实验15 用分光计测定三棱镜折射率

亡灵311300

【实验目的】

1.了解分光计的主要构造及各部分的作用。

2.掌握分光计的调节要求和使用方法。

3.光测光的色散现象。

4.学习三棱镜顶角的测量方法。

5.学习用最小偏角法测定棱镜材料的折射率。

【仪器用具】

JJY型分光计、汞灯及电源、三棱镜、平面反射镜

【实验原理】

1.用最小偏向角测定三棱镜的折射率n

如图15-1所示，有一折射率为n的三棱镜，一束平行光的单色光以入射角i1(入射光与AB面法线的夹角)入射到三棱镜的AB面上，经两次折射后由另一面AC射出，出射角（出射光与AC面法线的夹角）为i2，入射光与出射光之间的夹角称为偏向角，理论上可以证明，当入射角i1等于出射角i2时，入射光和出射光之间的夹角最小，称为最小偏向角δ。

图15-1a

由图15-1a可知

?=（i1-r1)+(i2-r2） (15-1) 光线从空气入射到棱镜，又从棱镜出射到空气，由折射定律，有

sini1?nsinr1 （15-2） nsinr2?sini2 （15-3）

当i1= i2时，由式（15-2）和式（15-3）得到r1?r2，于是，式（15-1）可写成

2i1?i2） ??（ （15-4）

又因为

r1?r2?2r1???D???(??A)?A

即 r1?A (15-5) 2

由式（15-4）、式（15-5）有 i1?A?? 2

将上式代入式（15-2）并考虑到式（15-5），得 n?sini1?sinr1sinA?? (15-6) sin2

从式（15-6）可知，只要测出三棱镜顶角A和最小偏向角?，就可以计算出棱镜玻璃对该波长的单色光的折射率n。

当入射光不是单色光时，虽然各种波长的光的入射角都相同，但出射角并不相同，表明折射率也不同。对于一般透明材料来说，折射率

随波长的减小而增大，通常，手册中给出的材料

的折射率如果没做特别标明的话，一般都是指该

材料对波长为589.3nm的钠黄光而言的。

2.用反射法测定三棱镜顶角的原理

图15-2所示为反射法测三棱镜顶角的光

路图。一束平行光入射到三棱镜上，被三棱

镜的两个光学面反射，由几何关系和光的反

射定律得到，两个光学面的反射光之间的夹

角?12?2A，其中A是三棱镜的顶角。即只

要测出?12，就可以得顶角

A??12

2 (15-7)

【实验内容与要求】

1.按照实验要求调整好分光计

调整分光计满足：①望远镜能观察平行光；②平行光管能发射平行光；③望远镜的光轴和平行光轴与仪器转轴垂直。

将三棱镜按图15-3所示的方法放置在载物

台上，用自

准直调节法调节三棱镜的AB,AC光学面垂直于望

远镜光轴。

（注意，此时只能调节载物台下面的调平螺钉，

不可再调

望远镜）

2.用反射法测定三棱镜的顶角

（1）将三棱镜按图15-2所示的方法放置在

载物台上，放置时注意让三棱镜的一个顶点尽量靠近载物台中心，锁定游标盘；

（2）打开汞灯电源，使得从平行光管射出的平行光照射在三棱镜的两个光学面上；

（3）锁紧转座与刻度盘锁定螺钉，将望远镜转到位置1，是望远镜视场中的叉丝对正经三棱镜AB面反射的平行光管的夹缝像，记录游标盘上左、右游标的示数?1左，?1右，然后

将望远镜转至位置2，使望远镜目镜视场中的叉丝对正经三棱镜AC面反射的平行光管的夹缝像，再读出望远镜在位置2时游标盘上左、右游标的示数?2左，?2右，按照式（15-6）、式

（15-7）计算?12和三棱镜顶角A。

3.用最小偏向角法测定三棱镜的折射率n

（1）将三棱镜按图15-4所示的方法放置在载物

台上，放置时注意让三棱镜的一个顶点尽量靠近载物

台中心，并使光线能通过三棱镜的两个光学面；

(2)锁紧望远镜与刻度盘锁定螺钉，转动望远镜

寻找棱镜折射光谱，观察光的色散现象；

(3) 选择绿光谱线作为测量对象，转动游标盘带

动载物台使该谱线向入射光方向移动，为不至于在望远镜中丢失光谱线，望远镜需向同方向移动，当观察到谱线即将开始作反向移动时，锁定游标盘；

(4)转动望远镜使叉丝对正谱线，此位置即对应于以最小偏向角?出射的折射光方向，记录游标盘上左、右游标的示数?1左，?1右，然后拿走三棱镜，将望远镜转至入射光方向，

