，会使数据变大。因此，

保持相同的气泡速度对于本实验的成败有很大的关系。而实验装置中，随着滴液漏斗中水的不断流出，滴液的速度会减慢，装置的此处有待改进。另外，毛细管的竖直以及毛细管进入液面的深度，对于测定结果都有一定的影响，实验中应该注意。实验数据处理也是很关键的一步，对测量结果有较大影响。

3、最大气泡法测表面张力时为什么要读取最发压力差？

答案：测定时在毛细管口与液面相接触的地方形成气泡，其曲率半径R先逐渐变小，当

达到R=r（毛细管半径）时，R值最小，附加压力p=2∕R也达到最大，且此时对于同一毛细管，p（max）只与物质的r(伽马)值有关（单值函数关系），所以都读最大压力差。

4、温度和压力的变化对测定结果有无影响？如果有，有什么影响？

答案：温度越高，表面张力越小，到达临界温度时，液体与气体不分，表面张力趋近于

零。最大泡压法测定时，系统与外界大气的压力差越大，表面张力就越大。