叉丝对正白光谱线，再读出望远镜在此位置时游标盘上左、右游标的示数?2左，?2右，利用式（15-6）计算出转角?12，此角即为最小偏向角?；

（5）为减小测量误差，重复上面的测量（5次），取平均值作为绿光谱线的最小偏向角?绿；

（6）再选蓝紫光谱线，重复上面的测量，计算蓝紫光谱线的最小偏向角?蓝紫；

（7）将计算出来得顶角A值和?绿，?蓝紫值代入式（15-6），计算n绿，n蓝紫，并对结果

进行分析比较。

【注意事项】

1.汞灯点亮之后须经过十几分钟才能达到稳定工作状态；关掉之后须先拿开灯罩冷却十几分钟才能再次起动。

2.三棱镜是精密光学器材，不可用手触摸三棱镜的光学面，以免弄脏或损坏。

3.汞灯的紫外光很强，不可直视，以免灼伤眼睛。

4.不同颜色的光其最小偏向角不同，需要分别测量。

5.每次测量最小偏向角后，都需要测量光线的入射角。

【思考问题】

1.利用平面镜调整好仪器后，为什么放上的三棱镜还要再调节载物台？

2.用反射法测量三棱镜棱角时，为什么三棱镜放在载物台上的位置要使得顶角离平行光管远一些？试画出光路图加以说明。

3.测量光谱线的最小偏向角时，怎样放置三棱镜才可使观察到的折射光谱最清新明亮？

第二篇：利用分光计测定玻璃三棱镜的折射率

【实验目的】

利用分光计测定玻璃三棱镜的折射率；

【实验仪器】

分光计，玻璃三棱镜，钠光灯。

【实验原理】

最小偏向角法是测定三棱镜折射率的基本方法之一，如图10所示，三角形?ABC?表示玻璃三棱镜的横截面，AB和 AC是透光的光学表面，又称折射面，其夹角a称为三棱镜的顶角；BC?为毛玻璃面，称为三棱镜的底面。假设某一波长的光线?LD?入射到棱镜的?AB?面上，经过两次折射后沿?ER?方向射出，则入射线?LD?与出射线?ER?的夹角? ?称为偏向角。

图10 三棱镜的折射

由图10中的几何关系，可得偏向角

(3)

因为顶角a满足 ，则

(4)

对于给定的三棱镜来说，角a是固定的， 随 和 而变化。其中 与 、 、 依次相关，因此 实际上是 的函数，偏向角 也就仅随 而变化。在实验中可观察到，当 变化时，偏向角 有一极小值，称为最小偏向角。理论上可以证明，当 时， 具有最小值。显然这时入射光和出射光的方向相对于三棱镜是对称的，如图11所示。

图11 最小偏向角

若用 表示最小偏向角，将 代入(4)式 得

（5）

或

（6）

因为? ，所以? ，又因为? ，则

（7）

根据折射定律 得，

（8）

将式（6）、（7）代入式（8）得：

（9）

由式（9）可知，只要测出入射光线的最小偏向角 及三棱镜的顶角 ，即可求出该三棱镜对该波长入射光的折射率n .

【实验内容与步骤】

1．调节分光计

按实验24一1中的要求与步骤调整好分光计。

2．调整平行光管

(1)去掉双面反射镜，打开钠光灯光源。

(2)打开狭缝，松开狭缝锁紧螺丝3。从望远镜中观察，同时前后移动狭缝装置2，直至狭缝成像清晰为止。然后调整狭缝宽度为1毫米左右（用狭缝宽度调节手轮?1?调节）。

(3)调节平行光管的倾斜度。将狭缝转至水平，调节平行光管光轴仰角调节螺丝29，使狭缝像与望远镜分划板的中心横线重合。然后将狭缝转至竖直方向，使之与分划板十字刻度线的竖线重合，并无视差。最后锁紧狭缝装置锁紧螺丝3。此时平行光管出射平行光，并且平行光管光轴与望远镜光轴重合。至此分光计调整完毕。

3．测三棱镜的折射率

(1)将三棱镜置于载物台上，并使玻璃三棱镜折射面的法线与平行光管轴线夹角约为?60度。

(2)观察偏向角的变化。用光源照亮狭缝，根据折射定律判断折射光的出射方向。先用眼睛（不在望远镜内）在此方向观察，可看到几条平行的彩色谱线，然后慢慢转动载物台，同时注意谱线的移动情况，观察偏向角的变化。顺着偏向角减小的方向，缓慢转动载物台，使偏向角继续减小，直至看到谱线移至某一位置后将反向移动。这说明偏向角存在一个最小值（逆转点）。谱线移动方向发生逆转时的偏向角就是最小偏向角。

1 用望远镜观察谱线。在细心转动载物台时，使望远镜一直跟踪谱线，并注意观察某一波长谱线的移动情况（各波长谱线的逆转点不同）。在该谱线逆转移动时，拧紧游标盘制动螺丝?27，调节游标盘微调螺丝?26，准确找到最小偏向角的位置。

2 测量最小偏向角位置。转动望远镜支架?15?，使谱线位于分划板的中央，旋紧望远镜支架制动螺丝?21，调节望远镜微调螺丝?18，使望远镜内的分划板十字刻度线的中央竖线对准该谱线中央，从游标?1?和游标?2?读出该谱线折射光线的角度? ?和? 。

3 测定入射光方向。移去三棱镜，松开望远镜制动螺丝?21?，移动望远镜支架?15?，将望远镜对准平行光管，微调望远镜，将狭缝像准确地位于分划板的中央竖直刻度线上，从两游标分别读出入射光线的角度 ??和 ?。

4 按 计算最小偏向角 （取绝对值）。

5 重复步骤?1~6，可分别测出汞灯光谱中各谱线的最小偏向角 。

6 按式（9）计算出三棱镜对各波长谱线的折射率。计算折射率?n?的数据表格3。

【数据记录及处理】

表3 测量最小偏向角 ?

钠光波长（Å）

次数 游标1 游标2